Фізика (Чоплан П.П

Велике наукове значення має застосування рентгенівського ви­ промінювання для дослідження мікроструктури кристалів. Розроб­ ляючи теорію розсіювання рентгенівського випромінювання криста­ лами, Г. В. Вульф у Росії та JI. Брегг в Англії вивели важливе рівнян­ ня, яке називають формулою Вульфа — Брегга:

де d — відстань між паралельними атомними площинами; Θ — кут між напрямом падаючого променя і відбивальною атомною площи­ ною кристала; λ — довжина хвилі рентгенівського випромінювання; /і = 1, 2, 3 ,....

Формула Вульфа — Брегга характеризує особливість відбивання рентгенівського випромінювання кристалом, яка є наслідком інтер­ претації проміння, розсіяного атомами, розміщеними у вузлах про­ сторової ґратки.

Для визначення будови кристалів за допомогою рентгенівського випромінювання використовують рентгенівський аналіз, призначе­ ний для розшифрування рентгенограм. Для цього широко викорис­ товують метод спроб і помилок, який полягає в побудові такої моде­ лі кристала, коли теоретично обчислена рентгеноструктурна карти­ на збігається з експериментальною.

У 1946 р. на основі ідеї щільного упакування молекул О. І. Китайгородський розробив геометричний метод структурного аналізу, що дає змогу визначити орієнтацію молекул у кристалі. Щоб скори­ статися цим методом, треба знати тільки елементарну комірку і си­ метрію кристала.

У розробці методів рентгенографічного вивчення структури вели­ ка роль належить М. В. Бєлову. Останнім часом широко використо­ вуються електронографічний та нейтронографічний методи вивчен­ ня будови кристалів.

Одним з результатів упорядкованого розміщення частинок у кри­ сталічних тілах є неоднаковість багатьох фізичних властивостей мо­ нокристалів у різних напрямах. Так, від напряму залежить тепло­ провідність, електричний опір, коефіцієнт теплового розширення, міцність на розрив, показник заломлення світла, діелектрична про­ никність тощо. Проте є й такі кристали, для яких не всі перелічені властивості залежать від напряму. Наприклад, у кристалах, елемен­ тарна комірка яких має форму куба, не залежать від напряму такі властивості, як електричний опір, коефіцієнт теплопровідності, по­ казник заломлення світла і деякі інші. Є й такі властивості, що ніколи не залежать від напряму, хоч би яка була будова кристала, наприк­ лад густина.

Залежність фізичних властивостей від напряму називають анізот­ ропією. Тіла, для яких якась властивість залежить від напряму, на­ зивають анізотропними. Тіла, фізичні властивості яких від напряму

148

не залежать, називають ізотропними. Монокристали є анізотропни­ ми, принаймні щодо деяких фізичних властивостей. Полікристали взагалі ізотропні, але можуть стати анізотропними під впливом зовнішніх дій (теплових, механічних тощо). Зовнішніми діями мож­ на зробити анізотропними навіть некристалічні тіла.

Отже, хоч анізотропія — властивість кристала, яка виникає внас­ лідок упорядкованого розміщення частинок, вона не є якісною особ­ ливістю кристала. І в некристалічних тілах може виникнути анізо­ тропія, якщо в них унаслідок впливу зовнішніх факторів утворює­ ться певний ступінь упорядкованості в розміщенні молекул.

На початку XX ст. остаточно склалися уявлення про роль сил притягання та відштовхування у кристалі. Якщо на кристал не діють будь-які зовнішні сили, то розміщення частинок відповідає рівності сил притягання і відштовхування, що діють на кожну частинку з усіх боків. У разі дії на кристалічне тіло зовнішніх сил, які намага­ ються розтягнути його, відстань між частинками збільшується, а сили притягання переважають над силами відштовхування і після припинення дії зовнішньої сили повертають частинки в початкове положення. Навпаки, при спробі стиснути тіло, воно чинить опір, оскільки переважають сили відштовхування.

Згідно з сучасними уявленнями існує чотири типи зв’язку в твер­ дих тілах: йонний, ковалентний, металічний і вандерваальсовий. Відповідно до характеру сил зв’язку всі кристали поділяються на чотири групи. До першої групи належать йонні кристали. Типовим прикладом йонних кристалів є кристали NaCl, що складаються з почережно розміщених позитивних йонів Na і негативних йонів СІ (рис. 6.1). Йонні кристали звичайно не проводять електричного стру­ му, оскільки в них електрони міцно утримуються на орбітах окре­ мих йонів. Проте при нагріванні йонні кристали стають провідника­ ми з йонною провідністю.

