Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1260 вузов, 4601 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Бердянский государственный педагогический университет им. Осипенко
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

ДПА-11-2014-1

.pdf
Скачиваний:
79
Добавлен:
18.03.2015
Размер:
4.46 Mб
Скачать
☆

 

 

 

 

 

Вариант 97

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть первая

 

 

 

 

 

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только

ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению,

 

 

 

 

ответ и отметьте его в бланке ответов.

 

 

 

1.1. Решите уравнение

3x

= 9 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 1;

 

Б) 2;

 

 

В) 4;

 

 

Г) 9.

 

 

 

1.2. Сократите дробь b1

−8 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b3

−2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

1

;

В) b

1

 

Г) b

2

1

 

А) b 3 − 4 ;

 

Б) b3

+2b3 +4

3 + 4 ;

 

3 + 4b 3 + 4.

 

1.3. Решите уравнение cosx = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

π +πk ,

k Z ;

 

 

 

В) 2πk , k Z ;

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Г) π+ 2πk , k Z .

 

 

 

Б) πk , k Z ;

 

 

 

 

 

 

 

1.4. Укажите область определения функции

f (x) = log7(5− x).

 

 

А) [5; +∞);

 

Б) (–∞; 5];

 

В) (5; +∞);

 

Г) (–∞; 5).

 

 

1.5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

24 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 8

 

 

А) 125 2 ;

 

Б) 125 4 ;

 

В) 35 8 ;

 

Г) 35 2 .

 

 

1.6. Укажите область значений функции

y = 4− 6 x .

 

 

 

 

 

А) (–∞; 0];

 

Б) [0; 4];

 

В) [4; +∞);

 

Г) (–∞; 4].

 

 

1.7. Найдите производную функции

f (x) = ctg2x .

 

 

 

 

 

А)

f '(x) = −2tg2x ;

 

 

 

В)

f '(x) =

2

;

 

 

 

Б)

f '(x) = −sin

12 2x ;

 

 

 

 

sin2

2x

 

 

 

 

 

Г)

f

'(x) = −

 

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin2 2x

 

 

 

1.8. Вычислите

площадь заштрихованной

фигуры,

 

y

 

 

 

изображенной на рисунке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А)

1 ;

Б) 1 ;

 

В) 1;

Г)

2 .

 

 

 

 

 

 

 

2

3

 

 

 

3

 

 

 

 

y = x2 −2x +1

1.9. Упростите выражение 8−|4−b

|, если b > 4.

 

1

 

 

 

 

А) 12 + b; Б) 12 – b;

В) 4 + b; Г) 4 – b.

 

 

 

 

 

1.10. Найдите разность арифметической прогрессии

 

0

 

 

x

(xn), если x7 = 4, x13 = −20.

 

 

 

 

 

 

1

А) 4;

Б) –6;

 

В) –4;

 

Г) 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

211

 

 

 

 

 

 

 

1.11. Средний

возраст всех членов

семьи, состоящей из двух родителей

и девяти детей, составляет 12 лет. Какой средний возраст родителей, если

средний возраст детей — 6 лет?

 

 

А) 32 года;

Б) 36 лет;

В) 39 лет;

Г) 42 года.

1.12. Сколько четырехзначных чисел, цифры которых могут повторяться, можно записать, используя цифры 0, 1, 2 и 3?

А) 192;

Б) 81;

В) 108;

Г) 256.

1.13. Сторона ромба равна 17 см, а одна из диагоналей — 30 см. Найдите другую диагональ ромба.

А) 16 см;

Б) 8 см;

В) 13 см;

Г) 18 см.

1.14. Найдите угол ABC треугольника, изображенного на рисунке.

А) 60°; Б) 80°;

В) 100°; Г) 120°.

1.15. Точка A удалена

от плоскости α на

12 см. Из этой точки проведена к плоскости α наклонная AB длиной 13 см. наклонной AB на плоскость α.

 

 

C

 

 

3α

A

α

α+ 60°

B

 

 

Найдите длину проекции

А) 4 см;

Б) 5 см;

В) 6 см;

Г) 9 см.

1.16. Найдите координаты середины отрезка MN, если M(–7;2;5), N(3;–4;1).

А) (–4; –2; 6);

Б) (–10; 6; 4);

В) (–5; 3; 2);

Г) (–2; –1; 3).

212

Вариант 98

Часть первая

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только

ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению,

 

 

 

 

ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Решите неравенство log0,1 x < log0,1 7.

 

 

 

 

 

А) (–∞; 7);

Б) (7; +∞);

 

В) (0; 7);

Г) (–∞; +∞).

