Тема 10
10.1. Рассмотрите конкретную реализациюx(t) и найдите функциюy(t) методом интеграла Дюамеля. Проведите соответствующие усреднения.
10.4. Воспользуйтесь свойством четности функции корреляции.
10.6. Используйте результат, полученный в задаче 7.7. Учтите, что дисперсия случайной величины пропорциональна квадрату постоянного коэффициента пропорциональности.
10.10. Для приближенного вычисления интеграла используйте условие узкополосностиbf20≫1. Примите во внимание, что
10.11. Примените спектральный метод и теорию вычетов.
10.13. Воспользуйтесь тем, что
где N - целое число.
10.19. Обратите внимание, что дисперсия выходного сигнала равна произведению квадрата коэффициента передачи, одностороннего спектра мощностиF0и полосы пропускания 2Δω.
10.21. Воспользуйтесь приближенным выражением импульсной характеристики (см. формулу (8.84) из [1])
справедливым при Q ≫1.
10.27. Примите во внимание, что
98
Тема 11
11.2.В качестве узлов аппроксимации используйте точкиuзи= 5, 7.5, 10 и 12.5 В.
11.11.Найдите по отдельности, а затем сложите мощности, поступающие в цепь базы от обоих источников.
11.12.Входное сопротивление нелинейного элементарно первой гармонике определите в соответствии с формулойRвх1=Um вх/I1, гдеUm вх- амплитуда входного напряжения.
11.15.Введите угол отсечки тока
υ= arccos[(Uн-U0)/Um]
и найдите амплитуды гармоник тока в виде
In=ВU2m· γn(2,υ),n= 0, 1, 2, ..., где γn(2,υ) - коэффициенты разложения при кусочно-параболической аппроксимации.
11.17.По определению, коэффициент нелинейных искажений
11.26.В случае детектирования АМ-сигнала обратите внимание на появление в низкочастотном компоненте тока составляющей с удвоенной частотой модуляции за счет нелинейного взаимодействия двух боковых колебаний.
11.27.Положите, что на эквивалентной схеме транзистор может быть заменен идеальным управляемым источником тока. Считайте, что нагрузочнаяRС-цепь полностью отфильтровывает все высокочастотные компоненты спектра.
11.28.Воспользуйтесь тем, что приSRн≫1 угол отсечки токаυмал и поэтому можно воспользоваться приближенными выражениями для тригонометрических функций, определяющих коэффициенты Берга γ1(υ).
11.30.Схема моделируемой цепи изображена на рис. II. 11.1.
Отметим, что здесь использован стандарт графического изображения схемных элементов, принятый в США.
Рис.
II.11.1
Проводя моделирование, варьируйте частоты несущего колебания и моделирующего сигнала, а также параметры нагрузочной цепи детектора таким образом, чтобы можно было оценить роль условий неискаженного детектирования (11.51) из [1].
99
11.35. Воспользуйтесь выражением двумерной плотности вероятности гауссова случайного процесса
Тема 12
12.3.Используйте точную формулу ξ =Q(f/fрез-fрез/f) для обобщенной расстройки контура. Полученный результат округлите до целого числа десятков.
12.6.Воспользуйтесь формулой (12.14) из [1].
12.8.Обратите внимание на то, что данная задача допускает еще одно решение приU0> 0.
12.9.Вычислите амплитуду выходного тока на промежуточной частоте, воспользовавшись понятием крутизны преобразования.
12.11. Примените тригонометрическую формулу sinх· cos2x= 1/4 (sinx+ sin 3х).
12.13.Учтите, что зарядq = Cu, в го время как токi= dq/ dt.
12.14.Обратите внимание на то, что знак напряжения неизменен, в то время как ток меняет свой знак приt= τ.
12.17. Имейте в виду, что уравнение sin Ф = 0 имеет корни Ф = 0, ±π, ±2π, ...