Фізика (Чоплан П.П

і «дірки», в електролітах — позитивні й негативні йони, в газах — переважно позитивні йони і електрони;

2) наявність у певному середовищі електричного поля, енергія якого витрачається на переміщення зарядів. Отже, має бути різниця потенціалів між двома точками провідника. Для того щоб струм був тривалим, енергію електричного поля потрібно поповнювати, тобто підтримувати різницю потенціалів на кінцях провідника. Для цього до кінців провідника під’єднують спеціальний пристрій — джерело струму. Отже, для утворення неперервного електричного струму треба створити електричне коло.

Електричним колом називають сукупність джерел струму, спо­ живача електричної енергії, вимірювальних і регулювальних при­ ладів, вимикачів та інших елементів, з’єднаних провідниками. Най­ простіше електричне коло складається з провідника, кінці якого під’єднано до джерела струму. В такому електричному колі струм проходитиме по зовнішній його частині — провіднику і внутрішній — джерелу струму. Джерело струму має два полюси: позитивний і не­ гативний. При розімкненому зовнішньому колі на негативному по­ люсі джерела струму буде надлишок електронів, а на позитивному їх не вистачатиме. Зрозуміло, що таке розділення зарядів у межах джерела струму відбувається під дією сил, що мають некулонівську природу, оскільки під впливом кулонівської сили різнойменні заря­ ди притягуються. Ці додаткові сили неелектричного походження, що діють у межах джерела струму, називаються сторонніми. Приро­ да сторонніх сил може бути хімічною (гальванічні елементи, акуму­ лятори), тепловою (термоелементи) тощо.

Розділення і перенесення зарядів у межах джерела струму галь­ мується його внутрішнім електричним полем і опором з боку середо­ вища джерела струму. Тому в разі замкненого електричного кола сторонні сили джерела струму виконуватимуть роботу А, яка скла­

Роботу, яку виконують сторонні сили при переміщенні одинично­ го позитивного електричного заряду, називають електрорушійною силою (ЕРС) і визначають так:

Електрорушійна сила в одиницях СІ виражається у вольтах. Термін «електрорушійна сила» є невдалим, оскільки ЕРС характе­ ризує джерело струму з енергетичного боку.

218

Якщо полюси джерела струму розімкнені, то А' = 0, бо при цьо­ му стороння сила не переміщує зарядів, а тільки підтримує розподіл їх. Тоді

Проте, за визначенням, робота проти сил електричного поля буде

Отже, електрорушійна сила дорівнює різниці потенціалів на по­ люсах розімкненого джерела струму.

Уразі замкненого електричного кола на будь-якій ділянці його зовнішньої частини є деяка різниця потенціалів φ' - φ# = XJ, її нази­ вають напругою, або спадом напруги, на цій ділянці кола.

У1826 р. німецький фізик Г. Ом дослідно встановив, що сила струму в провіднику прямо пропорційна напрузі на кінцях провідни­ ка і обернено пропорційна опору цього провідника:

Співвідношення (8.50) називають законом Ома для ділянки кола. Користуючись ним, можна дістати одиницю опору. В СІ опір про­ відника виражається в омах. Ом — опір такого провідника, в якому виникає сила струму в один ампер, коли різниця потенціалів на його

кінцях становить один вольт.

Якщо замкнене коло складається з джерела струму з ЕРС & і внутрішнім опором г і зовнішньої частини з опором В, то силу стру­ му в колі визначають за співвідношенням

Співвідношення (8.51) називають законом Ома для повного кола. Дослід засвідчує, що опір провідника залежить від його геомет­ ричних розмірів, матеріалу, зовнішніх умов (особливо температу­ ри). Згідно з експериментальними дослідженнями Г. Ома опір однорід­ ного провідника прямо пропорційний його довжині й обернено про­

порційний площі поперечного перерізу:

S

Коефіцієнт пропорційності р, що характеризує матеріал, з якого виготовлено провідник, називають питомим опором речовини про­ відника.

219

Питомий опір, а отже, і опір провідника залежать від температу­ ри. У загальному випадку така залежність досить складна. Проте для металевих провідників за невеликих інтервалів температур можна користуватися наближеними формулами

де р0 і RQ — відповідно питомий опір за температури 0 °С; a — температурний коефіцієнт опору; t — температура, °С. При точних розрахунках треба враховувати залежність а від температури.