1.2. Вычислите значение выражения

sin131°cos49°+cos131°sin49°.

А) –1;

Б) 0;

 

 

 

 

 

 

 

В) 1

;

 

Г) 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1.3. Решите уравнение

54−x =125.

 

 

 

 

 

 

 

 

А) –2;

Б) –1;

 

 

 

 

 

 

 

В) 1;

 

 

Г) 2.

1.4. Чему равно значение выражения

22 −6 (−8)2 ?

 

 

 

А) 4;

 

 

Б) 2 2 ;

 

 

 

 

В) 10;

Г) 0.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5. Сократите дробь

 

 

m3

−

4

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m3 −4m

6 +4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

А)

m6 +2

;

Б)

m3

+2

;

 

 

 

В)

m6 −2

;

Г)

m3 −2

.

1

1

 

 

 

 

1

1

 

m6 −2

 

 

 

m3 −2

 

 

 

 

 

m6 +2

 

m3 +2

1.6. Решите уравнение cos

x

=

 

3

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2π +2πk ,

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

π +2πk ,

 

 

 

А) ±

k Z ;

 

 

 

 

 

 

 

В) ±

k Z ;

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

Б) ±

2π +4πk , k Z ;

 

 

 

 

 

 

 

Г) ±

π +4πk , k Z .

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

1.7. Сколько нулей имеет функция

f (x) = 81+ x4 ?

 

 

 

А) ни одного;

Б) один;

 

 

 

 

В) два;

Г) четыре.

1.8. Укажите область определения функции y = logx2

3.

 

 

А) (−∞; +∞);

 

 

 

 

 

 

 

 

В)

(0;1) (1; +∞);

 

 

 

Б) (−∞; 0) (0; +∞);

 

 

 

Г)

(−∞; −1) (−1; 0) (0;1) (1; +∞) .

213

1.9. Функция y = f (x) определена на промежутке [–8; 3] и имеет производную в каждой точке области определения. На рисунке изображен гра-

фик функции y = f '(x) .

Определите

промежутки

убывания функции

y = f (x) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) [–8; –6] и [–3; 2];

 

 

 

 

 

В) [–8; –4] и [0; 3];

Б) [–4; 0];

 

 

 

 

 

Г) определить невозможно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

0

 

 

2

3

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.10. В лотерее разыгрываются 600 призов. Какова вероятность, купив один билет, не выиграть ни одного приза, если выпущено 10 000 лотерейных билетов?

А) 0,06;

Б) 0,94;

В) 0,6;

Г) 0,094.

1.11. Укажите множество значений функции

y = −x2 +6x .

А) (–∞; –9];

Б) [–9; +∞);

В) (–

∞; 9];

Г) [9; +∞).

1.12. Цену товара снизили дважды, каждый раз на 20 %, а потом повысили на 50 %. Как изменилась цена товара по сравнению с первоначальной?

А) уменьшилась на 8 %;

В) увеличилась на 10 %;

Б) уменьшилась на 4 %;

Г) не изменилась.

1.13. Диагонали прямоугольника MNKE пересекаются в точке A, ME=10 см, MK=18 см. Найдите периметр треугольника MAE.

А) 14 см;

Б) 21 см;

В) 23 см;

Г) 28 см.

1.14. В треугольнике MNK известно, что MK = 8

6 см, N=60°, K=45°.

Найдите сторону MN.

 

 

А) 8 2 см;

Б) 8 3 см;

В) 16 см;

Г) 24 см.

1.15. Вычислите объем призмы, основанием которой является параллело-

грамм

со сторонами 4 см

 

и 10 см и

углом

30°, а высота призмы

равна 5

3 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 300 3 см3;

Б) 150 см3;

 

 

 

В) 300 см3;

Г) 100 3 см3.

1.16. Вычислите

 

aJG

+bJG

 

, если

 

aG

 

= 3,

 

bG

 

=1,

угол между векторами aG и bG

 

 

 

 

 

 

равен 60°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 2 3 ;

Б) 13 ;

 

 

 

В) 4;

 

Г) 2.

214

Вариант 99

Часть первая

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и отметьте его в бланке ответов.

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

1.1. Представьте в виде степени выражение b3

:b5 .

 

 

 

5

1

 

 

2

 

 

 

 

 

8

 

А) b 3 ;

Б) b

15

;

В) b

15

;

 

 

 

 

Г) b

15

.

1.2. Упростите выражение 1− 2sin2 4α .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) cos8α;

Б) –cos8α;

В) cos2 4α ;

Г) –cos2 4α.

