- •Передмова
- •МЕХАНІКА
- •1. КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
- •1.1. Основні поняття
- •1.4. Прямолінійний рух
- •1.5. Криволінійний рух. Рівномірний рух по колу
- •2. ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
- •2.1. Основні закони динаміки. Сила. Рівнодійна сила
- •2.2. Сили в механіці
- •2.4. Алгоритм розв’язання кількісних задач із фізики
- •2.5. Методичні рекомендації щодо розв’язання задач з динаміки
- •2.6. Приклади розв’язання задач
- •3. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ
- •3.1. Імпульс тіла. Імпульс сили
- •3.2. Закон збереження імпульсу
- •3.3. Реактивний рух
- •3.4. Енергія. Закон збереження енергії. Види енергії
- •3.5. Види механічної енергії та їх зв’язок з роботою
- •3.6. Механічна робота і потужність
- •3.7. Механічний удар
- •3.8. Прості механізми
- •4. МЕХАНІКА ТВЕРДОГО ТІЛА
- •4.1. Основні поняття
- •4.2. Умови і види рівноваги твердого тіла
- •4.3. Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу
- •4.4. Зіставлення рівнянь механіки поступального й обертального рухів (табл. 2)
- •4.5. Приклади розв’язання задач
- •5. ГІДРОСТАТИКА І АЕРОСТАТИКА
- •5.1. Тиск
- •5.2. Закон Паскаля
- •5.3. Гідростатичний тиск
- •5.4. Сполучені посудини
- •5.5. Гідростатичний парадокс
- •5.6. Гідравлічна машина
- •5.7. Закон Архімеда
- •5.8. Умови плавання тіл (табл. 3)
- •5.9. Атмосферний тиск, його вимірювання
- •5.10. Приклади розв’язання задач
- •6. ГІДРОДИНАМІКА І АЕРОДИНАМІКА
- •6.1. Струминна течія рідин і газів
- •6.2. Рівняння Бернуллі
- •6.3. Підйомна сила крила літака
- •6.4. Коефіцієнт лобового опору для тіл різної форми (табл. 4)
- •1. ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ БУДОВИ РЕЧОВИНИ
- •1.1. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії та їх дослідне обґрунтування
- •2. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ)
- •2.2. Газові закони
- •2.3. Закон Дальтона
- •2.5. Середня довжина вільного пробігу молекул
- •2.6. Приклади розв’язання задач
- •3. ВЛАСТИВОСТІ ПАРИ
- •3.1. Пара. Випаровування і конденсація
- •3.2. Насичена і ненасичена пара
- •3.3. Вологість повітря (відносна й абсолютна). Точка роси
- •3.4. Кипіння. Перегріта рідина
- •3.5. Приклади розв’язання задач
- •4.2. Поверхнева енергія. Поверхневий натяг
- •4.3. Явище змочування. Капілярні явища
- •4.4. Формула Лапласа
- •4.5. Приклади розв’язання задач
- •5. ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ
- •5.1. Кристалічні та аморфні тіла. Їхні властивості
- •5.2. Типи твердих кристалів
- •5.3. Рідкі кристали
- •5.4. Дефекти кристалічних ґраток
- •5.5. Механічні властивості твердих тіл
- •5.6. Приклади розв’язання задач
- •6. ТЕПЛОВЕ РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДИХ І РІДКИХ ТІЛ
- •6.1. Графік залежності потенціальної енергії взаємодії найпростіших молекул від відстані між ними (потенціальна яма)
- •6.2. Лінійне й об’ємне розширення твердих і рідких тіл
- •6.3. Особливості теплового розширення води
- •6.4. Приклади розв’язання задач
- •1.1. Внутрішня енергія ідеального газу
- •1.2. Робота ідеального газу. Її геометричне тлумачення
- •1.5. Питома теплоємність речовини
- •1.6. Питома теплота згоряння палива. ККД нагрівача
- •1.7. Змінювання агрегатного стану речовини
- •2. ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ. АДІАБАТИЧНИЙ ПРОЦЕС
- •3. ДРУГИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ. ЕНТРОПІЯ
- •4. ТЕПЛОВІ ДВИГУНИ
- •ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
- •1. ЕЛЕКТРОСТАТИКА
- •1.1. Електричний заряд. Закон збереження заряду
- •1.7. Електризація тіл
- •2. ПОСТІЙНИЙ СТРУМ
- •2.1. Електричний струм. Сила струму. Густина струму
- •2.3. Послідовне і паралельне з’єднання провідників
- •2.4. ЕРС. Закон Ома для повного кола. З’єднання елементів
- •2.6. Приклади розв’язання задач
- •3. СТРУМИ ПРОВІДНОСТІ
- •3.2. Струм в електролітах
- •3.4. Струм у напівпровідниках
- •3.5. Струм у вакуумі (струм переносу)
- •3.6. Приклади розв’язання задач
- •4. МАГНЕТИЗМ
- •4.1. Магнітне поле. Магнітна індукція поля
- •4.2. Магнітне поле струму
- •4.3. Дія магнітного поля на рухомий заряд (сила Лоренца) і провідник зі струмом (сила Ампера). Правило лівої руки
