Фізика (Чоплан П.П

повітрі. Магнітне поле є істотною ознакою наявності електричного струму.

Експериментально встановлено (теоретично це передбачили М. Фа­ радей і Дж. Максвелл), що магнітне поле виникає також тоді, коли довільно змінюється напруженість електричного поля. Так, якщо з’єднати пластини зарядженого конденсатора провідником, то магніт­ не поле існуватиме як навколо провідника, по якому проходить струм, так і між пластинами конденсатора навіть тоді, коли вони роз’єд­ нані вакуумом.

Отже, в будь-якій точці простору, де відбувається збільшення або зменшення напруженості електричного поля, виникає магнітне поле, силові лінії якого концентрично охоплюють потік електричної індукції, що змінюється з часом. Справді, кількість силових ліній, що перетинають якусь площину, змінилась (тобто змінилась їхня густота — міра напруженості поля). Це сталося тому, що внаслідок поперечного переміщення силових ліній вони або ввійшли всереди­ ну певного контуру (якщо напруженість зросла), або вийшли з нього (якщо напруженість зменшилась). В обох випадках вони перетнули контур, що обмежує цю площину.

Умагнітному полі виявляються ті заховані рухи в матеріальній основі електричного поля, які завжди супроводжують поперечне пе­ реміщення у просторі електричних силових ліній і зміну кількості їх з часом. Якщо магнітне поле породжується електричним полем, то й електричне поле, в свою чергу, може бути спричинене не безпо­ середньо зарядами, а переміщенням і зміною магнітного поля. Проте електричні силові лінії поля, яке виникає при цьому, істотно відрізня­ ються від силових ліній кулонівських полів.

Уполі кулонівських електричних сил не існує замкнених сило­ вих ліній, усі ці лінії виходять із позитивних зарядів і входять у негативні.

Замкнені електричні силові лінії властиві для полів, що утворю­ ються рухомими зарядами, а рухомі електричні заряди пов’язані з магнітним полем.

Отже, ми підійшли до нерозривної єдності електричного й магніт­ ного полів — до електромагнітного поля. Найбільш загальною влас­ тивістю, що об’єднує ці поля, є їхня об’єктивна реальність і матеріаль­ ність. Електричне й магнітне поля — окремі випадки більш загаль­ ного, електромагнітного поля. Ці види матерії, породжені електрич­ ними зарядами, струмами та змінними полями, здійснюють електрич­

ну, магнітну й електромагнітну взаємодію. В сучасній фізиці вста­ новлено, що ці силові взаємодії відбуваються зі скінченною швидкістю (с = 299792,458 км/с), а на зміну принципу далекодії в класичній фізиці, де швидкість поширення взаємодії тіл бралась нескінчен­ ною, прийшов принцип близькодії. Для згаданих полів існують істотні відмінності. Наприклад, електростатичне поле називають ще потен­

258

________________ Частина 4________________

ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ

Е л е к т р о м а г н іт н а т е о р ія с в іт л а . Х в и л ь о в і в л а с т и в о с т і с в іт л а : д и с п е р ­ с і я , ін т е р ф е р е н ц ія , д и ф р а к ц і я , п о л я р и з а ц ія . К о р п у с к у л я р н і в л а с т и в о с т і с в іт л а : т е п л о в е в и п р о м ін ю в а н н я т іл , ф о т о е ф е к т , з а к о н и С т о л є т о в а т а Е й н ш т е й н а , е ф е к т К о м п т о н а . К о р п у с к у л я р н о - х в и л ь о в а п р и р о д а с в іт л а . Ш в и д к і с т ь с в іт л а . Д о с л ід М а й к е л ь с о н а . П е р е т в о р е н н я Л о р е н ц а . О с н о в н і п о л о ж е н н я с п е ц іа л ь н о ї т е о р їі в ід н о с н о с т і. П р и н ц и п е к в ів а л е н т н о с т і. Ч е р ­ в о н е з а м іщ е н н я в с п е к т р а х г а л а к т и к . С у ч а с н і у я в л е н н я п р о е в о л ю ц ію В с е ­ с в іт у . Т е о р ія в ід н о с н о с т і і ф іл о с о ф ія .

