Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовый и инвестиционный менеджмент. Учебник
.pdf
ственно определяется как разность между суммой дисконтированных потоков доходов по годам и первоначальными
инвестициями по формуле:
nn n
CF CIF COF
NPV
где r — ставка процента (норма дисконта); n — количество
периодов реализации проектов; CFt –свободный денежный
поток от операций проекта в t-ом периоде; CIFt — суммарные денежные поступления от реализации проекта в t-ом
периоде; COFt — суммарные денежные выплаты по проекту
в t-ом периоде.
Если NPV < 0, то стоимость компании снижается и проект должен быть отвергнут, поскольку ожидаемая норма
доходности не обеспечивается и проект не создает новой
стоимости;
если NPV = 0, то стоимость компании не изменяется,
проект не принесет ни прибыли, ни убытков; при NPV= 0
проект только окупает произведенные затраты, но не приносит доход; для принятия проекта нужны дополнительные
аргументы;
если NPV > 0, то проект следует
означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты IС0, обеспечит получение прибыли согласно требуемой норме доходности г, а
также ее некоторую дополнительную величину, равную NPV.
Другими словами, NPV является вновь созданной стоимости
проекта, которую компания получит в случае успешной реализации проекта.
Пример. Инвестиции
Отдача по годам составит (млн руб.):
tt t
tt t
tt t
rr r
11 1() () ()
11 1
принять, поскольку это
в проект составляют 150 млн руб.
Год 1234.
CIFt 30 70 70 30
Рассчитать NPV по двум вариантам: вариант А при ставке дисконта 12 % и вариант В при ставке дисконта 14 %
291
стоимость, NPV
Чистая приведенная
стоимость, PV t
Текущая приведенная
1/(1+r)t
дисконтирования,
Ставка
поток, CF t
Свободный денежный
Инвестиции, IC0
стоимость, NPV
Чистая приведенная
стоимость, PV t
Текущая приведенная
Определение NPV, млн руб.
292
Вариант А, r = 12 % Вариант В, r = 14 %
1/(1+r)t
Ставка
поток , CF t
Инвестиции, IC0
Период времени, t
дисконтирования,
Свободный денежный
0 -150,000 1,0000 -150,000 -150,000 -150,000 1,0000 -150,000 -150,000
1 30 0,8929 26,787 -123,787 30 0,8772 26,316 -123,684
2 70 0,7972 55,804 -67,409 70 0,7695 53,865 -69,819
3 70 0,7118 49,826 -17,583 70 0,6750 47,250 -22,569
4 30 0,6355 19,065 1,482 30 0,5921 17,763 -4,806
Итого -150,000 200 151,482 1,482 -150,000 200 145,194 -4,806
Таким образом, вариант А проект целесообразно реализовать, от варианта В следует отказаться.
Cредства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта г, под которой
обычно понимают средневзвешенную стоимость капитала
для компании (WACC). Критерий NPV позволяет судить об
изменении стоимости компании в результате осуществления проекта, т. е. об успешности
реализации одной из ос-
новных целей финансового менеджмента.
Вместе с тем применение показателя NPV в качестве
сравнительной оценки не всегда удобно на практике, так
как абсолютные величины трудно сопоставлять. При равенстве NPV по различным проектам однозначный вывод об эффективности каждого проекта сделать невозможно.
В этой связи широкое применение в финансовом менед
жменте получили относительные критерии, такие как внутренняя норма доходности и индекс рентабельности.
Внутренняя норма доходности
Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return —
IRR) является наиболее широко используемым критерием
эффективности инвестиций. Внутренняя ставка доходности — это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости
инвестиций по проекту, то есть NPV равно
нулю:
-
nn n
CF CIF COF
NPV
tt t
tt t
tt t
rr r
11 1() () ()
11 1
0
Это уравнение решается относительно IRR итерационным методом. При NPV= 0 чистые приведенные стоимости
поступлений и выплат проекта равны между собой. Следовательно, проект окупается.
В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше
экономическая эффективность инвестиций. В процессе принятия решения величина IRR сравнивается со ставкой процента r, отражающей требуемую инвесторами доходность
293
либо стоимость капитала для фирмы. При этом если IRR >
r, проект обеспечивает положительную NPV и чистую доходность, равную (IRR — r). Если IRR < r, затраты превышают
доходы, и проект будет убыточным. Таким образом, если
IRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.
