Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый и инвестиционный менеджмент. Учебник
.pdf
субъективными. Однако применение подобных методов в
инвестиционном анализе обусловлено субъективностью исследуемых характеристик; отсутствием или недостаточностью необходимой информации; невозможностью проведения анализа количественными методами и т.п.
Из качественных методов наиболее распространены
различные методы экспертных оценок, которые предполагают проведение группой компетентных специалистов оценки некоторых характеристик соответствующих объектов или
явлений для подготовки принятия решения. Для отражения субъективных мнений экспертов обычно применяются
балльные оценки, которые бывают различных видов. В наиболее простом случае такие оценки производятся по объективному критерию или общепринятому эталону. При отсутствии общепринятых эталонов или некоего объективного
критерия применяются ранговые шкалы. Оценки, произведенные по
ранговой шкале, имеет смысл сравнивать только по отношению «больше/меньше». Еще один популярный
вид оценки — ранжирование. Под ранжированием понимают
упорядочивание объектов в соответствии с убыванием их
предпочтительности (допускается указание на равноценность некоторых объектов). Примером ранжирования является определение наиболее предпочтительных инвестиционных проектов по их эффективности. Рейтинги широко
используются
в инвестиционной деятельности для оценки
рисков кредитоспособности, привлекательности вложений,
деловой репутации участников и т. д. Наконец, необходимо
отметить такой вид оценок, как попарное сравнение. Этот
способ оценки состоит в указании предпочтительного объекта в каждой паре объектов.
Экспертизы бывают индивидуальные и коллективные,
одноэтапные и многоэтапные, с обменом информации между
экспертами и без, анонимные и открытые, причем далеко
не всегда можно уложиться в какую-либо широко известную
и часто используемую схему.
К наиболее распространенным на практике методам
экспертных оценок следует отнести интервью, метод комиссии, метод суда, метод Делфи и др.
341
Метод комиссии состоит в открытой дискуссии по обсуждаемой проблеме для выработки единого мнения. Коллективное мнение определяется в результате открытого
или тайного голосования (или в процессе обсуждения). Достоинствами этого метода являются рост информированности экспертов в ходе обсуждения и наличие обратной связи.
К недостаткам следует отнести отсутствие анонимности и
различная активность экспертов.
Сущность метода суда отражается в его названии. Эксперты здесь могут поочередно выступать в одном из трех
качеств: защитников какого-либо предложения, его противников или судей.
Метод Делфи характеризуется тремя основными чертами — анонимностью, регулируемой обратной связью,
коллективностью. Анонимность достигается применением
специальных анкет или другими способами
индивидуального опроса. Регулируемая обратная связь осуществляется
за счет проведения нескольких этапов опроса. Результаты
каждого этапа обрабатываются с помощью статистических
методов и сообщаются экспертам. Итогом обработки индивидуальных оценок являются групповые оценки.
Экспертный анализ рисков, как правило, применяют на
начальных этапах работы с проектом (в предынвестиционной фазе), когда объем исходной
информации является не-
достаточным для количественной оценки.
В отличие от качественных количественные методы
предполагают оценку конкретных видов риска в виде одного или нескольких показателей, которые могут быть как относительными (вероятность, коэффициент вариации и др.),
так и выраженными в соответствующих единицах (рубли,
проценты, штуки и т. п.). К ним
относится широкий класс
аналитических, статистических и математических методов,
а также ряд методов искусственного интеллекта.
К наиболее популярным количественным методам оцен-
ки инвестиционных рисков следует отнести:
— метод корректировки ставки дисконтирования;
342
— метод достоверных эквивалентов (коэффициентов
достоверности);
— анализ чувствительности критериев эффективности;
— метод сценариев;
— деревья решений;
— анализ вероятностных распределений потоков плате-
жей;
— имитационное моделирование и др.
Перечисленные методы анализа риска позволяют оценить чувствительность интегрального критерия (NPV, IRR, PI
и др.) к изменениям различных факторов; величину диапазона возможных изменений интегральных критериев и
ключевых показателей, а также их вероятностные характеристики.
Метод корректировки ставки дисконтирования
Метод корректировки ставки дисконтирования с учетом риска является наиболее простым и вследствие этого — широко применяемым на практике. Основная идея
метода заключается в корректировке базовой ставки, которая считается безрисковой, или минимально приемлемой (например, ставка доходности по
государственным
ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы). Корректировка осуществляется прибавлением величины требуемой премии за риск, после чего
рассчитывают критерии эффективности инвестиционного
проекта (NPV, IRR) по вновь полученной таким образом процентной ставке. Решение принимается согласно правилу
выбранного критерия.
В общем случае, чем больше степень риска, тем выше
должна
быть величина премии, которая может определять-
ся экспертным или формальным путем.
