- •Министерство образования и науки рф
- •1. Основные сведения из инженерной геодезии
- •1.1. Предмет геодезии
- •1.2. Форма и размеры Земли
- •1.3. Системы координат в геодезии
- •1.4. Ориентирование
- •1.5. Топографические карты и планы
- •1.6. Номенклатура топографических планов и карт
- •1.7. Содержание топографических планов и карт
- •1.8. Элементы теории ошибок измерений
- •1.8.1. Измерения и их ошибки
- •1.8.2. Арифметическое среднее
- •1.8.3. Средняя квадратическая ошибка измерений
- •1.8.4. Средняя квадратическая ошибка функций
- •1.8.5. Понятие об обработке многократных неравноточных
- •1.9. Геодезические сети
- •1.10. Основные геодезические задачи
- •2. Угловые измерения, теодолиты
- •2.1. Принципы измерения горизонтальных и
- •2.2. Зрительные трубы геодезических приборов
- •2. 3. Уровни геодезических приборов
- •2.4. Отсчетные устройства геодезических приборов
- •2.5. Приспособления для центрирования приборов
- •2.6. Типы теодолитов
- •2.7. Установка теодолита в рабочее положение
- •2.8. Измерение горизонтальных углов
- •2.9. Измерение вертикальных углов
- •2.10. Измерение теодолитом магнитных и истинных
- •3. Линейные измерения
- •3.1. Измерение длин линий лентами и рулетками
- •3.2. Оптические дальномеры
- •3.3. Свето - и радиодальномеры
- •4. Нивелирование
- •4.1. Сущность и методы нивелирования
- •4.2. Классификация и устройство нивелиров
- •4.3. Нивелирные рейки
- •4.4. Лазерные и кодовые приборы для геометрического
- •4.5. Точность геометрического нивелирования
- •4.6. Производство технического нивелирования
- •4.7. Тригонометрическое нивелирование
- •5. Топографические съемки
- •5. 1. Сущность и виды топографических съемок
- •5.2. Выбор масштаба и высоты сечения рельефа при
- •6. Теодолитная и тахеометрическая съемки
- •6.1. Теодолитная съемка
- •6.2. Тахеометрическая съемка
- •6.3. Производство тахеометрической съемки
- •6.3.1. Полевые работы
- •6.3.2. Камеральные работы
- •7. Нивелирование поверхности
- •8. Наземно-космическая съемка местности
- •8.1. Общее понятие о системах спутниковой навигации
- •8.2. Принципы определения координат точек местности с
- •8.3. Измерение расстояний до навигационных спутников
- •По трем точным измерениям.
- •По трем неточным измерениям: 1 — точное местоположение точки; 2,3,4 — варианты ошибочного определения местоположения точки.
- •8.4. Приемники «gps»
- •8.5. Организация геодезических работ с использованием
- •8.6. Использование gps – технологий при инженерных
- •8.7. Наземно-космическая топографическая съемка
- •9. Батиметрическая съемка
- •9.1. Общие сведения
- •9.2. Основные принципы эхолокации
- •9.3. Регистрация уровня воды
- •9. 4. Плановое координирование батиметрических съемок
- •10. Цифровые и математические модели
- •10.1. Виды цифровых моделей местности
- •10.2. Методы построения цифровых моделей местности и
- •10.3. Математические модели местности
- •11. Проектная документация и инженерно-
- •11.1. Общие сведения о проектной документации для
- •11.2. Инженерно-геодезические изыскания
- •11.3. Некоторые инженерно-геодезические задачи,
- •12.1. Общие сведения
- •12.2. Элементы автомобильных дорог
- •12.3. Геодезические работы при полевом трассировании
- •12.4. Разбивка земляного полотна дороги
- •13. Разбивочные работы на строительных
- •13.1. Общие сведения
- •13.2. Основные элементы геодезических разбивочных
- •13.3. Способы разбивки сооружений
- •13.4. План организации рельефа
- •13.5. Геодезическая строительная сетка и обноска
- •14. Геодезические работы при строительстве
- •14.1. Геодезические работы при возведении подземной
- •14.2. Построение разбивочной основы на исходном
- •14.3. Проектирование осей и передача отметок на
- •14.4. Геодезические работы при монтаже колонн и укладке
- •14.5. Геодезические работы при строительстве
- •14.6. Геодезические работы при строительстве зданий в
- •15. Геодезические работы при строительстве
- •16. Геодезические работы при строительстве
- •16.1. Топографическая основа для проектирования
- •16.2. Вынос в натуру трасс подземных трубопроводов
- •16.3. Геодезические работы при прокладке подземных
