Вариант 26
Колода карт (36 листов) делится на две равные части. Найти вероятность того, что все тузы будут в одной из пачек.
Найти вероятность того, что корни уравнения
вещественны, если коэффициенты
и
любые числа, удовлетворяющие условиям:
.Система Sсостоит из трех независимых подсистемSа ,SbиSc. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). ПодсистемыSа иScсостоят из двух независимых дублирующих блоковаkиck (k = 1,2)(схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах).
Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течении некоторого времени, если известны надежности блоков P(аk) = 0.7, P(b) = 0.99, P(сk) = 0.85.
В первом ящике из 6 шаров 4 красных и 2 черных, во втором ящике из 7 шаров 2 красных и 5 черных. Из первого ящика во второй, переложили один шар, затем из второго в первый переложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящика, черный.
Из 100 конденсаторов за время Тиз строя выходят в среднем 9 конденсаторов. Для контроля выбирают 7 конденсаторов. Найти вероятность того, что среди них из строя за времяТвыйдет менее3конденсаторов, используя классическое определение вероятностей и формулу Пуассона.
Вероятность прорастания 1 семени равна 0,75. Посажено 200 семян, какова вероятность, что всхожесть составит не менее 70 %.
Игральная кость бросается 2 раза. Случайная величина Х – сумма выпавших очков. Найти ряд распределения случайной величины X и основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение).
Задана плотность распределения
случайной величиныХ: 
.
Требуется найти коэффициент
,
функцию распределения
,
построить графики
и
,
вычислить
и
,
,
коэффициент асимметрии
и эксцесс распределения
,
найти
.Число дефектных пикселей для каждого монитора некоторой партии имеет распределение Пуассона со средним значением 4 пиксела. Монитор признается негодным, если он содержит более 10 дефектных пикселей. Каков средний процент брака для данной партии мониторов?
Устройство состоит из 100 элементов. Вероятность отказа каждого элемента в течение одного года работы равна 0,1 и не зависит от состояния других элементов. Найдите среднее значение числа элементов, которые откажут в течении 3 лет, если срок службы элемента имеет показательное распределение.
Завод изготовляет шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков
мм. Вследствие неточности изготовления
шарика фактический его диаметр есть
случайная величина, распределенная по
нормальному закону со средним значением
и среднеквадратическим отклонением= 0,06 мм. При контроле бракуются шарики,
диаметр которых отличается от номинального
больше чем на=
0,1 мм. Определить, какой процент шариков
в среднем будет отбраковываться.Сотрудники института экономики посадили картофель в общей сложности на 2500 сотках. Урожай картофеля (в мешках) с каждой сотки — случайная величина, имеющая распределение Пуассона с параметром 5. Пользуясь ЦПТ, найти симметричные относительно среднего значения границы, в которых с вероятностью 0,98 будет заключен общий урожай картофеля. Оценить вероятность попадания в найденный интервал, используя неравенство Чебышева.