110. Цикл Карно і його коефіцієнт корисної дії для ідеального газу

Цикл Карно – це цикл ідеальної теплової машини. В ній відсутні втрати на теплопровідність, теплове випромінювання, тертя і т.п.

Цикл Карно встановлює основні співвідношення процесу переходу теплоти від одного тіла до іншого з перетворенням цієї теплоти.

Розглянемо коловий процес, в ре­зультаті якого тепло, відняте від якогось тіла, можна перетворити в роботу і прито­му якнайкраще.

Карно довів теорему: із всіх періо­дично діючих теплових машин, що мають однакові температури нагрівачів і холо­дильників, найбільший ККД мають обо­ротні машини: при цьому ККД оборотних машин, що працюють при однакових тем­пературах нагрівачів і холодильників, до­рівнюють один одному і не залежать від конструкції машини.

Цикл Карно складається з двох ізо­терм і двох адіабат .

І зотермічне розширення і стиск задані, відповідно, кривими 1-2 і 3-4, адіабатне роз­ширення і стиск-, відповідно, кривими 2-3 і 4-1. Для виконання циклу Карно необхідні термостат з температурою Т₁ (нагрівник) і термостат з температурою Т₂ (холодиль­ник), причому Т₁>Т₂. При проходженні адіабатних ділянок циклу система повинна бути термоізольованою від навколишнього середовища.

Визначимо ККД циклу Карно. При ізотермічному процесі U=0 і робота роз­ширення газу А₁₂ дорівнює кількості теп­лоти Q₁, що отримав газ від нагрівника:

При адіабатному розширенні робо­та виконується за рахунок зміни внутріш­ньої енергії:

При ізотермічному стисканні газу виконується робота А₃₄ і газ віддає холо­дильнику кількість теплоти Q₂:

Робота адіабатного стискання:

В результаті колового циклу виконується робота

А = А₁₂ + А₂₃ + А₃₄ + А₄₁ = Q₁ + A₂₃ - Q₂ - A₂₃ = Q₁ - Q₂.

Термічний ККД циклу Карно

Використаємо рівняння адіабат 2-3 і 4-1:

Звідси

Тоді,

і

Для циклу Карно ККД визнача­ється лише температурами нагрівника і холодильника.

Лекція №41

111. Другий закон термодинаміки

Другий закон термодинаміки вста­новлює напрямок перебігу і характер про­цесів, що відбуваються в природі.

Згідно із Клаузіусом, який дав одне з перших формулювань другого закона, теплота ніколи не може переходити сама собою від тіл з нижчою температурою до тіл з вищою температурою.

Це означає, що для такого переходу: теплоти потрібна затрата роботи зовніш­нього джерела, що здійснюється в холо­дильній машині.

Фізичний зміст другого закону най­більш зрозуміло розкриваєгься у формулюванні Планка: неможливо побудувати таку періодично діючу теплову машину, яка, отримавши ззовні деяку кількість теплоти при довільній температурі, цілком перетворювала би її в механічну роботу і при цьому поверталась би точно у вихідний стан.

Отже, в довільній тепловій машині перетворюється в роботу лише частина отриманої від нагрівника кількість теплоти, тобто A = Q₁ - Q₂. Теплота Q₂ не використовується в машині і розсіюється в навколишньому середовищі. Величина Q₂ завжди досить велика, тому коефіцієнт корисної дії теплової машини  =Q₁ - Q₂/Q₁ завжди значно менший від одиниці.

Із формули ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно,

випливає, що Q₂ дорівнювала би нулеві ли­ше в тому випадку, якби температуру робо­чого тіла можна було би довести до тем­ператури абсолютного нуля, яку повинен мати холодильник. ККД реальних теплових машин завжди менший від одиниці.

Вираз для ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно, теж є одним з формулювань другого закону:

коефіцієнт корисної дії ідеальної теп­лової машини визначається лише температу­рами нагрівника і холодильника.

Кельвін сформулював другий закон термодинаміки в такому вигляді:

неможливо побудувати теплову ма­шину, яка перетворювала би в роботу тепло­ту найбільш холодного з тіл, що є в системі.

Другий закон термодинаміки вказуе на необоротність процесу перетворення однієї форми передачі енергії - роботи - у другу форму передачі енергії - теплоту. Він стверд­жує, що процес переходу впорядкованого руху тіла як цілого в невпорядкований рух його частинок є необоротним. Упорядкований рух може переходити в неупорядкований без будь-яких додаткових процесів, як це відбува­ється, наприклад, при внутрішньому терті. Перехід же невпорядкованого руху частинок у впорядкований рух тіл можливий лише при умові, що він супроводжується будь-яким компенсуючим процесом.

У тепловій машині, що працює за пря­мим циклом, виконується робота за рахунок підведеної від нагрівника теплоти. Але при цьому частина отриманої теплоти передається холодильнику. Отже, робота за цикл не еквіва­лентна до підведеної теплоти.

У холодильній машині теплота пе­редається віл холодного тіла до гарячого. Проте для здійснення такого процесу не­обхідний компенсуючий процес виконання роботи зовнішніми силами.