Факторы, влияющие на кристаллическую структуру

1. Химическая природа связей между атомами

2. Число структурных единиц в элементарной ячейке

3. Для кристаллов из разных атомов большое значение имеет соотношение размеров радиусов атомов

Понятие о плотнейших упаковках

Плотнейшая упаковка— максимальное сближение структурных единиц.

Первые 2 слоя образуют плотнейшую упаковку АВ, если добавить третий слой — АВС, четвертый слой повторяет первый и так далее. Получается мотив …АВСАВС… Это мотив чередования слоев для ГЦК плотнейшей упаковки (=0,74, К12). Для ГПУ …АВАВ…(=0,74, Г12)

Лекция 9

Отличия плотнейших упаковак.

1. Разный мотив чередования слоев;

2. Отличие в симметрии.

ГПЦ – ось 6 порядка (L₆)

ГЦК – 4L₃

Общее плотнейших упаковок:

1. одинаковый коэффициент заполнения пространства (=0,74)

2. одинаковое координационное число ГЦК12 и К12

3. на определенное число n атомов плотнейшей упаковки приходится n октаэдрических пустот и 2n тетраэдрических пустот.

Тетраэдрическая пустота образуется, когда в плоскости 3 атома.

Октаэдррическая пустота:

ГЦК – плотнейшая упаковка.

n=4;

8 тетраэдрических пустот ( )

4 октаэдрические пустоты.

(1/4,1/4,1/4)

(3/4,3/4,3/4)

Центр тетраэдрической пустоты находится на

¼ пространственной диагонали <111> от узла

8 вершин => 8 тетраэдрических пустот.

12 ребер * ¼ + 1(целая внутри)= 4

на каждом ребре находится

¼ окраэдрической пустоты.

Посчитаем атомы какого размера могут занимать пустоты.

ГЦК а2

(100)

а2=4R^<110>

a=2R+2r

Для ГЦК наиболее плотно упакованное направление <100>

r=0,41R – максимальное соотношение радиусов.

Тетраэдрическая пустота: r=0,225R.

ГПУ – плотнейшая упаковка.(не решетка Бравэ).

Рассмотрим ромбическую призму.

ca

с/2

Делим ромбическую призму на 2 тригональные призмы. Из цетра нажнего основания одной тригональной призмы (из точки пересечения медиан, биссектрис) восстанавливаем ось Z; на с/2 находится атом ( )

рядом тригональная призма пустая.

Такую структуру имеют CdSe (кадмий-селен) – загрязнены, т. к. есть место для диффундирования.

Различают 4 типа тетраэдрических пустот:

  j

 пустоты имеют координаты |[0,0,3/8]|

 пустоты имеют координаты |[0,0,5/8]|

j пустоты имеют координаты |[2/3,1/3,1/8]|

 пустоты имеют координаты |[2/3,1/3,7/8]|

Суммарное количество пустот :4, т. к.

4*1/3 + 4*1/6 +2(целиком)=4 пустоты

вырезается

угол в 120⁰

Число атомов, приходящихся на эту упаковку n=2.

• две октаэдрические пустоты.

Чередование слоев может быть и другим. Слои будут укладываться также, но чередование АВАСАВАС

четырехслойная плотнейшая упаковка

Типичные структуры материалов используемых в микроэлектронике.

Рассматриваться будут кристаллы, относящиеся к кубическим и гексагональным сингониям.

ПК - -Ро(полоний) –полиморфизм (состоит в разных кристаллических состояниях).

n=1

K6

=0,52

Наиболее плотно упакованная плоскость {100}

Наиболее плотно упакованное направление <100>

ОЦКW– вольфрам, молибден,Na,K,Li.

-Fe

хром, ванадий.

n=2; =0,68 К8 <111>

{110}

Чем больше атомов приходится на элементарную ячейку, тем более пластичен материал (хорошая тепло- и электропроводность, ковкость).

ГЦК Cu Au;Ag;Pd;Al;Pt.

n=4 {111}

K12 <110>

=0,74