Електродинаміка

Якщо діють тільки кулонівські сили, то

A = AК U = ϕ1 −ϕ2 .

Робота на переміщення заряду q в електростатичному

полі:

A = qU , A = qEd ,

де d — проекція переміщення заряду на лінію E.

1.7. Електризація тіл

Якщо створити надлишок (або нестачу) електричних зарядів того чи іншого знака, то тіло буде наелектризованим.

Розрізняють три види електризації:

1.Електризація від дотику (тертя) різнорідних тіл, наприклад скла і шовку. При контакті різнорідних речовин невелика частина електронів атомів однієї з речовин (тієї, де зв’язок електронів з атомом відносно слабкий) переходить в іншу речовину. Тіло з надлишком електронів заряджається негативно (шовк), з нестачею (скло) — позитивно (рис. 168).

2.Електризація провідників через дотик до наелектризованого тіла. При дотику провідника до негативно зарядженого тіла частина вільних електронів під впливом електричного поля переходить на провідник. При дотику до позитивно зарядженого тіла частина вільних електронів залишає провідник. При цьому провідник електризується, а наелектризоване тіло частково розряджається (рис. 169).

216

1. Електростатика

3.Електризація через вплив. Провідник вноситься в електричне поле і на короткий час заземляється (достатньо доторку руки). При цьому залежно від напрямку ліній напруженості електричне поле або виштовхує із провідника в Землю, або притягує із Землі в провідник вільні електрони. Провідник виявляється зарядженим різнойменно з тілом, яке утворює електричне поле (рис. 170).

З – Земля

Рис. 170

Електризація тіл при тісному контакті застосовується в електрокопіювальних пристроях («Ера», «Ксерокс»).

1.8.Електрична ємність. Плоский конденсатор. Енергія електричного поля

Електрична ємність — це властивість двох провідників накопичувати заряд відповідно до різниці потенціалів, що

виникає:

C = Uq , де U = ϕ1 −ϕ2 .

Фарад — це електрична ємність двох таких провідників, між якими при наданні кожному з них заряду 1 Кл (+1 Кл і –1 Кл) виникає різниця потенціалів 1 В:

Оскільки ємність 1 Ф дуже велика, то часто використовують 1 мкФ, 1 пФ.

217

Електродинаміка

Плоский конденсатор — це конструкція із плоских пластин провідника, розділених діелектриком (повітря,

а при послідовному з’єднанні конденсаторів зменшується

(рис. 171, в):

в

Рис. 171

1.9.Приклади розв’язання задач

Задача 1.

Заряди 40 і –10 нКл закріплені на відстані 10 см один від одного. Який треба взяти третій заряд і де його

218

1. Електростатика

розмістити, щоб система перебувала в рівновазі? Якою буде ця рівновага?

l +x =2x , x = l .

Відповідь: x = 10 см. Заряд q будь-який (він скорочується). Рівновага нестійка.

Задача 2.

У точці A поміщено заряд q > 0. Як зміниться напруга і потенціал поля в точці B, якщо в точці C помістити діелект­ ричну кульку?

Розв’язання:

Відбудеться поляризація кульки, тобто на її поверхні виникнуть поляризаційні заряди q1 і q2 однакової величини.

219

Електродинаміка

Напруженість поля в точці B збільшиться, оскільки

EB = E+ E1 + E2 EB = E+ E1 − E2 , але E1 > E2 .

Рис. 173

Відповідь: напруженість поля в точці B збільшиться, а потенціал зменшиться.

Задача 3.

Визначити кількість електронів, які утворюють заряд пилинки масою 5 10−9 г, якщо остання перебуває у стані рівноваги в електричному полі, створюваному двома зарядженими пластинами. Різниця потенціалів між пластинами ϕ1 −ϕ2 = ∆ϕ =3000 В, відстань між ними 2 см.

220

1. Електростатика

У проекції на вісь Ox: Fел −mg =0, Fел =mg . Нехай заряд пилинки q, тоді електрична сила, яка діє на неї, дорів-

Кількість електронів, які утворюють заряд пилинки, можна визначити, розділивши її заряд на заряд одного

{n} = 5 10−12 9,8 0−,02 =2,04 103 . 3000 1,6 10 19

Відповідь: n =2040 електронів.

Задача 4.

У вершинах квадрата зі стороною a =10 см розміщено три однакові позитивні заряди й один негативний по

221

Електродинаміка

Рис. 175

Оскільки всі заряди однакові за величиною і розташовані на однаковій відстані від точки O, то числові значення напруженостей E1 , E2 , E3 і E4 теж однакові. Вони визначаються за формулою

E1 = krq21 ,

де r — відстань від вершини квадрата до його центра.

Виражаючи r через сторону квадрата A, знайдемо r2 = a2 . 2

Підставивши значення r2 у вираз для E1 , одержимо:

E1 = 2ka2q1 .

Оскільки напруженості E3 і E2 рівні за величиною, але протилежні за напрямом, то напруженість результуючого

поля Eрівн O визначається як сума напруженостей E1 і E4 , тобто в скалярному вигляді Eрівн O = E1 + E4 , оскільки E1

і E4 напрямлені в одну сторону. Беручи до уваги, що E1 = E4, одержимо

222