Вариант № 24
1. Маховик, имеющий вид диска массой 80 кг и радиусом 60 см, вращается согласно уравнению =2t+0,5t2. Найти среднюю мощность, затраченную на вращение маховика за 2с от начала вращения.
Ответ: а) <N>=53,2 Вт; б) <N>=43,2 Вт; в) <N>=33,2 Вт;
г) <N>=23,2 Вт; д) <N>=13,2 Вт.
2. Два конькобежца с массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду, один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какой скоростью будет двигаться каждый из конькобежцев? Трением пренебречь.
Ответ: а) u1=0,32 м/с; u2=0,68 м/с; б) u1=0,34 м/с; u2=0,66 м/с;
в) u1=0,36 м/с; u2=0,64 м/с; г) u1=0,38 м/с; u2=0,62 м/с; д) u1=0,40 м/с; u2=0,60 м/с.
3
.
Пуля массойm=5
г, двигаясь со скоростью v=800
м/с, попадает в точку (рис. 1), отстоящую
на расстоянии ℓ=0,5 м от оси
крутильно-баллистического маятника,
момент инерции которого 0,025 кгм2,
и застревает в нем. Определить начальную
угловую скорость центра такого маятника.
Ответ: а) =68 с-1; б) =70 с-1; в) =72 с-1;
г) =74 с-1; д) =76 с-1.
4
.
Гиря, положенная на верхний конец
спиральной пружины, сжимает ее на Δℓ1=2
мм. На сколько сожмет пружину таже гиря,
упавшая на конец пружины с высоты 5 см
(рис. 2)?
Ответ: а) Δℓ2=18,3 мм; б) Δℓ2=16,3 мм; в) Δℓ2=14,3 мм; г) Δℓ2=12,3 мм; д) Δℓ2=10,3 мм.
5. С вершины полусферы радиусом R=30 см катится без проскальзывания диск радиусом r=2 см. На какой высоте от вершины он оторвется от поверхности полусферы (рис. 3)?
О
твет:
а) H=7,9
см; б) H=6,9
см; в) H=5,9
см;
г) H=4,9 см; д) H=3,9 см.
6. Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?
Ответ: а) Tн=1,45106 ч; б) Tн=1,55106 ч; в) Tн=1,65106 ч;
г) Tн=1,75106 ч; д) Tн=1,85106 ч.
7. Определить разность фаз колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на 2 м от источника. Частота колебаний =5 Гц, скорость распространения волн v=40 м/с.
Ответ: а) =1,67 рад; б) =1,57 рад; в) =1,47 рад;
г) =1,37 рад; д) =1,27 рад.
Вариант № 25
1. При забивании сваи в землю молотом весом 1000 Н, который движется со скоростью 10 м/с, Земля оказывает сопротивление проникновению, равное 50 кН. Какова средняя мощность при одном ударе? Потерей энергии на нагревание пренебречь.
Ответ: а) N=265 кВт; б) N=255 кВт; в) N=245 кВт; г) N=235 кВт; д) N=225 кВт.
2. Два одинаковых шара подвешены на нитях длиной 0,98 м и касаются друг друга (рис. 1). Один из шаров отклоняется на угол 10о и отпускается. Определить максимальную скорость второго шара после соударения. Удар считать идеально упругим.
О
твет:
а) u2max=0,54
м/с; б) u2max=0,44
м/с;
в) u2max=0,34 м/с; г) u2max=0,24 м/с; д) u2max=0,14 м/с.
3. Пуля массой m=5 г, двигаясь со скоростью v=800 м/с, попадает в точку, отстоящую на расстоянии ℓ=0,5 м от оси крутильно-баллистического маятника, момент инерции которого 0,025 кгм2, и застревает в нем. Определить начальную линейную скорость перемещения центра такого маятника (рис. 2).
Ответ: а) v=30 м/с; б) v=32 м/с; в) v=34 м/с; г) v=36 м/с;
д) v=38 м/с.
4. Боек свайного молота массой 600 кг падает с некоторой высоты на сваю массой 150 кг. Найти КПД бойка, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.
Ответ: а) =0,90; б) =0,85; в) =0,80; г) =0,75; д) =0,70.
5. Гладкий стальной шарик прыгает по длинной гладкой лестнице, отскакивая по одному разу от каждой ступеньки. При каждом соударении со ступенькой шарик теряет 5% энергии. Под каким углом к вертикали был брошен шарик? Ступенька лестницы имеет высоту h=10 см и длину =20 см.
Ответ: а) =20,50; б) =19,50; в) =18,50; г) =17,50; д) =16,50.
6. Радиус земной орбиты 150106 км, а радиус Солнца 7105 км. Какова средняя плотность Солнца?
Ответ: а) С=2,2103 кг/м3; б) С=2,0103 кг/м3; в) С=1,8103 кг/м3; г) С=1,6103 кг/м3; д) С=1,4103 кг/м3.
7. Скорость распространения волны в упругой среде 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний.
Ответ: а) =70 с-1; б) =50 с-1; в) =30 с-1; г) =20 с-1; д) =10 с-1.