- •Лекция 1
- •Лекция 2
- •Отражение
- •Вращение
- •Инверсия
- •Отражение-вращение
- •Вращение-инверсия
- •Взаимодействие элементов симметрии (теоремы сложения).
- •Теорема №1
- •Обратная теорема
- •Виды симметрии кристаллов.
- •Виды симметрии кристаллов, обладающих единичным направлением.
- •Виды симметрии кристаллов без единичных направлений.
- •Лекция 4 Характеристика сингоний.
- •Обозначение плоскостей и направлений в кубических кристаллах.
- •Порядок нахождения индексов плоскостей.
- •Аспекты эквивалентности плоскостей.
- •Индексы направлений.
- •Алгоритм определения индексов направлений.
- •Определение кристаллографических индексов гексагональных кристаллов.
- •Индексы направлений
- •Лекция 5 Формулы геометрической кристаллографии.
- •Кристаллографические проекции.
- •I. Сферические координаты.
- •II. Стереографические проекции.
- •IV. Гномонические проекции.
- •Лекция 6 Решетки Бравэ
- •Теорема.
- •Симметрия внутреннего строения.
- •Плоскость скользящего отражения.
- •Винтовые оси
- •Тетрагональные кристаллы
- •Понятие о пространственной системе точек
- •Правила записи символа пространственной группы.
- •Распределение пространственных групп по классам симметрии, сингониям и категориям.
- •Лекция 8 Основы кристаллохимии.
- •Объемные характеристики кристаллического материала
- •Факторы, влияющие на кристаллическую структуру
- •Понятие о плотнейших упаковках
- •Лекция 9
- •Типичные структуры материалов используемых в микроэлектронике.
- •Структурный тип магния.
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Полупроводниковые соединения
- •Основные кристаллохимические характеристики
- •Лекция 11
- •Структурный тип поваренной соли (NaCl).
- •Структура цезий хлор (СsCl).
- •Структурный тип халькопирита (CuFeS2)
- •Лекция 12 Структурный тип перовскита
- •Кристаллическая структура SiO2.
- •Кристаллическая структура Al2o3.
- •Лекция 13 Полиморфизм, изоморфизм и политипия.
- •Неустойчивая устойчивая
- •Классификация полиморфных модификаций по Бюргеру
- •Классификация изоструктурных соединений пр Гримму.
- •Лекция 14 Кристаллофизика
- •Предельные группы симметрии (группы Кюри)
- •Принцип суперпозиции Кюри
- •Указательная поверхность
- •Системы координат
- •Лекция 15 Скалярные и векторные свойства кристаллов.
- •Физические свойства кристаллов, описываемых тензором второго ранга.
- •Геометрические свойства указательной поверхности.
- •Лекция 16 Оптические свойства кристаллов Двупреломление лучей
- •Дефекты в кристаллических материалах
- •Точечные дефекты
- •Межузельный атом
- •Примесные атомы
- •Комплексы точечных дефектов
- •Лекция 17
- •Дефект Френкеля (сложный).
- •Механизм Шотке или образование тепловых вакансий (при нагревании).
- •Термодинамика точечных дефектов.
- •Линейные дефекты.
- •Понятие о векторе Бюргерса.
- •Лекция 18
- •Взаимодействие дислокаций между собой
- •Метод селективного травления
- •Лекция 19
- •Методика прогнозирования формы ямки травления.
- •Двумерные дефекты (поверхностные).
- •Модели, объясняющие высокоугловые границы.
- •Дефекты упаковки (ду).
Структурный тип магния.
Mg; Zn; -Cu; Be.
c/a=1,633(соотношение близко к идеальному)
Для Zn: с/а=1,86.
Имеют более низкую симметрию, чем кристаллы кубической сингонии. Ярко выражены анизотропные свойства.
L6– логарифмическое направление.
{0001}
_ _ _
<1120> или <2110>
Типичные структуры полупроводниковых материалов.
Описать структуры полупроводниковых материалов можно 4-мя способами:
графически;
решеткой Бравэ и базисом;
описание взаимно-проникающими решетками;
Базис - …
в терминах плотнейших упаковок.
Лекция 10
Структурный тип алмаза
Структурным типом алмаза обладают такие модификации углерода как Si, Ge, -Sn.
Описание структурного типа алмаза
В терминах плотнейших упаковок.
Плотнейшая упаковка типа ГЦК, образованная атомами углерода, в половине тетраэдрических пустот которой находятся также атомы углерода.
Графически
Рис 1
Решетками Бравэ и базисом.
Тип решетки Бравэ — ГЦК; одна подрешетка образована атомами углерода С с координатами [000]; вторая — атомами углерода в центре тетраэдрических пустот с координатами[ ¼ , ¼, ¼ ].
Взаимно проникающими подрешетками.
Одна ГЦК решетка , состоящая из атомов углерода, проникает во вторую ГЦК решетку, состоящую из атомов углерода, и смещена относительно нее на ¼ в направлении <111>.
ГЦКсГЦКс ¼ <111>
Основные кристаллохимические характеристики
Данной ячейке принадлежит n=8*1/8+6*1/2+4=8 атомов.
Рис.2
Поскольку эта решетка более рыхлая, чем ГЦК и атомы раздвигают плотнейшую упаковку, коэффициент заполнения пространства не рассчитывается, по измерениям =0,34.
Ретикулярные плотности
плоскостей
{100} {110} {111}
По расчетам, наиболее плотно упакованы плоскости {110}
Реально:{111}
Причины
Рис.4
Получается чередование АА/ВВ/СС/. За счет того, что атомные плоскости из совокупностей {111} двух подрешеток находятся на расстоянии (а3)/12 и оно мало за счет малостиа , то ретикулярная плотность плоскости {111} фактическиудваивается.
(а3)/12
А А/В В/С С/
{110}=4/(а22)
{111}=(4/(а23))*2
направлений
<100> <110> <111>
а а2 а3
а б в
Рис.6
Наиболее плотно упакованные направления <110>.
Вывод: наиболее плотно упакованные направления <110> и плоскости{111}. По ним происходит деформация скольжения, они образуют систему скольжения материала.
Полупроводниковые соединения
AIIIBV; AIIBVI; AIVBVI
IV |
III |
V |
C, Si, Ge, -Sn |
B, Al, Ga, In |
N, P, As, Sb |
Табл.1
AIIIBV: соединения Al, Ga, In с P, As, Sb. Они образуют ряды катионного и анионного замещения.
Al P
Ga As
In Sb
катионное анионное
(фосфиты) (фосфит, арсенид, антимонид)
Уэтих соединений разные электрофизические характеристики, но есть одно общее — структурасфалерит.
ZnS
сфалерит вюрцит
(кубический) (гексагональный)
При разных температуре и давлении может возникать либо кубическая, либо гексагональная модификация.
AIIIBV— сфалерит.
Описание ZnS
(для AIIIBVаналогично)
В терминах плотнейших упаковок
Плотнейшая упаковка типа ГЦК, образованная атомами серы, в половине тетраэдрических пустот которой находятся также атомы цинка.
Графически
Рис 7
Решетками Бравэ и базисом.
ГЦК S [000]
ГЦК Zn [ ¼ , ¼, ¼ ].
Взаимно проникающими подрешетками.
ГЦКZnГЦКS¼ <111>