
- •Лекция 1
- •Лекция 2
- •Отражение
- •Вращение
- •Инверсия
- •Отражение-вращение
- •Вращение-инверсия
- •Взаимодействие элементов симметрии (теоремы сложения).
- •Теорема №1
- •Обратная теорема
- •Виды симметрии кристаллов.
- •Виды симметрии кристаллов, обладающих единичным направлением.
- •Виды симметрии кристаллов без единичных направлений.
- •Лекция 4 Характеристика сингоний.
- •Обозначение плоскостей и направлений в кубических кристаллах.
- •Порядок нахождения индексов плоскостей.
- •Аспекты эквивалентности плоскостей.
- •Индексы направлений.
- •Алгоритм определения индексов направлений.
- •Определение кристаллографических индексов гексагональных кристаллов.
- •Индексы направлений
- •Лекция 5 Формулы геометрической кристаллографии.
- •Кристаллографические проекции.
- •I. Сферические координаты.
- •II. Стереографические проекции.
- •IV. Гномонические проекции.
- •Лекция 6 Решетки Бравэ
- •Теорема.
- •Симметрия внутреннего строения.
- •Плоскость скользящего отражения.
- •Винтовые оси
- •Тетрагональные кристаллы
- •Понятие о пространственной системе точек
- •Правила записи символа пространственной группы.
- •Распределение пространственных групп по классам симметрии, сингониям и категориям.
- •Лекция 8 Основы кристаллохимии.
- •Объемные характеристики кристаллического материала
- •Факторы, влияющие на кристаллическую структуру
- •Понятие о плотнейших упаковках
- •Лекция 9
- •Типичные структуры материалов используемых в микроэлектронике.
- •Структурный тип магния.
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Полупроводниковые соединения
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Лекция 11
- •Структурный тип поваренной соли (NaCl).
- •Структура цезий хлор (СsCl).
- •Структурный тип халькопирита (CuFeS2)
- •Лекция 12 Структурный тип перовскита
- •Кристаллическая структура SiO2.
- •Кристаллическая структура Al2o3.
- •Лекция 13 Полиморфизм, изоморфизм и политипия.
- •Неустойчивая устойчивая
- •Классификация полиморфных модификаций по Бюргеру
- •Классификация изоструктурных соединений пр Гримму.
- •Лекция 14 Кристаллофизика
- •Предельные группы симметрии (группы Кюри)
- •Принцип суперпозиции Кюри
- •Указательная поверхность
- •Системы координат
- •Лекция 15 Скалярные и векторные свойства кристаллов.
- •Физические свойства кристаллов, описываемых тензором второго ранга.
- •Геометрические свойства указательной поверхности.
- •Лекция 16 Оптические свойства кристаллов Двупреломление лучей
- •Дефекты в кристаллических материалах
- •Точечные дефекты
- •Межузельный атом
- •Примесные атомы
- •Комплексы точечных дефектов
- •Лекция 17
- •Дефект Френкеля (сложный).
- •Механизм Шотке или образование тепловых вакансий (при нагревании).
- •Термодинамика точечных дефектов.
- •Линейные дефекты.
- •Понятие о векторе Бюргерса.
- •Лекция 18
- •Взаимодействие дислокаций между собой
- •Метод селективного травления
- •Лекция 19
- •Методика прогнозирования формы ямки травления.
- •Двумерные дефекты (поверхностные).
- •Модели, объясняющие высокоугловые границы.
- •Дефекты упаковки (ду).
Какую работу нужно написать?
II. Стереографические проекции.
N
A1
A
O A2 Q
Для их построения действуют аналогично сферическим координатам. Есть точка, описываем ее сферой произвольного радиуса. Через центр сферы проводят плоскость Q-плоскость проекции. В результате пересечения плоскости со сферой имеем большой круг проекции.
S – «точка зрения»
Направление ОА продляем до пересечения со сферой. Затем соединяем А1с «точкой зрения». Точка А2 –стереографическая проекция направления ОА.
SA1– луч зрения
Если направление под лучом к плоскости проекции, то это будет точка внутри круга проекции. Если направление перпендикулярно плоскости проекции, это точка в центре круга проекции (т. О). Если же направление параллельно плоскости проекции, то это две точки на круге проекции.
под углом к плоскости перпендикулярно параллельно плоскости
проекции плоскости проекции проекции
На стереографических проекциях оси симметрии обозначаются следующим образом:
L2
L3
L4
L6
Плоскость
проекции обозначается (Р):
Центр проекции (С): С
Обозначение
плоскостей:
Если плоскость параллельна основному кругу проекции.
Плоскость перпендикулярна плоскости проекции.
Дуга, если плоскость расположена под углом.
Рассмотрим обозначение осей, плоскостей симметрии на примере КУБА
Пример.
L4(001)
В кубе: 3L4-
4L3-
6L2-
Ш. Гномостереографические проекции.
Берется кристалл, строится его полярный комплекс и этот комплекс проецируется на плоскость проекции.
За центр тяжести многогранника принимается цент сферы (произвольного радиуса). Через точку О приводим горизонтальную плоскость Q и все условимся обозначать на этой плоскости.
N
n
b a a=a1
b=b1
Qb1c a1dd1d=d1
m
c d1
S b1a1
Горизонтальные грани проецируются в центр круга проекций. Вертикальные (d1) находятся на самом круге проекций. Косые грани внутри круга проекций.
IV. Гномонические проекции.
(используется в ренгено-структуром анализе)
Плоскостью проекции является ка-
сательная к северному полюсу.
Гномонические проекции плос-
костей – точка.
Гномоническая проекция направле-
ния – прямая.
Недостаток:При построении проекций не сохраняются угловые соотношения, но координаты точек на гномонической проекции прямо пропорциональны индексам Миллера.
Лекция 6 Решетки Бравэ
В 1848 году О.Бравэ вывел 14 типов решеток Бравэ.
Условия выбора элементарного параллелепипеда повторяемости.
Сингония выбранного параллелепипеда повторяемости должна соответствовать сингонии всей решетки.
Число равных ребер и углов между ребрами параллелепипедов должно быть максимальным.
При наличии прямых углов между ребрами параллелепипеда их число должно быть максимальным.
При соблюдении первых трех условий объем параллелепипеда должен быть наименьшим.
Ребра параллелепипеда повторяемости совпадают с элементарными трансляциями в решетке.