Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика полупроводниковых систем. Основные понятия
.pdf
Начала статистической термодинамики и квантовой механики 301
# Моделирование биологических систем
Биологические системы обладают организационной и функциональной сложностью, состоят как из непрерывных, так и из дискретных частей. Феноменологическую модель биосистемы можно
построить по аналогии с электрическими сетями (цепями), а также с механическими и термодинамическими системами (включая
химические реакции). Модель системы состоит из взаимодействующих подсистем, в каждой из которых происходит либо обратимое
накопление энергии, либо диссипация энергии. Каждая подсистема характеризуется входами и выходами, полюсами передаточной
функции, т. е. рассматривается наподобие электрического многополюсника. Между подсистемами существуют связи, аналогичные
проводникам в электрических сетях, жестким стержням в механических устройствах и т. д. Система включает все источники энергии и тем самым рассматривается как квазизамкнутая. Скорость
переноса энергии равна произведению обобщенной силы на обобщенный поток. Эти величины (переменные) подчиняются законам,
подобным законам Кирхгофа для электрической цепи. Для выражения топологии динамического поведения такой системы (сети
подсистем) используют графы. К топологической структуре добавляется аналитическая или алгебраическая структура, аналогичная
уравнениям неравновесной термодинамики. Конечным результатом
является нахождение расчетного алгоритма, позволяющего по графу составлять уравнения эволюции системы. Параметры модели
подбираются по экспериментальным данным.
Переменные, характеризующие процессы в биосистемах
Вид энергии
Электрическая
Гидродинамическая
Диффузионная Поток частиц
Химическая
Трансляционная
механическая
Вращательная
механическая
Обобщенный
поток
Электрический
ток
Поток массы
Скорость
реакции
Сила Градиент скорости Смещение
Момент силы
Обобщенная
сила
Градиент электро-
потенциала
Градиент
давления
Градиент хим-
потенциала
Градиент сродства
Градиент угловой
скорости
Обобщенное
смещение
Заряд
Объем
Масса
Координата
реакции
Угол
поворота
302 Приложение
# Термодинамическое равновесие при постоянных температуре и давлении; энергия термически активированного процесса
1. Термодинамическое равновесие
системы при постоянных давлении
P, температуре T и суммарном чиcле частиц (реагентов) N =
где j — сорт (тип) частиц
Термостат
Резервуар
тепла
Система:
P
Nj=const
j
V 6= const
P
j
Маностат
Поршень, уравнове-
шивающий давление
(теплоизолятор)
Резервуар давления
Физическая система — часть Вселенной, выделенная для исследований, все остальное — окружающая
систему среда (резервуар).
6. Темп A(T) термически активированного процесса (по С. Аррениусу):
A(T ) = B(T) exp−
где G = H −T S = E + PV −T S — свободная энергия Гиббса, kB— постоянная Больцмана, B — предэкспоненциальный множитель, слабо зависящий (по сравнению с экспонентой) от абсолютной температуры T.
Независимые переменные: давление P, температура T , число частиц N.
Дифференциальная энергия активации:
EA= −k
∂ ln[A(T )/B(T)]
B
∂(1/T)
P,N
= H +
где учтено термодинамическое тождество ∂H /∂T = T∂S/∂T . Если “искажения” объема V системы частицей при термически активированном
акте перехода ее из одного равновесного состояния в другое таковы, что
PV(T) E(T ), то EA= E.
Приведенная энергия активации:
wZ= −
∂ ln[A(T)/B(T)]
2. Свободная энергия (по Гиббсу)
минимальна (по отношению к изменению концентрации реагентов)
Nj,
G = E + PV −T S = min
где E — энергия, V — объем, S —
энтропия.
3. Основное термодинамическое
тождество
TdS = dE + PdV −
dQ
Теплота
P
j
dW
Работа
где ζj— химический потенциал частиц сорта j.
P
4. G|
5.
=
P,T
Порядок,
нуклеация
ζjNj.
j
Увеличение
энтропии S системы
Беспорядок,
дезинтеграция
1T∂H
∂(1/T)
∂ ln T
G(T)
−
kBT
∂S
∂(1/T)
=
,
= H(T) = E(T) + PV (T ),
E
A
.
kBT
ζjdNj+ ...,
Список литературы
1. Батти Х., Принг А. Минералогия для студентов. – М.: Мир,
2001. – 429 с.
2. Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конден-
сированного состояния. – М.: Физматлит, 2016. – 632 с.
3. Бэрк Г.Ю. Справочное пособие по магнитным явлениям. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 384 с.
4. Вавилов В.С. Полупроводники в современном мире // Успехи физических наук. – 1995. – Т. 165, № 5. – С. 591–594.
5. Газале М. Гномон. От фараонов до фракталов. — Москва–Ижевск:
РХД–ИКИ, 2002. – 272 с.
6. Гантмахер В.Ф. Электроны в неупорядоченных средах. — М.: Физматлит, 2013. – 288 с.
7. Гонда С., Сэко Д. Оптоэлектроника в вопросах и ответах. – Л.:
Энергоатомиздат, 1989. – 184 с.
8. де Жен П.-Ж., Балос Ж. Хрупкие объекты. – М.: Мир, 2000. –
189 с.
9. Карери Дж. Порядок и беспорядок в структуре материи. – М.: Мир,
1985. – 232 с.
10. Пиментел Г., Спратли Р. Как квантовая механика объясняет химическую связь. – М.: Мир, 1973. – 332 с.
11. Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свойствам материа-
лов. – М.: Мир, 1991. – 504 с.
12. Физика. Большой энциклопедический словарь / гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. – 944 с.
13. Хоффман Р. Такой одинаковый и разный мир. – М.: Мир, 2001. –
294 с.
14. Чертов А.Г. Физические величины (терминология, определения,
обозначения, размерности, единицы). – М.: Высш. шк., 1990. –
335 с.
15. Эткинс П. Кванты. Справочник концепций. – М.: Мир, 1977. –
496 с.
16. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. – М.: Мир, 1987. –
224 с.
17. Borisenko V.E., Ossicini S. What is what in the nanoworld: a handbook on nanoscience and nanotechnology. – Weinheim: Wiley, 2012. –
xiii + 601 p.
18. Encyclopedic dictionary of condensed matter physics / Ed. by
Ch.P. Poole, Jr. – Amsterdam: Academic Press, 2004. – xviii + 1636 p.
19. Gaponenko S.V., Demir H.V. Applied nanophotonics. – Cambridge:
Cambridge Univ. Press, 2019. – xviii + 434 p.
303
Предметный указатель
D-мерная система 101
g-фактор 198, 200, 311
p–n-переход 103, 110, 111, 255
Автоэпитаксия 35
Адмиттанс 254
Адсорбция 100
Аллотропия 42, 58
Алмаз 17
Альбедо 216
Аморфное состояние 28, 31, 73,
123, 128
Амплитуда вероятности 277
Андреевское отражение 169
Анизотропия 42, 249
Антилазер 221
Антиферромагнетизм 184
Асимметрическая единица 37, 40
Ассоциаты 117
Атомный кластер 15
Атомный остаток 278
Базовый срез 46
Барнетта опыт 83
Бесфононный излучательный
переход 212
Биологических систем
моделирование 301
Биполярон 90, 117
Бистабильная оптическая
система 215
Биэкситон 117
Блоха функция 277
Бозоны 282
Большое каноническое распределе-
ние Гиббса 298
Боровский радиус 132
Брэгговская дифракция 75
Бурштейна – Мосса сдвиг 209
Вакансион 149
Вакансия 125
Вакуум 30
Ван Русбрека – Шокли
соотношение 232
Ван Хова особенности 64
Варистор 240
Вейса индексы 40
Вектор
аксиальный 285
Бюргерса 118, 127
квазиволновой 60
полярный 285
трансляционный
обратной решетки 33, 75
прямой решетки 33
Вероятность 292
Вибронное взаимодействие 74
Винтовая ось 40
Водородоподобная орбита 137
Волновой пакет 277
Волны 277
Волны температурные 148
Вороного – Дирихле многогранник
124
Вороного – Дирихле
многогранник 33
Время жизни носителя заряда 90
Время релаксации 211
Вторичное квантование 283
Второй звук 149, 170
Выпрямитель молекулярный 250
Габитус 38
Газ
фононный 73
электронный
вырожденный 88
кристаллизация 37
Геликон 64
Генерация 234
Германий 23
Гиратор 254
