Вариант 10

Из колоды содержащей 36 карт вынимается наугад 3. Найти вероятность того, что среди них два туза и король.
Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени длиной 30 минут. Одно из событий длится 2 мин., другое - 10 мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».
Система Sсостоит из трех независимых подсистемS_а,S_bиS_c. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). ПодсистемаS_bсостоят из двух независимых дублирующих блоковb_k (k = 1,2)(схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах).

Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течении некоторого времени, если известны надежности блоков P(а) = 0.95, P(b_k) = 0.9, P(с) = 0.99.

Дана система из двух блоков аиb, соединенных параллельно в смысле надежности. Каждый из двух блоков может работать независимо от другого в трех разных режимах. Вероятность наступления первого режима0.1,второго0.3 .Надежность работы первого блока в1– м,2 – м,3 – м режимах равна соответственно0.9; 0.8; 085. Надежность работы второго блока в1 – м,2 – м,3– м режимах равна соответственно0.9; 0.95; 0.8. Найти надежность системы, если блоки независимы.
Из100 конденсаторов за время Т из строя выходят в среднем 20 конденсаторов. Для контроля выбирают 10 конденсаторов. Найти вероятность того, что среди них за время Т из строя выйдет не менее 2 конденсаторов, используя формулы Бернулли и Пуассона.
Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,006. Поступило 100 вызовов. Определить вероятность того, что будет менее 2 «сбоев».
Из партии в 20 изделий, среди которых имеются 5 бракованных, выбраны случайным образом 3 изделия для проверки их качества. Случайная величина X число бракованных изделий, содержащихся в выборке. Найти ряд распределения случайной величины X и основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение).
Задана плотность распределения случайной величины Х:,. Требуется найти коэффициент, функцию распределения, построить графикии, вычислитьи,, коэффициент асимметриии эксцесс распределения, найти.
В итоговой контрольной по теории вероятностей студенты (каждый) делают в среднем по две ошибки. Какова вероятность, что конкретная работа не содержит ошибок? Сколько в среднем надо проверить работ, чтобы обнаружить безошибочную?
Солнечная батарея состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа каждого элемента в течение одного года работы равна 0,02 и не зависит от состояния других элементов. Найдите среднее значение числа элементов, которые откажут в течении 10 лет, если срок службы элемента имеет показательное распределение.
Случайная величина имеет нормальное распределение со средним равным 2 и неизвестным значением. Определить, если известно, что.
В данном хозяйстве урожайность куста картофеля, выраженная в килограммах, имеет следующее распределение:Определить, какое наименьшее количество кустов картофеля надо посадить, чтобы с вероятностью 0,975 снять урожай не менее 1000 кг (использовать ЦПТ)