Например, компания может установить премию за риск
в 5 % при расширении уже успешно действующего проекта,
10 % в случае, если реализуется новый проект, связанный
с основной деятельностью компании, и 15 %, если проект
связан с выпуском продукции, производство и реализация
343
которой требуют освоения новых видов деятельности и рынков. Пусть средняя стоимость капитала для фирмы равна
10 %. Тогда для перечисленных типов проектов ставка дисконтирования будет соответственно равна 15, 20 и 25 %.
Известным формальным подходом определения премии
за риск при доступности соответствующей информации является применение модели САРМ.
Главными достоинствами рассматриваемого метода
являются простота
расчетов, а также понятность и доступность. Вместе с тем данный метод имеет существенные недостатки. По сути, он приводит будущие потоки платежей
к настоящему моменту времени (т. е. имеет место обыкновенное дисконтирование по более высокой ставке), но не
несет никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При
этом полученные результаты
существенно зависят только от величины надбавки за риск.
Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.
Метод достоверных эквивалентов
(коэффициентов определенности)
В отличие от предыдущего, в этом методе корректируют
не ставку дисконтирования, а ожидаемые значения
потока
платежей — CFt введением специальных понижающих коэффициентов at для каждого периода реализации проекта.
Теоретически значения коэффициентов at могут быть опре-
делены из соотношения:
RFCF
t
aCF
t
,
t
где RFCFt — величина чистых поступлений от безрисковой
операции в периоде t (например, периодический платеж по
долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.); CF t — ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от
реализации проекта в периоде t.
344
Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа:
RFCF a CF a t
tt t
,
Таким образом, осуществляется приведение ожидаемых поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых
могут быть определены более или менее достоверно. Для
определения значений коэффициентов прибегают также к
методу экспертных оценок.
После того как значения коэффициентов тем или иным
путем определены, рассчитывают критерий NPV или IRR для
откорректированного потока платежей. При этом денежные
потоки дисконтируют по безрисковой ставке rp. Например,
критерий NPV может быть определен по формуле:
n
aCF
NPV IC
tt
t
(1 )
1
r
F
,
0
t
где CFt — поток платежей в периоде t; rF — ставка доходности по безрисковой операции; аt — корректирующий множитель; IC0 — начальные инвестиции; n — срок проекта.
Предпочтение отдается проекту, скорректированный
поток платежей которого обеспечивает получение большей
величины NPV. Используемые при этом множители at получили названия коэффициентов достоверности, или определенности.
Пример. Компания рассматривает инвестиционный проект, первоначальные затраты по
которому составят 100 тыс.
руб. Ожидаемые чистые поступления от реализации проекта равны 50, 60 и 40 тыс.руб. Произведем оценку проекта,
если в результате опроса экспертов были получены следующие значения коэффициентов достоверности: 0,9, 0,85 и
0,6 соответственно. Ставка по безрисковой операции определена равной 6 %.
Расчет скорректированного потока платежей для данно-
го случая приведен в таблице.
345
Расчет потока платежей, тыс.руб.
t 1/(1 + 0,06)t CFt at at x CFt PV
0 1 -100 1,00 -100 -100
1 0,9434 50 0,90 45 42,453
2 0,8900 60 0,85 51 45,390
3 0,8396 70 0,60 42 35,263
NPV 59,34 23,106
Как следует из полученных результатов, чистая текущая
стоимость скорректированного с учетом риска потока платежей почти в 2,5 раза меньше.
В отличие от метода корректировки ставки дисконтирования, данный метод не предполагает увеличение риска с
постоянным коэффициентом, сохраняя при этом простоту
расчетов, доступность и понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск
более корректно.
Вместе с тем расчет коэффициентов достоверности,
адекватных риску каждого шага реализации проекта, содержит значительную долю субъективизма. Кроме того, этот
метод также не позволяет провести анализ вероятностных
распределений ключевых параметров.
Анализ чувствительности критериев эффективности
Анализ чувствительности широко используется в практике инвестиционного менеджмента. Он сводится к исследованию зависимости
некоторого результативного показателя от изменения значений показателей, участвующих в
его определении. Этот метод позволяет получить ответы на
вопросы типа: что будет с результативной величиной, если
изменится значение некоторой исходной величины. Обычная процедура анализа чувствительности предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как значения остальных считаются
постоянными величинами. Проект с меньшей чувствительностью критерия эффективности
(NPV, IRR) считается менее рисковым.
Пример Компания рассматривает инвестиционный про-
ект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в ре-
346
зультате опроса экспертов данные по проекту приведены в
таблице. Проведем анализ чувствительности NPV к изменениям ключевых исходных показателей.
