Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ДПА-11-2014-1

.pdf
Скачиваний:
65
Добавлен:
18.03.2015
Размер:
4.46 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть первая

 

 

 

 

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только

ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению,

 

 

 

 

ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Какая из функций убывает на всей своей области определения?

А) y = 4 x ;

 

 

Б) y = x4 ;

 

 

В) y = (14)x ;

Г) y = 4x .

1.2. График какой функции изображен на рисунке?

 

 

А) y = sin x ;

 

Б)

y = cosx ;

 

 

В)

y = −sin x ;

Г) y = −cosx .

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-π

-1

0

 

 

π

 

 

2π

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Решите уравнение

(75)x = 75 .

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 1;

 

 

 

Б) –1;

 

 

 

В) 0;

 

 

 

Г) корней нет.

1.4. Решите неравенство log8 x 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

А) (–; 16];

 

 

Б) (–; 64];

 

 

В) (0; 64];

 

 

Г) [0; 16].

1.5. Упростите выражение

 

5 a4 a .

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 10 a ;

 

 

 

Б) 9 a2 ;

 

 

В)

a ;

 

 

Г) 4 a .

1.6. Упростите выражение

 

cos2α − 2cos2 α .

 

 

 

 

А) sin2α ;

 

 

 

Б) 14cos2 α ;

 

 

В) 1;

 

 

 

Г) –1.

1.7. Найдите производную функции

 

f (x) =

x + 3x4 .

 

А) f '(x) =

 

1

x

+7x3 ;

 

 

 

 

В)

f '(x) =

2

1

+ 3x2 ;

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

5

Б) f '(x) = x +7x3 ;

 

 

 

 

 

Г)

f '(x) =

2

1

+12x3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1.8. Вычислите интеграл 2 dx3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 3 ;

 

 

 

Б) – 3

;

 

 

В)

15

;

 

 

Г) – 15 .

8

 

 

 

 

8

 

 

 

 

64

 

 

 

64

1.9. Найдите сумму корней уравнения

x 3 3 x 2 4 4x = 0.

А) 9;

 

 

 

Б) 7;

 

 

 

 

В) –1;

 

 

 

Г) 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

 

 

 

 

 

1.10. Графиком какой из функций не является прямая y = x ?

А) y = log3 3x ; Б) y = 5 x5 ;

В) y = 3log3 x ;

Г) y = 3 x3 .

1.11. Как изменится частное двух положительных чисел, если делимое увеличить на 50 %, а делитель уменьшить на 50 %?

А) не изменится;

В) уменьшится в 4 раза;

Б) увеличится в 2 раза;

Г) увеличится в 3 раза.

1.12. В коробке лежат 4 белых и 5 синих шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди вынутых шаров окажется хотя бы б один белый, была равной 1?

А) 6 шаров;

Б) 5 шаров;

В) 4 шара;

 

Г) 3 шара.

 

 

1.13. На стороне BC параллелограмма ABCD,

 

B

E

 

C

изображенного на рисунке, отметили точ-

 

 

 

 

 

 

 

ку E. Чему равно отношение площади тре-

 

 

 

 

 

угольника AED к площади параллелограм-

A

 

 

D

ма ABCD?

 

 

 

 

 

А) 1 : 1;

Б) 1 : 2;

В) 1 : 3; Г) 2 : 3.

 

 

 

 

 

1.14.Чему равен больший из углов равнобокой трапеции, если один из них

в8 раз меньше другого?

А) 80°;

Б) 160°;

В) 135°;

Г) 150°.

1.15. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, а ее

боковое ребро — 2 3 см. Вычислите объем призмы.

 

А) 24 см3;

Б) 48 см3;

В) 24 3 см3;

Г) 16 3 см3.

1.16. Относительно

какой точки

симметричны

точки A(–2; 3; 4)

и B(0; 1; 6) ?

 

 

 

А) С(–2; 4; –10);

 

В) E(1; 1; –2);

 

Б) D(–1; 1; –1);

 

Г) F(–2; 2; –2).

