4. Механічні хвилі. Звук

Q = C2 (U12 −U22 ).

Обчислення:

[Q] = Ф · В2 = Дж,

{Q} = 1 102 5 (4002 −2002 ) =0,6.

Відповідь: Q = 0,6 Дж.

4.Механічні хвилі. Звук

4.1.Поздовжні і поперечні хвилі. Промінь. Довжина хвилі. Фронт хвилі

Механічні хвилі — це процес поширення коливань

у пружних середовищах.

Промінь — напрям поширення коливань.

При поширенні пружних хвиль частинки середовища не переміщуються разом із хвилею, а лише здійснюють коливання навколо своїх положень рівноваги.

Якщо коливання частинок відбувається перпендикулярно до променя, хвиля називається поперечною (рис. 283).

Рис. 283

Поперечні хвилі виникають у середовищах, які проявляють пружність при змінюванні форми — у твердих тілах і на поверхні рідин.

307

Фізика коливань

Якщо частинки коливаються вздовж променя, хвиля називається поздовжньою (рис. 284).

Рис. 284

Поздовжні хвилі виникають у середовищах, які проявляють пружність при зміні об’єму, тобто в усіх середовищах.

Поздовжні хвилі складаються із ряду згущень і розрі-

джень.

Довжина хвилі (λ) — це відстань, на яку поширюється хвиля протягом одного періоду коливань:

λ = vT, v = λν.

Точки середовища, які розташовані одна від одної на відстані, що дорівнює довжині хвилі λ, коливаються в однакових фазах.

Швидкістьпоширенняпоздовжніххвильутвердихтілах:

де E — модуль Юнга, ρ — густина середовища.

В ізотропному середовищі від точки, яка коливається, коливання поширюються у всіх напрямах зі сталою швид-

кістю.

Фронт хвилі — геометричне місце точок, до яких на даний момент часу дійшли коливання. Фронт хвилі від точко-

вого вібратора в однорідному середовищі — сфера (рис. 285, а). Плоска хвиля — хвиля, фронтом якої є площина (промені

паралельні) (рис. 285, б).

4.2. Принцип Гюйгенса

Хвильова поверхня нормальна до променів. Побудова

нового фронту хвилі, пояснення законів відбивання і заломлення хвиль описуються принципом Гюйгенса: кожна точка

308

Фізика коливань

4.3. Інтерференція хвиль

Накладання хвиль. Інтерференція хвиль.

Хвилі поширюються незалежно одна від одної. Додаються (геометрично) зміщення частинок середови­

ща, до яких доходять хвилі від кількох джерел хвиль (принцип суперпозиції).

Якщо джерела хвиль когерентні, створюється стійка інтерференційна картина. Когерентні джерела — це такі

джерела, що мають однакові частоту і фази коливань або у яких різниця фаз коливань залишається сталою. Хвилі від

декількох когерентних джерел когерентні. Якщо джерела когерентні й синфазні, тобто збігаються у фазі, то в точках

середовища, куди хвилі приходять, збігаючись у фазі, ство-

рюється максимум інтерференційної картини (A = A1 + A2):

maxA = A1 + A2, r1 – r2 = nλ,

де n = 0, 1, 2, ...

Якщо хвильова різниця ходу, тобто різниця ходу, що виміряна в довжинах хвиль (геометрична різниця ходу вимірюється в одиницях довжини), дорівнює нулю або цілому числу довжин хвиль, спостерігається максимум інтерференційної картини.

Мінімум інтерференційної картини (A = A1 – A2) спостерігається в точках, до яких хвильова різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль:

minA = A1 – A2, r1 −r2 =(2n +1) 2λ , де n = 0, 1, 2, ...

С т о я ч і х в и л і — постійна інтерференційна картина під час накладання відбитої і падаючої хвиль. Точки максимальних коливань (A = A1 + A2) називаються пучністю стоячої хвилі, а точки з мінімальними коливаннями називаються вузлами стоячої хвилі. Відстань між найближчими вузлами або пучностями називається довжиною стоячої хви-

лі (рис. 289).

4.4. Дифракція хвиль

В однорідному середовищі хвилі поширюються прямолінійно. При проходженні повз перешкоди чи крізь отвори хвилі­

310