
- •Курс лекцій з фізики
- •Змістовний модуль 9
- •I. Фізичні основи механіки…………………………………………………….18
- •II. Електростатика…………………………………………………………….....47
- •III. Постійний електричний струм………………………………………..77
- •IV. Електромагнетизм………………………………………………………….…91
- •V. Коливання та хвилі……………………………………………...…122
- •VI. Хвильова оптика……………………………………………….…150
- •VII. Ядерна фізика…………………………………………………….244
- •VIII. Основи молекулярної фізики і термодинаміки……………...261
- •IX. Фізика твердого тіла………………………………………..…283
- •Змістовний модуль № 1
- •Вступна лекція
- •Роль фізики у розвитку техніки та вплив техніки на розвиток фізики
- •I. Фізичні основи механіки
- •Механічний рух полягає в зміні з часом взаємного розташування тіл, або їх частин у просторі.
- •1. Основи кінематики поступального руху
- •В). Циліндрично-полярні координати ρ, φ, z.
- •Якщо траекторія – пряма лінія , то такий рух називають прямолінійним, а якщо крива – криволінійним. Найпростішим прикладом криволінійного руху є рух матаеріальної точки по колу :
- •2. Основи кінематики обертального руху
- •3. Абсолютні і відносні швидкості та прискорення
- •І закон Ньютона
- •Іі закон Ньютона
- •III закон Ньютона
- •5. Закон збереження імпульсу
- •6. Рух тіла із змінною масою. Реактивний рух
- •Імпульс системи
- •Одержана формула виражає закон руху центра мас
- •7.1. Сили інерції
- •Приклади руху тіл у нісв
- •8.1 Момент сили та момент імпульса
- •8.2 Рівняння моментів
- •8.3 Момент інерції тіла відносно осі обертання
- •8.4 Рівняння динаміки обертального руху
- •8.5 Закон збереження момента імпульса
- •9. Пружні напруження. Закон Гука. Деформація стрижнів
- •10. Робота. Енергія
- •10.1 Кінетична енергія з найдемо роботу , яку виконує сила при переміщенні матеріальної точки масою m із положення 1 в положення 2.
- •10.3 Закон збереження механічної енергії
- •10.4 Кінетична енергія тіла при обертальному русі
- •11. Рівняння руху та рівноваги твердого тіла
- •Іі. Електростатика
- •15. Закон збереження електричного заряду. Електричне поле. Напруженість електричного поля
- •16. Потік вектора напруженості.
- •17. Теорема Остроградського-Ґаусса
- •18. Застосування теореми Остроградського-Ґаусса до розрахунку напруженості електростатичних полів
- •20. Напруженість як градієнт потенціалу Розглянемо випадок переміщення одиничного додатнього точкового заряду q iз точки 1 в точку 2 вздовж осі X.
- •17. Провідники у електростатичному полі
- •Явище перерозподілу поверхневих зарядів на провіднику у зовнішньому електростатичному полі називається електростатичною індукцією, а перерозподілені заряди – індукованими зарядами.
- •17.1 Електрична ємність
- •17.2 Взаємна електроємність
- •18. Енергія зарядженого відокремленого провідника, конденсатора. Енергія електростатичного поля. Об’ємна густина енергії
- •19. Діелектрики у електростатичному полі
- •19.1 Типи діелектриків. Електронна і орієнтаційна поляризація
- •19.2 Неполярні діелектрики. Електронна поляризація
- •19.3 Полярні діелектрики. Дипольна, або орієнтаційна поляризація
- •19.4 Іонні діелектрики. Іонна поляризація
- •20. Механічні ефекти в діелектриках. Електрострикція та п’єзоефект. Сегнотелектрики.
- •22.Закон Ома у диференціальній формі
- •23. Закон Джоуля-Лєнца
- •24. Закон Ома у інтегральній формі
- •25. Розрахунок параметрів електричних кіл
- •26. Електричний струм у вакуумі
- •27. Робота виходу електронів з металу. Контактна різниця потенціалів
- •28. Термоелектричні явища
- •29. Електричний струм у газах
- •29.1. Типи газових розрядів:
- •2. Взаємодія між постійним електричним струмом і магнітною стрілкою
- •Якщо контур зі струмом повернути на 90° від рівноважного положення, то на нього буде діяти максимальний обертальний момент Мmax.
