1.1.4.9.5. Микротрилатерация

Использование современных светодальномеров позволяет строить для определения координат пунктов строительных сеток линейные сети взамен угловых или линейно-угловых. Такая замена может быть весьма эффективна при неблагоприятных атмосферных условиях, когда угловые измерения можно производить в небольшие промежутки времени, со спокойной видимостью, в то время как линейные можно вести непрерывно в течение всего рабочего дня.

Микротрилатерацию по аналогии с микротриангуляцией строят в виде цепочек между сторонами полигонометрии 1-го порядка (рис. 53).

Рисунок 53– Схема построения сети микротрилатерации

Для расчета точности измерений и оценки уравненных элементов сети в наиболее слабом ее месте можно использовать табл. 10. При этом для линейных сетей используют выражения:

• при оценке точности сторон и координат:

; ;

; ;

; ;

K₂ =  S (мм).

Таблица 10

Система построения	Число геод. Четырехуг.	Q	QSx	Qx	QSy	Qy	QS	Q
Sx = Sy	2 3 4 5	1,00 1,17 1,50 1,74	0,58 0,75 0,79 0,83	0,82 1,07 1,17 1,22	0,82 0,85 0,87 0,87	0,82 0,87 0,93 0,98	1,15 1,37 1,84 2,17	0,82 0,92 1,09 1,18

Пример. В сетке квадратов число геодезических четырехугольников микротрилатерации N=5, Sx=Sy=200 м.

Для определения стороны сетки со средней квадратической ошибкой 10 мм и дирекционных углов с точностью10имеем:

= 10/(1,031,22)=7,8 мм;=10/0,83=12 мм;

=10/(1,030,98)=9,9 мм;=10/0,87=11 мм;

=10/(1,031,18)=8,2 мм;=10/2,17=4,6 мм;

K2 =S(мм)=206265/200 000=1,03.

Принимая за окончательный наиболее жесткий допуск m_Smin =4.6 мм, получаем ошибку положения пункта:

М=4,61,74=8,0 мм.

1.1.4.9.6.Метод линейных геодезических засечек

Метод линейных геодезических засечек позволяет сократить число установок светодальномера по сравнению с микротрилатерацией примерно в три раза. Перемещая светодальномер по ходовой линии В₀ - В₁ - В₂ -...- В_r+1, измеряют ее стороны и одновременно расстояния до двух рядов боковых пунктов А₁ - А₂ - А₃ -...- А_к и С₁ - С₂ - ...- С_r (рис. 54), на которых устанавливают только отражатели. В результате получают координаты трех взаимно связанных рядов пунктов строительной сетки.

Рисунок 54 - Метод линейных геодезических засечек¹

Таблица 11

Система построения	Число пучков	Q	QSx	Qx	QSy	Qy	QS	Q
Sx = Sy	1 2 3 4	1,26 1,41 1,66 1,96	1,00 1,59 1,67 1,83	0,76 1,05 1,10 1,14	0,76 0,80 0,81 0,86	1,12 1,21 1,30 1,38	1,08 1,23 1,37 2,00	1,41 1,56 1,73 1,92

При этом для линейных сетей используют выражения:

• при оценке точности сторон и координат

; ;

; ;

; ;

K₂ =  S (мм),

Q - наибольшие ошибки положения боковых пунктов;

Q_Sx и Q_x - наибольшие ошибки сторон и дирекционных углов между соседними боковыми пунктами;

Q_Sy и Q_y - наибольшие ошибки сторон и дирекционных углов между пунктами ходовой линии и соседним боковым;

Q_S и Q_ - наибольшие ошибки сторон и дирекционных углов между боковыми пунктами соседних цепочек.

Рассмотрим пример расчета точности измерений. В сетке квадратов со стороной S =200 м при протяженности цепочки 1 км число пучков засечек r=4. Требуется, чтобы средняя квадратическая ошибка стороны не превышала 10 мм, а ее дирекционного угла 10". Используя вышеуказанные формулы и табл.5, можно решить данную задачу (см. предыдущий способ).

Для того чтобы обеспечить все допуски, примем за окончательный самый жесткий допуск m_{S min} = 5,0 мм. При этом средняя квадратическая ошибка положения бокового пункта составит М=5,0 1,96=9,8 мм.