За дуже низьких температур, близьких до абсолютного нуля (0,5...8 К), опір деяких металів (алюміній, цинк, свинець та ін.) стриб­ коподібно зменшується майже до нуля. Таке явище називають над­ провідністю. Його відкрив 1911 ρ. Г. Камерлінг-Оннес. Природа яви­ ща надпровідності розкривається у квантовій теорії.

У1986 і 1987 pp. було відкрито високотемпературні надпровідни­ ки — металооксидні сполуки з температурою надпровідного перехо­ ду близько 100 К, що значно вище від температури кипіння рідкого азоту (77 К) — дешевого і доступного холодоагента, що випускається промисловістю у великих кількостях.

У1987 р. вийшла у світ стаття вчених із м. Цюріха І. Беднорца і

К.Мюллера під назвою «Можливість високотемпературної надпровід­

ності в системі Ва — La — Cu — О», в якій повідомлялось про вияв­ лення різкого зменшення опору кераміки цього типу за температур ЗО...35 К. Досліджена кераміка була сумішшю кількох фаз. Було встановлено, що зменшення опору супроводжується діамагнітною аномалією і відповідає надпровідному переходу.

У січні 1987 р. були опубліковані повідомлення з Хьюстонського університету і лабораторії Белла, в яких уже називалася фаза, відпо­ відальна за надпровідність. Ця фаза описується хімічними формула­ ми La2_xBaxCu04 для барієвої кераміки і La2_xSrCu04 для строн­ цієвої. Важливо, що для кераміки Laj 8Sr0 2Cu04 спостерігається ду­ же вузький надпровідний перехід за Тс = 36 К, що на 13 градусів вище від попереднього рекорду за Тс (23,2 К для Nb3G).

Після цього успіху всі провідні лабораторії світу, які вивча­ ли надпровідність, розпочали пошук і дослідження нових металооксидних надпровідників. У березні 1987 р. зроблено нове відкрит­ тя в Алабамському і Хьюстонському університетах на кераміці Y — Ва — Cu — О, де була досягнута температура надпровідного переходу Тс = 92 К. Так було подолано азотний бар’єр за Тс на шля­ ху широкого практичного використання надпровідників, і це ще більше привернуло увагу дослідників до нових високотемператур­ них надпровідників.

Отже, фізика високотемпературної надпровідності перебуває на початковій стадії. Нині в ній інтенсивно накопичуються експери­

220

ментальні дані, що характеризують властивості металооксидних спо­ лук у нормальній і надпровідній фазах.

Проходження струму через провідник, якщо він не перебуває в стані надпровідності, супроводжується його нагріванням. Це пояс­ нюється тим, що електричні заряди, рухаючись напрямлено, зазна­ ють опору в середовищі провідника. Вивчаючи теплову дію стру­ му, англійський фізик Дж. Джоуль (1818—1889) і російський фізик Ε. X. Ленц (1804—1865) незалежно один від одного дійшли такого висновку: кількість теплоти Q, що виділяється на певній ділянці провідника, прямо пропорційна силі струму І, що проходить через провідник, напрузі на його кінцях U і часу t проходження струму:

Цей висновок називається законом Джоуля — Ленца. Якщо силу струму взято в амперах, напругу у вольтах, а час у секундах, то кількість теплоти, що виділяється, виражається у джоулях.

Крім нагрівання провідників енергія електричного струму може зазнавати найрізноманітніших перетворень. Так, за наявності у зов­ нішньому колі електродвигуна частина електричної енергії джерела струму перетворюється в механічну енергію. Проходження елек­ тричного струму через провідник другого роду — електроліт — супро­ воджується перетворенням частини енергії джерела в хімічну. Якщо зовнішня частина електричного кола складається лише з металевих провідників, то за великих температур енергія електричного струму частково витрачатиметься на випромінювання.

8.10. Електропровідність електролітів. Закони Фарадея

Електроліти — розчини солей, кислот, лугів у рідинах — є добри­ ми провідниками електричного струму. Струм у електролітах супро­ воджується електролізом — виділенням на електродах, занурених у розчин, складових частин електроліту. На відміну від металів, яким властива електронна провідність, струм в електролітах зумовлений напрямленим рухом йонів. Йони виникають унаслідок взаємодії мо­ лекул розчиненої речовини з молекулами розчинника. Процес роз­ щеплення молекул розчинної речовини на йони називають електро­ літичною дисоціацією. Позитивні йони, що рухаються до катода, називають катіонами, а негативні йони, що рухаються до анода, —

аніонами (рис. 8.6).

