Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Фізика / Соколович_Ю.А.-Фізика._Навчально-практичний_довідник-Ранок(2010).pdf
Скачиваний:
269
Добавлен:
06.02.2016
Размер:
5.63 Mб
Скачать

6. Гідродинаміка і аеродинаміка

кість більша. Це зумовлює аеродинамічну силу, напрямлену до центра потоку Fа. д . За кулькою виникають повітряні ви-

хори (тиск падає). Це зумовлює аеродинамічну силу Fа. д . Кулька «зависає» — перебуває в стані рівноваги і не па-

дає на землю, оскільки

Fа. д + Fа. д +mg =0 (рис. 114).

Рис. 113

Рис. 114

6.4. Коефіцієнт лобового опору для тіл різної форми (табл. 4)

Таблиця 4

Круглий диск невеликої товщи-

ни, площина якого перпендику- c = 1 лярна до напряму потоку

Куля

0,48

 

 

Напівсфера, що рухається впе-

1,49

ред своїм увігнутим боком

 

 

 

Обтічне тіло

0,05

133

Механіка

 

 

 

 

 

 

 

 

6.5. Приклади розв’язання

задач

 

 

Задача 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

По горизонтальній трубі A тече вода. На яку висоту під-

німеться вода через бічну трубку K, яку впаяно у вузьку

частину B труби A діаметром 2 см і занурено в посудину

з водою, якщо в широкій частині труби A діаметром 6 см

швидкість води 30 см/с за тиску 1 атм?

 

 

 

 

 

 

Дано:

СІ:

 

 

 

 

 

d1 = 6 см

d1 =6 10−2 м

 

 

 

 

d2 = 2 см

d2 =2 10−2 м

 

 

 

 

v1 = 30 см/с

v1 =0,3 м/с

 

 

 

 

pатм = 1 атм

pатм =105 Па

 

 

 

 

ρв =103 кг/м3

ρв =103 кг/м3

 

 

 

 

h — ?

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язання:

 

 

 

 

 

 

Рівняння нерозривності стру­

 

 

 

 

меня дозволяє визначити швид-

Рис. 115

 

 

 

кість

води у

вузькій

частині

 

 

 

 

трубки (рис. 115):

 

 

 

 

 

 

 

v2 =v1

S1 .

(1)

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Розпишемо площі S1

і S2 :

 

 

 

 

S =

πd12

,

S

= πd22

, тоді S1

= d12 .

 

1

4

 

2

4

 

S

d2

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

Підставивши відношення площ у формулу (1), дістанемо:

 

 

 

 

 

d1

2

 

 

 

 

 

v2 =v1

.

 

(2)

 

 

 

 

 

d2

 

 

 

Із рівняння Бернуллі для горизонтального потоку

 

 

p1

+

ρv12 = p2

+ ρv22

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

отримаємо: p1 p2 =

2

(v22 v12 ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

134

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Гідродинаміка і аеродинаміка

На рівні рідини в широкій посудині pатм = p2 gh .

Звідси h = pатм p2 .

ρg

Але pатм p2 = p1 p2 .

Отже, g =

ρ(v22

v12 )

 

=

 

v2

v2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2ρg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обчислення:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

2

 

 

 

 

 

м

м

 

2

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

=

=

 

, [

h

] =

с

 

=

м

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

с

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 10

−2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

{v

} = 0,3

 

 

 

 

 

 

= 2,7 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2 10−2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{h} =

 

2,72 0,32

0,36 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 9,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: h = 0,36 м.

Задача 2.

Швидкість повітря можна ви­ міряти приладом­ , зображеним на рис. 116. Яка швидкість повітря, як­ що­ різниця рівнів води в маномет­ ­ рі h = 65 см?

Дано:

 

Розв’язання:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

0,65

м

Тиск у правому

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

ρрід

= 103 кг/м3

коліні

манометра­

,

 

 

ρпов =1,29 кг/м3

з’єднаному з труб-

 

 

 

 

 

 

кою Піто, дорівнює

 

Рис. 116

 

 

 

 

повному

тиску по-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вітряного

потоку,

 

 

 

 

 

 

а в лівому­ — ста-

 

 

 

 

 

 

тичному,

оскільки

 

 

 

 

 

 

тиск

вимірюється

 

 

v — ?

 

 

 

 

зондом.

 

 

 

 

135

Механіка

За законом Бернуллі

pст пов

v2

= pповн ,

2

 

 

звідки

v =

2( pповн pст )

=

рідgh

 

ρпов

ρпов

(тут ураховано, що pповн pст рідgh ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v =

 

 

рідgh

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρпов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обчислення:

 

 

 

 

кг

 

 

м

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м3

 

с2

 

м

 

 

=

 

 

 

 

 

=

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

кг

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

м3

 

 

 

 

 

 

 

{v} =

 

2 103 9,8 0,65

 

=

99,4 .

 

 

 

1,29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: v = 99,4 м/с.

136

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.