Вариант № 22

1. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах налита ртуть (рис. 1). Площадь сечения одного из сосудов вдвое больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На какую высоту поднимается при этом уровень ртути в узком сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии ℓ=0,80 м от верхнего края широкого сосуда. Плотности ртути и воды равны соответственно 1,3610⁴ кг/м³ и 1,010³ кг/м³.

Ответ: а) Δh₂=0,08 м; б) Δh₂=0,07 м; в) Δh₂=0,06 м; г) Δh₂=0,05 м; д) Δh₂=0,04 м.

2. Для приближенного определения атмосферного давления взяли стеклянную трубку длиной ℓ=1 м, погрузили ее вертикально в воду плотностью ρ=110³ кг/м³ на глубину H=40 см. Закрыв верхний конец трубки пальцем, вынули ее из жидкости (рис. 2). Высота столба жидкости, оставшейся в трубке, равна h=37,5 см. Чему равно атмосферное давление?

Ответ: а) p_а=0,9210⁵ Па; б) p_а=0,8210⁵ Па;

в) p_а=0,7210⁵ Па; г) p_а=0,6210⁵ Па; д) p_а=0,5210⁵ Па.

3. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7 ^oС и давлении 700 мм рт. ст.

Ответ: а) ρ=0,88 кг/м³; б) ρ=0,78 кг/м³; в) ρ=0,68 кг/м³;

г) ρ=0,58 кг/м³; д) ρ=0,48 кг/м³.

4. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27 ^oС, расширяется вдвое при p=const за счет притока тепла извне. Найти работу расширения.

Ответ: а) А=5,1 кДж; б) А=6,1 кДж; в) А=7,1 кДж; г) А=8,1 кДж; д) А=9,1 кДж.

5. В центрифуге с ротором радиуса 0,5 м, при температуре 300К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой, равной 103. Определить отношение n/n_o концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой =30 c^-1.

Ответ: а) n/n_o=6,08; б) n/n_o=5,98; в) n/n_o=5,88; г) n/n_o=5,78;

д) n/n_o=5,68.

6. Из баллона, содержащего водород под давлением p₁=1 МПа при температуре T₁=300 К, выпустили половину находившегося в нём газа. Определить конечную температуру, считая процесс адиабатическим.

Ответ: а) Т=257 К; б) Т=247 К; в) Т=237 К; г) Т=227 К;

д) Т=217 К.

7. Расстояние между центрами атомов в молекуле азота 1,09410^-10 м. Определить момент инерции молекулы и температуру, при которой соударения молекул приводят к изменению состояния вращательного движения.

Ответ: а) I=1,910^-46 кгм²; б) I=1,810^-46 кгм²; в) I=1,610^-46 кгм²; г) I=1,410^-46 кгм²; д) I=1,210^-46 кгм².

8. Моль кислорода, занимавший объем V₁=1 л при температуре 173 К, расширился изотермически до объема V₂=9,712 л. Найти приращение внутренней энергии газа.

Ответ: а) ΔU=0,151 Дж; б) ΔU=0,141 Дж; в) ΔU=0,131 Дж;

г) ΔU=0,121 Дж; д) ΔU=0,111 Дж.

9. В приближенной теории явлений переноса получается соотношение . Более строгая теория приводит к соотношению, где К – безразмерный коэффициент, равный, где γ – показатель адиабаты. Найти значение К, вычисленное по приведенной формуле для водорода. Считать известными коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости (χ=15,8 мВт/(мК), η=8,32 мкПас).

Ответ: а) К=1,78; б) К=1,68; в) К=1,58; г) К=1,48; д) К=1,38.

10. Хлор находится в сосуде при нормальных условиях. Оценить, за какое время любая из молекул хлора сместится от своего первоначального положения на расстояние ℓ=1 см.

Ответ: а) τ28 с; б) τ27 с; в) τ26 с; г) τ25 с; д) τ24 с.