6. Принцип незамкнутости

Данный принцип состоит в постоянной ориентации на подход к объекту изучения как принципиально незамкнутому, допускающему расширение и восполнение (хотя бы потенциальное) за счет привлечения к анализу определенных внешних связей, как в рамках имеющегося образовательного континуума, так и вне этих рамок. Соблюдение этого принципа предполагает предоставление в процессе обучения возможности для осуществления учащимися некоторых обобщений, «выходящих» в определенном смысле за «пределы» данной темы, раздела или курса и позволяющих показать некоторые «дальние» перспективы развития соответствующего материала, актуализируя таким образом мотив антиципации. При этом школьник может изначально недостаточно осознавать объясняемую идею, но он включает ее в собственное поле значений, а это первый шаг к пониманию.

7. Принцип открытости

Принцип состоит в обеспечении возможности переноса идей и методов одних разделов той или иной школьной дисциплины на другие, изначально «субъективно отдаленные» от первых. При этом та или иная рассматриваемая проблема, являясь вначале замаскированной формой другой, «неожиданно» начинает выступать в совершенно новых качествах, из нее, говоря словами А. Ф. Эсаулова, «как бы вычерпывается новое содержание», выявляются неизвестные ранее стороны и свойства, усиливается ее потенциальная и актуальная значимость для школьников (143, с.20).

8. Принцип равновесия

Этот принцип означает необходимость соблюдения оптимального соотношения строгих логических умозаключений и «правдоподобных» рассуждений наглядно-интуитивного характера. Недостаточный учет этого требования подспудно содержит в себе опасность несоответствия достигнутой школьниками стадии психического развития (а также преобладающего компонента их мышления) и характера изложения учебного материала, что, в свою очередь, может привести к ослаблению мотивационного потенциала этого материала. В частности, это требование предполагает широкую направленность на «визуализацию» объектов, представленных в вербально-символической форме, в виде зрительных образов для выявления существенных закономерностей «функционирования» этих объектов на основе активизации компонентов наглыдно-образного мыщления.

9. Принцип «единства истины и красоты».

Данный принцип предполагает ориентацию на целенаправленное подключение эстетического критериального аппарата к механизму выбора направления поисковой работы при изучении школьного предметного содержания. Данный аппарат является результатом синтеза чувственных эстетических представлений об определенных «совершенных» предметных конструкциях (математических формулах, живых организмах, литературных произведениях т.д.) и стремления к красоте самого процесса поисковой работы, выражающейся в «неожиданной простоте», гармоничности, естественности, обоснованности, информационной емкости и универсальности проводимых описаний, рассуждений, преобразований и построений.

10. Принцип «борьбы противоположностей»

Этот принцип выдвигает на передний план необходимость «наведения» учащихся на возможность появления мнимых и действительных содержательных противоречий, являющихся следствиями определенной ограниченности используемого подхода, некорректности применяемых рассуждений или несовершенства нашей интуиции и воображения. В известном смысле данный принцип является «диалектическим противовесом» принципов 4 и 6, показывающим, что любой способ рассуждений (как доказательный, так и эмпирико-интуитивный) имеет свой определенный диапазон функционирования. В случае осознания в той или иной мере школьником этого диапазона становится возможной актуализация его стремления к уточнению особенностей применения соответствующего способа предметной деятельности, а в ряде случаев переоценки его статуса и значения, приводящей к пересмотру системы привычных представлений, переходу ее на новый более высокий качественный уровень.