Електродинаміка

eBvsinα = mv2 sin2 α ,

R

тобто

R = mvsinα . eB

Уздовж магнітного поля електрон рухається зі сталою швидкістю v =vcosα, оскільки в цьому напрямку сила не діє.

У результаті складання двох рухів — руху по колу та прямолінійного рівномірного руху за інерцією — траєкторією результуючого руху буде гвинтова лінія (рис. 254). Визначимо шаг гвинтової лінії як відстань, на яку переміщується частинка вздовж поля за один оберт:

5.Електромагнітна індукція

5.1.Явище електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле

Електромагнітна індукція — це явище виникнення елек-

трорушійної сили індукції у провіднику, контур якого перетинається змінним магнітним потоком:

Eінд = Aстор .

q

272

5. Електромагнітна індукція

Якщо провідник замкнений, то відповідно до ЕРС індукції виникає індукційний струм:

Iінд = ERінд .

Якщо провідник розімкнений, то на його кінцях виникає різниця потенціалів:

ϕ1 −ϕ2 =U =Eінд .

За теорією Максвелла навколо будь-якого змінного магнітного потоку виникає електричне поле, лінії напруженості якого замкнені навколо потоку і напрямлені за правилом лівого гвинта, якщо потік зростає (рис. 255, а); якщо потік зменшується,— за правилом правого гвинта

(рис. 255, б).

Рис. 255

Таке електричне поле називається вихровим електричним полем (його лінії напруженості замкнені) або індукцій-

ним. У контурі, який перетинається змінним магнітним потоком, вільні носії заряду переміщуються під дією вихрового електричного поля, здійснюють роботу, що означає виникнення ЕРС індукції:

У контурі ІІ, який магнітним потоком не перетинається, робота дорівнює нулю (рис. 256).

273

Електродинаміка

=

Рис. 256

5.2. Основний закон електромагнітної індукції (закон Фарадея). Правило Ленца.

Правило правої руки

ЕРС індукції прямо пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, який перетинає контур провідника:

Eінд = − ∆Φ∆t .

У разі руху провідника з постійною швидкістю в постійному магнітному полі роботу здійснює паралельна провіднику складова сили Лоренца:

∆Φ

∆t

Eінд = AqЛ ,

Щоб переміщати провідник у постійному магнітному полі, необхідно витрачати механічну енергію при подоланні перпендикулярноїдопровідникаскладовоїсилиЛоренца.Ця механічна енергія перетворюється на електричну відповід-

но до роботи паралельної складової сили Лоренца (рис. 257). Правило Ленца: індукційний струм, що виникає у замк­ ­

неному контурі, має такий напрямок, що створюваний ним потік магнітної індукції через площу, обмежену контуром, намагається компенсувати ту зміну магнітної індукції, яка викликає цей струм.

274

5. Електромагнітна індукція

Узагальнене правило Ленца: поля, струми і сили­ , що ви-

никають у процесах індукції, завжди протидіють тому процесу, який викликає індукція (рис. 258).

Правило правої руки: якщо праву руку розташувати так, щоб лінії магнітної індукції були напрямлені в долоню, відігнутий великий палець указував напрямок швидкості руху провідника, то чотири витягнуті пальці вказують напрямок індукційного струму (рис. 259).

Рис. 259

5.3. Індукційні струми в суцільних провідниках

Індукційні струми в суцільних провідниках — вихрові струми (струми Фуко).

У масивних провідниках, розташованих у змінному магнітному полі, вихрове електричне поле, що виникає, спричиняє появу індукційних струмів у деяких замкнених лініях. На їх утворення витрачається енергія, провідник

275