- •31. Закон Біо-Савара-Лапласа
- •32. Закон повного струму для магнітного поля у вакуумі. Вихровий характер магнітного поля
- •Якщо контур не охоплює провідник зі струмом, то
- •33. Cила Лоренца
- •34. Контур зі струмом у магнітному колі
- •35. Магнітний потік. Теорема Остроградського-Ґаусса
- •36. Робота переміщення провідника і контуру зі струмом у магнітному полі
- •Матеріал для самостійної роботи
- •37. Магнітні моменти атомів. Намагніченість. Атоми в магнітному полі
- •39. Магнітне поле в речовині. Закон повного струму для магнітного поля в речовині. Напруженість магнітного поля
- •40. Феромагнетики
- •41. Явище електромагнітної індукції. Закон Ленца. Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея)
- •42. Явище самоіндукції. Індуктивність
- •43. Явище взаємної індукції
- •44. Енергія магнітного поля
- •46. Вільні електромагнітні коливання у коливальному контурі
- •Якщо конденсатор зарядити (надати заряд q), а потім замкнути коло ключем к, то він починає розряджатись.
- •Тоді сила струму змінюється у контурі за законом
- •47. Диференціальне рівняння згасаючих коливань і його розв’язок
- •Графік залежності х від часу наведено на рис.1
- •48. Диференціальне рівняння вимушених коливань і його розв’язок. Резонанс
- •49. Вимушені коливання у електромагнітному коливальному контурі. Кола змінного струму. Закон Ома
- •50. Резонанс напруг
- •51. Розгалуження змінних струмів. Резонанс струму
- •52. Робота та потужність змінного струму
- •53. Утворення хвиль в пружному середовищі. Поздовжні і поперечні хвилі. Рівняння біжучої хвилі
- •54. Інтерференція хвиль. Рівняння стоячої хвилі
- •55.Звукові хвилі та їх властивості. Ефект Допплера.
- •Ефект Допплера
- •56. Основи теорії Максвелла для електромагнітного поля. Струм зміщення
- •57. Рівняння Максвелла для електромагнітного поля
- •58. Основні властивості електромагнітних хвиль
- •Змістовний модуль 8
- •Vіii. Основи молекулярної фізики і термодинаміки
- •99. Статистичний і термодинамічний
- •100. Рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу для тиску
- •101. Середня кінетична енергія
- •102. Розподіл Максвелла молекул
- •103. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі
- •104. Закон рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності молекул
- •105. Перший закон термодинаміки. Робота газу при зміні його об'єму
- •106. Теплоємність. Класична молекулярно-кінетична теорія теплоємностей ідеального газу та її обмеженість.
- •107. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів
- •108. Адіабатний процес. Застосування першого закону термодинаміки до адіабатного процесу ідеального газу
- •109. Коловий процес. Теплові двигуни і холодильні машини. Оборотні і необоротні процеси
- •110. Цикл Карно і його коефіцієнт корисної дії для ідеального газу
- •111. Другий закон термодинаміки
- •112. Ентропія. Ентропія ідеального газу
- •113. Теорема Нернста та її наслідки
- •Іх. Фізика твердого тіла
- •114. Поняття про квантові статистики Бозе – Ейнштейна і Фермі - Дірака
- •115. Розподіл електронів провідності в металі за енергіями. Енергія Фермі
- •116. Енергетичні зони в кристалах
- •117. Розподіл електронів по енергетичних зонах. Валентна зона і зона провідності. Метали, діелектрики і напівпровідники
- •118. Власна провідність напівпровідників
- •119. Домішкова провідність напівпровідників
- •121. Люмінесценція твердих тіл
- •123.Рідкі кристали
119. Домішкова провідність напівпровідників
П
ровідність
напівпровідників, зумовлена домішками,
називається домішковою провідністю, а
самі напівпровідники - домішковими
напівпровідниками. Домішками є атоми
сторонніх елементів, надлишкові атоми,
теплові (пусті вузли або атоми в
міжвузоллях) і механічні (тріщини,
дислокації і т. д.) дефекти. Наявність в
напівпровіднику домішки суттєво змінює
його провідність. При
заміщенні атома германію Ge п'ятивалентним
атомом миш'яку (Аs) один електрон не може
утворити ковалентний зв'язок, він
виявляється зайвим і може бути при
теплових коливаннях ґратки легко
відщеплений від aтома, тобто стати
вільним . Утворення
вільного електрона не супроводжується
порушенням ковалентного зв’язку, дірка
не виникає.Надлишковий позитивний
заряд, що виникає поблизу атома домішки,
зв'язаний з атомом домішки, і тому
переміщатися по ґратці не може.
Р
ис.
