
- •Лекция 1
- •Лекция 2
- •Отражение
- •Вращение
- •Инверсия
- •Отражение-вращение
- •Вращение-инверсия
- •Взаимодействие элементов симметрии (теоремы сложения).
- •Теорема №1
- •Обратная теорема
- •Виды симметрии кристаллов.
- •Виды симметрии кристаллов, обладающих единичным направлением.
- •Виды симметрии кристаллов без единичных направлений.
- •Лекция 4 Характеристика сингоний.
- •Обозначение плоскостей и направлений в кубических кристаллах.
- •Порядок нахождения индексов плоскостей.
- •Аспекты эквивалентности плоскостей.
- •Индексы направлений.
- •Алгоритм определения индексов направлений.
- •Определение кристаллографических индексов гексагональных кристаллов.
- •Индексы направлений
- •Лекция 5 Формулы геометрической кристаллографии.
- •Кристаллографические проекции.
- •I. Сферические координаты.
- •II. Стереографические проекции.
- •IV. Гномонические проекции.
- •Лекция 6 Решетки Бравэ
- •Теорема.
- •Симметрия внутреннего строения.
- •Плоскость скользящего отражения.
- •Винтовые оси
- •Тетрагональные кристаллы
- •Понятие о пространственной системе точек
- •Правила записи символа пространственной группы.
- •Распределение пространственных групп по классам симметрии, сингониям и категориям.
- •Лекция 8 Основы кристаллохимии.
- •Объемные характеристики кристаллического материала
- •Факторы, влияющие на кристаллическую структуру
- •Понятие о плотнейших упаковках
- •Лекция 9
- •Типичные структуры материалов используемых в микроэлектронике.
- •Структурный тип магния.
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Полупроводниковые соединения
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Лекция 11
- •Структурный тип поваренной соли (NaCl).
- •Структура цезий хлор (СsCl).
- •Структурный тип халькопирита (CuFeS2)
- •Лекция 12 Структурный тип перовскита
- •Кристаллическая структура SiO2.
- •Кристаллическая структура Al2o3.
- •Лекция 13 Полиморфизм, изоморфизм и политипия.
- •Неустойчивая устойчивая
- •Классификация полиморфных модификаций по Бюргеру
- •Классификация изоструктурных соединений пр Гримму.
- •Лекция 14 Кристаллофизика
- •Предельные группы симметрии (группы Кюри)
- •Принцип суперпозиции Кюри
- •Указательная поверхность
- •Системы координат
- •Лекция 15 Скалярные и векторные свойства кристаллов.
- •Физические свойства кристаллов, описываемых тензором второго ранга.
- •Геометрические свойства указательной поверхности.
- •Лекция 16 Оптические свойства кристаллов Двупреломление лучей
- •Дефекты в кристаллических материалах
- •Точечные дефекты
- •Межузельный атом
- •Примесные атомы
- •Комплексы точечных дефектов
- •Лекция 17
- •Дефект Френкеля (сложный).
- •Механизм Шотке или образование тепловых вакансий (при нагревании).
- •Термодинамика точечных дефектов.
- •Линейные дефекты.
- •Понятие о векторе Бюргерса.
- •Лекция 18
- •Взаимодействие дислокаций между собой
- •Метод селективного травления
- •Лекция 19
- •Методика прогнозирования формы ямки травления.
- •Двумерные дефекты (поверхностные).
- •Модели, объясняющие высокоугловые границы.
- •Дефекты упаковки (ду).
Понятие о векторе Бюргерса.
Вектор Бюргерса – мера искажения кристаллической решетки, обусловленная присутствием дислокации.
Вектор Бюргерса – количественная и качественная характиристика дислокаций.
Вектор Бюргерса определяет энергию дислокации, действующие на дислокацию силы, величину связанного с дислокацией сдвига.
_
Вектор Бюргерса = b (b)
Величина вектора Бюргерса пропорциональна параметру решетки (Вектор Бюргерса а).
Контур Бюргерса строят путем последовательного обхода в реальном кристалле и сравнивая его с идеальным кристаллом.
2 3
1 4
n шагов в идеальной решетке.
Мера невязки - вектор Бюргерса.
В случае 1. вектор Бюргерса перпендикулярен оси дислокации, т. е. АВ.
В случае 2.вектор Бюргерса параллелен ВС.
В случае 3вектор Бюргерса под углом линий дислокации.
Величина вектор Бюргерса не зависит от того близко или далеко он построен от дислокации.
Вектор Бюргерса – инвариант системы – постоянен.
Особенности вектор Бюргерса:
bперпендикулярен оси краевой дислокации;
bпараллелен линии винтовой дислокации.
Лекция 18
У дефектов недислокационного типа b=0
bодинаков вдоль всей линии дислокации (это инвариант системы). Поэтому дислокации не могут обрываться внутри кристалла, но могут обрываться на поверхности. Внутри они образуют замкнутые петли с постоянным значениемb вдоль всей линии петли.
b и линия дислокации однозначно определяют возможную плоскость скольжения.
bпринимает дискретные значения и пропорционален параметру решетки, имеет величину и направление.
b=а*<uvw>
|b|=a*<u2+v2+w2
,
где |b| — мощность вектора Бюргерса.
Запись трех векторов Бюргерса в ПК
|b1|
=а
[111]|b2|=а2
b3 |b3|=
а3
b1
b2
[101]
[110]
b — энергетическая характеристика дефекта кристаллической решетки.
f=b,
где f — сила, действующая на дислокацию, — напряжение, действующее на дислокацию или касательное напряжение в плоскости скольжения. Сила f перпендикулярна линии дислокации и всегда направлена по плоскости скольжения и той части плоскости, где скольжение еще не происходило.
U=G*b2,
U— энергия дислокации,G — модуль сдвига, определяется характеристиками материала.
Движение и взаимодействие дислокаций
Скольжение
АА/ — плоскость скольжения, по ней
может
двигаться дислокация под дейст
вием силы . Деформация пластическая,
А А/
движение происходит
до тех пор, пока
одна часть
кристалла не сместится отно
сительно
другой на величину вектора
Бюргерса.
b
А
А/
А А/
А А/
Движение
консервативное, переноса массы нет.
Сдвиг распространяется в кристалле
постепенно.
Переползание
Движение неконсервативное, связанное с переносом массы. Процесс термически активируемый, движение происходит с помощью диффузии из-за увеличения подвижности атомов.
Положительное переползание
Происходит растворение кромки экстраплоскости.
Атомы уходят с кромки экстраплоскости в соседние междуузелья
Дислокация перемещается в пло
ВВ/
скость
ВВ/.
А А/
С С/
б) а)
Атомы с кромки экстраплоскости перемещаются в соседние вакантные места.
Отрицательное переползание
М
ежузельные атомы присоединяются к кромке экстраплоскости
ВВ/
АА/
СС/
б) а)
Плоскость достраивается, и край экстраплоскости перемещается в плоскость СС/.
Винтовая дислокация может только скользить, краевая — скользить и переползать.