Розділ 10 ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ТЕОРІЯ СВІТЛА

10.1. Розвиток уявлень про природу світла

Уся історія розвитку поглядів на природу світла свідчить про виняткове значення для науки положення матеріалістичної діалекти­ ки про єдність протилежностей.

Протягом багатьох віків точилася боротьба між корпускулярни­ ми, атомістичними і хвильовими уявленнями про світло. І лише в сучасній фізиці переконливо доведено корпускулярно-хвильову при­ роду світла.

Питання про природу світла виникло давно. Наприклад, грецький мислитель Піфагор (бл. 580 до н. е.) вважав, що зорові відчуття ви­ никають унаслідок «гарячих випаровувань», які виходять з ока до предметів. Грецький математик Евклід (бл. 450 — 380 до н. е.) розви­ нув теорію «зорових променів», послідовником якої був Птолемей (II ст. н. е.). Згідно з поглядами Евкліда з ока виходять чутливі нитки, які обмацують своїми кінцями тіла і створюють зорові відчуття.

Протилежний погляд на природу зорових відчуттів розвинули Демокріт (бл. 460 — 370 до н. е.), Емпедокл (бл. 490 — 430 до н. е.) і Епікур (341—270 до н. е.). Демокріт вважав, що зір зумовлений па­

260

дінням на поверхню ока атомів, які випромінюються тілами. Особ­ ливо різко виступав проти теорії «зорових променів» грецький філо­ соф Арістотель (384—322 до н. е.). Він писав, що світло випромі­ нюється джерелами і передається прозорим середовищем, яке є по­ середником у передачі руху, який і викликає зорові відчуття. Внас­ лідок цього Арістотель започаткував вчення про світлоносне середо­ вище — ефір. Він зробив першу наївну спробу пояснити кольори. Різні кольори він пояснював змішуванням світла й темноти.

Застосування до вивчення світла математики дало можливість зробити ряд правильних висновків. Евклід заснував учення про пря­ молінійне поширення світла, відкрив закони відбивання і заломлен­ ня світла. Герон Александрійський (І ст. н. е.) встановив принцип, згідно з яким світло проходить між предметом і оком найкоротшим шляхом. Птолемей вивчав заломлення світла. Евклід і Птолемей зай­ мались теорією вгнутих дзеркал. Архімеду навіть приписували спа­ лення ворожого флоту вгнутими дзеркалами, якими він немов би концентрував сонячні промені на ворожих кораблях.

Хоча погляди стародавніх мислителів ґрунтуються не на дослідах, а на найпростіших спостереженнях явищ природи, їх можна вважа­ ти лише здогадками, інколи геніальними, проте вони мали досить великий вплив на вчених більш пізніх часів.

У середньовіччя, в період панування схоластики, інквізиції, в період поширення лженаук помітних досліджень з оптики не було. Дослідження стосувалися насамперед вивчення ходу променів у дзер­ калах і лінзах, а також анатомії і фізіології ока (Р. Бекон, бл. 1214— 1294). Були винайдені також окуляри (бл. 1285). Цей винахід при­ писується італійцю С. Арматі.

Епоха Відродження була для Західної Європи перехідним етапом у розвитку від феодального до капіталістичного способу виробницт­ ва. Цей період характеризується загальним піднесенням економіки, культури, техніки, мистецтва і боротьбою прогресивних світоглядів із схоластикою середньовіччя. У сфері науки поступово перемагає експериментальний метод вивчення природи. В оптиці за цей період було досягнуто великих успіхів. Насамперед слід назвати винайден­ ня оптичних інструментів. Г. Галілей удосконалив зорову трубу і застосував її в астрономії. Найвизначнішим досягненням цього періоду було відкриття дифракції світла італійським ученим Ф. Гримальді (1618-1663).