205 З погляду зонної
теорії цей процес можна представити
так. Введення домішки спотворює поле
ґратки, що приводить до виникнення у
забороненій зоні енергетичного рівня
D валентних електронів миш'яку, який
називається домішковим рівнем. У випадку
Gе з домішкою Аs цей рівень розміщується
від дна зони провідності на відстані
ED
=
0,015еВ. Оскільки ЕD
<< Е,
то уже при звичайних температурах
енергія теплового руху достатня для
того, щоб перекинути електрони з
домішкового рівня в зону провідності.
Дірки, які утворюються при цьому,
локалізуються на нерухомих атомах миш’яку і у провідості участі не беруть.
Отже, в напівпровідниках з домішкою, валентність якої на одиницю більша, ніж валентність основних атомів, носіями струму є електрони, виникає електронна домішкова провідність n-типу. Напівпровідники з такою провідністю називаються електронними (n-типу). Домішки, що є джерелом електронів, називаються донорами, а енергетичні рівні цих домішок - сонорними рівнями.
П
рипустимо,
що в гратку кремнію (Si) введено домішковий
атом бору (В) з трьома валентними
електронами . Для утворення зв'язків з
чотирма сусідами в атома бору не вистачає
одного електрона, один із зв'язків
залишається неукомплектованим і
четвертий електрон може бути захоплений
від сусіднього атома основної речовини,
де утворюється дірка. Дірки не
залишаються локалізованими, а переміщаються в ґратці Si як вільні позитивні заряди. Надлишковий від'ємний заряд, що виникає поблизу атома домішки, зв'язаний з атомом домішки і по гратці переміщатися не може.
З
гідно
із зонною теорією введення тривалентного
атома в ґратку Si приводить до виникнення
в забороненій зоні домішкового рівня
А, не зайнятого електронами . У випадку
Si з домішкою В цей рівень локалізується
вище верхнього краю валентної зони на
Ea
= 0,08eB. При порівняно низьких температурах
електрони з валентної зони переходять
на домішкові рівні і, зв'язуючись з
атомами бору, втрачають здатність
переміщатися по гратці кремнію, тобто
в провідності участі не беруть. Носіями
струму є лише дірки, що виникають у
валентній зоні.
Отже, в напівпровідниках з домішкою, валентність якої на одиницю менша, ніж валентність основних атомів, носіями струму є дірки - виникає діркова провідність. Напівпровідники з такою провідністю називаються дірковими (р-типу). Домішки, що захоплюються електронами з валентної зони напівпровідника, називаються акцепторами, а енергетичні рівні цих домішок - акцепторними рівнями.
Д
омішкова
провідність напівпровідників зумовлена,
в основному, носіями одного знака:
електронами - у випадку донорної домішки,
і дірками - у випадку акцепторної. Ці
носії струму називаються основними.
Крім основних носіїв, у напівпровіднику є неосновні носії: у напівпровідника n-типу - дірки, а у напівпровідника p-типу - електрони. Концентрація основних носіїв більша, ніж концентрація неосновних носіїв.
Н
а
рис. показано зміну положення рівня
Фермі при підвищенні температури в
домішкових напівпровідників донорного
(а) та акцепторного (б) типів.При низьких
температурах середня енергія теплових
коливань ґратки kT достатня для збудження
і перекиду електронів у зону провідності
з донорних рівнів ED
і дірок з акцепторних рівнів EA
у валентну зону.
При T = 0K рівень Фермі у напівпровідниках n-типу розміщується посередині між нижнім рівнем EC зони провідності і донорним рівнем ED, а у напівпровідниках p-типу – між акцепторним рівнем EA і верхнім рівнем Eвалентної зони.
У міру підвищення температури концентрація електронів у зоні провідності збільшується, концентрація електронів на донорних рівнях зменшується – донорні рівні спустошуються. При повному спустошенні домішок концентрація електронів у зоні провідності напівпровідника n - типу стає такою, що практично дорівнює концентрації донорної домішки, а концентрація дірок в напівпровіднику р - типу - концентрації акцепторної домішки.
При наступному підвищенні температури починається все інтенсивніше збудження власних носіїв, напівпровідник все більше наближається до стану власного напівпровідника, внаслідок чого рівень Фермі наближається до положення рівня Фермі у власному напівпровіднику.
120. р-п-Перехід і його вольт-амперна характеристика
Границя дотику двох напівпровідників, один з яких має електронну, а інший діркову провідність, називається електронно-дірковим переходом (або р-n-переходом). Ці переходи мають велике практичне значення, будучи основою роботи багатьох напівпровідникових приладів.