 

42

Вариант 13

Часть первая

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Какое из равенств является тождеством?

А) cos(π−α) = cosα ;

В) cos(π−α) = −cosα ;

Б) tg(π2 −α)= tgα ;

Г) ctg(32π −α)= −tgα .

1.2.Известно, что 1a = b1 + 1c . Выразите из этого равенства переменную b через переменные a и c.

А) b =

 

ac

 

;

 

Б)

b =

 

ac

 

 

;

 

 

 

В) b = a c ;

Г) b

= a c .

 

 

a c

 

c a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ac

 

 

1.3. График какой функции изображен на рисунке?

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

y = 3x ;

 

 

 

 

В)

y = log1 x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б)

y = log3 x ;

 

Г)

 

y = (13)x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4. Решите неравенство

log3 x > log3 5.

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) (5; +);

 

 

 

 

В) (0; 5);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

Б) (–; 5);

 

 

 

 

Г) (0;5) (5; +∞).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5. Сократите дробь

3

m +

3 n

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 m2 3 n2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

1

 

 

;

Б)

 

 

1

 

 

 

;

 

 

В) 3 m 3 n ;

Г) 3 m +3 n .

 

 

3 m 3

n

3 m

 

+ 3

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6. Решите уравнение tg x =tg3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В) arctg3+ πk , k Z ;

 

 

 

 

 

 

Б) 3+ πk , k Z ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г) корней нет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7. Найдите область определения функции f (x) =

(x + 2)(3x) .

 

 

А)

(−∞; 2] [3; +∞); Б) (–; –2];

 

В) [3; +);

 

 

Г) [–2; 3].

 

 

1.8. Укажите общий вид первообразных функции

f (x) =

 

4

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

x5

1

 

 

 

 

 

А)

+C ;

 

Б)

 

+C ;

 

 

 

 

В)

+C ;

Г) –

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x6

 

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

x6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x4

 

 

43

1.9.В двух корзинах было поровну яблок. Из первой корзины переложили во вторую треть яблок. Во сколько раз во второй корзине стало больше яблок, чем в первой?

А) в 1,5 раза;

 

 

В) в 3 раза;

 

Б) в 2 раза;

 

 

Г) зависит от количества яблок.

1.10. Сколько корней имеет уравнение | x2 +1| = −x2 1?

А) бесконечно много;

Б) 1;

В) 2;

Г) ни одного.

1.11. Найдите абсциссу точки графика функции

f (x) = x2 4x , в которой

касательная к этому графику параллельна прямой y = 6x +2 .

А) 5;

Б) 1;

 

В) 3;

Г) –1.

1.12. После того как из шкафа, в котором было 70 книг, взяли 10 книг по ма-

тематике, вероятность взять еще одну книгу по математике составила

1 .

Сколько книг по математике было в шкафу первоначально?

 

 

3

 

 

 

А) 20 книг;

Б) 25 книг;

 

В) 30 книг;

 

Г) 45 книг.

 

 

1.13. Найдите

площадь

параллелограмма, сторона

которого равна 12 см,

а высота, проведенная к ней,

— 8 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 20 см2;

 

Б) 40 см2;

 

 

В) 48 см2;

 

Г) 96 см2.

 

 

 

1.14. На

рисунке

изображены

треугольники ABC

B

1

 

C

2

 

 

 

D

 

 

 

 

 

и ACD такие, что ABC = ACD = 90°. Какова

2

 

 

 

 

 

длина отрезка x (длины отрезков на рисунке при-

 

 

 

 

x

 

ведены в сантиметрах)?

 

 

 

 

A

 

 

А)

5 см; Б)

7 см;

 

 

 

 

 

 

 

В) 3 см;

Г) 2 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.15. Треугольник ABC и плоскость α расположены так, что каждая из

прямых

AB

и AC

параллельна

плоскости

α.

Каково

 

взаимное

расположение прямой BC и плоскости α?

