Правило 3 (удаление несущественных присваиваний).

Пусть P – некоторый процесс с СО.

Обозначим знакосочетанием op(P ) совокупность всех операторов, входящих в какой-либо из СО процесса P .

Будем называть переменную x XP несущественной, если

•x не входит ни в один из

–операторов проверки условия, и

–операторов вывода

из op(P )

•если x входит в правую часть какого-либо оператора присваивания из op(P ) вида (y := e), то переменная y

– несущественная.

Правило 3 заключается в удалении из всех СО редуцируемого процесса операторов присваивания вида (x := e), где переменная x – несущественная.

7.8.9Пример редукции

Рассмотрим в качестве примера редукцию процесса Bu er n (графовое представление которого приведено в параграфе 7.5.3).

Ниже мы будем использовать следующее соглашение:

• если в СО Op

cond (Op) = >

то первый оператор в таком СО мы писать не будем

•операторы, входящие в СО, можно располагать не только по горизонтали, но и по вертикали

•скобки, в которые заключена последовательность операторов, из которых состоит СО, можно опускать.

Исходный процесс Bu er n имеет следующий вид:

207

k := k + 1 k := k − 1 - O - B P

@

Первый шаг редукции заключается в удалении состояния C (применяется правило 1 для s = C):

208

Поскольку n > 0, то формулу (k < n) (k ≤ 0) в метке перехода из B в D можно заменить на равносильную формулу k ≤ 0.

Второй и третий шаги редукции – удаление состояний O и P :

Четвёртый и пятый шаги редукции – удаление состояний D и E:

209

Шестой шаг редукции – удаление состояния F :

210

Седьмой и восьмой шаги редукции – применение правила 2 к переходам вида B → L и B → M. В получившемся процессе мы заменяем

•формулу (0 < k < n) (k ≤ 0) – на равносильную ей формулу (k < n)

•формулу (0 < k < n) (k ≥ n) – на равносильную ей формулу (k > 0)

Девятый и десятый шаги редукции – удаление состояний L и M. В результате мы получаем не редуцируемый далее процесс с СО с одним состоянием:

211