0. 11.3. Некоторые инженерно-геодезические задачи,

1. решаемые при изысканиях

При инженерно-геодезических изысканиях приходится решать ряд инженерных задач, рассмотренных ниже.

Определение неприступного расстояния.

Постановка задачи. Требуется определить расстояние d_АС между двумя точками А и С, отделенными друг от друга препятствием (например, рекой), не допускающим непосредственное измерение мерной лентой или рулеткой (рис. 11.1). При этом требуемая точность или само расстояние не допускают использование оптического дальномера, а светодальномер отсутствует.

Рис. 11.1. Схема к определению неприступного расстояния.

Решение. От одной из заданных точек (например А, рис. 11.1) разбиваются два базиса: b₁ = AB и b₂ = AД длиной не менее 1/3 d_АС. Точки А, В, С и Д закрепляются на местности кольями и сторожками. Базисы измеряют мерной лентой или рулеткой в прямом и обратном направлении с относительной ошибкой не более 1/2000. В точках А, В, Д измеряют горизонтальные углы ₁, ₂, ₄, ₅ способом приемов. Кроме того, из точки А измеряют углы наклона ₁ и ₂ линий АВ и АД.

Результаты измерений записывают в журнал, аналогичный журналу измерения горизонтальных и вертикальных углов и расстояний теодолитного хода при создании съемочного обоснования тахеометрической съемки.

Вычисляют горизонтальные углы ₃, ₆ по формулам:

₃ = 180⁰ - (₁ + ₂), ₆ = 180⁰ - (₄ + ₅)

и горизонтальные проложения d₁ = b₁ cos₁ , d₂ = b₂ cos₂ .

Далее по формулам, следующим из теоремы синусов дважды вычисляют расстояния:

d’_АС = d₁ sin₂ / sin₃ ; d’’_АС = d₂ sin₅ / sin₆ .

Вычисляют среднее из расстояний d_срАС = ( d’_АС + d’’_АС ) / 2. Проверяют условие: если ( d’_АС - d’’_АС ) / d_срАС  1/1000, то принимают d_срАС за искомое расстояние d_АС. В противном случае измерения и вычисления повторяют.

Передача высотной отметки через водную преграду.

Постановка задачи. Требуется передать высотную отметку с одного берега реки (оврага) - точка А с известной отметкой Н_А на другой - точка В с отметкой Н_В (рис. 11.2). При этом расстояние не превышает 300 м.

Рис. 11.2. Схема к передаче отметки через водную преграду.

Решение. Передачу отметки через водную преграду осуществляют в следующей последовательности:

1. Параллельно берегам реки (оврага) от точек А и В откладывают одинаковые расстояния  20 м, и полученные точки I₁ и I₂ закрепляют кольями и сторожками (рис. 11.2).

2. В точке I₁ устанавливают нивелир, а в точках А и В рейки. Тщательно приводят пузырек круглого уровня нивелира в нульпункт и берут отсчеты по рейкам а_ч’ и b_ч’ по черной стороне, а затем по красной а_к’ и b_к’. При работе с нивелирами с цилиндрическим уровнем перед взятием отсчетов тщательно приводят половинки пузырька уровня “на контакт”. Далее контролируют в отсчетах разность пяток и в случае удовлетворительной сходимости (разница должна быть не более 4 мм).

3. Переносят нивелир в точку I₂ и повторяют вышеперечисленные действия. В результате получают еще две пары отсчетов по рейкам а_ч’’, b_ч’’ и а_к’’, b_к’’.

4. Рассчитывают превышения

h’_ч = а_ч’ - b_ч’, h’_к = а_к’ - b_к’, h’’_ч = а_ч’’ - b_ч’’, h’’_к = а_к’’ - b_к’’.

Если расхождение между максимальным и минимальным полученными превышениями не превышает по абсолютной величине 10 мм, то определяют среднее из всех 4-х превышений h_ср = (h’_ч + h’_к + h’’_ч + h’’_к) / 4.

Если указанное условие не выполняется, то необходимо повторить измерения.

5. Вычисляют отметку точки В: Н_В = Н_А + h_ср.

Определение высоты сооружения.

Постановка задачи. Требуется определить высоту здания или сооружения h от его основания до верха (рис. 11.3).

Решение. Устанавливают теодолит в рабочее положение на расстоянии 15-20 м от сооружения так, чтобы хорошо были видны его верх и основание (рис. 11.3). Измеряют высоту прибора I.

Рис. 11.3. Схема к определению высоты сооружения.

Далее задача решается в следующей последовательности:

1. У основания сооружения устанавливают вертикально рейку, наводят на отсчет, равный высоте прибора I и измеряют угол наклона местности ₃.

2. Измеряют теодолитом углы наклона ₁ и ₂ и рулеткой - наклонное расстояние D от теодолита до сооружения (рис. 11.3).

3. Вычисляют горизонтальное проложение d = D cos²₃.

4. Вычисляют высоту сооружения с учетом знаков углов наклона h = d (tg ₁ - tg₂).

Следует отметить, что с учетом знаков углов наклона, приведенная формула для расчета высоты сооружения носит универсальный характер как при расположении оси вращения теодолита выше основания сооружения (рис. 11.3) так и ниже его.

11. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ

ЛИНЕЙНЫХ СООРУЖЕНИЙ