Якщо в електроліт занурити два електроди і створити між ними різницю потенціалів, то виникне впорядкований рух йонів або соль­ ватів (сольват складається з йона та сольватної оболонки, що містить кілька шарів молекул розчинника).

221

Нехай в одиниці об’єму міститься п+ по­ зитивних і п~ негативних носіїв електрич­ ного заряду. Абсолютне значення зарядів носіїв дорівнює відповідно q+ і q~. Якщо під дією поля носії набувають швидкостей υ+ та υ~, то за одиницю часу через одиничну пло­ щину пройде п+и+ позитивних носіїв, які перенесуть заряд q+n+v+. Аналогічно нега­ тивні носії переноситимуть заряд q~n~v~. Отже, густина струму визначатиметься за такою формулою:

Із закону збереження електричного заряду (умова електронейтральності розчину електроліту) випливає рівність сумарних пози­ тивних та негативних зарядів:

де η — кількість дисоційованих молекул для одно-одновалентних солей; /IQ — концентрація молекул розчиненої речовини; а — ко­ ефіцієнт дисоціації, що дорівнює відношенню концентрації йонів одного знака до концентрації молекул розчиненої речовини. Тоді густина струму

Швидкість упорядкованого руху йонів (сольватів) можна знайти з таких міркувань. На окремий йон діє сила з боку електричного поля

а для його рухливості

(8.59)

6пп\

Із формул (8.57) та (8.59) випливає, що для електролітів закон

222

Електропровідність електролітів значно менша, ніж електро­ провідність металів. З підвищенням температури електропровідність електролітів швидко зростає, що зумовлено збільшенням ступеня дисоціації розчину та зменшенням в’язкості електроліту.

Основні закони електролізу експериментально встановив М. Фа­ радей 1834 р.

Перший закон Фарадея: маса речовини, яка виділяється на елек­ троді, прямо пропорційна кількості електрики q, що пройшла через

де І — сила струму; t — час проходження струму. Коефіцієнт про­ порційності k, який чисельно дорівнює масі речовини, що виділяє­ ться на електроді при проходженні через електроліт одиниці кількості електрики, називається електрохімічним еквівалентом речовини.

Другий закон Фарадея: електрохімічні еквіваленти елементів прямо пропорційні їхнім хімічним еквівалентам. Хімічним еквіва­ лентом елемента називають відношення його атомної маси А до валентності Z. Тому

Згідно з другим законом Фарадея коефіцієнт с є універсальною сталою для всіх елементів. Звичайно замість сталої с користуються

оберненою до неї величиною F = —, яку називають числом Фарадея.

Отже,

с

(8.64)

Підставимо цей вираз у (8.62) і дістанемо формулу, що об’єднує

Звідси неважко з’ясувати фізичний зміст сталої Фарадея. Справді, якщо при електролізі виділяється т/ А = 1 / Z молів речовини, то заряд qt що пройшов через електроліт, чисельно дорівнює F. Дослід показує, що F = 96485,309 Кл/моль.

Проходженняструму через електроліти нерозривно пов’язане з переміщенням речовини. Звідси випливає, що велектролітах, на відміну від металевих провідників (провідників першого роду), носія­ ми струму є не вільні електрони, а йони — заряджені частинки речо­ вини. Йони — це атоми або групи атомів, які мають надлишок або недостачу електронів порівняно з нейтральними атомами й молеку­ лами.

223

Із законів Фарадея випливає, що будь-який електричний заряд складається з цілого числа елементарних зарядів — «атомів електри­ ки». На це вперше звернув увагу Г. Гельмгольц 1881 р. у промові, присвяченій пам’яті Фарадея, де він підкреслив, що, приймаючи існу­ вання атомів хімічних елементів, не можна уникнути подальшого висновку про атомність електрики. Справді, для виділення на елек­ троді одного моля одновалентної речовини потрібно, щоб через елек­ троліт пройшла кількість електрики, яка дорівнює числу Фарадея F. Якщо речовина має валентність Z, то для виділення на електроді одного моля потрібна кількість електрики, що дорівнює ZF. Оскіль­ ки при цьому переноситься те саме число NA частинок (йонів) речо­ вини (число Авогадро), то на окрему частинку Z-валентної речовини припадає заряд

NA

ау випадку одновалентної речовини (Z = 1)

N A

молекули газу мають різну кінетичну енергію поступального руху, а

о

середнє значення її дорівнює —kT ); 2) кожний йон має певний за-

ZF

ряд q = -----. Причому заряди йонів можуть відрізнятися лише на

N A

значення, кратні елементарному заряду, що дорівнює заряду одно-

F

валентного йона е = ——. Другий висновок еквівалентний припущен­

ні ню про атомну («зернисту») будову всіх електричних зарядів. Дослі­

ди підтвердили справедливість такого висновку.

