Вариант № 4

1. Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами 1 мм и 2 мм. Несмачивание считать полным (рис. 1).

Ответ: а) Δh=4,5 мм; б) Δh=5,5 мм;

в) Δh=6,5 мм; г) Δh=7,5 мм; д) Δh=8,5 мм.

2. По горизонтальной трубе АВ течет жидкость (рис. 2). Разность уровней этой жидкости в трубках «а» и «б» равна Δh=10 см. Диаметры трубок «а» и «б» одинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе АВ.

Ответ: а) v=1,4 м/с; б) v=1,3 м/с; в) v=1,2 м/с; г) v=1,1 м/с; д) v=1,0 м/с.

3. Баллон емкостью V=15 л содержит смесь водорода и азота при температуре t=27 ^oC и давлении p=12,3 атм. Масса смеси m=145 г. Определить массу водорода.

Ответ: а) m=510^-3 кг; б) m=610^-3 кг; в) m=710^-3 кг;

г) m=810^-3 кг; д) m=910^-3 кг.

4. 60 г кислорода находится под давлением 300 кПа при температуре 10 ^oС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти энергию теплового движения молекул до нагревания.

Ответ: а) W=9 кДж; б) W=11 кДж; в) W=13 кДж; г) W=15 кДж; д) W=17 кДж.

5. Водород массой m=2 г занимает объем V=2,5 л. Определить среднее число столкновений <z> в единицу времени молекулы водорода.

Ответ: а) <z>=1,110¹¹ с^-1; б) <z>=1,210¹¹ с^-1; в) <z>=1,310¹¹ с^-1; г) <z>=1,410¹¹ с^-1; д) <z>=1,510¹¹ с^-1.

6. При изотермическом расширении азота объем его увеличился в 2 раза. Определить совершенную при расширении газа работу, если температура изотермического расширения равна 280 К, а масса азота m=0,2 кг.

Ответ: а) А=11,5 кДж; б) А=12,5 кДж; в) А=13,5 кДж;

г) А=14,5 кДж; д) А=15,5 кДж.

7. В четырехтактном двигателе засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л подвергается 12-ти кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатическим, определить конечную температуру, если начальное давление и температура равны 1 атм и 10^оС.

Ответ: а) Т₂=784 К; б) Т₂=774 К; в) Т₂=764 К; г) Т₂=754 К;

д) Т₂=744 К.

8. Один киломоль углекислого газа находится при температуре 100 ^oС. Найти давление газа, считая его реальным. Задачу решить для объема V₂=0,05 м³.

Ответ: а) p₁=6,23 МПа; б) p₁=5,23 МПа; в) p₁=4,23 МПа;

г) p₁=3,23 МПа; д) p₁=2,23 МПа.

9. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S=0,01 м² за 10 секунд, если плотность изменяется в направлении, перпендикулярном к площадке, как Δρ/Δx=1,26 кг/м⁴. Температура азота t=27 ^оС, средняя длина свободного пробега молекул азота <λ>=10 мкм.

Ответ: а) m=2,210^-6 кг; б) m=2,010^-6 кг; в) m=1,810^-6 кг;

г) m=1,610^-6 кг; д) m=1,410^-6 кг.

10. Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние между которыми d=5 мм, заполнено гелием. Температура одной пластины поддерживается равной Т₁=290 К, другой – Т₂=310 К. Вычислить плотность теплового потока |q|. Расчет выполнить для случая, когда давление p=1 МПа.

Ответ: а) |q|=31 мВт/м²; б) |q|=33 мВт/м²; в) |q|=35 мВт/м²;

г) |q|=37 мВт/м²; д) |q|=39 мВт/м².

Вариант № 5

1. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие (рис. 1). Каким должен быть наибольший диаметр отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути равной 3 см?

Ответ: а) d=0,7 мм; б) d=0,6 мм; в) d=0,5 мм; г) d=0,4 мм; д) d=0,3 мм.

2. Воздух продувается через трубку АВ (рис. 2). За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха V_t=5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S₁=2 см², а узкой ее части и трубки абс равна S₂=0,5 см². Найти разность уровней Δh воды, налитой в трубку «абс». Плотность воздуха ρ=1,32 кг/м³.

Ответ: а) Δh=1,7 мм; б) Δh=1,6 мм;

в) Δh=1,5 мм; г) Δh=1,4 мм; д) Δh=1,3 мм.

3. В баллоне находится газ при температуре 150 ^oС. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 ^oС?

Ответ: а) p₁/p₂=1,9; б) p₁/p₂=1,7; в) p₁/p₂=1,5; г) p₁/p₂=1,3;

д) p₁/p₂=1,1.

4. 60 г кислорода находится под давлением 300 кПа при температуре 10 ^oС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти энергию теплового движения молекул после нагревания.

Ответ: а) W₂=2,6 кДж; б) W₂=2,8 кДж; в) W₂=3,0 кДж;

г) W₂=3,2 кДж; д) W₂=3,4 кДж.

5. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул <λ>=1 м.

Ответ: а) ρ=1,3310^-8 кг/м³; б) ρ=1,2310^-8 кг/м³;

в) ρ=1,1310^-8 кг/м³; г) ρ=1,0310^-8 кг/м³; д) ρ=0,9310^-8 кг/м³.

6. При изотермическом расширении азота при температуре 280К объем его увеличился в 2 раза. Определить количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.

Ответ: а) Q=9,5 кДж; б) Q=10,5 кДж; в) Q=11,5 кДж;

г) Q=12,5 кДж; д) Q=13,5 кДж.

7. В четырехтактном двигателе Дизеля засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л подвергается 12-ти кратному сжатию. Предполагая процесс сжатия адиабатическим, определить работу сжатия, если начальное давление и температура равны 1 атм и 10 ^оС.

Ответ: а) А=4,9 кДж; б) А=4,7 кДж; в) А=4,5 кДж; г) А=4,3 кДж; д) А=4,1 кДж.

8. Внутреннюю полость толстостенного стального баллона заполнили водой при комнатной температуре. После чего баллон герметично закупорили и нагрели до температуры 650 К. Определить давление водяного пара в баллоне при этой температуре.

Ответ: а) p=2,410⁹ Па; б) p=2,310⁹ Па; в) p=2,210⁹ Па;

г) p=2,110⁹ Па; д) p=2,010⁹ Па.

9. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 ^оС, другая – при температуре 27 ^оС. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.

Ответ: а) Q=77,4 Дж; б) Q=76,4 Дж; в) Q=75,4 Дж; г) Q=74,4 Дж; д) Q=73,4 Дж.

10. Коэффициент вязкости кислорода при температуре 100 ^оС η=5,010^-5 Пас. Вычислить коэффициент теплопроводности кислорода при этой температуре.

Ответ: а) χ=3,5510^-2 Вт/(мК); б) χ=3,4510^-2 Вт/(мК);

в) χ=3,3510^-2 Вт/(мК); г) χ=3,2510^-2 Вт/(мК); д) χ=3,1510^-2 Вт/(мК).