Сучасна

фізика

1. Спеціальна теорія відносності

Спеціальна теорія відносності (часткова теорія відно­ сності, СТВ) — сучасне вчення про простір і час.

1.1. Поняття про простір і час

Простір — форма існування матерії, яка характеризує взаємоположення матеріальних об’єктів; має три виміри, однорідна (всі точки рівноправні) та ізотропна (усі напрями рівноправні).

Час — форма існування матерії, яка характеризує послідовність ходу подій; має один вимір, необорот­ ­на, однорідна (усі миттєвості рівноправні), ізотропна (рівноправний відлік уперед і назад).

1.2. Постулати СТВ. Перетворення Лоренца

1.Усі закони фізики в усіх інерціальних системах відліку однакові (принцип відносності Ейнштейна).

352

1.Спеціальна теорія відносності

2.Швидкість світла у вакуумі (c) не залежить від швидкості руху джерела, тобто c однакова в усіх інерціальних системах відліку (c — інваріант).

Відповідно до постулатів СТВ між координатами x та x′ і часом t та t′ у двох інерціальних системах відліку існують співвідношення, які називаються перетвореннями Лоренца:

1.3.Висновки СТВ

1.3.1. Відносність довжини (відстаней)

Довжина тіла в системі відліку, відносно якої воно перебуває в спокої, називається власною довжиною l0.

Лоренцієве скорочення довжини — зменшення довжини в напрямку руху:

При v c маємо l = l0 — класична механіка,

1− v2 — кінематичний ефект. c2

1.3.2. Відносність проміжку часу

Час, виміряний у системі відліку, де точки системи нерухомі, називається власним часом (t0). Час у рухомій системі відліку:

Якщо v c, то t = t0— класична механіка.

353

Сучасна фізика

Релятивістське уповільнення часу в рухомій системі

відліку в

1− v2 c2

експериментально підтверджено.

1.3.3. Відносність одночасності

Події, одночасні в одній інерціальній системі відліку, не одночасні в інших інерціальних системах, рухомих відносно першої.

Розрізняють події просторово-часові і причинно-наслід­ ­ кові.

Якщо подія причинно-наслідкова, то неможлива система відліку, в якій наслідкова подія випередила б подію причинову.

1.3.4. Релятивістський закон додавання швидкостей

Релятивістський закон додавання швидкостей:

u =u′+v — класична механіка.

Швидкість світла у вакуумі (c) — гранична швидкість у нашому Всесвіті.

1.3.5. Імпульс тіла і маса в СТВ. Другий закон Ньютона в СТВ

Імпульс тіла, як і в класичній механіці, пропорційний швидкості ( p =mv) , де m — релятивістська маса тіла:

Якщо v → c, то m → u. 

Власна маса — m0 (маса спокою).

Жодна частинка (тіло) з масою спокою m0, відмінною від нуля, не може рухатися зі швидкістю, яка дорівнює чи перевищує швидкість світла у вакуумі (тільки менше c).

354

1. Спеціальна теорія відносності

Другий закон Ньютона в імпульсній формі такий самий, як у класичній механіці:

F∆t = ∆p,

F∆t = ∆(mv) .

1− v2 c2

1.3.6. Закон взаємозв’язку маси та енергії

Закон взаємозв’язку маси та енергії:

E =mc2 ,

Енергія спокою тіла (власна енергія тіла) — це його внутрішня енергія:

E0 =m0c2 .

Зміні енергії тіла відповідає зміна маси тіла, і навпаки:

∆E = ∆mc2 , ∆m = ∆cE2 .

У релятивістській фізиці енергія тіла складається із енергії спокою тіла і його кінетичної енергії­ :

mc2 =m0c2 + Eк .

При зміні температури тіла змінюється його внутрішня енергія, відповідно змінюється і його маса.

Масі спокою в 1 а. о. м. (атомну одиницю маси) відповідає енергія 931 МеВ:

1 а. о. м. — 931 МеВ, 1а.о.м.=1,67 10−27 кг , 1 еВ =1,6 10−19 Дж.

355