Вариант № 18

1. С какой силой притягиваются две вертикальные и параллельные стеклянные пластинки, частично погруженные в воду так, что расстояние между ними равноd=0,1 мм? Ширина пластинок ℓ=15 см, σ=73 дин/см, =0^о. Высота пластинок такова, что поднявшаяся вода не доходит до их верхних краев (рис. 1).

Ответ: а) F=18 Н; б) F=16 Н; в) F=14 Н; г) F=12 Н; д) F=10 Н.

2. Резиновый шар содержит 2 л воздуха, находящегося при температуре 20 ^оС и атмосферном давлении 760 мм рт. ст. Какой объем займет воздух, если шар будет опущен в воду на глубину 10 м? Температура воды 4 ⁰С.

Ответ: а) V₂=0,9410^-3 м³; б) V₂=0,8410^-3 м³; в) V₂=0,7410^-3 м³;

г) V₂=0,6410^-3 м³; д) V₂=0,5410^-3 м³.

3. В сосуде находится 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре 27^oС и давлении 0,15 МПа.

Ответ: а) ρ=2,07 кг/м³; б) ρ=1,97 кг/м³; в) ρ=1,87 кг/м³;

г) ρ=1,77 кг/м³; д) ρ=1,67 кг/м³.

4. Найти удельную теплоемкость c_v для смеси газов, содержащих кислород массой 10 г и азот 20 г.

Ответ: а) с_vсм=0,4110³ Дж/(кгК); б) с_vсм=0,5110³ Дж/(кгК);

в) с_vсм=0,6110³ Дж/(кгК); г) с_vсм=0,7110³ Дж/(кгК);

д) с_vсм=0,8110³ Дж/(кгК).

5. Определить массу газа m, заключенного в вертикальном цилиндрическом сосуде при температуре T=293 К. Площадь основания S=10 см², высота h=1 м. Давление газа на уровне нижнего основания цилиндра p=10⁵ Па, молярная масса газа =3210^-3 кг/моль. Считать, что Т и g не зависят от высоты.

Ответ: а) m=1,210^-3 кг; б) m=1,310^-3 кг; в) m=1,410^-3 кг;

г) m=1,510^-3 кг; д) m=1,610^-3 кг.

6. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре T₂=350 К. Найти изменение S энтропии, происходящее при смешивании.

Ответ: а) ΔS=282 Дж/К; б) ΔS=284 Дж/К; в) ΔS=286 Дж/К;

г) ΔS=288 Дж/К; д) ΔS=298 Дж/К.

7. В цилиндре находится 0,15 кг водорода. Цилиндр закрыт поршнем, на котором лежит груз массой 74 кг (рис. 2). Какое количество теплоты надо подвести, чтобы груз поднялся наΔh=0,6 м? Процесс считать изобарным, теплоемкостью сосуда и внешним давлением пренебречь.

Ответ: а) Q=1,12 кДж; б) Q=1,22 кДж; в) Q=1,32 кДж;

г) Q=1,42 кДж; д) Q=1,52 кДж.

8. Какой наибольший объем может занимать 1 кг жидкой углекислоты?

Ответ: а) V_кр=3,010^-3 м³; б) V_кр=2,910^-3 м³; в) V_кр=2,810^-3 м³;

г) V_кр=2,710^-3 м³; д) V_кр=2,610^-3 м³.

9. Коэффициент теплопроводности кислорода при температуре 100 ^оС χ=3,2510^-2 Вт/(мК). Вычислить коэффициент вязкости кислорода при этой температуре.

Ответ: а) η=20 мПас; б) η=30 мПас; в) η=40 мПас;

г) η=50 мПас; д) η=60 мПас.

10. При нормальных условиях динамическая вязкость воздуха η=17,2 мкПас. Найти для тех же условий коэффициент теплопроводности воздуха. Значение К вычислить по формуле , где γ – показатель адиабаты.

Ответ: а) χ=26,4 мВт/(мК); б) χ=25,4 мВт/(мК);

в) χ=24,4 мВт/(мК); г) χ=23,4 мВт/(мК); д) χ=22,4 мВт/(мК).

Вариант № 19

1. Нефть течет по трубопроводу со скоростью 0,8 м/с. Расход нефти составляет 210³ т/ч. Определить диаметр трубопровода.

Ответ: а) d=0,9м; б) d=1,1 м; в) d=1,3м; г) d=1,5м; д) d=1,7м.

2. В запаянной с одного конца узкой стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной ℓ₁=30,7 см, запертый столбиком ртути длиной ℓ=21,6 см. Какой будет длина воздушного столбика, если трубку поставить вертикально отверстием вверх? Атмосферное давление p_атм=747 мм рт. ст. (рис. 1).

Ответ: а) ℓ₂=25,8 см; б) ℓ₂=24,8 см; в) ℓ₂=23,8 см; г) ℓ₂=22,8 см; д) ℓ₂=21,8 см.

3. Молекула аргона, летящая со скоростью 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол 60^o. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

Ответ: а) FΔt=3,3210^-23 Нс; б) FΔt=3,4210^-23 Нс;

в) FΔt=3,5210^-23 Нс; г) FΔt=3,6210^-23 Нс; д) FΔt=3,7210^-23 Нс.

4. Найти удельную теплоемкость c_p для смеси газов, содержащих кислород массой 10 г и азот массой 20 г.

Ответ: а) с_рсм=3,0 кДж/(кгК); б) с_рсм=2,0 кДж/(кгК);

в) с_рсм=1,0 кДж/(кгК); г) с_рсм=1,5 кДж/(кгК); д) с_рсм=2,5 кДж/(кгК).

5. На какой высоте давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ^oС.

Ответ: а) h=2,710³ м; б) h=2,610³ м; в) h=2,510³ м;

г) h=2,410³ м; д) h=2,310³ м.

6. Кислород массой m=2 кг увеличил свой объём в 5 раз изотермически. Найти изменения энтропии в указанном случае.

Ответ: а) ΔS=836 Дж/К; б) ΔS=846 Дж/К; в) ΔS=856 Дж/К;

г) ΔS=866 Дж/К; д) ΔS=876 Дж/К.

7. В цилиндрическом сосуде диаметром 28 см находится 20 г азота, сжатого поршнем, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17 ^оС. Какую работу совершит газ, если его нагреть до 250 ^оС?

Ответ: а) А=1,38 кДж; б) А=1,48 кДж; в) А=1,58 кДж;

г) А=1,68 кДж; д) А=1,78 кДж.

8. Найти плотность гелия в критическом состоянии, считая известными для гелия значения критических T_k=5,2 К и p_k=225 кПа.

Ответ: а) ρ=87кг/м³; б) ρ=77кг/м³; в) ρ=67кг/м³; г) ρ=57кг/м³;

д) ρ=47кг/м³.

9. В приближенной теории явлений переноса получается соотношение . Более строгая теория приводит к соотношению, где К – безразмерный коэффициент, равный, где γ – показатель адиабаты. Найти значение К, вычисленное по приведенной формуле для аргона. Считать известными коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости (χ=16,2 мВт/(мК), η=21,5 мкПас).

Ответ: а) К=2,61; б) К=2,51; в) К=2,41; г) К=2,31; д) К=2,21.

10. Определить коэффициент теплопроводности насыщенного пара, находящегося при температуре Т=373 К. Эффективный диаметр молекул водяного пара d=0,30 нм.

Ответ: а) χ=24,9 мВт/(мК); б) χ=23,9 мВт/(мК);

в) χ=22,9 мВт/(мК); г) χ=21,9 мВт/(мК); д) χ=20,9 мВт/(мК).