До другої групи належать атомні кристали. Вони побудовані з атомів, які зв’язані один з одним ковалентним зв’язком, тобто таким, який здійснюється внаслідок того, що у двох або кількох атомів є спільні електрони. До атомних кристалів нале­ жать, наприклад, кристали алмазу, сірки.

На рис. 6.2 показано будову кристалічної ґратки алмазу. Атомні кристали не про­ водять електричного струму не лише за середніх, а й за високих температур і навіть у розплавленому стані.

У разі ковалентного зв’язку сили зв’яз­ ку мають напрямлений характер. Так, у атомів алмазу зв’язки здійснюються у чотирьох напрямах, які утворюють один з одним кути 109° ЗО'. Другою особливіс­

149

тю ковалентного зв язку є те, що сили діють як у напрямі прямої, що сполучає частинки, так і в напрямі, перпендикулярному до неї.

Особливу групу кристалів становлять ме­ тали. З погляду міжатомних зв’язків метали і сплави металів можна розглядати як су­ купність позитивних йонів, які містяться в середовищі вільних електронів, що хаотично рухаються. Природа металічного зв’язку істот-

Рис. 6.2 но відрізняється від йонного зв’язку, але спільним для них є незалежність сил зв’язку від взаємної орієнтації частинок. Метали відрізняються від інших

кристалічних речовин доброю тепло- і електропровідністю, оптич­ ною непрозорістю і високою відбивною здатністю (блиском).

Ще одну групу кристалів становлять молекулярні кристали з вандерваальсовим зв’язком, що зумовлений електричною взаємодією між молекулярними диполями. Прикладами можуть бути кристали C02,02,N2 в твердому стані. Низька точка плавлення, великі стис­ ливість і коефіцієнт теплового розширення цих тіл свідчать про те, що цей тип зв’язку дуже слабкий. У деяких твердих тілах здійснюєть­ ся не один, а два і більше типів зв’язку. Так, у кристалах графіту є три типи зв’язку: ковалентний і металічний у межах одного плоско­ го шару та вандерваальсовий між шарами. Всі тіла, в тому числі й метали, розширюються при нагріванні. Дослід засвідчує, що лише збільшенням амплітуди коливань атомів теплове розширення тіл пояснити не можна. Треба, крім того, взяти до уваги характер сил, які діють між атомами і спричинюють коливання атомів навколо положення рівноваги. Якби всі ці сили були гармонічними, тобто пропорційними зміщенню атома від положення рівноваги, то тепло­ вого розширення не було б. Насправді ці сили ангармонічні, що і зумовлює теплове розширення.

Криву потенціальної енергії двох атомів, що взаємодіють, зобра­ жено на рис. 6.3. Положенню рівноваги, або центру коливань, відпо­ відає мінімум потенціальної енергії. Це положення характеризуєть­ ся віддаллю г0 між атомами і відповідає рівності сил притягання і сил відштовхування між атомами. На віддалі г < г0 переважає сила відштовхування, а на віддалі г > г0 — сила притягання. При мало­ му зміщенні атома з положення рівноваги сила, що його повертає в положення рівноваги, прямо пропорційна зміщенню. Проте при знач­ ному зміщенні пропорційність між зміщенням і зворотною силою порушується.

Якщо пересікти криву потенціальної енергії горизонтальними прямими, то повна енергія атома, що коливається, визначатиметься віддаллю відповідної прямої від осі абсцис. Точка, яка поділяє попо­ лам кожну з цих прямих, визначає відповідне положення рівноваги.

150

Беручи до уваги, що на рис. 6.3 повна енер­ гія зростає знизу вгору, і порівнюючи по- U ложення точок рівноваги, або центрів ко­ ливань, при різних енергіях, бачимо, що при збільшенні енергії атома, що коли­ вається, положення центра коливань зміщується вправо. Отже, при нагріванні відстань між центрами коливань атомів 0 має зростати, тобто тіло має розширюва­ тися, що ми й спостерігаємо насправді.

