Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции кристаллография.doc
Скачиваний:
429
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
937.98 Кб
Скачать

Правила записи символа пространственной группы.

(в интернациональных символах)

На первом месте ставится большая латинская буква, обозначающая решетку Браве или группу чистых трансляций.

P

A,B,C

I

F

+R - ромбоэдрическая

После этой записи следует запись, отвечающая точечной группе. Т. е. следует совокупность порождающих элементов, отвечающая формуле того вида симметрии разновидностью которой является данная пространственная группа.

Символ группы содержит 4, 3 или 2 позиции. Отсутствие элемента на соответствующей позиции обозначается цифрой 1.

Сингонии:

1.триклинная: Р1 – две пространственные группы.

2.моноклинная:относятся 13 пространственных групп ( с 3..15).

ось второго порядка 2 или винтовая линия

есть плоскость перпендикулярная оси второго порядка (р2/m)

3.ромбическая(с 16..74) – 59 пространственных групп.

плоскость перпендикулярная оси ОХ или ось симметрии параллельная оси OX.

плоскость перпендикулярная оси ОY или ось симметрии параллельная оси OY.

плоскость перпендикулярная оси ОZ или ось симметрии параллельная оси OZ.

4.тригональная (с 75..99)

тетрагональная (с 100..167)

гексагональная (с 168..194)

главная ось;

плоскость перпендикулярная главной оси;

плоскость параллельная главной оси;

диагональные плоскости.

5.кубическая(с 195..230)

координатные плоскости симметрии (оси);

ось третьего порядка;

диагональные элементы симметрии.

Pm3m

Im3m

Пояснение:

  1. Важно различать координатные и диагональные элементы симметрии, т. к. они порождают разные элементы симметрии;

  2. Если в одном направлении есть плоскость зеркального и скользящего отражения, то в символьные группы вводится обозначение простой плоскости;

  3. Если в одном направлении есть и плоскость и ось, то в символе указывается плоскость.

Распределение пространственных групп по классам симметрии, сингониям и категориям.

Точечные группы

Число прост-х групп

Сингония

Общее число прост-х групп

Категория

Число прост-х групп

1

_

1

1

1

Триклин-ная

2

Нисшая

74

2

m

2/m

3

4

6

Моноклинная

13

Нисшая

Mm2

222

mmm

22

9

28

Ромбическая

59

нисшая

4

_

4

4/m

4mm

422

_

42m

4/mmm

6

2

6

12

10

12

20

Тетраго-нальная

68

Средняя

120

3

_

3

3m

32

_

3m

4

2

6

7

6

Триго-нальная

25

Средняя

6

_

6

6/m

6mm

622

_

6m2

6/mmm

6

1

2

4

6

4

4

Гексаго-нальная

27

Средняя

23

m3

432

_

43m

m3m

5

7

8

6

10

Кубичес-кая

36

высшая

36

Группа высшей симметрии в данной сингонии называется голоэдрической.

Лекция 8 Основы кристаллохимии.

Под радиусами атомов и ионов, входящих в кристаллическую структуру, следует понимать размер сфер их действия. При этом размер ионных радиусов подчиняется следующим правилам:

  1. Внутри одного вертикального ряда периодической системы радиус ионов с одинаковым зарядом увеличивается с увеличением атомного номера.

Li Na K Rb Cs

радиус катиона

  1. Для одного и того же элемента ионный радиус увеличивается по мере увеличения отрицательного заряда и уменьшается по мере увеличения положительного заряда.

rкат<rан

Fe Fe2+ Fe3+

  1. Размеры атомов и ионов следуют периодической системе Менделеева.

Эффективный радиус иона зависит от атомного номера элемента и степени его ионизации.

Существует лантанидное и актинидное сжатие.

GaAs

rAs>rGa; Ga будет занимать место внутри пустот.