- •4.4. Дія магнітного поля на рамку зі струмом. Магнітний потік
- •4.5. Закон взаємодії паралельних струмів
- •4.6. Магнітне поле у речовині
- •4.7. Приклади розв’язання задач
- •5. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ
- •5.1. Явище електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле
- •5.3. Індукційні струми в суцільних провідниках
- •5.4. Самоіндукція. Індуктивність. Енергія магнітного поля
- •5.5. Електромагнітне поле. Теорія Максвелла в якісному вигляді
- •5.6. Приклади розв’язання задач
- •ФІЗИКА КОЛИВАНЬ
- •1. КОЛИВАЛЬНИЙ РУХ
- •1.1. Основні поняття
- •1.2. Гармонічні коливання
- •2. ЗМІННИЙ СТРУМ
- •2.1. Одержання змінного синусоїдного струму. Закономірності змінного струму
- •2.2. Діюче значення змінного струму
- •2.3. Опір змінному струму. Закон Ома для змінного струму
- •2.4. Електричний резонанс. Резонанс напруг. Резонанс струмів
- •2.5. Випрямлення змінного струму
- •2.6. Трансформація змінного струму
- •2.7. Змінний струм високої частоти
- •2.8. Приклади розв’язання задач
- •3. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ
- •3.2. Закономірності вільних електромагнітних коливань. Згасаючі коливання
- •3.3. Отримання незгасаючих електромагнітних коливань
- •3.4. Приклади розв’язання задач
- •4. МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ. ЗВУК
- •4.1. Поздовжні і поперечні хвилі. Промінь. Довжина хвилі. Фронт хвилі
- •4.2. Принцип Гюйгенса
- •4.3. Інтерференція хвиль
- •4.4. Дифракція хвиль
- •4.5. Звук. Звукові хвилі. Інтенсивність, висота і тембр звуку
- •4.6. Луна. Звуковий резонанс
- •4.7. Приклади розв’язання задач
- •5. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ
- •5.1. Випромінювання електромагнітних хвиль відкритим коливальним контуром
- •5.3. Принцип радіозв’язку. Модуляція і детектування (демодуляція)
- •5.4. Класифікація радіохвиль і особливості їх поширення
- •5.5. Приклади розв’язання задач
- •ОПТИКА
- •1. ХВИЛЬОВА ОПТИКА
- •1.1. Монохроматичне світло. Заломлення світла
- •1.2. Дисперсія світла
- •1.4. Інтерференція білого світла за Френелем
- •1.5. Інтерференція білого світла за Ньютоном. Кільця Ньютона
- •1.6. Дифракція білого світла
- •1.7. Поляризація світла
- •2. ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА
- •2.2. Закони відбивання світла
- •2.3. Закони заломлення світла. Повне відбивання світла
- •2.4. Хід променів через плоскопаралельну пластинку, призму
- •2.5. Сферичні лінзи
- •2.6. Око як оптична система
- •2.8. Сферичні дзеркала
- •2.9. Приклади розв’язання задач
- •3. ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА СПЕКТРИ
- •3.1. Люмінесценція
- •3.2. Інфрачервоні та ультрафіолетові промені
- •3.3. Рентгенівські промені
- •3.4. Спектри випромінювання. Спектри поглинання
- •3.5. Спектральний аналіз
- •1.1. Поняття про простір і час
- •1.2. Постулати СТВ. Перетворення Лоренца
- •1.4. Приклади розв’язання задач
- •2. КВАНТОВА ОПТИКА
- •2.1. Теорія Планка. Імпульс фотона
- •2.2. Фотоефект
- •2.3. Фотоелементи та їх застосування
- •2.4. Світловий тиск
- •2.5. Корпускулярно-хвильовий дуалізм
- •2.6. Хімічний вплив світла. Чорно-біла фотографія. Фотосинтез. Ланцюгові реакції
- •2.7. Приклади розв’язання задач
- •3. ФІЗИКА АТОМА
- •3.1. Планетарна модель атома Резерфорда
- •3.2. Постулати Бора. Борівські орбіти
- •3.3. Атом Гідрогену за Н. Бором
- •3.4. Приклади розв’язання задач
- •4. ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
- •4.1. Відкриття протона і нейтрона
- •4.2. Теорія будови ядра
- •4.3. Енергія зв’язку ядра. Дефект маси
- •4.4. Природна радіоактивність
- •4.6. Часткове звільнення внутрішньоядерної енергії при екзотермічних ядерних реакціях
- •4.7. Закон радіоактивного розпаду
- •4.8. Приклади розв’язання задач
- •5. ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ
- •5.1. Фізика елементарних частинок
- •5.2. Приклади розв’язання задач
- •Предметний покажчик
Електродинаміка
Постійний штучний магніт — це смуга вуглецевої сталі,
яку при виробництві довели до магнітного насичення. При цьому зберігається значною мірою орієнтація магнітних моментів атомів (рис. 250).
