Вариант № 12

1. Определить силуF, необходимую для отрыва круглой пластинки массой 10 г и радиуса r=8 см, положенной на поверхность воды (рис. 1). Коэффициент поверхностного натяжения воды =7310^-3 Н/м.

Ответ: а) F=0,125 Н; б) F=0,135 Н;

в) F=0,145 Н; г) F=0,155 Н; д) F=0,165 Н.

2. Капля воды с массойm=0,1 г введена между двумя плоскими и параллельными между собой стеклянными пластинками, смачиваемыми водой, причем краевой угол =0^о (рис. 2). Как велика сила притяжения между пластинками, если они находятся друг от друга на расстоянии d=10^-4 см? Поверхностное натяжение воды (при 18 ^оС) σ=7310^-3 Н/м.

Ответ: а) F=1,1610⁴ Н; б) F=1,2610⁴ Н; в) F=1,3610⁴ Н;

г) F=1,4610⁴ Н; д) F=1,5610⁴ Н.

3. При сгорании природного газа объемом 1 м³, находящегося при нормальных условиях, выделяется энергия, равная 36 МДж. Сколько энергии выделится при сжигании газа объемом 10 м³, находящегося под давлением 110 кПа, и при температуре 7 ^oС.

Ответ: а) Q₂=352 МДж; б) Q₂=362 МДж; в) Q₂=372 МДж;

г) Q₂=382 МДж; д) Q₂=392 МДж.

4. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10 ^oС и давлении 1 МПа. Найти объем сосуда.

Ответ: а) V=15,810^-3 м³; б) V=14,810^-3 м³; в) V=13,810^-3 м³;

г) V=12,810^-3 м³; д) V=11,810^-3 м³.

5. При атмосферном давлении и температуре 0 ⁰С длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,1 мкм. Оцените диаметр этой молекулы.

Ответ: а) d=2,710^-10 м; б) d=2,810^-10 м; в) d=2,910^-10 м;

г) d=310^-10 м; д) d=3,110^-10 м.

6. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л (рис. 3), а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти совершенную газом работу.

Ответ: а) А=290 кДж; б) А=280 кДж; в) А=270 кДж; г) А=260 кДж;

д) А=250 кДж.

7. Опpеделить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно (рис. 4), КПД которого 0,4, если работа изотермического расширения равна 8 Дж.

Ответ: а) А_изс=4,8 Дж;

б) А_изс=4,7 Дж; в) А_изс=4,6 Дж;

г) А_изс=4,4 Дж; д) А_изс=4,2 Дж.

8. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для объема V=V_кр.

Ответ: а) U=1,66 кДж; б) U=1,56 кДж; в) U=1,46 кДж;

г) U=1,36 кДж; д) U=1,26 кДж.

9. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17 ^оС? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.

Ответ: а) p1,65 Па; б) p1,55 Па; в) p1,45 Па; г) p1,35 Па;

д) p1,25 Па.

10. Оценить коэффициент диффузии D ионов в водородной плазме. Температура плазмы 10⁷ К, число ионов в 1 см³ плазмы равно 10¹⁵. При указанной температуре эффективное сечение иона водорода считать равным 410^-20 см².

Ответ: а) D~0,910⁷ м²/с; б) D~1,010⁷ м²/с; в) D~1,110⁷ м²/с;

г) D~1,210⁷ м²/с; д) D~1,310⁷ м²/с.

Вариант № 13

1. Разностьh уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 23 мм. Диаметры d₁ и d₂ каналов в коленах трубки равны соответственно 2мм и 0,4 мм (рис. 1). Плотность жидкости равна 800 кг/м³. Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Ответ: а) σ=22,5 мН/м; б) σ=23,5 мН/м;

в) σ=24,5 мН/м; г) σ=25,5 мН/м; д) σ=26,5 мН/м.

2. С какой силой притягиваются две вертикальные и параллельные стеклянные пластинки, частично погруженные в воду так, что расстояние между ними равноd=0,1 мм? Ширина пластинок ℓ=15 см, σ=73дин/см, =0^о. Высота пластинок такова, что поднявшаяся вода не доходит до их верхних краев (рис. 2).

Ответ: а) F=18 Н; б) F=16 Н; в) F=14 Н;

г) F=12 Н; д) F=10 Н.

3. Один баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 25атм, другой баллон емкостью 44 л содержит кислород под давлением 16 атм. Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без уменьшения температуры). Найти парциальное давление азота.

Ответ: а) p^'=4,8 атм; б) p^'=5,8 атм; в) p^'=6,8 атм; г) p^'=7,8 атм;

д) p^'=8,8 атм.

4. В сосуде находится 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность этой смеси при температуре 27^oС и давлении 0,15 МПа.

Ответ: а) ρ=2,07 кг/м³; б) ρ=1,97 кг/м³; в) ρ=1,87 кг/м³;

г) ρ=1,77 кг/м³; д) ρ=1,67 кг/м³.

5. Какая часть молекул воздуха при температуре 17 ⁰С обладает скоростями, отличающимися не более, чем на 0,5 м/с от скорости, равной v=0,1<v_в>.

Ответ: а) ΔN/N=5,210^-3; б) ΔN/N=5,310^-3; в) ΔN/N=5,410^-3;

г) ΔN/N=5,510^-3; д) ΔN/N=5,610^-3.

6. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме (рис. 3). Найти теплоту, переданную газу.

Ответ: а) Q=575 кДж; б) Q=565 кДж; в) Q=555 кДж; г) Q=545 кДж;

д) Q=535 кДж.

7. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре T₂=350 К. Найти изменение S энтропии, происходящее при смешивании.

Ответ: а) ΔS=282 Дж/К; б) ΔS=284 Дж/К; в) ΔS=286 Дж/К;

г) ΔS=288 Дж/К; д) ΔS=298 Дж/К.

8. Кислород, содержащий количество вещества 1 моль, находится при температуре Т=350 К. Найти относительную погрешность в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчет выполнить для объема 2 л.

Ответ: а) ε=9,6510^-3; б) ε=9,6510^-3; в) ε=9,5510^-3; г) ε=9,4510^-3; д) ε=9,3510^-3.

9. Динамическая вязкость кислорода при нормальных условиях η=19,810^-6 Пас. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при этих условиях.

Ответ: а) <λ>=69 нм; б) <λ>=68 нм; в) <λ>=67 нм; г) <λ>=66 нм; д) <λ>=65 нм.

10. Коэффициент теплопроводности кислорода при температуре 100 ^оС χ=3,2510^-2 Вт/(мК). Вычислить коэффициент вязкости кислорода при этой температуре.

Ответ: а) η=20 мПас; б) η=30 мПас; в) η=40 мПас;

г) η=50 мПас; д) η=60 мПас.