Вариант № 23

1. Резиновый шар содержит 2 л воздуха, находящегося при температуре 20 ^оС и атмосферном давлении 760 мм рт. ст. Какой объем займет воздух, если шар будет опущен в воду на глубину 10 м? Температура воды 4 ⁰С.

Ответ: а) V₂=0,9410^-3 м³; б) V₂=0,8410^-3 м³; в) V₂=0,7410^-3 м³;

г) V₂=0,6410^-3 м³; д) V₂=0,5410^-3 м³.

2. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁=25 см от дна сосуда и на расстоянии h₂=16 см от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным (рис. 1). На каком расстоянии ℓ от сосуда по горизонтали струя воды падает на стол.

Ответ: а) ℓ=0,5 м; б) ℓ=0,4 м; в) ℓ=0,3 м;

г) ℓ=0,2 м; д) ℓ=0,1 м.

3. Найти удельную теплоемкость c_v для смеси газов, содержащих кислород массой 10 г и азот 20 г.

Ответ: а) с_vсм=0,4110³ Дж/(кгК); б) с_vсм=0,5110³ Дж/(кгК);

в) с_vсм=0,6110³ Дж/(кгК); г) с_vсм=0,7110³ Дж/(кгК);

д) с_vсм=0,8110³ Дж/(кгК).

4. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27 ^oС, расширяется вдвое при p=const за счет притока тепла извне. Найти изменение внутренней энергии газа.

Ответ: а) ΔU=16,3 кДж; б) ΔU=17,3 кДж; в) ΔU=18,3 кДж;

г) ΔU=19,3 кДж; д) ΔU=20,3 кДж.

5. Какова вероятность того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 0,5v_в не более чем на 1%.

Ответ: а) w=4,310^-3; б) w=4,410^-3; в) w=4,510^-3; г) w=4,610^-3;

д) w=4,710^-3.

6. В цилиндре находится 0,15 кг водорода. Цилиндр закрыт поршнем, на котором лежит груз массой 74 кг (рис. 2). Какое количество теплоты надо подвести, чтобы груз поднялся наΔh=0,6 м? Процесс считать изобарным, теплоемкостью сосуда и внешним давлением пренебречь.

Ответ: а) Q=1,12 кДж; б) Q=1,22 кДж;

в) Q=1,32 кДж; г) Q=1,42 кДж; д) Q=1,52 кДж.

7. Расстояние между центрами атомов в молекуле азота 1,09410^-10 м. Определить температуру, при которой соударения молекул приводят к изменению состояния вращательного движения.

Ответ: а) Т=2 К; б) Т=3 К; в) Т=4 К; г) Т=5 К; д) Т=6 К.

8. Моль кислорода, занимавший объем V₁=1 л при температуре 173 К, расширился изотермически до объема V₂=9,712 л. Найти работу, совершенную газом.

Ответ: а) А=3,51 Дж; б) А=3,41 Дж; в) А=3,31 Дж; г) А=3,21 Дж; д) А=3,11 Дж.

9. При нормальных условиях динамическая вязкость воздуха η=17,2 мкПас. Найти для тех же условий коэффициент теплопроводности воздуха. Значение К вычислить по формуле , где γ – показатель адиабаты.

Ответ: а) χ=26,4 мВт/(мК); б) χ=25,4 мВт/(мК);

в) χ=24,4 мВт/(мК); г) χ=23,4 мВт/(мК); д) χ=22,4 мВт/(мК).

10. Плотность кислорода, находящегося в сосуде, ρ=1 кг/м³. Оценить среднее число столкновений, которое испытает одна молекула кислорода за время смещения ее от начального положения на расстояние ℓ=1 мм.

Ответ: а) <z>=210⁵; б) <z>=210⁶; в) <z>=210⁷; г) <z>=210⁸;

д) <z>=210⁹.

Вариант № 24

1. В запаянной с одного конца узкой стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной ℓ₁=30,7 см, запертый столбиком ртути длиной ℓ=21,6 см (рис. 1). Какой будет длина воздушного столбика, если трубку поставить вертикально отверстием вверх? Атмосферное давление p_атм=747 мм рт. ст.

Ответ: а) ℓ₂=25,8 см; б) ℓ₂=24,8 см; в) ℓ₂=23,8 см; г) ℓ₂=22,8 см; д) ℓ₂=21,8 см.

2. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁=16 см от дна сосуда и на расстоянии h₂=25 см от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным (рис. 2). На каком расстоянии ℓ от сосуда по горизонтали струя воды падает на стол.

Ответ: а) ℓ=0,6 м; б) ℓ=0,5 м; в) ℓ=0,4 м; г) ℓ=0,3 м; д) ℓ=0,2 м.

3. Найти удельную теплоемкость c_p для смеси газов, содержащих кислород массой 10 г и азот 20 г.

Ответ: а) с_рсм=3,0 кДж/(кгК); б) с_рсм=2,0 кДж/(кгК);

в) с_рсм=1,0 кДж/(кгК); г) с_рсм=1,5 кДж/(кгК); д) с_рсм=2,5 кДж/(кгК).

4. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27 ^oС, расширяется вдвое при p=const за счет притока тепла извне. Найти количество тепла сообщенного газу.

Ответ: а) Q=29,4 кДж; б) Q=28,4 кДж; в) Q=27,4 кДж;

г) Q=26,4 кДж; д) Q=25,4 кДж.

5. Пpи каком значении скоpости v пеpесекаются кpивые pаспpеделения Максвелла для темпеpатуp Т₁ и T₂=2T₁?

Ответ: а) v=1,64v_в; б) v=1,54v_в; в) v=1,44v_в; г) v=1,34v_в;

д) v=1,24v_в.

6. В цилиндрическом сосуде диаметром 28 см находится 20 г азота, сжатого поршнем, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17 ^оС. Какую работу совершит газ, если его нагреть до 250 ^оС?

Ответ: а) А=1,38 кДж; б) А=1,48 кДж; в) А=1,58 кДж;

г) А=1,68 кДж; д) А=1,78 кДж.

7. Собственная частота колебаний молекулы азота равна 4,410^14рад/с. Определить температуру, при которой возбуждаются колебания молекулы азота.

Ответ: а) Т=2,010³ К; б) Т=2,210³ К; в) Т=2,410³ К;

г) Т=2,610³ К; д) Т=2,810³ К.

8. Моль кислорода, занимавший объем V₁=1 л при температуре 173 К, расширился изотермически до объема V₂=9,712 л. Найти количество тепла, полученное газом.

Ответ: а) Q=3,21 Дж; б) Q=3,31 Дж; в) Q=3,41 Дж; г) Q=3,51 Дж; д) Q=3,61 Дж.

9. Определить коэффициент теплопроводности насыщенного пара, находящегося при температуре Т=373 К. Эффективный диаметр молекул водяного пара d=0,30 нм.

Ответ: а) χ=24,9 мВт/(мК); б) χ=23,9 мВт/(мК);

в) χ=22,9 мВт/(мК); г) χ=21,9 мВт/(мК); д) χ=20,9 мВт/(мК).

10. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях <λ>=180 нм. Определить коэффициент диффузии гелия.

Ответ: а) D=7,1310^-5 м²/с; б) D=7,2310^-5 м²/с;

в) D=7,3310^-5 м²/с; г) D=7,4310^-5 м²/с; д) D=7,5310^-5 м²/с.