Друга половина XVII ст. характеризується подальшою перемогою експериментальних методів вивчення природи. Виникнення капіта­ лістичного способу виробництва зумовило прогрес техніки. Значного розвитку набула математика. Все це сприяло й прогресу в галузі фізики, зокрема механіки й оптики. Найвизначніші відкриття цього періоду належать І. Ньютону. У 1666 р. він відкрив явище дисперсії світла. Ґрунтуючись на дослідах, пов’язаних з дисперсією світла,

261

І. Ньютон розробив теорію кольорів, яка стала важливим досягнен­ ням вчення про світло. Згідно з теорією кольорів І. Ньютона кожне тіло відбиває тільки промені того кольору, в який воно пофарбоване, тоді як інші воно поглинає.

І. Ньютону належать також роботи з дифракції та інтерференції світла. Він здійснив інтерференційний дослід, відомий під назвою кілець Ньютона, розглянув питання про природу світла, зокрема роз­ винув корпускулярну теорію світла, яку названо теорією витікання. Згідно з положенням ньютонівської теорії витікання, світло — це потік особливих найдрібніших частинок, що випромінюються тілами, які світяться. Розміри частинок для різних кольорів різні: вони більші для червоних променів, менші для фіолетових. Між цими гранични­ ми випадками розміщуються відповідні частинки проміжних розмірів.

Теорія витікання крім кольорів добре пояснювала прямолінійне поширення світла. Проте в теорії витікання при поясненні явищ відби­ вання і заломлення, інтерференції й дифракції виникли значні труд­ нощі. Для узгодження теорії витікання з цими фактами І. Ньютону довелося доповнювати її різними додатковими гіпотезами, які були недостатньо обґрунтовані.

Незважаючи на те що хвильова теорія світла, розвинена сучасни­ ком І. Ньютона голландцем X. Гюйгенсом (1629—1695), пояснювала ці факти, І. Ньютон відкрито заявив про свою прихильність до кор­ пускулярної теорії. Завдяки величезному науковому авторитету І. Ньютона хвильова теорія світла була надовго відкинута і, отже, не розвивалась. Хвильову теорію світла крім X. Гюйгенса розвивав ан­ глійський фізик Р. Гук (1635—1703). Ці вчені розуміли під світлом пружні хвилі, які поширюються в особливому світлоносному середо­ вищі — ефірі. Коливання ефіру спричинюються рухом частинок, з яких складаються тіла, що світяться. Р. Гук вважав світлові хвилі поперечними, що потім було підтверджено. Проте Р. Гук не навів будь-яких фактів і доказів цього положення. Навпаки, X. Гюйгенс вважав світлові хвилі поздовжніми (подібно до звукових). X. Гюйгенсу вдалося досить добре пояснити заломлення, відбивання, подвій­ не заломлення променів. Проте він не зміг пояснити теорію кольо­ рів, прямолінійне поширення світла і явище поляризації світла.

Усі ці недоліки хвильової теорії світла Гюйгенса призвели до того, що вона не змогла протистояти теорії витікання Ньютона, яка і па­ нувала близько ста років після смерті І. Ньютона.

Проти Їеорії витікання виступив JI. Ейлер. Послідовним прихиль­ ником хвильової теорії світла був М. В. Ломоносов. Він вважав, що світло — це коливальний рух ефіру. Однак і цим видатним ученим не вдалося розхитати теорію витікання.

Хвильова теорія світла замінила корпускулярну лише у XIX ст. завдяки працям англійського фізика Т. Юнга (1773—1829). Він роз­ робив основні положення про інтерференцію світлових хвиль. Проте

262

він вважав світлові хвилі поздовжніми. Розвиток хвильової теорії світла пов’язаний з ім’ям французького фізика О. Френеля (1788— 1827). Він відродив принцип Гюйгенса і поєднав його з принципом інтерференції Юнга. Це дало йому змогу створити строгу математич­ ну теорію дифракції світла і пояснити з погляду хвильової теорії прямолінійне поширення світла. О. Френель пояснив явище поляри­ зації світла. З цією метою О. Френель і його прихильник Д. Араго (1786—1853) провели дослідження з інтерференції поляризованих променів і дійшли висновку, що світлові коливання можуть бути лише поперечними, а не поздовжніми.