Речовина у твердому стані може бути як кристалічною, так і аморфною. Прикла­ дами твердих аморфних тіл є янтар, скло,

різні пластмаси. За своєю молекулярною будовою аморфні тіла зай­ мають проміжне положення між рідинами і кристалами. Тверді аморфні тіла мають будову, що характеризується наявністю близь­ кого порядку в розміщенні частинок. Цим вони подібні до рідин і відрізняються від кристалів, у яких крім близького порядку є також далекий порядок. Тверді аморфні тіла, як і рідини, ізотропні, тобто їхні фізичні властивості однакові в усіх напрямах (якщо зовнішні впливи не спричинюють анізотропії). На відміну від рідин, де ближній порядок змінюється зі зміною температури, в аморфних тілах він зберігається в досить широких межах температур.

Із рідкого стану в твердий аморфний стан речовина переходить не за певної температури, а в деякому інтервалі температур. Під час переходу речовини з рідкого стану в аморфний, а також під час зво­ ротного переходу з аморфного в рідкий усі фізичні властивості — питомий об’єм, питома теплоємність, діелектрична стала тощо — змінюються безперервно, на відміну від явища кристалізації, коли ці властивості змінюються стрибкоподібно.

Особливий науковий інтерес становить також рідкокристалічний (або мезоморфний) стан речовини, що має структурні властивості, які є проміжними між властивостями твердого кристала і рідини.

6.2. Будова і властивості рідин

На діаграмі стану речовини рідина займає проміжне положення між кристалом і газом. Тому при вивченні рідин виходили з подіб­ ності їх до газів або кристалів.

До 20-х років XX ст. перевага віддавалась аналогії рідина — газ. Вважали, що рідина відрізняється від газу лише тим, що в ній мен­ ше хаосу в розміщенні й русі частинок, більша густина, тобто рідина відрізняється від газу лише кількісно. Відмінність між рідиною і кристалом, що має як близький, так і далекий порядок, вважалась якісною, принциповою. Розвитку таких поглядів на природу рідин

151

значно сприяла теорія Ван дер Ваальса, яка підтверджувалась екс­ периментами Т. Ендрюса і з якої логічно випливає безперервний пе­ рехід рідина — газ.

Проте аналіз експериментальних даних засвідчив, що рідина має також багато спільного і з твердим тілом. Про подібність рідини до твердого стану свідчить багато фактів. Так, відносна зміна об’єму тіл при плавленні дуже мала порівняно зі зміною об’єму при переході рідини в пару. Наприклад, питомий об’єм водяної пари в 1650 разів більший від питомого об’єму води за нормального тиску, а при плав­ ленні твердих тіл збільшення об’єму не перевищує 10 %. Це відпо­ відає збільшенню відстані між молекулами в середньому на 3,3 % і дає змогу дійти висновку про те, що в рідинах молекули упаковані майже так само щільно, як і у твердих тілах.

При малому збільшенні міжатомних віддалей при плавленні сили, які зв’язують атоми один з одним у кристалічній ґратці, продовжу­ ють діяти і після плавлення кристала, через що розміщення атомів у рідині зберігає сліди тієї впорядкованості, яка була в кристалі. Справ­ ді, так звана прихована теплота плавлення твердого тіла значно менша (в ЗО—40 разів) від прихованої теплоти випаровування. Прихована теплота — це кількість енергії, яку вбирає або віддає тіло при пере­ ході з одного стану в інший за сталої температури. Якщо віднести цю енергію до однієї молекули (атома), то вона може бути мірою роботи, яку треба затратити, щоб відокремити один атом від криста­ ла або від рідини. Отже, теплоту плавлення або теплоту випарову­ вання, віднесену до однієї молекули (атома), можна розглядати як міру того, наскільки в одному стані зв’язок між молекулами міцніший, ніж в іншому. Дослід показує, що зміна сил зв’язку при переході речовини з твердого стану в рідкий у багато разів менша, ніж при переході з рідкого в газоподібний стан.

Теплоємність тіл практично не змінюється при плавленні, що свідчить про збереження того характеру теплового руху молекул в рідині, який властивий для твердих тіл, тобто молекули рідини та­ кож здійснюють коливання навколо положень рівноваги. Незначні зміни теплоємності при плавленні стають зрозумілими, коли взяти до уваги, що характер теплового руху молекул залежить від сил взає­ модії між ними, а значення цих сил майже не змінюється при пере­ ході речовини з твердого стану в рідкий, бо при цьому віддалі між молекулами майже не змінюються. Встановленню нових уявлень про природу рідини значною мірою сприяли результати дослідження молекулярної структури рідин рентгенографічним методом. Як пра­ вило, на рентгенограмах рідин можна виявити два-три досить чітких максимуми.