Исходные данные по проекту производства
продукта «А»
Показатель
Объем выпуска (Q), шт. 150-300 200
Цена за штуку (Р), руб. 35-55 50
Переменные затраты на шт.,
руб./шт.(v)
Постоянные затраты (FС) 500 500
Амортизация (DA) 100 100
Налог на прибыль (Н), % 24 24
Ставка дисконтирования (r), % 8-15 10
Срок проекта (n) 5-7 5
Остаточная стоимость (SVn) 200 200
Начальные инвестиции (IС0) 2000 2000
Диапазон
изменений
25-40 30
Наиболее
вероятное
значение
Первым этапом анализа является определение зависимости результирующего показателя от исходных данных.
В данном случае с учетом приведенных в таблице обозначений зависимость может быть задана соотношением:
n
[( ) ](1)
QPvFCDA Н DA
NPV
(1 )
rIC
t
SV
1
n
n
0
(1 )
t
r
В качестве параметра, влияние которого будет оцениваться, выбирается цена. Диапазон ее изменений составляет интервал 35—55. Рассчитаем критерий NPV, варьируя
значениями цены (например, от 50 до 30 с шагом 5) при
347
остальных неизменных параметрах. Результаты проведенных расчетов представлены в таблице
Чувствительность критерия NPV
к изменениям цены Р, тыс. руб.
P5045403530
NPV 2784,3 2456,3 894,302 -995,634 -2885,6
Из результатов анализа следует, что при неизменных
значениях остальных показателей падение цены менее чем
на 30 % приведет к отрицательной величине чистой приведенной стоимости проекта, тогда как, например, снижение
объемов выпуска Q более чем на 30 % при прочих равных
условиях все еще обеспечивает положительную величину
NPV.
Анализ чувствительности проекта к другим параметрам
проводится аналогичным
способом.
Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного,
последнему следует уделить особое внимание.
Недостатками метода являются жесткая детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных; отсутствие возможности получить вероятностные
оценки предполагаемых отклонений исходных и результирующих показателей; варьирование одним исходным показателем, в то время как
остальные считаются постоянными
величинами. Однако на практике между показателями существуют взаимосвязи, и изменения одного из них автоматически приводят к изменениям остальных.
Следует отметить, что применение современных компьютеров и специальных пакетов прикладных программ позволяет преодолеть последний недостаток. В частности, в
MS EXCEL можно проводить подобный анализ одновремен-
двум параметрам, а в пакете прикладных программ
но по
(ППП) Project Expert — более чем по двум.
Метод сценариев позволяет совместить исследование
чувствительности результирующего показателя с анализом
348
вероятностных оценок его отклонений. Зная основные характеристики распределения NPV, можно приступать к проведению вероятностного анализа. Обычно предполагают,
что величина NPV имеет нормальное распределение вероятностей. Такое распределение описывается двумя рассмотренными параметрами (средним ожидаемым значением E
и стандартным отклонением δ).
Определяется среднее ожидаемое значение NPV:
n
()
Е NPV p NPV
ii
1
i
,
И стандартное отклонение чистой приведенной стоимо-
сти:
kn
() ( ())
NPV p NPV E NPV
kk
k
1
2
,
где р — вероятность наступления события.
В целом метод сценариев позволяет получить достаточно результатов для различных вариантов реализации
проектов. Он обеспечивает менеджера информацией как о
чувствительности, так и о возможных отклонениях выбранного критерия эффективности. Применение программных
средств типа MS EXCEL позволяет значительно повысить эффективность и наглядность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев,
введения дополнительных ключевых переменных, построения графиков распределения вероятностей.
Вместе с тем использование данного метода направлено
на исследование поведения только результатных показателей типа NPV или IRR. Метод сценариев не обеспечивает
пользователя информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в итоге
ход реализации проекта.
349
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Виды эффективности инвестиционных проектов.
2. Принципы оценки эффективности инвестиционных
проектов.
3. Показатели эффективности инвестиционных проек-
тов.
4. Дисконтирование денежных потоков.
5. Анализ окупаемости инвестиций.
6. Традиционные ( простые) методы оценки инвестиций.
7. Точка безубыточности, ее алгебраическое определе-
ние и графическое построение.
8. Экономическая, коммерческая и бюджетная эффек-
тивность инвестиционного проекта.
9. Особенности оценки взаимоисключающих инвести-
ций.
10. Особенности оценки эффективности проектов с уче-
том факторов риска и неопределенности
ЗАДАЧИ
1. Определите рискованность трех проектов, которые
характеризуются следующими прогнозными значениями
рентабельности инвестиций.
Состояние
экономики
1 0,2 12 12 5
2 0,5 15 15 12
3 0,3
350
Вероят-
ность
Проектная рентабельность, %
Проект «А» Проект «Б» Проект «В»
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]