Гистерезис 191
304
Предметный указатель 305
Графен 19
Графит 30
Давыдовское расщепление 210
Движение электрона в магнитном
поле 185, 199
Двойникование 121
Двойное отражение 38
Действительная часть
электропроводности 211
Делокализованный электрон 80
Дефект
Френкеля 124
Шоттки 124
Дефекты 115
“жесткие”, “мягкие” 137, 138
междоузельные 126
радиационные 117
собственные 124
стехиометрические 116
точечные 116
амфотерные 137
позиционные 137
упаковки 122
Диамагнетизм 183
Диод 103
Ганна 263
лавинно-пролетный 254
Шоттки 103
Диполь магнитный 245
Диполь электрический 244
Дисклинация 119, 120
Дислокация 118, 119, 127
Дифракционный предел 220
Диффузия
амбиполярная 159
атомов в кристалле 148, 152
коэффициент 159
точечных дефектов 148
Диэлектрик 30
Диэлектрическая
проницаемость 204, 226
Диэлектрические потери 211
Длина
когерентности 168
магнитная 187
свободного пробега 284
Дырка 80
Емкость p–n-перехода 111
Закалка 149
Закон
Гука 73
Джоуля– Ленца 165
дисперсии 63, 69
для электрона c-зоны 95
Золотое правило Ферми 285
Зона
Бриллюэна 33, 63, 66–68
валентная 86, 90
примесная 134
проводимости 86, 90
энергетическая 57, 86, 94
запрещенная 87
разрешенная 86
Зонная теория 79
Изолятор 30, 91, 169
Изомерия 43
Изотропия 43
Иммитанс 254
Импеданс 253
Индексы Миллера 38
Интерференция когерентная 285
Ионная имплантация 122
Квазиимпульс 70, 90
фермиевский 63
Квазикристалл 36
Квазилокальные состояния 136
Квазипериодическая функция 36
Квазичастица 62, 168
Квазиэнергия 70
Квантовая емкость 265
Квантовая яма 113
Квантовые числа 279, 295
Квантовый слой 101
Кварц 21
Когерентность 213
306 Предметный указатель
Колебания
квазилокальные 73
локальные 73
нулевые амплитуда 149
плазменные 237
релаксационные 240
решетки 71
акустические 74
ангармонизм 76
оптические 74
Колебательные системы 240
Контактная разность
потенциалов 107
Концентрация
носителей заряда
в бесщелевом
полупроводнике 97
в металле 97
в полуметалле 97
в полупроводнике р-типа 143
в собственном
полупроводнике 97
электронов
в 1D-проволоке 102
в 2D-слое 102
в 3D-кристалле 97
Координационное число 27
Краудион 120
Кремний 21
Кристалл 28
жидкий 29
молекулярный 29
фотонный 217
Кристаллизация 153
Кристаллическая структура 31
Кристаллический двойник 121
Кристаллографические точечные
группы 39, 40
Куперовская пара 117, 167
Лазер 213
Легирование 122
“Ледовый” беспорядок 129
Ловушки 134
Локализация 132
андерсоновская 116
Локализованные электронные
состояния 131
Люминесценция 207, 229
отрицательная 208, 233
Магнитные явления 197, 198
Магнитный пробой 187
Магнитосопротивление 195
гигантское 195
туннельное (колоссальное) 196
Магнон 116, 194
Массы дефект 271
Матрица плотности 283
Мезотаксия 122
Мемристор 264
Металл 29, 91
Метод
молекулярных орбиталей 278
самосогласованного поля 278
Миграция электронов и дырок 157
Микросостояние 268
Миллера индексы 40, 45, 46, 49
Миллера– Браве индексы 50
Модели ферромагнетиков 183
Модель Друде – Лоренца 284
Молекулярное пространство 274
Молекулярный остов 278
Моль 270
Монокристалл 28
Монокристаллические слитки
кремния 46
Мультиферроики 192
Мягкие материалы 243
Намагничивание 246
Нанотехнология 15
Наноэлектроника 25
Нарушение симметрии
спонтанное 215
Нарушения кристаллической
решетки 115
Низкоразмерная система 14
Нормальные координаты 71
Носители заряда 29
Предметный указатель 307
Обменное взаимодействие 288