Отримати р – n - перехід безпосереднім дотиком двох напівпровідників практично неможливо, оскільки іх поверхні містять величезну кількість домішок, різноманітних дефектів, що змінюють властивості напівпровідників.
Р
озглянемо
фізичні процеси, що відбуваються в р –
n - переході . Будемо вважати, що концентрація
донорів ND
і концентрація акцепторів NA
однакові. Для n -області основними носіями
є електрони і при не дуже низьких
температурах концентрація електронів
в n -області практично дорівнює концентрації
донорних атомів - nen
= NA.
В р -області основні носії - дірки, і
концентрація дірок у цій області дорівнює
концентрації акцепторних атомів – nдр
= NA.
Крім
основних носіїв, ці області містять
неосновні носії: n - область – дірки
(nдн),
р -область - електрони (nep).
Розрахунок показує, що концентрація
nдр
у 106
разів більша за nдн
в n-області, а концентрація nen
в 106
разів більша за концентрацію електронів
nep
р - області.
На
рис показана енергетична схема n і р
областей у момент, коли їх подумки
склали.
В
ідмінність
у концентрації однотипних носіїв у
контактуючих областях напівпровідника
приводить до виникнення дифузійних
потоків електронів з n - області в р -
область (nen
p)
і дифузійного потоку дірок із р -області
в n -область ( nдр
n
).
О
бласть
n, із якої дифундували електрони,
заряджається позитивно, а р- область,
із якої дифундували дірки, - негативно.
Це приводить до того, що рівень Фермі
ЕFn
знижується, а рівень Фермі ЕFp
підвищується. Перетікання електронів
справа наліво і дірок зліва направо
відбувається доти, доки рівень
Ф
ермі
ЕFn
в n - області не встановиться на однаковій
висоті з рівнем Фермі в р - області (рис.
212). При розміщенні цих рівнів на однаковій
висоті між n - і р - областями встановлюється
рівновага, при якій потік електронів
із n - області в р - область(nen
p)
зрівноважується потоком електронів із
p - області в n - область (nep
n)
зрівноважується потоком дірок із n - в
р -область: nen
p
= nep
n;
nдр
n
= nдn
p.
Якщо концентрація донорів і акцепторів у n - і р - областях однакова, то товщини шарів (dn і dp, в яких локалізуються рухомі заряди, рівні.
В області р – n - переходу енергетичні зони деформуються, внаслідок чого виникають потенціальні бар'єри як для електронів, так і для дірок. Перехід електронів із n-області в р-область зв'язаний з подоланням потенціального бар'єра е0 і виконанням роботи, яка перетворюється в потенціальну енергію електронів. Тому енергетичні рівні акцепторного напівпровідника підняті відносно рівнів донорного напівпровідника на висоту, яка дорівнює е0, і підйом відбувається на товщині подвійного шару d. Товщина подвійного шару тим більша, чим менша концентрація основних носіїв в n – і р - областях напівпровідника.
Т
овщина
d шару р – n - переходу в напівпровідниках
становить ~ 10-6
— 10-10
м, а контактна різниця потенціалів -
десяті частки вольт. Носії струму здатні
подолати таку різницю потенціалів лише
при температурі в декілька тисяч
градусів, тобто при звичайних температурах
рівноважний контактний шар є запірним.
О
пір
запірного шару можна змінити за допомогою
зовнішнього електричного поля. Прикладемо
до р – n - переходу зовнішнє електричне
поле, яке напрямлене від n - провідника
до р - провідника, тобто поле, яке
збігається з полем контактного шару
(рис. 213). Плюсовий полюс джерела струму
підімкнений до n - області, а мінус - до
р -області. Під дією цієї різниці
потенціалів потенціальний бар’єр р –
n - переходу підвищується до е0
+ е,
що викличе зменшення в ее
разів потоку основних носіїв.
З міна висоти бар'єра не змінить потоків електронів nep n і дірок nдn p.
Напрямок зовнішнього поля, що розширює запірний шар, називається запираючим (зворотним).
П
рикладемо
до р – n - переходу, що знаходиться в
рівновазі, зовнішнє електричне поле,
яке напрямлене протилежно полю контактного
шару, підключивши до р – області
позитивний полюс джерела напруги, а до
n -області - негативний (рис. 214). Це поле,
напрямок якого називається прямим,
викликає пониження потенціального
бар'єра для основних носіїв до е0
– е.
Тому потік електронів із n - області в р
- область і потік дірок із р у n -oбласть
збільшаться в ее
разів.
р – n - Перехід має односторонню провідність. Вольт –амперна характеристика р – n - переходу має вигляд, зображений на рис.