Показатель IRR может также рассматриваться в каче-
стве максимальной ставки платы за заемные
источники
финансирования проекта, при которой последний остается
безубыточным. Кроме того, значение IRR может трактоваться как нижний уровень прибыльности инвестиционных
затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала
или норму доходности в данной отрасли, проект может
быть рекомендован к осуществлению. Наконец, внутренняя норма прибыли может рассматриваться как предельный уровень окупаемости
инвестиций, что может быть
критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.
Расчет IRR вручную весьма трудоемок. Однако все современные программные средства инвестиционного анализа позволяют быстро и эффективно определить этот показатель. В частности, табличные процессоры типа MS EXCEL
содержат специальные встроенные функции для его автоматического вычисления.
Существуют менее точные методы определения
IRR, но
доступные для ориентировочных расчетов. Одна из таких
приблизительных формул для расчета имеет следующий
вид:
NPV
r
1
IRR r r r
121
NPV NPV
rr
12
()
Пример. Вернемся к условиям предыдущего примера.
В варианте А при r = 12 % NPV — положителен и равен 1,
482 млн руб.
В варианте В при r = 14 % NPV — отрицателен и равен
–4,806 млн руб.
294
Рассчитаем IRR:
NPV
r
IRR r r r
112
NPV NPV
12 % (14 % 12 %) 12,47 %
1, 482 4,806
1
rr
12
()
1, 482
Действительно, для первого случая 12, 47 % >12 %
(IRR >r), следовательно, проект обеспечивает положитель-
ную NPV и чистую доходность, равную (IRR — r = 12,47 % —
12 % =0,47 %). Во втором случае 12,47 %< 14 % (IRR <r), сле-
довательно, затраты превышают доходы, и проект будет
убыточным. По критерию IRR следует выбрать проект с положительным NPV.
В целом, показатель IRR, рассчитываемый в процентах,
является более удобным для применения в анализе, чем
показатель NPV, поскольку относительные величины легче
поддаются интерпретации. Информативность критерия IRR
является основной причиной его популярности на практике.
Кроме того, показатель IRR позволяет оценить проект без
каких-либо предположений о значениях ставки дисконтирования.
Однако, трудоемкость его расчета, и предположение,
что реинвестирование получаемых доходов происходит по
ставке IRR, ограничивает его применение. Для преодоления
последнего из указанных недостатков был разработан
критерий, производный от IRR, получивший название модифицированной нормы доходности (Modifi ed Internal Rate of
Return — MIRR), определяемый по следующей формуле:
n
CIF r
tCIF
0
MIRR
n
n
(1 )
t
0
(1 )
t
COF
n
1
FV
n
11
t
t
r
PV
COF
295
Рассчитываемый таким образом критерий MIRR предполагает, что поступления от проекта реинвестируются по
ставке г, в качестве которой обычно используется средняя
цена капитала для предприятия. Однако в качестве нормы
реинвестирования могут рассматриваться и другие ставки.
Например, осторожные инвесторы могут использовать в качестве нормы реинвестирования безрисковую ставку либо
ставки по депозитам в
надежных банках. В этом случае формула расчета модифицированной нормы доходности примет
вид:
n
CIF j
t
tCIF
MIRR
0
n
n
(1 )
COF
n
1
FV
n
11
t
t
PV
COF
где j — предполагаемая ставка реинвестирования.
Критерий IRR может приводить к некорректным выводам при анализе взаимоисключающих проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями,
сроками экономической жизни и др.).
Пример. Предположим, что рассмотрению подлежат два
взаимоисключающих проекта «С» и «F». Принятая норма
дисконта составляет 15 %. Соответствующие оценки денежных потоков и расчет критериев эффективности
приведены
в таблице.
Условия реализации проектов, млн руб.
Период Проект «С» Проект «F» Проект «D»
0 –20 –130 –110
1 15 80 65
2156045
3158065
NPV= 14, 248 37, 535 23,286
IRR = 55 % 32 % 28 %
296
Как следует из полученных результатов, при заданной
ставке дисконтирования, согласно критерию NPV, рекомендуется принять проект «F», в то время как согласно критерию IRR — проект «С».
Основными причинами, приводящими к противоречию
критериев, являются:
— масштаб проекта (т. е. величина первоначальных инвестиций);
— интенсивность притока денежных средств (большая
часть притока денежных средств по одному
проекту осу-
ществляется в первые периоды).
При существовании подобных различий компания имеет
неодинаковые объемы денежных ресурсов для инвестирования в зависимости от выбора проекта.
Важным относительным критерием оценки эффективности инвестиций является индекс рентабельности.