 

 

 

 

 

 

 

 

А) прямая параллельна плоскости;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б) прямая принадлежит плоскости;

 

 

 

 

 

 

 

 

В) прямая пересекает плоскость;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г) установить невозможно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.16. Найдите расстояние от точки A(1;2;–2) до начала координат.

 

 

 

А) 9;

 

 

Б) 3;

 

 

В) 1;

 

Г) 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 14

Часть первая

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Решите неравенство 0,8x <1.

 

 

А) (1; +);

Б) (–; 1);

В) (0; +);

Г) (–; 0).

1.2. Чему равно значение выражения 3 53 29 ?

 

А) 20;

Б) 40;

В) 80;

Г) 100.

1.3. График какой функции проходит через точку K(1; 0)?

А) y = cosx ;

Б)

y = sin x ;

В) y = 3 x ;

Г)

1.4. Найдите значение выражения

cos 13π

 

 

 

 

 

 

6

 

А) – 12 ;

Б) –

3

;

В) 12 ;

Г)

2

1.5. Решите уравнение

2x 3 = 3.

 

y = ln x .

23 .

А) 2;

Б) 3;

 

В) 6;

 

 

Г) 9.

1.6. Чему равно значение выражения

1

2

log

2

10

?

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г) log210.

А) 20;

Б) 10;

 

В) 5;

 

 

1.7. Решите уравнение cos2 x sin2 x = 2 .

А)

±

 

π

+ 2πk , k Z ;

В) ± 1 arccos 2

+ πk , k Z ;

4

Б)

±

π

+ πk , k Z ;

2

 

Г) корней нет .

 

8

 

1.8. На одном из рисунков изображен график функции y = ex 1. Укажите этот рисунок.

А)

y

Б)

y

В)

y

 

Г) y

 

 

 

 

 

2

 

e

1

 

 

0

x

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

x

 

-1

 

1

x

 

 

0

 

 

 

0

0

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9. Найдите производную функции

f (x) = 2x 1

 

 

 

 

5

 

 

x +3

 

7

 

 

А) f '(x) = −

 

 

;

В) f '(x) =

 

 

;

(x +3)2

(x +3)2

 

 

 

 

 

 

Б) f '(x) = −

7

 

;

Г) f '(x) =

5

 

.

(x +3)2

(x +3)2

 

 

 

 

45

1.10. Сумма второго и девятого членов арифметической прогрессии равна 6. Чему равна сумма первых десяти членов этой прогрессии?

А) 120;

Б) 60;

В) 30;

Г) установить невозможно.

1.11. В ящике лежат 27 шаров, из которых 13 шаров — синие, а 7 шаров — красные. Из ящика наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар будет или синего, или красного цвета?

А)

1

;

Б)

20

;

В)

2

;

Г)

14 .

7

 

9

 

 

27

 

 

 

 

27

1.12. Цену товара снизили на 10 %, и он стал стоить 450 грн. Какой была первоначальная цена товара?

А) 480 грн;

Б) 490 грн;

В) 495 грн;

1.13. На рисунке изображен равносторонний треугольник ABC, O — точка пересечения его биссектрис. Чему равен угол BOC?

А) 150°; Б) 135°; В) 90°; Г) 120°.

Г) 500 грн.

B

O

A C

1.14. Из восьми равных равносторонних треугольников составили трапецию, изображенную на рисунке. Чему равна площадь трапеции, если ее периметр равен 16 см?

А) 16 см2; Б) 16 3 см2; В) 8 см2;

Г) 8 3 см2.

1.15. Вычислите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8 см, а апофема — 12 см.

А) 288 см2;

Б) 576 см2;

В) 144 см2;

Г) 192 см2.

1.16. Даны точки A(1; 6; 4), B(3; 2; 5),

утверждений верно?

JJJG

JJJJG

JJG

JJJJG

А) AB

= CD ;

Б) AB

= −CD ; В)

C(0; –1; 1),

 

D(2; –5; 2).