1.3. График какой из функций пересекает ось ординат?

 

 

 

А) f (x) = 5 ;

Б) f (x) = x−5 ;

В)

f (x) = log5 x ;

Г) f (x) = 5x .

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4. Решите уравнение 6tg x −12 = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) arctg2+ πk ,

k Z ;

В)

1arctg12+

πk

, k Z ;

 

 

 

k Z ;

 

6

 

6

 

k Z .

Б) arctg2+ 2πk ,

Г) –arctg2+ πk ,

1.5. Чему равна сумма целых решений неравенства

x +3

 

≤ 0?

x −5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) 9;

Б) 4;

В) 7;

 

 

 

 

Г) 0.

1.6.Шоколадные конфеты составляют 80 % продукции, выпускаемой кондитерской фабрикой. Конфеты из молочного шоколада составляют 35 % всех шоколадных конфет. Сколько процентов продукции кондитерской фабрики составляют конфеты из молочного шоколада?

А) 14 %;

Б) 21 %;

В) 28 %;

Г) 20 %.

1.7. Решите уравнение 5x+x2 = 7x+x2 .

А) 0;

Б) –1; 0;

В) 0; 1;

Г) корней нет.

1.8.Найдите первообразную функции f (x) = cosx , график которой проходит через начало координат.

А)

F(x) = −sin x ;

В)

F(x) =1−sin x ;

Б)

F(x) = sin x ;

Г)

F(x) =1+sin x .

1.9. Какое из неравенств не имеет решений?

Г) (4 x )4 > 0 .

А)

(4 x )4 < 0; Б) 4 x4 ≤ 0;

В) 4 x ≤ 0 ;

215

1.10. Функция

y = f (x) определена на про-

y

 

 

 

 

межутке [

a; b]

и имеет

производную

 

 

 

в каждой

точке

области

определения.

 

 

 

На рисунке изображен график функции

 

 

 

y = f '(x) .

Сколько точек экстремума

 

 

 

 

имеет функция y = f (x)?

 

a

0

b x

 

 

 

 

 

А) 1 точку;

В) 3 точки;

 

 

 

Б) 2 точки;

Г) ни одной точки.

 

 

 

1.11. Решите уравнение lglog3 log2 x = 0.

 

 

 

А) 8;

 

Б) 9;

В) 2;

Г) 3.

 

 

1.12. Трижды подбрасывают монету. Какая вероятность того, что герб

выпадет ровно один раз?

 

 

 

 

 

А)

1

;

Б)

3

;

В)

3

;

Г)

1 .

 

3

 

 

4

 

 

8

 

 

4

1.13. Стороны параллелограмма пропорциональны числам 4 и 9. Найдите эти стороны, если периметр параллелограмма равен 52 см.

А) 4 см, 9 см;

Б) 8 см, 18 см; В) 12 см, 27 см; Г) 16 см, 36 см.

1.14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а один из кате-

тов — 11 см. Найдите тангенс острого угла треугольника, лежащий против большего катета.

А)

5

;

Б)

11

;

В) 65 ;

Г)

11

.

11

 

5

6

1.15. Отрезок AB не пересекает плоскость α, точки A и B удалены от этой плоскости на 7 см и на 11 см соответственно. Чему равно расстояние от середины отрезка AB до плоскости α?

А) 18 см;

Б) 12 см;

В) 8 см;

Г) 9 см.

 

 

 

 

 

G

JJG

 

JG

JG

,

G

1.16. Найдите координаты вектора a

= m

−4n , если

m (6; −5;3)

n (2; −1;1).

А)

aJG

(2; –1; 1);

 

В)

aG

(–2; –1; –1);

 

 

Б)

aJG

(4; –4; 2);

 

Г)

aG

(4; –3; 2).

 

 

216

Вариант 100

Часть первая

Задания 1.1 – 1.16 содержат по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по Вашему мнению, ответ и отметьте его в бланке ответов.

1.1. Какая функция является возрастающей?

А)

y = 9

;

Б) y = 9x ;

В) y = −9x ;

Г) y = 9− x .

 

x

 

 

 

 

1.2. Известно, что 7x :7y = 49 . Чему равно значение выражения x − y ?

А) 0;

Б) 1;

В) 2;

Г) 3.

1.3. Найдите значение выражения 4 48 34 .

 

 

 

А) 12;

Б) 24;

В) 36;

Г) 48.

1.4. Решите неравенство log3(x − 2) < 2.

 

 

 

А) (2; 11);

Б) (2; 10);

В) (–∞; 11);

Г) (–∞; 7).