На рис. 6.4 зображено криву атомного розподілу для рідкої ртуті. Після відповідного опрацювання рентгенограм дістають залежність інтенсивності розсіяного рентгенівського випромінювання від кута

152

ти висновок, що розплавлена кристалічна речовина, принайм­

ні поблизу точки плавлення, зберігає сліди тієї будови, яку вона мала у твердому кристалічному стані. При підвищенні температури рідини вище від точки плавлення максимуми на кривій розподілу атомів (молекул) знижуються. Отже, з підвищенням температури розподіл частинок у рідині стає дедалі безладнішим.

Основи теорії рентгенографічного дослідження рідин розробили вчені П. Дебай, Ф. Прінс і Д. Уоррен. Для кількісної характеристи­ ки взаємного розміщення частинок в рідині П. Дебай 1927 р. запро­ понував радіальну функцію міжатомних віддалей, а Ф. Церніке і A. Прінс запропонували функцію розподілу атомної густини. Ці функції визначають за експериментальними кривими інтенсивності. Розроблений метод дістав назву Фур’є-аналізу кривих інтенсивності.

На початку 30-х років XX ст. Д. Уоррен запропонував метод Фур’є- аналізу кривих інтенсивності кристалічних порошків і твердих аморф­ них тіл, ввів функцію розподілу електронної густини. Пізніше цей метод було поширено на молекулярні рідини та розчини.

Рентгенографічні дослідження рідин в Україні започаткували B. І. Данилов і І. В. Радченко у 1934—1936 pp. Вони дослідили ди­ фракційні ефекти для деяких легкоплавких металів та їхніх спла­ вів у рідкому стані з різною кристалічною структурою в твердому стані (свинець, олово, вісмут). Пізніше їхні учні та послідовники А. Ф. Скришевський, О. В. Романова, Я. Й. Дутчак та інші вчені продовжили експериментальні дослідження структури рідин різного типу сучасними рентгенографічними методами і багато зробили для вдосконалення уявлень про молекулярну будову рідин.

Крім рентгенографії широко застосовують метод електронографії, який з успіхом використовують при дослідженні будови молекул газів, кристалічної та аморфної структури тонких шарів, кінетики криста­ лізації та будови їх. Великі можливості має також метод нейтроно­ графії, який ґрунтується на явищі розсіяння повільних нейтронів. Цим методом досліджуються розподіл та орієнтація магнітних мо­

153

ментів атомів у магнітних речовинах, атомна динаміка, структура сполук, що містять водень, з дуже близькими атомними номерами та сполук, що містять ізотопи того самого елемента. Рентгенографія, електронографія та нейтронографія доповнюють одна одну і є пря­ мими методами вивчення молекулярної будови речовини.

Експериментальні методи дослідження структури рідин, що підтверджують спільність між рідким і твердим станами речовини, узагальнив Я. І. Френкель. Вони стали експериментальною основою для розвитку теорії рідин. Молекули газу, перебуваючи в безперерв­ ному русі, переходять з місця на місце, рухаючись між двома по­ слідовними зіткненнями по прямій лінії і змінюючи напрям руху лише при зіткненнях. Молекули твердих тіл звичайно коливаються навколо вузлів ґраток, як навколо положень рівноваги, але час від часу зриваються зі своїх місць, переходячи в міжвузля або на ва­ кантні місця у вузлах ґраток. Молекули рідини не зв’язані з будьякими вузлами, як у кристалів, але й не рухаються так вільно, як у газах. Кожна молекула рідини оточена тісним кільцем інших моле­ кул, які перебувають від неї на середній віддалі порядку діаметра самої молекули. Її рух можна образно уявити собі як спроби вийти з оточення, в якому вона перебуває, щоб перейти в інше місце, де вона також робитиме коливальні рухи, поки є сприятливі умови для пе­ реміщення в нове місце.

За обчисленнями Я. І. Френкеля, молекули води за одну секунду встигають змінити своє місце перебування ΙΟ10_1011 разів, роблячи між двома переходами з місця на місце близько 100 коливань. Отже, молекули рідини коливаються подібно до молекул твердих тіл, але положення рівноваги, відносно яких ці коливання відбуваються, лишаються незмінними тільки протягом незначного проміжку часу. Я. І. Френкель описав рух довільної молекули рідини як «дрейфу­ вання» серед інших молекул того центра, навколо якого ця молеку­ ла коливається.