Оже-процесс 116
Омический контакт 159
Оптический пинцет 255
Оптрон 254
Орбиталь 276, 278
гибридная 16, 58, 280, 291
Осмос 275
Остаточные лучи 211
Отжиг 148
изотермический 149
изохронный 149
Отталкивание уровней энергии 280
Парамагнетизм 183
Переключатели Овшинского 261
Перенос
тепла в твердом теле 148
электрический 161, 211
Переход
Андерсона 141
Мотта 141
Пайерлса 248
Переходы излучательные 229
Перколяционный кластер 240
Плавление 149, 153
Плазма 237, 238
Плазмон 116, 223
Пластическая деформация 120
Плоскость скольжения 40, 119
Плотность одноэлектронных
состояний
в магнитном поле 200
в сильно легированном
полупроводнике 130
Поверхностные состояния 100
Поверхность кристалла 100
Поглощение фотонов 205
Погрешность 286
Поле 237
Поликристалл 28
Полимер 40
Полиморфизм 40
Полуметалл 29, 96
Полупроводник 12, 30, 91
бесщелевой 30
многодолинный 82, 87
Полупроводниковые
материалы 13
приборы 24
Полупроводниковый лазер 213
Поляризация диэлектриков 252
Поляритон 117, 213
Полярон 88, 117, 158
Пористость 100
Порог подвижности 134, 161
Порог протекания 93
Порядок 41, 128
Постоянная Авогадро 270
Потенциальная поверхность 136
Потенциальная яма 283
Потенциальный барьер 283
Правило фаз Гиббса 269
Приближение
Клаузиуса– Моссотти – Лоренца –
Лоренца 227
адиабатическое 80, 277, 284
квазиклассическое 277
одноэлектронное 79
эффективной массы 98
Прибор с зарядовой связью 254
Принцип
детального равновесия 296
Ле Шателье– Брауна 287
Неймана, Кюри 44
Паули 91, 280
соответствия 277
Франка – Кондона 133
Пробой электрический 217
Промолекула 40
Процесс 270
Процессы переброса 64
Прыжковый механизм миграции
135, 157
Пьезоэлектрик 216
Работа 271
Равновесие
ионизационное 99
308 Предметный указатель
термодинамическое 147, 296,
302
Радиационная стойкость 118
Радиоспектроскопия 195
Разность электрических
потенциалов 258
Рассеяние света 221
комбинационное 219
Мандельштама– Бриллюэна 219
Рассеяние частицы 285
Расщепление спин-орбитальное 280
Режим скачков 135
Резонанс
акустический магнитный 189
акустический парамагнитный 193
поверхностный плазмонный 223
циклотронный 187
электронный парамагнитный 188
ядерный квадрупольный 190
ядерный магнитный 189
Рекомбинация 118, 205, 232, 234
Решетка
алмаза 32
Браве 31, 32
кристаллическая 31, 39
обратная 33
Самокомпенсация 139
Самоусредняющиеся величины 275
Сверхатом 35
Сверхпроводимость 166, 167
Сверхрешетка 35
Сверхтекучесть 170
Свободная энергия активации 272
Связанные состояния
частиц 132, 135
Сегнетоэлектрики 214, 251
Сечение рассеяния полное 284
Сила Лоренца 196
Система 268
замкнутая 273
степени свободы 268
Скорость групповая 63
Солитон 239
Солнечный элемент 256, 262
Сопротивление электрическое 172
Спектр
поглощения 228
собственных частот колебаний
кристалла 72
энергетический 60, 133
Спектры оптические
кристаллов 228
Спин 91, 289, 290
Спин-орбиталь 277
Спинтроника 25
Спонтанная поляризованность 251
Среднее поле 123
Статистика фермионов
и бозонов 299
Статистический
ансамбль 274, 275, 297
вес 274
Стекло 30
идеальное ковалентное 31
спиновое 128, 192
Ферми 141
фононное 141
Степень компенсации 139
Столкновения квазичастиц 63
Стрейнтроника 25
Структурный цвет 221
Суперпарамагнетизм 184
Сцинтиляции 219
Таутомерия 43
Твердый раствор 123
Текстура 29
Температура
Дебая 75
Кюри 183
Нееля 184
Тензор
электропроводности 102
Теория перколяции 92
Тепловое взаимодействие 271
