Правила записи символа пространственной группы.

(в интернациональных символах)

На первом месте ставится большая латинская буква, обозначающая решетку Браве или группу чистых трансляций.

P

A,B,C

I

F

+R - ромбоэдрическая

После этой записи следует запись, отвечающая точечной группе. Т. е. следует совокупность порождающих элементов, отвечающая формуле того вида симметрии разновидностью которой является данная пространственная группа.

Символ группы содержит 4, 3 или 2 позиции. Отсутствие элемента на соответствующей позиции обозначается цифрой 1.

Сингонии:

1.триклинная: Р1 – две пространственные группы.

2.моноклинная:относятся 13 пространственных групп ( с 3..15).

ось второго порядка 2 или винтовая линия

есть плоскость перпендикулярная оси второго порядка (р2/m)

3.ромбическая(с 16..74) – 59 пространственных групп.

плоскость перпендикулярная оси ОХ или ось симметрии параллельная оси OX.

плоскость перпендикулярная оси ОY или ось симметрии параллельная оси OY.

плоскость перпендикулярная оси ОZ или ось симметрии параллельная оси OZ.

4.тригональная (с 75..99)

тетрагональная (с 100..167)

гексагональная (с 168..194)

главная ось;

плоскость перпендикулярная главной оси;

плоскость параллельная главной оси;

диагональные плоскости.

5.кубическая(с 195..230)

координатные плоскости симметрии (оси);

ось третьего порядка;

диагональные элементы симметрии.

P_m3_m

I_m3_m

Пояснение:

1. Важно различать координатные и диагональные элементы симметрии, т. к. они порождают разные элементы симметрии;

2. Если в одном направлении есть плоскость зеркального и скользящего отражения, то в символьные группы вводится обозначение простой плоскости;

3. Если в одном направлении есть и плоскость и ось, то в символе указывается плоскость.

Распределение пространственных групп по классам симметрии, сингониям и категориям.

Точечные группы	Число прост-х групп	Сингония	Общее число прост-х групп	Категория	Число прост-х групп
1 _ 1	1 1	Триклин-ная	2	Нисшая	74
2 m 2/m	3 4 6	Моноклинная	13	Нисшая
Mm2 222 mmm	22 9 28	Ромбическая	59	нисшая
4 _ 4 4/m 4mm 422 _ 42m 4/mmm	6 2 6 12 10 12 20	Тетраго-нальная	68	Средняя	120
3 _ 3 3m 32 _ 3m	4 2 6 7 6	Триго-нальная	25	Средняя
6 _ 6 6/m 6mm 622 _ 6m2 6/mmm	6 1 2 4 6 4 4	Гексаго-нальная	27	Средняя
23 m3 432 _ 43m m3m	5 7 8 6 10	Кубичес-кая	36	высшая	36

Группа высшей симметрии в данной сингонии называется голоэдрической.

Лекция 8 Основы кристаллохимии.

Под радиусами атомов и ионов, входящих в кристаллическую структуру, следует понимать размер сфер их действия. При этом размер ионных радиусов подчиняется следующим правилам:

1. Внутри одного вертикального ряда периодической системы радиус ионов с одинаковым зарядом увеличивается с увеличением атомного номера.

Li ^{Na K Rb} Cs

радиус катиона

2. Для одного и того же элемента ионный радиус увеличивается по мере увеличения отрицательного заряда и уменьшается по мере увеличения положительного заряда.

r_кат<r_ан

Fe Fe²⁺ Fe³⁺

3. Размеры атомов и ионов следуют периодической системе Менделеева.

Эффективный радиус иона зависит от атомного номера элемента и степени его ионизации.

Существует лантанидное и актинидное сжатие.

GaAs

r_As>r_Ga; Ga будет занимать место внутри пустот.