Незважаючи на великі успіхи хвильової теорії, розробленої О. Френелем, більшість фізиків того часу вважали уявлення про поперечність світлових хвиль зовсім неймовірним, оскільки в цьому разі ефіру треба було б приписати властивості пружного твердого тіла. Виникло питання про те, як тоді в ефірі вільно може переміщатися Земля, Сонце та інші планети, космічні тіла. Внаслідок цього хвильова теорія світла спочатку мала менше прихильників, ніж теорія витікання.

Крім того, явища, виявлені у цей період, не можна було пояснити з погляду хвильової теорії світла, зокрема явища флюоресценції, фос­ форесценції, фотохімії. Хвильова теорія також не могла пояснити виникнення лінійчастих спектрів, теплове випромінювання. Внаслі­ док цього в хвильовій теорії вже тоді виявились суперечності, які були розв’язані пізніше на основі квантової теорії світла.

Проте хвильова теорія, незважаючи на ці труднощі, продовжува­ ла з успіхом розвиватись. Відкриття поперечності світлових хвиль привело до того, що 0. Френель, зробивши чимало незвичайних при­ пущень, створив пружну теорію світла, яка дала змогу пояснити до­ сить велике коло оптичних явищ. Після 0. Френеля багато відомих фізиків намагалися знайти інше розв’язання цієї проблеми, користу­ ючись методами теорії пружності. У 1865 р. англійський фізик Дж. Максвелл розробив електромагнітну теорію світла. Внаслідок цього зменшився інтерес до механічних теорій світла, оскільки тепер будьяка механічна теорія, що претендувала на пояснення оптичних явищ, мала пояснити і електричні явища. Це завдання було непосильним для механічної теорії світла, внаслідок чого з розвитком електромаг­ нітної теорії вона була відкинута переважною більшістю фізиків.

Значний інтерес становило поширення світла в рухомих тілах, зокрема вивчення взаємодії рухомих тіл і ефіру. Варті особливої уваги результати дослідження А. Майкельсоном руху Землі відносно ефіру, які стали експериментальною основою для створення 1905 р. А. Ейн­ штейном спеціальної теорії відносності. Кінець XIX — початок XX ст. характеризуються відкриттям фізичних явищ, які привели до рево­ люції в фізиці завдяки принципово новим поглядам на природу випро­ мінювання світла. Німецький фізик М. Планк 1900 р. висунув гіпо­ тезу про квантову природу випромінювання. У 1905 р. А. Ейнштейн

263

розробив квантову теорію фотоефекту. З позицій квантової механіки і квантової електродинаміки вдалося пояснити численні спектральні закономірності й особливості процесів випромінювання.

10.2.Електромагнітна теорія світла

Усередині XIX ст. встановлено чимало фактів, що вказують на зв’язок електричних і магнітних явищ з оптичними.

Англійський фізик М. Фарадей установив зв’язок електрики й магнетизму, а 1845 р. відкрив обертання площини поляризації в магнітному полі. Розвиваючи уявлення А. Ампера і М. Фарадея про взаємозв’язок електричних і магнітних явищ, Дж. Максвелл відкрив електромагнітне поле і встановив основні закони для процесів, що відбуваються в змінних електричних і магнітних полях у вільному просторі. Найважливішим висновком теорії електромагнітного поля, розробленої Дж. Максвеллом у 1860—1865 pp., є те, що у вільному просторі можуть поширюватись електромагнітні хвилі, швидкість яких дорівнює швидкості світла. На основі цього Дж. Максвелл ство­ рив електромагнітну теорію світла, згідно з якою світло — це електро­ магнітні хвилі дуже короткої довжини. Через 23 роки, 1888 p., німець­ кий фізик Г. Герц експериментально одержав електромагнітні хвилі

увільному просторі, а російський фізик О. С. Попов (1859—1906) використав ці хвилі для здійснення бездротового телеграфу.

Якщо в просторі змінюється електричне поле, то внаслідок індукції воно спричинює в цій області простору і прилеглих до нього областях змінне магнітне поле. Змінне магнітне поле, у свою чергу, породжує змінне електричне поле і т. д. Сукупність таких змінних електрич­ них і магнітних полів створює електромагнітне поле. Виникнувши в певному місці, змінне електромагнітне поле передається від однієї точки простору до іншої з певною швидкістю. Цей процес поширення змінного електромагнітного поля в просторі називають електромаг­ нітною хвилею.