Тепловой эффект реакции 272
Теплопроводность 151
квантовая 154
Ток 171
Предметный указатель 309
диффузионный 159
дрейфовый 158
инжекционный 247
критический 166
Толмена – Стюарта опыт 83
Томография 190
Топологический изолятор 24
Точность 286
Транзистор 257
Триггер 257
Триинг 240
Трион 114
Углерод 16
Углеродные нанотрубки 20
Уравнение
Больцмана 300
Брэгга – Вульфа 38
Пуассона 237
состояния 273
Шредингера 95
Уровень Ферми 271
Уровень энергии 279
вырождение 280
донора 142
локальный 136
точечного дефекта 144
число 138
Уровни Ландау 185, 186
Фабри – Перо резонатор 215
Фаза волны 270
Фазовое пространство 274
Фактор Дебая – Валлера 76
Ферми-жидкость 87
Фермионы тяжелые 64
Ферми-поверхность 87
Ферримагнетизм 184
Ферромагнетизм 183
Феррон 193
Физика полупроводников 13
Флуктуация локальная 239
Флуктуон 239
Фононы 72, 78, 116
импульс 75
масса 76
число 72
Формулы кристаллографии 51
Форм-фактор 39
Фотодиод 262
Фотопроводимость 231
отрицательная 233
Фотохромные материалы 240
Фотоэффект 206, 235
Фрактал 44
Фуллерены 20
Функция отклика 270
Характеристическое рентгеновское
излучение 37
Химическая связь 26
Ван-дер-ваальсова 27, 29
водородная 27, 129
ионная 26, 31
ковалентная 26, 31, 47, 52–56
координационная 27
металлическая 26
образование 54
разорванная 29, 119, 124
энергетика 55
энергия 28, 52, 53
Химический потенциал 271, 298
Холодные катоды 267
Центр прилипания 118
Центр симметрии 28
Цеолиты 41
Частота
осцилляций Зинера – Блоха 160
угловая 62
Числа Фибоначчи 37
Шумы электрические 293
Эвальда сфера отражений 38
Экранирование электрического
поля 225, 237
Эксимер 217
Экситалл 241
Экситон 116, 117, 208, 209, 230
310 Предметный указатель
диамагнитный 209
Электрическое напряжение 258
Электромагнитная волна 224
Электронная оболочка 279
Электронная структура 60
Электронная эмиссия 104
Электронно-дырочная
жидкость 206
Электронное сродство 94
отрицательное 105
Электронные переходы 263
Электронные состояния
в 1D-проволоке 109
в 2D-пленке 108
Электронный ветер 123
Электронный терм 136
Электрон-фононное
взаимодействие 77
Электрооптика 216
Электропроводность 156
зонная 160
полупроводников 156
прыжковая 160
Элементарные возбуждения 100
Элементарный электрический
заряд 287
Элементы спинтроники 202, 203
Энергия
активации
оптическая 132
тепловая 132
внутренняя 271
диссоциации 136
ионизации 137
молекулярной орбитали 139
потенциальная 283
сродства к электрону 106
точечного дефекта
полная 136
электронная 136
Ферми 87, 271
электрона в магнитном
поле 200, 201
электронов проводимости 91
Энтальпия активации 272
Энтропия активации 272
Эпитаксия 34
Эффект
Ааронова – Бома 285
Бобека 192
Ганна 239
Гаршелиса 191
Гиллмена 191
Дембера 165
Джозефсона 168
Зеебека 155, 165
Зинера 284
изотопический 166
Казимира 27
Кикоина– Носкова 165
Кондо 184
Мейснера– Оксенфельда 167
Мёссбауэра 218
Онзагера 205
Пейджа 191
Пельтье 166
Пула – Френкеля 133
пироэлектрический 214
Реннингера 38
Риги – Ледюка 165
радиоэлектрический 165
Силсби 192
стрикционный 216
Томсона 166
туннельный 284
Франца – Келдыша 209
фоторефрактивный 242
Холла 162
квантовый 102, 163, 176, 177
классический 173, 174
Шоттки 112
Шубникова– де Гааза 187
Яна – Теллера 286
Эффективная масса 81, 98
Эхо спиновое 191
Ячейка
Вигнера – Зейтца 33
кристаллографическая 47
элементарная 32, 33
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]