
- •Лекция 1
- •Лекция 2
- •Отражение
- •Вращение
- •Инверсия
- •Отражение-вращение
- •Вращение-инверсия
- •Взаимодействие элементов симметрии (теоремы сложения).
- •Теорема №1
- •Обратная теорема
- •Виды симметрии кристаллов.
- •Виды симметрии кристаллов, обладающих единичным направлением.
- •Виды симметрии кристаллов без единичных направлений.
- •Лекция 4 Характеристика сингоний.
- •Обозначение плоскостей и направлений в кубических кристаллах.
- •Порядок нахождения индексов плоскостей.
- •Аспекты эквивалентности плоскостей.
- •Индексы направлений.
- •Алгоритм определения индексов направлений.
- •Определение кристаллографических индексов гексагональных кристаллов.
- •Индексы направлений
- •Лекция 5 Формулы геометрической кристаллографии.
- •Кристаллографические проекции.
- •I. Сферические координаты.
- •II. Стереографические проекции.
- •IV. Гномонические проекции.
- •Лекция 6 Решетки Бравэ
- •Теорема.
- •Симметрия внутреннего строения.
- •Плоскость скользящего отражения.
- •Винтовые оси
- •Тетрагональные кристаллы
- •Понятие о пространственной системе точек
- •Правила записи символа пространственной группы.
- •Распределение пространственных групп по классам симметрии, сингониям и категориям.
- •Лекция 8 Основы кристаллохимии.
- •Объемные характеристики кристаллического материала
- •Факторы, влияющие на кристаллическую структуру
- •Понятие о плотнейших упаковках
- •Лекция 9
- •Типичные структуры материалов используемых в микроэлектронике.
- •Структурный тип магния.
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Полупроводниковые соединения
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Лекция 11
- •Структурный тип поваренной соли (NaCl).
- •Структура цезий хлор (СsCl).
- •Структурный тип халькопирита (CuFeS2)
- •Лекция 12 Структурный тип перовскита
- •Кристаллическая структура SiO2.
- •Кристаллическая структура Al2o3.
- •Лекция 13 Полиморфизм, изоморфизм и политипия.
- •Неустойчивая устойчивая
- •Классификация полиморфных модификаций по Бюргеру
- •Классификация изоструктурных соединений пр Гримму.
- •Лекция 14 Кристаллофизика
- •Предельные группы симметрии (группы Кюри)
- •Принцип суперпозиции Кюри
- •Указательная поверхность
- •Системы координат
- •Лекция 15 Скалярные и векторные свойства кристаллов.
- •Физические свойства кристаллов, описываемых тензором второго ранга.
- •Геометрические свойства указательной поверхности.
- •Лекция 16 Оптические свойства кристаллов Двупреломление лучей
- •Дефекты в кристаллических материалах
- •Точечные дефекты
- •Межузельный атом
- •Примесные атомы
- •Комплексы точечных дефектов
- •Лекция 17
- •Дефект Френкеля (сложный).
- •Механизм Шотке или образование тепловых вакансий (при нагревании).
- •Термодинамика точечных дефектов.
- •Линейные дефекты.
- •Понятие о векторе Бюргерса.
- •Лекция 18
- •Взаимодействие дислокаций между собой
- •Метод селективного травления
- •Лекция 19
- •Методика прогнозирования формы ямки травления.
- •Двумерные дефекты (поверхностные).
- •Модели, объясняющие высокоугловые границы.
- •Дефекты упаковки (ду).
Обозначение плоскостей и направлений в кубических кристаллах.
x/n
+ y/m + z/p = 1 — это уравнение плоскости в
отрезках.
Z
О Y
X рис.1
На рис.1 показан правильный выбор системы координат для установки кристалла.
Кристаллографические
индексы Миллера— это наименьшие
целые положительные и отрицательные
числа, которые относятся между собой
как величины, обратные отрезкам,
отсекаемым плоскостью на координатных
осях.
Z X Y Z
1 2 4 1
½ ¼ 1
4 2/4 ¼ 4/4
Y
2 2 1 4
X
Рис.2 табл.2
Приведенное уравнение: hx + ky + lz = D. Здесь h, k, l — кристаллографические индексы.
(214) — кристаллографические индексы плоскостей, записываются в круглые скобки без знаков препинания и читаются поцифирно.
Порядок нахождения индексов плоскостей.
Одинаков для кубических и гексагональных кристаллов.
У
становить начало координат.
Z (321)
1
0 Y
1
X рис.3
Начало координат помещают в любой узел элементарной ячейки.
Определить отрезки, отсекаемые плоскостью на координатных осях.
Взять числа, обратные данным отрезкам. Если эти числа целые, то сразу записать их в круглые скобки; если дробные, привести к общему знаменателю, знаменатель отбросить, а целые числа числителя записать в круглые скобки.
Примечание 1. При выборе начала координат руководствуются тем, что плоскость должна пересекать максимальное число осей.
Примечание 2:Если плоскость не пересекает оси, то ее всегда можно продолжить таким образом (или перенести параллельно самой себе), чтобы она эти оси пересекла.
Пример
а=в=с=1— условно равны одной осевой единице.
===900
X Y Z
1/3 ½ 1
3 2 1
табл.3
Плоскость (321). Смотреть рис.3
(h, k,l) — общая запись.
(110)
— такая запись означает, что есть
отрицательное направление.
Обозначение в скобках означает не только плоскость, но и семейство параллельных плоскостей.
(010) (001)
(010)
(100) (100)
(001) Рис.4
(100) (010) (001) 3 семейства.
(100) (010) (001)