Вариант № 25

1. В запаянной с одного конца узкой стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной ℓ₁=30,7 см, запертый столбиком ртути длиной ℓ=21,6 см (рис. 1). Какой будет длина воздушного столбика, если трубку поставить вертикально отверстием вниз? Атмосферное давление p_атм=747 мм рт. ст.

Ответ: а) ℓ₃=46,2 см; б) ℓ₃=45,2 см; в) ℓ₃=44,2 см; г) ℓ₃=43,2 см; д) ℓ₃=41,2 см.

2. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда (рис. 2). Кран К находится на расстоянии h₂=2 см от дна сосуда. Найти скорость вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда h₁=7,5 см.

Ответ: а) v=1,34 м/с; б) v=1,24 м/с; в) v=1,14 м/с; г) v=1,04 м/с; д) v=0,94 м/с.

3. Смесь газов состоит из двух молей одноатомного и трех молей двухатомного газов. Определить молярную теплоемкость С_p смеси.

Ответ: а) С_p=25,8 Дж/(мольК); б) С_p=26,8 Дж/(мольК);

в) С_p=27,8 Дж/(мольК); г) С_p=28,8 Дж/(мольК);

д) С_p=29,8 Дж/(мольК).

4. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кгград). Какое количество аргона находится в газовой смеси?

Ответ: а) ν_а=1,6810³ молей; б) ν_а=1,5810³ молей;

в) ν_а=1,4810³ молей; г) ν_а=1,3810³ молей; д) ν_а=1,2810³ молей.

5. Вычислить среднее значение компонентов скорости <v_x> молекул газа, для которого справедливо распределение Максвелла. Масса молекул m=2,810^-27 кг, температура газа Т=300 К.

Ответ: а) <|v_x|>=1980 м/с; б) <|v_x|>=1970 м/с; в) <|v_x|>=1960 м/с; г) <|v_x|>=1950 м/с; д) <|v_x|>=1940 м/с.

6. В цилиндрическом сосуде диаметром 28 см находится 20 г азота, сжатого поршнем, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17 ^оС. Какое количество теплоты к нему надо подвести, чтобы нагреть его до 250 ^оС?

Ответ: а) Q=4,93 кДж; б) Q=4,83 кДж; в) Q=4,73 кДж;

г) Q=4,63 кДж; д) Q=4,53 кДж.

7. В цилиндре под поршнем находится в замкнутом пространстве воздух. Какая работа должна быть произведена, чтобы поднять поршень наh₁=10 см, если начальная высота столба воздуха равна h₀=15 см и если наружное давление равно p₀=760 мм рт. ст.? Площадь поршня S=10 см². Весом поршня можно пренебречь. Температура остается неизменной (рис. 3).

Ответ: а) А=2,17 Дж; б) А=2,27 Дж; в) А=2,37 Дж;

г) А=2,47 Дж; д) А=2,57 Дж.

8. Критические величины для воды (H₂О) имеют следующие значения: Т_кр=547 К; p_кр=2,2010⁷ н/м². Какой наибольший объем может занимать 1 кг воды в жидком состоянии?

Ответ: а) V=4,3 л; б) V=5,3 л; в) V=6,3 л; г) V=7,3 л; д) V=8,3 л.

9. Найти среднее время между соударениями молекул азота, если азот находится под давлением p=10^-5 Па при температуре Т=300К.

Ответ: а) τ=1,8 с; б) τ=1,7 с; в) τ=1,6 с; г) τ=1,5 с; д) τ=1,4 с.

10. Коэффициент диффузии кислорода при температуре t=0 ^оС D=0,19 см²/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.

Ответ: а) <λ>=135 нм; б) <λ>=145 нм; в) <λ>=155 нм;

г) <λ>=165 нм; д) <λ>=175 нм.