SN
Рис. 250
Магнітне поле постійного магніту — це сукупність полів мікрострумів (орбітальних і спінових).
Нагрівання феромагнетиків призводить до їх розмагнічування, оскільки тепловий рух призводить до порушення орієнтації магнітних моментів атомів і доменів.
Точка Кюрі — температура, при якій повністю втрачається остаточна намагніченість: Fe — 768 °С, Ni — 365 °С, Co — 1140 °С.
4.7. Приклади розв’язання задач
Задача 1.
O |
Рис. 251
У ділянці простору створено однорідне електростатичне поле E = 10000 В/см, напрямлене вздовж осі Ox, а також однорідне магнітне поле B, напрямлене вздовж осі Oy. Через цю ділянку в напрямі осі Oz по прямій лінії рухається пучок мезонів зі швидкістю c/3. Чому дорівнює індукція магнітного поля? Чи можливо за допомогою такого експерименту визначити знак заряду мезона? Релятивістським ефектом знехту-
вати (рис. 251).
266
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Магнетизм |
Дано: |
|
|
В |
|
6 В |
|
|
|
Розв’язання: |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
E =10 000 |
|
=10 |
|
Якщо вважати заряд мезона |
||||||||||||||||
|
см |
|
м |
|
позитивним, то за правилом лівої |
|||||||||||||||
v = |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
руки сила Лоренца FЛ напрямле- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на проти осі Ox. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
B — ? |
м |
|
|
|
|
|
|
За умовою рівномірного пря- |
||||||||||||
c =3 108 |
|
|
|
|
|
|
молінійного руху Fк + FЛ =0 . |
|||||||||||||
с |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
У проекціях на вісь Ox |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fк − FЛ =0, Fк = FЛ ; |
|
|
|
|
|||||||
|
Fк = q E , FЛ =b q v , оскільки α =90° ; |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
q E = B q v , B = |
E |
= |
|
E 3 |
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
c |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обчислення: |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= Тл , { B} = |
3 106 |
|
−2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
= |
10 |
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 108 |
|
|
|||||||||||
Відповідь: B =10 мТл. Якщо мезони мають негативний заряд,
Fк і FЛ змінять напрямок на протилежний. Визначити знак заряду мезонів у цьому експерименті неможливо, оскільки заряд не входить до умови рівноваги (скорочується).
Задача 2.
Протон та електрон влітають в однорідне магнітне поле з однаковою швидкістю, перпендикулярно до вектора магнітної індукції. У скільки разів радіус кривини траєкторії руху протона Rп більший за радіус кривини траєкторії руху електронів Rе ?
Дано: |
|
|
qпр |
=1,6 10−19 |
Кл |
qел |
=1,6 10−19 |
Кл |
vел |
=vпр |
|
α =90° |
|
|
mел |
=9,1 10−31 |
кг |
mпр =1,67 10−27 кг
Rпр — ?
Rел
Розв’язання:
Зобразимо рух заряджених частинок у магнітному полі з урахуванням правила лівої руки (рис. 252).
На рухому заряджену частинку діє сила Лоренца, модуль якої
FЛ = qvBsinα .
267
Електродинаміка
У даному випадку
q |
= |
|
q |
|
= q = 1,6 10−19 |
Кл, |
|
|
|||||
пр |
|
|
ел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α =90° , тобто sin90° =1.
Рис. 252
Тобто на протон та електрон діють однакові за модулем
сили Лоренца
FЛ = qvB .
Ці сили Лоренца відіграють роль доцентрових сил
FЛ = aдоцm,
оскільки FЛ та aдоц збігаються за напрямом. Виконавши
підстановку модуля сили Лоренца та доцентрового прискорення, отримаємо: 2
qvB = vR m .
Виразимо радіус кола
R = mvqB .
Застосуємо цю формулу для протона та електрона
Rпр = mqBпрv , Rел = mqBелv .