8.11. Атомна структура електрики. Досліди Йоффе, Міллікена

Досліди А. Ф. Йоффе, виконані 1912 p., присвячені встановлен­ ню атомної структури електрики. Негативно заряджена металева пилинка вміщувалась між пластинами конденсатора, напруженість поля якого добиралась такою, щоб пилинка перебувала в рівновазі, тобто qE = mg. Після цього пилинку освітлювали ультрафіолетовим світлом. Унаслідок фотоефекту негативний заряд пилинки поступо­ во зменшувався і для збереження рівноваги в конденсаторі доводи-

224

Вимірявши швидкість рівномірного падіння краплини і знаючи характеристики середовища Ро»Л т&речовини краплини р, неважко визначити радіус краплини:

Якщо тепер між пластинами конденсатора створити поле напру­

де q — заряд краплини; U — різниця потенціалів на пластинах кон­ денсатора; d — відстань між ними. Тоді у разі рівноваги сил, що діють на краплину,

У рівнянні(8.73) всі величини або задано (η, р, р0, U, d), або визначено під час експерименту ( ι^ , γ ), тому можна визначити елек­ тричний заряд краплини:

Так Р. Міллікен обчислив заряд краплин для численних випадків. Потім він знайшов довільні різниці між електричними зарядами, які несли на собі краплини масла:

Цими розрахунками він установив, що серед усіх численних різ­ ниць між зарядами краплин не було меншої від заряду електрона, вони, були кратні заряду електрона або дорівнювали йому. Таким чином було доведено атомну структуру електрики і наявність еле­

226

ментарного електричного заряду, що дорівнює заряду електрона: е - 1,6 10”19 Кл. Отже, заряд електрона є атомом електрики, а не середньостатистичною величиною. Цим також було спростовано гіпо­ тезу про існування субелектронів — частинок, що мають заряд у десятки, сотні й навіть тисячі разів менший, ніж заряд електрона.

Тепер у зв’язку з вивченням структури елементарних частинок висловлено гіпотезу про існування так званих кварків і допускається існування електричних зарядів, менших від заряду електрона (див. підрозділ 18.8).

Контрольні запитання і завдання

1.Сформулюйте закон Кулона для точкових електричних зарядів.

2.Назвіть основні характеристики електростатичного поля.

3.Сформулюйте закон збереження електричного заряду.

4.Яке числове значення одиниці електричної сталої і яка її розмірність?

5.Що називають напруженістю електричного поля?

6.Яке практичне застосування має теорема Остроградського — Гаусса?

7.Сформулюйте визначення потенціалу точки електричного поля.

8.Що називають вольтом і яка його розмірність?

9.Чому дорівнює робота з переміщення електричного заряду вздовж еквіпотен­ ціальної поверхні?

10.Яким співвідношенням зв’язані між собою напруженість і потенціал елект­ ричного поля?

11.Дайте визначення фаради.

12.Чому дипольна поляризація діелектрика ліквідується при усуненні зовніш­ нього електричного поля, яке спричинило цю поляризацію?

13.Що характеризує відносна діелектрична проникність?

14.Від чого і як залежить густина енергії електричного поля?

15.Сформулюйте основні закони постійного електричного струму.

16.Запишіть і дайте визначення законів Фарадея для електролітів.

17.Як Р. Міллікен у своїх експериментах визначив мінімальний електричний заряд? Чому він дорівнює?

Розділ 9 МАГНЕТИЗМ.

МАГНІТНЕ ПОЛЕ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ

9.1.Зовнішні аналогії між магнітними

іелектричними явищами

Магнітами називають тіла, здатні притягувати залізо, нікель і кобальт. Магнітні властивості притаманні, наприклад, такій залізній руді, як магнітний залізняк, що є природним магнітом. Більш яскраво вони виражені у штучно виготовлених магнітів. Особливо сильно магнітні властивості виявляються поблизу кінців магніту. Ці місця

227