Теорема.

В решетке всегда имеются трансляции, параллельные осям и плоскостям симметрии, а также трансляции, перпендикулярные к упомянутым элементам симметрии.

1. Если узлы располагаются по вершинам элементарного параллелепипеда повторяемости, то это примитивнаяэлементарная ячейка. (Р)

2. Базоцентрированная (бокоцентрированная)элементарная ячейка (А, В или С) — узлы располагаются в серединах параллельных граней: верхней и нижней — базоцентрированная, боковых — бокоцентрированная.

3. Оъемноцентрированные (I)

4. Гранецентрированные (F)

Таблица 1

Сингония	Тип решетки
Триклинная авс  Моноклинная авс ==900 Ромбическая авс ===900	Р С I F

Всего к низшей категории относится 7 типов решетки.

Тригональная а=вс ==900 =1200 Подсингония: ромбоэдрическая а=в=с ===900 Тетрагонгальная а=вс ===900 Гексагональная а=вс ==900 =1200

P (R) Р I Р

В средней категории 4 типа решеток Бравэ.

Кубическая а=в=с ===900

Р I F

К высшей категории относится 3 типа решеток Бравэ.

Совокупность координат узлов, входящих в элементарную ячейку, называют базисомячейки.

Симметрия внутреннего строения.

Для внешней формы, как упоминалось раньше, существует 8 независимых элементов симметрии. Для внутреннего строения добавляются следующие симметрические операции:

1. Трансляция (элементарный параллельный перенос без поворота).

Элементы симметрии — узел, ряд, сетка.

2. Скользящее отражение

Элементы симметрии — плоскости скользящего отражения. Всего их 5: a, b, c, n, d.

3. Винтовое движение.

Элементы симметрии — винтовые оси (двойные, тройные, четверные, шестерные).

Эти симметрические операции вводятся для бесконечныхфигур.

Плоскость скользящего отражения.

а

рис.1

Если скользящее отражение происходит вдоль оси Х, то это плоскость а, по оси У —в, по оси Z —с.

Пример для типа а

ОХ

Т Т

t=½Т

Р а

а) б)

Рис.2

Пример для типа с

½

½ —поднятие происходит на эту высоту.

С

Эти плоскости обладают поступаниями (компонентами скольжения), действующими параллельно кристаллографическим осям.

По осям: Х — ½ а

У — ½ в величины поступаний, где а, в, с — элементарные

Z — ½ c трансляции или типы плоскостей.

У плоскоcтей n и d компоненты скольжения (поступания) направлены по диагоналям сторон элементарной ячейки и равны их половинам и четвертям.

Для n: ½ (а+в) Для d: ¼ (а+в)

½ (в+с) ¼ (в+с)

½ (а+с) ¼ (а+с)

Пример

NaCl — поваренная соль.

в

(100)

а=в

— Cl

а Р а — Na

Здесь плоскости скользящего отражения чередуются с обыкновенными плоскостями симметрии.