Напрям векторів напруженості електричного і магнітного полів,

атакож напрям поширення електромагнітних хвиль взаємно перпен-

264

Аналізуючи закон електромагнітної індукції М. Фарадея, Дж. Максвелл висунув гіпотезу, що змінне в часі магнітне поле породжує ви­ хрове електричне, тобто силові лінії електричного поля замкнені й охоплюють силові лінії магнітного поля. Щоб формально узгодити свою теорію із законом збереження заряду, Дж. Максвеллу довелось припустити, що не тільки змінне в часі магнітне поле породжує вихро­ ве електричне, а й навпаки: змінне в часі електричне поле породжує вихрове магнітне поле.

Точний запис сформульованого закону містить додаткове припу­ щення про так званий струм зміщення, який Дж. Максвелл визначив як (локальну) похідну по часу від вектора електричної індукції D. Цю гіпотезу покладено в основу одного з рівнянь Максвелла, що цілком узгоджується з експериментом.

Отже, за Максвеллом, змінне в часі електричне й магнітне поля породжують одне одного, і цей процес може поширюватися від точ­ ки до точки в просторі, збуджуючи електромагнітні хвилі.

Основою теорії є рівняння Максвелла. У вченні про електромаг­ нетизм ці рівняння відіграють таку саму роль, як і закони Ньютона в механіці або основні закони (принципи) в термодинаміці. Рівнян­ ням Максвелла підлягає поширення електромагнітних хвиль.

У диференціальній формі рівняння Максвелла набувають вигляду

де В = μμ02?> D = εε0Ε (ε0і μ0— електрична і магнітна сталі, єі μ — відносні діелектрична і магнітна проникності середовища), J — гус­ тина струму провідності; р — об’ємна густина електричних зарядів. Для з’ясування основних закономірностей, що характеризують по­ ширення електромагнітних хвиль, розглянемо поширення плоскої електромагнітної хвилі в однорідному непровідному середовищі (р = 0, у = 0). Якщо вісь х напрямити перпендикулярно до хвильо­ вих поверхонь, то Е і Йу а отже, і їхні складові не залежатимуть від

265

то рівняння (10.7) можна записати так:

де φ — фаза хвилі.

Якщо розглядати хвильовий процес у будь-якій точці простору з часом, то ми маємо покласти х = const і вважати змінною лише ве­ личину t. Для спрощення покладемо х = 0. Тоді фаза залежатиме від часу:

Визначимо проміжок часу At, за який φ змінюється на 2π, а Е повторює своє значення, що відповідає моменту t. Скориставшись співвідношенням (10.9), маємо

Звідси випливає, що зміна фази на величину 2π відбувається за At = Т. Отже, напруженість електричного поля повторює свої зна­ чення в даній точці простору через проміжки часу Т, тобто Т є періо­ дом коливань вектора напруженості електричного поля Е. На рис. 10.2 зображено залежність вектора напруженості електричного поля Е від часу. Якщо графічно зобразити стан процесу в певнйй момент часу t = const, наприклад при t = £0, то утворений графік буде подіб­ ним до графіка на рис. 10.2, але змінною величиною в цьому разі стане координата х. Графік показує миттєве положення хвиль у мо­ мент часу t = t0 (рис. 10.3). Період змінинапруженості електрично­ го поля Е в просторі можна знайти з такихумов. У точці х при t = t$

фаза матиме значення Ф= ^|г|*о "” ^ )в Більш віддалені точки хвилі

відповідатимуть більш раннім моментам проходження їх через точку

х = 0. Нехай на відстані Ах від точки х фаза зменшиться на 2π, тобто

довжиною хвилі. Цю величину позначають літерою λ. Довжину хвилі можна виразити через швидкість її поширення і період коливань:

Довжиною хвилі є відстань, на яку поширюється хвильовий про­ цес за час одного періоду коливань.

267