Какое из

JJG

JJJJG

Г)

JJJG

JJJJG

AB

= 2CD

;

AB =

1CD .

 

 

 

 

 

2

46

Вариант 15

Часть первая

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1.На рисунке изображен график функции y = loga x . y Какое из утверждений верно?

А) a < 0;

В) a =1;

 

 

 

0

x

Б) 0 < a <1;

Г) a >1.

 

 

 

1.2. Графиком какой из функций является гипербола?

А) y =

x

;

Б) y =

x2

;

В) y =

6

;

Г) y = 6x .

6

x

6

1.3. Представьте выражение m2,4 :m0,6 в виде степени.

 

А) m3;

Б) m4 ;

В) m0,4 ;

Г) m1,6 .

1.4. Вычислите значение выражения log0,4 (2+sin π6).

 

А) 2,5;

Б) 1;

В) 0;

Г) –1.

1.5. Упростите выражение sin5α−sinα .

 

 

 

 

 

cos3α

 

 

 

 

А) 2sin3α;

Б) 2sin2α ;

В) 2cos3α ;

Г) cos2α .

1.6. Решите неравенство 32x 5 27 .

 

 

 

 

А) (–; 7];

Б) (–; 2];

В) (–; –1];

Г) (–; 4].

1.7. Чему равна сумма бесконечной геометрической прогрессии (bn ), если

b1 = 6, b2 = −3 ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 12;

 

Б) 4;

 

В) 9;

Г) 3.

 

 

 

 

1.8. Найдите производную функции

 

f (x) = 1 x2 6x +5.

 

 

 

 

А) f '(x) = 1 x3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

;

 

 

 

В) f '(x) = x 1;

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б) f '(x) = 1 x3

6

;

 

 

 

Г) f '(x) = x 6.

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9. Какая функция является первообразной функции

f (x) = e

x

?

 

 

2

 

 

 

x

 

 

x

 

 

 

x

 

 

 

x+1

А) F(x) = 2e

2

;

Б) F(x) = 1e2

;

В) F(x) = e

2

;

Г) F(x) = e

2

.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47

1.10. Какое уравнение имеет бесконечно много корней?

А) arccosx =1; Б) cosx =1;

В)arccosx = 2π ;

Г)

cosx = 2π .

 

3

 

3

1.11. График функции y =tg x перенесли параллельно на 2 единицы влево вдоль оси абсцисс. График какой функции был получен?

А) y =tgx + 2 ; Б) y =tgx 2; В) y =tg(x 2); Г) y =tg(x + 2).

1.12. Сколько пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать, используя цифры 6, 7, 8, 9, 0?

А) 120;

Б) 100;

В) 96;

Г) 108.

1.13. В треугольнике MNK известно, что MN=12 см, NK=16 см, KM=14 см, точка F — середина стороны MN, точка E — середина стороны NK. Найдите периметр четырехугольника MFEK.

А) 42 см;

Б) 35 см;

В) 28 см;

Г) 21 см.

 

1.14. На стороне AD параллелограмма ABCD отме-

 

B

α C

тили точку E такую, что

BE = CD . Чему равен

 

угол ABE, если C = α ?

 

 

 

 

А) 180° – 2α;

В) α;

 

A

 

D

 

E

Б) 90° + α;

Г) 2α.

 

 

 

 

 

 

 

1.15. Объем цилиндра равен 12 см3. Чему будет равным его объем, если радиус основания увеличить в 2 раза?

А) 24 см3;

Б) 36 см3;

В) 42 см3;

Г) 48 см3.

 

1.16. Найдите

координаты вектора

JG

 

JJG

JG

JG

,

q

= 3m

+ 1 n ,

если m (1; 2; 0,5)

nJG(8; 4; 2).

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

qJG

(1; 1; 0);

В)

qG

(–1; 5; –1);

 

Б)

qJG

(–5; 7; –2);

Г)

qG

(5; 2; 0,5).