Звідси
Rпр = mпр . Rел mел
268
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Магнетизм |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обчислення: |
|
|||||
Rпр |
|
|
= |
кг |
= 1 |
, |
|
Rпр |
|
= |
1,67 10−27 |
= 1800 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
R |
|
кг |
R |
9,1 10−31 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ел |
|
|
|
|
|
|
ел |
|
|
|
|
|||
Відповідь: |
|
Rпр |
= 1800 разів. |
|
|
|
|
|||||||
|
R |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 3.
α -частинка, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U, влітає в однорідне магнітне поле, вектор магнітної індукції якого перпендикулярний до її швидкості. Знайти силу, що діє на частинку в магнітному полі, радіус кола та період обертання частинки.
Дано: |
|
|
|
|
|
|
Розв’язання: |
||||||||
|
|||||||||||||||
α -частинка |
|
|
Зобразимо в елек тричному та магнітному |
||||||||||||
α =90° |
|
|
|||||||||||||
|
полях рух α -частинки (рис. 253). |
||||||||||||||
U |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Згідно із законом збереження енергії |
|||||||||
B |
= q |
|
|
||||||||||||
q |
|
робота кулонівських сил в електричному |
|||||||||||||
v0α |
=0 |
|
|
|
|
полі дорівнює зміні кінетичної енергії α ча |
|||||||||
mα |
|
стинки. |
|||||||||||||
FЛ |
— ? |
|
|
|
|
|
|
Aкул = ∆Wк . |
|||||||
R — ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
T — ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 253
Оскільки Aкул = qαU , |
m v2 |
|
m v2 |
m v2 |
||||
|
|
|
||||||
∆W = W − W = |
α |
− |
α |
0 |
= |
α |
, |
|
|
|
|
|
|||||
к к |
к |
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
269
Електродинаміка
|
то q U = |
m v2 |
||||||
|
|
α |
. |
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
α |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Звідси модуль кінцевої швидкості частинки в електрич- |
||||||||
ному полі |
|
|
|
|
|
|
|
|
v = |
|
2qαU |
= |
|
2qU |
|||
|
|
|
|
|
. |
|||
|
m |
m |
||||||
При русі частинки в однорідному магнітному полі діє сила Лоренца, модуль якої
FЛ = qvBsinα .
Оскільки α =90° , sinα =1, то
FЛ = qvB = qB |
2qU |
= B |
2q3U |
. |
m |
|
|||
|
|
m |
||
Траєкторія руху частинки — коло. Сила Лоренца відіграє роль доцентрової сили
FЛ = aдоц m .
Виконавши підстановку модуля сили Лоренца та доцентрового прискорення, отримаємо
|
|
|
qvB = |
|
v2 |
m . |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Виразимо радіус кола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
R = |
mv |
= |
m 2qU |
= |
|
1 |
|
2mU |
. |
|||||
qB |
qB |
|
|
m |
|
|
B |
|
|
|||||
|
|
|
|
q |
||||||||||
Період обертання частинки по колу можна визначити з формули модуля лінійної швидкості.
v = 2TπR ,
тобто
|
|
|
2π |
1 |
|
|
|
2mU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2πR |
|
B |
|
|
|
|
q |
|
2π |
|
|
|
m |
|
|
2πm |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
T = |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
2mU |
= |
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q 2qU |
|
|
|||||||||
|
v |
|
|
|
|
|
2qU |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
Bq |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Відповідь: FЛ = B |
|
2q3U |
|
|
, R = |
|
2mU |
|
|
1 |
|
, T = |
|
2πm |
. |
||||||||||||
|
|
|
m |
|
|
q |
|
B |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qB |
||||||||||
270
4. Магнетизм
Задача 4.
Електрон влітає в однорідне магнітне поле зі швидкіс-
тю v під кутом α до вектора індукції магнітного поля B. Визначити радіус і крок гвинтової лінії, уздовж якої буде рухатися електрон.
Дано: v
α
B
R — ? h — ?
Розв’язання:
Рух електрона в однорідному магнітному полі проходить уздовж гвинтової лінії, оскільки
v і B створюють кут α . Це стає очевидним, якщо розкласти вектор швидкості на дві складові: паралельну вектору індукції v і перпендикулярну до вектора індукції v (рис. 254).
Рис. 254
Із рисунка видно, що v =vcosα , v =vsinα . Сила Лоренца діє на електрон в площині, яка перпендикулярна
до вектора B, і надає йому доцентрового прискорення. При цьому електрон описує в цій площині коло радіусом R, тому
що B = const, v = const.
Визначимо модуль сили Лоренца:
FЛ = ev B = evBsinα .
Оскільки FЛ = aдоц m , то |
|
|
|
|
eBvsinα = |
v2 |
m |
, |
|
R |
||||
|
|
|||
271