Рідини є текучими, а не твердими, оскільки вони не мають пруж­ ності на зсув. Проте молекулярна теорія засвідчує, що такі уявлення неправильні, неправильне саме протиставлення твердості й текучості. Адже текучість рідини полягає в тому, що молекули рідини легко піддаються дії зовнішньої сили, переміщаючись у напрямі дії цієї сили і не повертаючись на попереднє місце при як завгодно малому зсуві. Проте це можливо лише за умови, що зовнішня сила діє на рідину в одному й тому самому напрямі протягом досить довгого проміжку часу. Оцінити цей проміжок часу можна, виходячи з уяв­ лень про молекулярний рух у рідині.

Молекули рідини перебувають у стані коливального руху навколо центрів, які не лишаються нерухомими і змінюють своє місцезна­ ходження з часом. Нехай τ буде час, протягом якого центр коливань молекули лишається нерухомим. Якщо тривалість дії зовнішньої сили

154

t мала порівняно з τ, то ця сила може спричинити тільки пружні зсуви центрів коливань молекул, які зникають після припинення дії сили. У цьому разі рідина не тече і протистоїть дії зовнішньої сили як пружне тверде тіло. Проте якщо зовнішня сила діє в один бік протягом часу, який значно перевищує час τ, то зовнішня сила зму­ сить молекули переміщатися переважно у тому напрямі, в якому вона діє.

За нормальних умов час τ, протягом якого центр коливань моле­ кули лишається нерухомим, має порядок 10"13 с. Зі зниженням тем­ ператури він значно подовжується. Згідно з теорією Я. І. Френкеля τ можна обчислити за такою формулою:

де τ — час осілого життя молекули; Е — енергія, потрібна для того, щоб молекула могла залишити своє місце і перейти на нове, сусіднє; k — стала Больцмана; Т — абсолютна температура. Отже, чим ниж­ ча температура, тим довше має діяти сила в одному й тому самому напрямі, щоб спричинити текучість. Дослід показує, що зі знижен­ ням температури текучість рідини зменшується. Винятком є рідкий гелій за дуже низьких температур. Гелій останнім з газів переведе­ ний у рідкий стан (1908 p.). Згодом виявилося, що в рідкому стані він відрізняється від інших рідин деякими особливими властивостя­ ми, зокрема під тиском своєї пари гелій не переходить у твердий стан навіть за температур, близьких до абсолютного нуля, і може закристалізуватися тільки під тиском 23 105 Па. Проте найцікаві­ шою особливістю гелію є те, що, охолоджуючись, він переходить за температури 2,19 К у новий стан, в якому багато його властивостей різко змінюється (питома теплоємність, швидкість звуку, текучість). Вище від температури 2,19 К (так звана α-точка) гелій називається Не І, а нижче від α-точки — Не II. Згідно з теорією JI. Д. Ландау гелій нижче від λ-точки є сумішшю гелію в двох різних станах: у нормальному, в якому він перебуває вище від λ-точки, і в особливо­ му, надтекучому, в якому весь гелій перебував би при абсолютному нулі. Чим ближче до абсолютного нуля, тим більша частина гелію перебуває в надтекучому стані, але за температури, вищої ніж Т = 2,19 К, весь гелій перебуває в нормальному стані. В’язкість Не II не перевищує 10-12 Па с, тобто в’язкість гелію за Т < 2,19 К знач­ но менша навіть від в’язкості повітря, яка при 0 °С становить 1,18 10-9 Па с. Тому Не II називають надтекучою рідиною. Явище надтекучості відкрив П. JI. Капіца.

Явище переходу Не І в Не II — це приклад фазових переходів другого роду. Іншими прикладами фазових переходів другого роду є перехід феромагнетика в парамагнетик, сегнетоелектрика в діелект­ рик, а також явище впорядкування в бінарних сплавах.

155

За певних умов можна виявити крихкість рідин. Наприклад, струмінь рідини, що витікає з отвору в дні посудини, обтікає пере­ ривник при малих швидкостях його руху і руйнується як крихке тіло при великих швидкостях. Так, струмінь рідини, в’язкість якої становить близько 50 Па · с, ламається подібно до скляної палички при швидкості руху переривника 23 м/с.

Багато властивостей, які здаються несумісними з рідким станом, ми не помічаємо лише тому, що вони маскуються іншими, до деякої міри протилежними їм властивостями (наприклад, твердість рідини маскуєть­ ся її текучістю). Однак за певних умов, коли усувається маскувальний ефект, заховані раніше властивості виявляються повною мірою.