 

 

48

Вариант 16

Часть первая

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только

ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению,

 

ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Упростите выражение ctgαsinα .

 

 

А) sinα ;

Б) cosα ;

В) tgα ;

Г) ctgα .

1.2. Решите уравнение

x6 = 5.

 

 

А) 5 ;

Б)

6 5 ;

В) –6 5 ; 6 5 ;

Г) корней нет.

6

 

 

 

 

2

1.3. Сократите дробь a 5 a7 a7 1

 

2

2

 

;

 

В)

А) a7 ;

 

Б) a7 1

 

1.4. Решите уравнение tg3x =

 

3

.

 

 

3

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

А)

 

+ πk , k Z ;

 

 

В)

6

 

 

 

 

πk

 

 

 

 

 

Б)

π

+

, k Z ;

 

 

Г)

9

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+1;

5

a7

Г) a7 .

18π + π3k , k Z ; 18π + πk , k Z .

1.5. При каком значении x выполняется равенство

23x 4x

= 210 ?

А) 2,5;

Б) 2;

В) 1,5;

 

Г) 1.

1.6. Найдите производную функции

f (x) = x6 x .

 

А) f '(x) = 6x5 1;

В) f '(x) = 6x5 x ;

 

Б) f '(x) = 6x5 ;

Г)

f '(x) =

x7

1.

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7. Укажите

первообразную функции

f (x) = cosx ,

график которой

проходит через точку A(π2;6).

 

 

 

 

 

А)

F (x) = sinx + 5 ;

В)

F (x) = sinx + 6 ;

 

Б)

F (x) = −sinx + 7 ;

Г)

F (x) = −sinx + 6.

1.8.Какой процент содержания сахара в растворе, если в 600 г раствора содержится 27 г сахара?

А) 3 %;

Б) 3,5 %;

В) 4 %;

Г) 4,5 %.

49

1.9. Функция y = f (x) определена на промежутке [–8; 3] и имеет произ-

водную в каждой точке области определения. На рисунке изображен график ее производной y = f '(x) . Укажите точки минимума функции

y = f (x) .

 

 

 

 

 

А) 0;

Б) –4;

 

В) –6; –3; 2;

Г) –6; 2.

 

 

 

y

 

 

 

8

6

 

 

x

 

 

3

0

2 3

1.10. Решите неравенство log 3 x 2 .

А) (–; 3];

Б) (0; 3];

В) [0; 3];

Г) (–; 9].

 

1.11. Среди 100

деталей есть 28

деталей вида A,

36

деталей вида

B,

а остальные детали — вида C. Какова вероятность того, что наугад взятая

деталь будет или вида A, или вида B?

 

 

 

А) 0,64;

Б) 0,08;

В) 0,1008;

Г) 0,32.

 

1.12. Укажите множество значений функции y = 4(x +1)2 .

 

А) (–; 4];

Б) [4; +);

В) (–; –1];

Г) [–1; +).

 

1.13. Отрезок AB — диаметр окружности, изображенной

B

 

на рисунке, β = 20°. Найдите угол α.

 

β

C

А) 25°;

В) 70°;

 

 

 

 

 

 

Б) 50°;

Г) 45°.

 

 

α

 

 

 

 

 

 

1.14. Разность двух сторон параллелограмма равна 8 см,

A

 

а его периметр — 48 см. Чему равна меньшая из

 

 

 

сторон параллелограмма?

 

 

 

 

А) 6 см;

Б) 8 см;

В) 10 см;

Г) 12 см.

 

1.15. Высота конуса равна 14 см, а угол при вершине осевого сечения — 120°. Найдите радиус основания конуса.

А) 14 3 см;

Б)

14 3

см;

В) 7 3 см;

Г) 7 см.

 

 

 

 

3

 

aG(1;n;2) и

 

 

 

1.16. При каком значении n векторы

b (2;1; n) перпендику-

лярны?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

3

;

Б)

3

;

 

В)

2

;

Г)

2

.

2

 

 

2

 

 

3

 

3

 

50

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.