Вариант 12

Из колоды карт (36 листов) выбирается наудачу 5 карт. Какова вероятность, что среди них ровно 4 карты одной масти.
В сфере радиуса 3 случайно и независимо друг от друга разбросано 5 точек. Найти вероятность того, что расстояние от центра до ближайшей точки не меньше 2.
Система Sсостоит из трех независимых подсистемS_а,S_bиS_с. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Каждая подсистема состоит из двух независимых дублирующих блокова_kиb_k (k = 1,2)(схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах).

Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течении некоторого времени, если известны надежности блоков P(а_k) = 0.8, P(b_k) = 0.9, P(с_k) = 0.7.

25 %приборов собирается из высококачественных деталей, остальные - из деталей обычного качества. В первом случае надежность прибора ( вероятность безотказной работы за времяТ) равна0,95, а если прибор собрали из обычных деталей, его надежность0,75. Прибор в течение времениТработал безотказно. Чему равна вероятность того, что он собран из высококачественных деталей?
Из 100 изделий, среди которых имеется 20 изделий 1 сорта и 80 изделий 2 сорта случайным образом выбраны 8 изделий для проверки их качества. Определить вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно 3 изделия 1 сорта, используя классическое определение вероятности и формулу Бернулли.
Вероятность наступления некоторого события в каждом из 200 независимых испытаний равна 0,2. Определить вероятность того, что число наступлений события в данной серии не превосходит 35.
В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынимают последовательно шары до появления черного шара. Случайная величина Х - число вынутых шаров.Найти ряд распределения случайной величины X и основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение).
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :при,при,при. Найти коэффициенти функцию распределения; построить графикии; найти,,, коэффициент асимметриии эксцесс распределения, найти вероятность попадания случайной величины в интервал.
Количество дефектов для данной модели телевизоров имеет распределение Пуассона со средним значением 3 дефекта на телевизор. Сколько в среднем надо перебрать телевизоров, чтобы выбрать не содержащий дефектов?
Время, затрачиваемое преподавателем на экзамене на одного студента, есть случайная величина, распределенная по показательному закону с параметромч-1. Какова вероятность того, что преподавателю на группу из 10 студентов потребуется больше 3 часов?
Случайные величины независимы и имеют нормальное распределение с параметрами . Случайная величинаесть среднее арифметическое этих величин. Найти.
Для данного факультета оценка на экзамене по теории вероятностей имеет следующее распределение:. Используя ЦПТ определить вероятность того, что средний бал за экзамен потока из 81 студента лежит в интервале.