Можна ще наводити приклади на користь аналогії рідина — кри­ стал, але існує багато наукових даних, що свідчать про подібність рідкого та газоподібного станів речовини.

Тривалий час подібність рідини абсолютизувалась до твердого тіла при вивченні будови та властивостей рідин. Тепер спостерігається тенденція критично переосмислити не тільки експериментальні дані, які стосуються будови і властивостей рідин, а й механізм теплового руху молекул у рідинах. Новий погляд на природу рідин особливо чітко виявляється в роботах, присвячених вивченню дифузії в рідких металах і сплавах. Одержані результати з дифузії можна пояснити, якщо виходити з припущення про безактиваційний механізм руху частинок. При цьому частинки переміщуються колективно на довільні відстані, менші за міжатомні, для чого немає потреби в накопиченні енергії окремими молекулами.

Критично слід розуміти також схожість будови у разі рідкого і кристалічного станів речовини. Ближній порядок у рідині, встанов­ лений рентгенографічним методом, якісно відрізняється від ближ­ нього порядку у відповідному кристалі. Якщо в кристалі ближній порядок визначається числом ζ, яке практично не змінюється з ча­ сом, то ближній порядок у рідинах — термодинамічна величина, для якої властиві флуктуації. Під подібністю структур розуміють насамперед наявність ближнього порядку в рідині й кристалі. При цьому слід брати до уваги цю якісну відмінність між ними. Водночас крива радіального розподілу атомів для рідини подібна до відповід­ ної кривої для газів великої густини.

Отже, досить обґрунтованим можна вважати той факт, що рідина за своєю молекулярною будовою і властивостями займає проміжне місце між твердим і газоподібним станами. За високих температур і великих питомих об’ємів властивості рідини наближаються до влас­ тивостей газів; за температур, що наближаються до точки кристалі­ зації, і малих питомих об’ємів багато властивостей рідин подібні до властивостей твердого тіла. В рідині діалектично поєднуються про­ тилежні властивості газів і кристалів. Тому невиправданою є абсо­ лютизація якогось одного з цих підходів.

156

Розвитку і ствердженню сучасних уявлень про природу рідин ба­ гато в чому сприяли науково-дослідні праці вчених Μ. М. Боголюбова, І. Р. Юхновського, Й. 3. Фішера, О. 3. Голика, І. Г. Михайлова, А. Р. Регеля, Μ. П. Вукса та інших.

6.3. Будова і властивості полімерів

Деякі з матеріалів, які нині називають полімерами, відомі давно. Близько ста років тому були вивчені характерні властивості нату­ ральних полімерних матеріалів, таких як папір, шовк, бавовна, смо­ ли та ін.

Основними методами одержання синтетичних полімерів є поліме­ ризація і поліконденсація. Розглянемо ці процеси на конкретних при-

Н Н

кладах. Структурна формула етилену має вигляд С = С. За певних

Н Н

умов, наприклад під впливом тепла, світла, йонізуючого випроміню­ вання або хімічним шляхом, подвійний зв’язок між атомами карбо­ ну вдається розірвати. Тоді дві найближчі молекули, що мають вільні зв’язки, можуть утворити більш складні сполуки:

До такої сполуки можуть ще приєднатися молекули з вільними зв’язками, молекулярний ланцюг при цьому збільшиться аж до дов­ гих ланцюгових молекул, що будуть молекулами поліетилену. Отже, полімеризація — це реакція сполучення молекул мономера, що при­ водить до утворення полімерних ланцюгів. Загальна схема такої ре­ акції

де М — молекула мономера; Мп — полімерна молекула; п — ступінь полімеризації. Полімеризацію можна здійснити лише тоді, коли вихідні низькомолекулярні сполуки містять подвійні й потрійні зв’яз­ ки. Зазначимо, що реакція полімеризації проходить без виділення сторонніх продуктів. Ступінь полімеризації в полімерів може зміню­ ватися від кількох десятків одиниць до 10 000.

Полімери можна одержувати з мономерів, що не мають подвійних зв’язків. При цьому використовується реакція поліконденсації. Мак­ ромолекула створюється в результаті процесу, що супроводжується відщепленням від вихідної молекули атомів або атомних угруповань, здатних до хімічної взаємодії. Виникнення при цьому вільних

157