1.5. Чему равно значение выражения 2sin75°cos75°?

 

 

 

А) 12 ;

Б) – 12 ;

В)

3

;

Г) –

3

.

2

2

1.6.Укажите множество всех значений x, при которых верно равенство loga x2 = 2loga(−x).

А) (–∞; 0);

 

Б) (0; +∞);

В) (–∞; 0) (0; +∞);

1.7. Решите уравнение cosx +

 

2

= 0.

 

 

 

 

2

π

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

А) (−1)k

+ πk , k Z ;

 

В) ±

 

+ 2πk , k Z ;

 

 

4

 

 

 

 

 

 

4

 

 

Б) (−1)k +1

 

π

+ πk , k Z ;

 

Г) ± 3π + 2πk , k Z .

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

1.8. Вычислите площадь заштрихованной фигуры,

изображенной на рисунке.

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

А) 4 ;

Б) 7 ;

В) 2;

Г) 3.

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9.Периодом функции y = f (x) является число 7. Найдите значение выражения 3f (13)− f (−8), если f (−1) = −5 .

Г) .

y

3

1

0 1 2 x

А) –5;

Б) –20;

В) –10;

Г) найти невозможно.

217

1.10. В арифметической прогрессии ( an) известно, что a2 = 5 , а разность прогрессии равна –6. Укажите формулу n-го члена этой прогрессии.

А) an = 7−6n ; Б) an = 5−6n ; В) an =17−6n ; Г) an = −5−6n .

1.11. Среднее арифметическое трех чисел равно 36. Чему равно среднее

арифметическое этих трех чисел и числа 48?

 

А) 38;

Б) 39;

В) 40;

Г) 42.

1.12. В ящике лежат четыре карточки, на которых написаны числа 2, 3, 4 и 5. Какая вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад

выбранных карточках, будет равной 7?

 

 

А) 1 ;

Б) 1 ;

В)

1 ;

Г) 1 .

4

2

 

6

3

1.13. Дано: ∆ABC и

∆POR,

A = P,

C = R,

AB = 3см, PO = 9 см,

PR =18см. Найдите сторону AC.

 

 

А) 12 см;

Б) 9 см;

В) 6 см;

Г) 3 см.

1.14. Известно, что AD — большее основание трапеции ABCD. Через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает основание AD в точке M. Периметр трапеции ABCD равен 24 см, а основание BC — 6 см. Найдите периметр треугольника ABM.

А) 18 см;

В) 24 см;

Б) 12 см;

Г) найти невозможно.

1.15. Вычислите объем пирамиды, основанием которой является парал-

лелограмм со сторонами 5 см и

6 3 см и углом 60° между ними, а

высота пирамиды равна 10 см.

 

 

А) 450 см3;

Б) 225 см3;

В) 75 см3;

Г) 150 см3.

1.16. Найдите координаты середины отрезка AB, если A(6;–3;7), B(8;–7;–3).

А) (2; –4; –10);

Б) (–2; 4; 10);

В) (14; –10; 4);

Г) (7; –5; 2).

218

Бланк ответов государственной итоговой аттестации

по математике

ученика / ученицы 11 ______ класса

____________________________________________________________

название учебного заведения

____________________________________________________________

фамилия, имя, отчество ученика (ученицы)

Вариант № ______

Внимание! Отмечайте только один вариант ответа в строке вариантов ответов к каждому заданию. Любые исправления в бланке недопустимы.

Если Вы решили изменить ответ в некоторых заданиях, то правильный ответ можно указать в специально отведенном месте, расположенном внизу бланка ответов.

В заданиях 1.1–1.16 правильный ответ обозначайте только так:

 

А Б В Г

 

А Б В Г

А Б В Г

А Б В Г

1.1

1.5

1.9

1.13

1.2

 

1.6

 

1.10

1.14

1.3

 

1.7

 

1.11

1.15

1.4

 

1.8

 

1.12

1.16

В заданиях 2.1–2.8 впишите ответ.

 

 

2.1. _______________________

2.5. ______________________

2.2. _______________________

2.6. ______________________

2.3. _______________________

2.7. ______________________

2.4. _______________________

2.8. ______________________

Чтобы исправить ответ к заданию, запишите его номер в специально отведенных клеточках, а правильный, по Вашему мнению, ответ — в соответствующем месте.

Задания 1.1 – 1.16

Задания 2.1 – 2.8

 

номер

 

заданияномер А Б В Г

задания

 

2.

 

1.

________________________________

1.

2.

 

1.

________________________________

1.

 

 

 

2.

________________________________

 

2.

________________________________
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности