В некоторых случаях формулы вида

b1 . . . bn и b1 . . . bn

будут записываться в виде

соответственно.

•Выражения вида +(e1, e2), −(e1, e2) и ·(e1, e2) будут записываться в более привычном виде e1 + e2, e1 − e2 и e1 · e2.

•Выражения вида head(e), tail(e), [ ](e), и length(e) будут записываться в виде eˆ, e0, [e] и |e| соответственно.

•Костанта, интерпретацией которой является пустая строка, будет обозначаться символом ε.

7.3Понятие процесса с передачей сообщений

В этом параграфе мы излагаем понятие процесса с передачей сообщений. Данное понятие получается из исходного понятия процесса, изложенного в параграфе 2.4, следующей модификацией.

•К числу компонентов процесса добавляются

–компонента XP , называемая множеством переменных этого процесса, и

–компонента IP , называемая начальным условием.

•Метки переходов представляют собой не действия, а операторы.

Прежде чем излагать формальное определение понятия процесса с передачей сообщений, мы объясним смысл вышеперечисленных понятий.

Для краткости, мы будем в этой главе называть процессы с передачей сообщений просто процессами.

172

7.3.1Множество переменных процесса

Мы будем предполагать, что с каждым процессом P связано множество переменных

XP V ar

В каждый момент времени i работы процесса P (i = 0, 1, 2, . . .) каждой переменной x XP сопоставлено значение ξi(x) Dt(x). Значения переменных могут изменяться во время работы процесса.

Означиванием переменных из XP называется произвольный набор ξ значений, сопоставленных этим переменным, т.е. каждое означивание ξ имеет вид

ξ = {ξ(x) Dt(x) | x XP }

Таким образом, в каждый момент времени i работы процесса P определено некоторое означивание ξi переменных из XP .

Для каждого процесса P знакосочетание Eval(XP ) обозначает совокупность всевозможных означиваний переменных из XP .

Ниже мы будем предполагать, что для каждого процесса P все выражения, относящиеся к процессу P , содержат переменные только из множества XP .

7.3.2Начальное условие

Другой новой компонентой процесса P является формула IP F m, называемая начальным условием. Данная формула выражает условие на означивание ξ0 переменных процесса P в начальный момент его работы: ξ0 должно удовлетворять условию

ξ0(IP ) = 1

7.3.3Операторы

Главное отличие нового определения понятия процесса от старого заключается в том, что

•в старом определении метка каждого перехода является действием, которое совершает процесс при выполнении этого перехода, а

173

•в новом определении метка каждого перехода является оператором, который представляет собой схему действия, приобретающую вид конкретного действия лишь при конкретном выполнении этого оператора.

Вопределении понятия оператора мы будем использовать то же самое множество Names, которое было введено в параграфе 2.3.

Обозначим символом O множество, элементы которого называются операторами, и подразделяются на следующие четыре класса.

1.Операторы ввода, которые представляют собой знакосочетания вида

где α Names и x V ar.

Действие, соответствующее оператору (7.3), выполняется путём ввода в процесс объекта, который имеет

•имя α, и

•дополнительный параметр, представляющий собой сообщение.

Введённое сообщение v записывается в переменную x, т.е. после исполнения данного действия значение переменной x становится равным v.

2.Операторы вывода, которые представляют собой знакосочетания вида

где α Names и e Expr.

Действие, соответствующее оператору (7.4), исполняется путём вывода из процесса объекта, который имеет

•имя α, и

•дополнительный параметр, представляющий собой сообщение вида v, которое равно значению выражения e на текущих значениях переменных процесса.

174

3.Операторы присваивания (первый вид внутренних операторов), которые представляют собой знакосочетания вида

где

•x V ar, и

•e Expr, причём t(e) = t(x)

Действие, соответствующее оператору (7.5), исполняется путём обновления значения переменной x: после исполнения этого оператора её значение становится равным значению выражения e на текущих значениях переменных процесса P

4.Операторы проверки условия (второй вид внутренних операторов), которые представляют собой знакосочетания вида

b ?

где b F m.

Действие, соответствующее такому оператору, исполняется путём вычисления значения формулы b на текущих значениях переменных процесса P , и

•если оно равно 0, то выполнение всего действия считается невозможным,

•иначе - выполнение действия считается завершённым.

7.3.4Определение процесса

175