Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции кристаллография.doc
Скачиваний:
429
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
937.98 Кб
Скачать

Виды симметрии кристаллов.

  1. Виды симметрии кристаллов, обладающих единичным направлением.

Таблица I.

Вид симметрии

n=1

n=2

n=3

n=4

n=6

1. Е=Е1 Ln

L1 (1)

L2

L3(9)

L4(14)

L5 (21)

2. Е=Е1 С

L1С = С (2)

L2С

L2РС

L3С (10)

L4РС (15)

L6РС (22)

3. LnР

L1Р=Р

Li6

4. LnР

L1Р=Р (3)

L2 2Р (6)

L3 3Р (11)

L4 4Р (16)

L6 6Р (23)

5. LnL2

L1L2=L2 (4)

L22L2 =3L2 (7)

L23L2 (12)

L44L2 (17)

L66L2 (24)

Присоединяются всевозможные сочетания элементов симметрии (одновременно несколько)

6.С,Р,параллельнаяединичному направлению.

L2 РС (5)

3L2 3РС (8)

L2 3L23РС (13)

L44L25С (18)

L66L27РС (25)

7. Единичное направление совмещено с единственной инверсионной осью n-го порядка

Е-Е1; Lin

Li4 (19)

Li6 (26)

8. К исходному единичному направлению, совпадающему с инверсионной осью n-го порядка, присоединяется плоскость, проходящая параллельно ему.

2L22Р (20)

Li63L23Р (27)

Зачеркивание штриховой линией обозначает, что этот элемент симметрии повторяется и его не нужно считать еще раз. Цифры в скобках — номер вида симметрии. Всего их 27.

  1. Ln— порождающий элемент. Это обозначение условно, на самом деле, никаких элементов симметрии нет.

Виды симметрии — примитивные.

  1. Плоскость симметрии появляется по теореме сложения. Виды симметрии — центральные.

  2. Виды симметрии аналогичны центральным.

  3. Виды симметрии — планальные

  4. Виды симметрии — аксиальные.

  5. Виды симметрии — планаксиальные.

  6. Виды симметрии — инверсионно-примитивные.

  7. Виды симметрии — инверсионно-планальные.

  1. Виды симметрии кристаллов без единичных направлений.

Из каждого направления выводится симметрично равное.

  1. Примитивные.

3L24L3

  1. Центральные

3L24L33РС

  1. Планальные

3Li44L3

  1. Аксиальные

3L44L36L2

  1. Планаксиальные.

3L44L36L29PC — куб.

Сингония— группа видов симметрии, обладающих одним или несколькими элементами симметрии (с обязательным учетом осей симметрии порядка, выше второго) при одинаковом числе единичных направлений.

Сингонии:

  1. Триклинная

  2. Моноклинная I группа

  3. Ромбическая

  4. Тригональная (L3)

  5. Тетрагональная (L4) II группа

  6. Гексагональная (L6)

  7. Кубическая III группа.

I группа: низшая категория (нет осей симметрии порядка, выше 2 –го, есть несколько единичных направлений)

II группа: средняя категория (есть одно единичное направление, совпадающее с единственной осью порядка, выше второго).

III группа: высшая категория (нет единичных направлений, все направления симметрично равные).Обязательный признак— наличие четырех осей 3-го порядка.

Лекция 4 Характеристика сингоний.

Таблица 1

Категории

Сингонии

Число единичных напрвлений

Характерные элементы симметрии.

Низшая.

Триклинная

Все

С

Моноклинная

Множество

Р, L2, L2РС

Ромбическая

Три

L22Р, 3L23РС

Средняя

Тригональная

Одно

L3

Тетрагональная

Одно

L4, Li4

Гексагональная

Одно

L6, Li6

Высшая

Кубическая

а=в=с

===900

Нет

4L3

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Мы не исправляем ошибки в тексте (почему?), но будем благодарны, если вы все же напишите об ошибках.