- •17. Особенности геодезических работ в
- •17.1. Топографическая основа планировки и застройки
- •17.2. Геодезические опорные сети на городских
- •17.3. Особенности топосъемки застроенных территорий
- •17.4. Вынос в натуру красных линий
- •17.5. Съемка существующих подземных коммуникаций
- •17.6. Вынос в натуру и определение границ
- •18. Исполнительные съемки
- •18.1. Назначение и методы исполнительных съемок
- •18.2. Исполнительные съемки в строительстве
- •18.3. Составление исполнительных генеральных планов
- •19. Наблюдения за деформациями сооружений
- •19.1. Виды деформаций и причины их возникновения
- •19.2. Задачи и организация наблюдений
- •19.3. Точность и периодичность наблюдений
- •19.4. Основные типы геодезических деформационных
- •19.5. Наблюдения за осадками сооружений
- •19.6. Наблюдения за горизонтальными смещениями
- •19.7. Наблюдения за кренами, трещинами и оползнями
- •19.8. Обработка и анализ результатов наблюдений
- •20. Организация инженерно-геодезических работ,
- •20.1. Организация геодезических работ в строительстве
- •20.2. Стандартизация в инженерно-геодезических работах
- •Часть 1. «Организация, управление, экономика». Состоит из 12 групп.
- •20.3. Техника безопасности при выполнении инженерно-
- •Список контрольных вопросов общие вопросы инженерной геодезии (разделы 1 – 10)
- •Геодезические работы в строительстве (разделы 11 – 20)
- •Содержание
1.8.2. Арифметическое среднее
Арифметическое среднее (арифметическая середина) определяется формулой:
(1.8.5)
l1, l2,….ln - результаты равноточных измерений. Если неизвестно истинное (точное) значение измеряемой величины, что обычно и бывает на практике, то возникает вопрос, какую же величину принимать вероятнейшее значение. Для ответа на этот вопрос запишем результаты ряда равноточных измерений в виде:
Δ1 = l1 – X
Δ1 = l1 – X
……………..
Δn = ln – X
Cложив левые и правые части этих равенств получим
∑Δ = ∑l - nX. Разделив обе части этого равенства на n, будем иметь: гдеХср - Х = η - истинная погрешность арифметического среднего.
По третьему свойству случайных ошибок поэтому при n →∞ Хср→Х. Следовательно, при неограниченно большом числе измерений и отсутствии систематической ошибки, арифметическое среднее стремится к истинному значению измеряемой величины. Поэтому его называют вероятнейшим значением измеряемой величины. В практике число измерений естественно ограничено, поэтому арифметическое среднее может заметно отличаться от истинного значения.
1.8.3. Средняя квадратическая ошибка измерений
Для оценки точности измерений, то есть для определения степени близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины, чаще всего определяют среднюю квадратическую ошибку. Эта величина определяется по результатам измерений по формуле, предложенной Гауссом:
Величина m является также случайной величиной, зависит от числа измерений и сама определяется с ошибкой:
Для определения допустимости полученной ошибки вычисляют предельную ошибку Δпр, больше которой ошибки относятся уже к грубым.
Величину предельной ошибки определяют по формуле:
Δпр =km, где k = 2 (вероятность 0.95) или 3 (вероятность 0.997).
Точность геодезических измерений характеризуется абсолютными и относительными ошибками. Абсолютными являются истинные, средние квадратические и предельные. Относительной ошибкой ε называется отношение соответствующей абсолютной ошибки к истинному значению измеряемой величины. Ее выражают в виде дроби, где в числителе 1.
Если измеренную величину обозначить Хср, то
где εm и εпр - соответственно относительная средняя квадратическая и предельная ошибки.
Вычисление среднеквадратической ошибки по формуле Гаусса возможно только тогда, когда известны истинные ошибки измерений, однако в большинстве случаев они не известны. Поэтому на практике задача решается через уклонения результатов измерений от их арифметического среднего v (вероятнейшие ошибки), которые вычисляются по результатам многократных измерений. В этом случае среднеквадратическая ошибка вычисляется по формуле Бесселя:
где v - вероятнейшие ошибки: vi = Xi - Xср.