Електродинаміка

4.3. Дія магнітного поля на рухомий заряд (сила Лоренца) і провідник зі струмом (сила Ампера). Правило лівої руки

Напрям сили Лоренца визначається мнемонічним правилом лівої руки: якщо ліву руку розташувати так, щоб

лінії B були напрямлені в долоню, чотири пальці показували напрям руху позитивного заряду, то відігнутий великий палець вказує напрям сили Лоренца (рис. 233). Якщо рухається негативний заряд, то чотири пальці напрямлені назустріч його руху:

FЛ max = Bqv .

FЛ напрямлена перпендикулярно до швидкості руху заряду v , тому:

—надає зарядженій частинці доцентрового прискорення;

—робота FЛ дорівнює нулю.

B , заряджена частинка рухається по колуЯкщо

певного радіуса (рис. 234):

з перпендикулярною складовою v частинка описує коло

258

4. Магнетизм

радіусом­R, згідно з паралельною складовою v — рухаєть-

ся вперед (v T = h) , тобто в результаті рухається по гвинтовій лінії з кроком h (рис. 235).

Рис. 235

Дія магнітного поля на струм (сила Ампера).

Напрям сили Ампера визначається за правилом лівої руки. Модуль сили Ампера:

FA = BIl sinα , FA max = BIl.

4.4. Дія магнітного поля на рамку зі струмом. Магнітний потік

Магнітне поле діє на протилежні сторони рамки зі струмом з силами Ампера — виникає пара сил, яка повертає рамку. Якщо рамка не закріплена, вона орієнтується

магнітним полем B так, щоб її магнітний момент Pмаг був

співнапрямлений з B зовнішнього поля. Сили Ампера при цьому врівноважуються (рис. 236, а, б):

Mmax = BIS = BIl1l2 ,

Mmax = pмагB ,

M = Mmax sinα .

Магнітний потік Φ (потік магнітної індукції)­ , що прони-

зує поверхню площею S (рис. 237):

Φ = BScosα ,

де α =( , ). n B

259

Електродинаміка

A

A

Рис. 237

4.5. Закон взаємодії паралельних струмів

Принцип суперпозиції магнітних полів: магнітні поля не взаємодіють, а тільки накладаються:

B = B1 + B2 +…+ Bn .

Струми взаємодіють, оскільки магнітне поле одного

струму діє на інший струм і навпаки.

Взаємодія паралельних струмів нескінченної довжини

260

4. Магнетизм

Магнітне поле другого струму

I B2 =µµ0 2π2r

діє на перший струм із силою Ампера

F = B2I1l ,

і навпаки.

Сила Ампера на одиницю довжини провідника:

Провідники, по яких паралельні струми йдуть в одному напрямі, притягуються, якщо в протилежному — відштовхуються.

4.6. Магнітне поле у речовині

Магнетики — усі речовини, які здатні намагнічуватись у зовнішньому магнітному полі, тобто створювати власні

(внутрішні) магнітні поля B1 самої речовини (рис. 239):

B .

B0

4.6.1. Магнітний момент атома

Внутрішнє магнітне поле B1 обумовлюється магнітними властивостями атомів. Електрони, що обертаються навколо­

O

261

Електродинаміка

ядра, створюють магнітне поле, яке відповідає магнітному полю колового струму,— магнітний момент орбітального

струму pорб .

Електрони, окрім маси m, заряду q, мають власне маг-

нітне поле — спіновий магнітний момент pспін спінового

«струму» (рис. 240), який зумовлений обертанням електро-

на навколо своєї осі, від «spin» — обертання.

Магнітний момент атома pат — векторна сума орбіталь-

них і спінових магнітних моментів усіх його електронів:

pат = ∑ pорб +∑ pспін ;

pат = 0 , коли магнітні моменти електронів в атомі скомпенсовані (наприклад атом He) (рис. 241).

Якщо в атомі ряд магнітних моментів електронів не скомпенсований, pат ≠ 0 — навколо атома є магнітне поле з певним магнітним моментом, що відповідає магнітному полю колового струму (рис. 242).

Рис. 242

262

4. Магнетизм

4.6.2. Пара-, діа- і феромагнетики

У зовнішньому магнітному полі B0 нескомпенсовані магнітні моменти атомів орієнтуються за полем, створюючи внутрішнє поле B1 (парамагнітний ефект), але цьому­перешкоджає тепловий рух атомів (рис. 243).

В атомах усіх речовин під впливом зовнішнього маг-

нітного поля B0 обертання електронів видозмінюється­ та-

ким чином, що в атомів з’являється магнітний момент, спрямований проти зовнішнього поля (діамагнітний ефект)

(рис. 244).

Парамагнітні речовини (Na, Al та ін.) — це речовини,

атоми яких мають pат ≠ 0 . Парамагнітний ефект перекриває діамагнітний. Усередині парамагнетиків поле трохи

підсилюється: > 1.

Діамагнітні речовини (He, Cu та ін.) — це речовини, ато-

ми яких не мають магнітного моменту pат = 0 . У них наявний тільки діамагнітний ефект. Усередині діамагнетиків

поле трохи слабішає: < 1.

Феромагнітні речовини — особлива група магнетиків

(Fe, Ni, Co та деякі сплави). У феромагнетиках існують окремі ділянки, які називаються доменами, усередині яких

магнітні моменти атомів в основному зумовлені нескомпенсованими спіновими магнітними моментами електронів. Магнітні моменти атомів усередині доменів спонтанно орієнтуються в певному напрямку, утворюючи магнітний мо-

мент домена pдомена (рис. 245).

Магнітні моменти доменів хаотично орієнтовані в різних напрямах і, як правило, компенсують один одного.

263

Електродинаміка

pдомена

Рис. 245

4.6.3. Магнітний гістерезис. Точка Кюрі

Намагнічування феромагнетиків (відкрив Столєтов­ , по-

яснив Ландау):

I — ріст доменів, спочатку орієнтованих за зовнішнім полем B0, унаслідок приєднання (переорієнтації) атомів сусідніх доменів;

II — поворот доменів — орієнтація pдомена за полем;

III — парапроцес — строга орієнтація pат за полем частинок усередині доменів;

IV — магнітне насичення (повна орієнтація) (рис. 246,

а, б).

Магнітострикція — зміна розмірів феромагнетиків при їх намагнічуванні. Застосування — магнітострикційне ультразвукове випромінювання.

264

4. Магнетизм

Явище гістерезису — відставання зміни B від зміни B0 при розмагнічуванні феромагнетика. Якщо намагнітити феромагнетик до насичення у зовнішньому полі B0, а потім B0 зменшити до 0, то певною мірою орієнтація магнітних моментів атомів зберігається — спостерігаємо залишкову намагніченість Bзалиш (рис. 247).

Щоб забрати Bзалиш , треба прикласти деяке зворотне поле, яке називається Bзатримуюче (рис. 248).

При намагнічуванні й перемагнічуванні спостерігаємо

гістерезисну петлю (рис. 248).

Феромагнітні речовини з вузькою гістерезисною петлею

(малою остаточною намагніченістю) (рис. 249, а) називаються магнітном’якими (наприклад сталь Армко — майже

чисте залізо; електротехнічна сталь); речовини з широкою петлею — магнітнотверді (магнітножорсткі), наприклад вуг-

лецева сталь (рис. 249, б).