Вариант 14

Из колоды содержащей 36 карт вынимается наугад 4. Найти вероятность того, что среди них три туза и шестерка пик.
Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени длиной 60 минут. Одно из событий длится 7 мин., другое - 13 мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».
Система S состоит из двух независимых подсистем S_а и S_bc. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Каждая подсистема состоит из двух независимых дублирующих блоков а_k и bc_k (k = 1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Блок bс_k состоит из последовательно соединенных блоков b_k и c_k

Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течении некоторого времени, если известны надежности блоков P(а_k) = 0.85, P(b_k) = 0.9, P(с_k) = 0.95.

Дана система из двух блоков аиb, соединенных последовательно в смысле надежности. Каждый из двух блоков может работать независимо от другого в двух разных режимах. Вероятность наступления первого режима0.3.Надежность работы первого блока в1– м,2– м режимах равна соответственно0.9; 0.85. Надежность работы второго блока в1– м,2 – м режимах равна соответственно0.7; 0.9. Найти надежность системы.
Из 100 конденсаторов за время Тиз строя выходят в среднем 20 конденсаторов. Для контроля выбирают 8 конденсаторов. Найти вероятность того, что среди них за времяТиз строя выйдет не более 2 конденсаторов, используя формулы Бернулли и Пуассона.
Вероятность наступления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,15. Определить вероятность того, что число mнаступлений события удовлетворяет неравенству 45≤m≤60.
Бросают две игральных кости. Случайная величина X сумма выпавших очков. Найти ряд распределения случайной величины X и основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение).
Задана плотность распределения случайной величины Х: . Требуется найти коэффициент, функцию распределения, построить графикии, вычислитьи,, коэффициент асимметриии эксцесс распределения, найти.
Количество голов, забиваемых командой Томь в каждом матче, есть случайная величина, имеющая распределение Пуассона со средним равным 0,6. Сколько в среднем надо посетить матчей, чтобы увидеть хотя бы 2 гола забитые Томью в одном матче?
Срок службы электролампы распределен по показательному закону со средним значением равным 5 месяцам. Какова вероятность, что из 100 подключенных ламп за год перегорит меньше половины?
Случайная величина распределена нормально с дисперсией. Найти вероятность того, что в результате испытания значениеотклонится от математического ожиданияна величину большую 4.
Игральная кость подбрасывается до тех пор, пока сумма очков не превысит 700. Используя ЦПТ оценить вероятность того, что для этого потребуется более 210 бросаний.