Индекс рентабельности
Индекс рентабельности (Profi tability Index — PI) показы-
вает, сколько единиц приведенной величины денежных поступлений проекта приходится на
единицу предполагаемых
выплат. Для расчета показателя используется формула:
nn
CIF COF
tt
PI
(1 ) (1 )
00
tt
/
tt
rr
Если величина критерия РI > 1, то денежные поступления от потока проекта превышают необходимые затраты,
обеспечивая тем самым наличие положительной величины
NPV. При PI = 1 величина NPV = 0 и инвестиции не приносят дохода; решение требует дополнительных аргументов.
В случае, если PI < 1, проект не покрывает связанных с ним
издержек и его следует отклонить.
Таким образом, если PI > 1, то
проект принимается, ина-
че его следует отклонить.
297
Применение индекса рентабельности показателя PI бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет
фирмы ограничен. Как и критерий IRR, индекс рентабельности PI косвенно несет в себе информацию о риске проекта,
о его устойчивости к изменению исходных параметров.
Следует отметить, что индекс рентабельности не всегда
обеспечивает однозначную оценку эффективности
инвестиций, и проект с наиболее высоким индексом рентабельности может не соответствовать проекту с наиболее высокой
NPV. В частности, использование индекса рентабельности
может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.
Пример. Компания рассматривает возможность участия
в финансировании двух взаимоисключающих проектов,
предполагаемые условия реализации которых приведены в
таблице. Принятая
норма дисконта для проектов одинакова
и равна 10 %. Необходимо выбрать наиболее эффективный
проект инвестиций.
Потоки платежей проектов, млн руб.
Проект IC 0 CF1 CF2 PV NPV
А -150 200 250 388,43 288,43
В -1500 1500 2500 3429,75 1929,75
Индексы рентабельности:
=388,43 / 150 = 2,59,
PI
A
=3429,75 / 1500 = 2,29
PI
B
По индексу рентабельности выбор должен быть сделан в пользу проекта А. Однако, поскольку у компании В
возможности финансирования значительно выше следует
предпочесть проект В, так как он генерирует большую NPV.
Обычно расчет индекса рентабельности выполняют в
дополнение к расчету NPV c целью отбора проектов, порож-
298
дающих максимальную чистую приведенную стоимость на
единицу затрат.
Заключительным из дисконтных (динамических) критериев эффективности является дисконтированный срок окупаемости.
Дисконтированный срок окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости (Discounted
Payback Period -–DPP) представляет собой число периодов
(как правило — лет), в течение которых будут возмещены
вложенные инвестиции. Этот критерий характеризует ликвидность проекта и косвенно — риск проекта.
сматривать в качестве точки безубыточности, т. е. момента
времени, к которому окупаются все затраты по финансированию проекта с учетом заданной нормы доходности r. Дан-
ный показатель определяется путем решения относительно
периода времени t следующего уравнения:
DPP
CF
t
IC
0
(1 )
1
t
Таким образом, дисконтированный срок окупаемости
представляет собой период времени, когда NPV проекта
становится равной 0.
В общем случае, чем меньше срок окупаемости, тем более эффективным является проект. На практике величину
DPP сравнивают с некоторым заданным или нормативным
периодом времени n.
В целом, если DPP ≤ = n, то проект принимается, иначе
его следует отклонить.
Расчет
представляет определенные трудности. Его точное значение может быть определено решением уравнения каким-либо из итерационных методов.
На практике, поскольку методика определения DPP базируется на дисконтировании потоков платежей, для его
расчета используется более простой подход.
Пример. Определить дисконтированный срок окупаемости для проектов А и В
дисконтированного срока окупаемости вручную
при следующих исходных данных:
r
t
Его можно рас-
299
NPV
стои-
приве-
Чистая
мость,
денная
неж-
стои-
стои-
ния,
ный
IC0
мость,
стои-
ния,
PV t
мость,
1/(1+r)t
CF t
поток,
NPV
PV t
мость,
1/(1+r)t
щая
Теку-
приве-
денная
Ставка
тирова-
дискон-
де-
ный
Сво-
бод-
Инве-
стиции,
приве-
Чистая
денная
щая
Теку-
приве-
денная
Ставка
тирова-
дискон-
Вариант А, r = 10 % Вариант В, r = 10 %
300
де-
ный
Сво-
бод-
неж-
Инве-
стиции,
ни, t
време-
Период
ный
IC0
поток,
CF t
0 -1000 1,0000 -1000 -1000 1,0000 -1000 -1000
1 500 0,9091 455 -545 100 0,9091 91 -909
2 400 0,8264 331 -214 300 0,8264 248 -661
3 300 0,7513 225 11 400 0,7513 301 -360
4 100 0,6830 66 79 600 0,6830 410 50
Итого -100 200 200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]