Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика полупроводниковых систем. Основные понятия
.pdf
Полупроводниковые приборные структуры 261
# Электрические переключатели Овшинского
Пороговые переключатели С. Овшинского (1968 г.) обычно состоят из химически осажденной из газовой фазы пленки халькогенидного стекла (As2Se3; Ge2Sb2Te5и др.) толщиной ≈ 1 мкм
между двумя плоскими электродами из молибдена или графита.
Переключение
Переключение
Возврат
Включено
Сила тока
Типичные вольт-амперные характеристики электрических переключателей: а) без запоминания электропроводящего состояния, б) с запоминанием электропроводящего состояния
Порог
Сила тока
Выключено
Электрическое напряжениеЭлектрическое напряжение
а) б)
Порог
а) Переключение пленки в электропроводящее состояние происходит при увеличении приложенного к ней поперечного электрического напряжения. Это состояние пленки достигается тогда,
когда все присутствующие в ней положительно и отрицательно
заряженные ловушки (дефекты структуры) заполнятся (нейтрализуются) инжектированными в пленку электронами и/или дырками. Заполнение ловушек приводит к резкому увеличению времени жизни инжектируемых из электродов в пленку носителей тока
приложенным к ней электрическим полем. Если до заполнения ловушек оно было много меньше времени, за которое носители тока
успевают пересечь всю толщину пленки, то после заполнения ловушек оно становится много больше этого времени. Переключение
в непроводящее состояние происходит, когда плотность тока через
пленку падает ниже критического значения.
б) Переключатель, в котором электропроводящее состояние сохраняется после снятия порогового электрического напряжения.
Непроводящее состояние может быть восстановлено только пропусканием сквозь пленку большого импульса тока. Стеклообразные материалы в переключателях с запоминанием под действием внешнего порогового электрического поля обладают свойством
формировать внутри себя нити и/или кластеры с металлическим
типом электрической проводимости (на постоянном токе).
262 Глава 14
# Фотодиод и солнечный элемент на p–n-переходе
E
E
E
c
v
n-тип
ћω
v-зона
E
l
−
e
c-зона
E
g
I
l
+
I
R
s
R
U
p
I
l
−
+
h
p-тип
E
in
I
1
I
0
s
x
I
r
2
06 r < ∞
U
0
а) б) в)
R
s
r
R
p
I
U
а) Зонная диаграмма (зависимость в одноэлектронном приближении энергии E электрона от его координаты x) для p–n-перехода
при освещении; энергия фотона ћω больше ширины запрещенной
энергетической щели Eg= Ec−Ev. Электрическое поле напряженностью Einв двойном электрическом слое обусловлено разностью
химических потенциалов электронов p- и n-областей полупроводника за счет их легирования акцепторами и донорами. Поле E
возникает вследствие разделения фотогенерированных (неравновесных) электронов (e−) и дырок (h+) вдоль оси x полем Ein.
б) Статическая вольт-амперная характеристика фотодиода (1 —
темновая, 2 — при освещении). Эквивалентная схема включает:
источник (генератор) фототока Il, последовательное сопротивление Rs(определяется степенью легирования), параллельное сопротивление Rp(обусловлено токами утечки). Сила тока I , разность
потенциалов U , создаваемая на фотодиоде внешним источником, и
фототок Ilудовлетворяют уравнению
e(U −I Rs)
ζkBT
= ln1 +
(I + Il)
I
s
(U − I Rs)
−
IsR
,
p
где e — элементарный заряд, ζ > 1 — фактор неидеальности p–nперехода, kBT — тепловая энергия, Is— ток насыщения.
в) Эквивалентная схема солнечного элемента, представляющего собой фотодиод в вентильном (фотогальваническом) режиме
работы. Ток Irчерез активную нагрузку r, разность потенциалов
Urна ней и фототок Ilсвязаны уравнением:
Ir= Il− I
e(Ur+ IrRs)
exp
s
ζkBT
− 1−
(Ur+ IrRs)
R
p
.
В резисторе r при облучении p–n-перехода светом выделяется тепловая мощность IrUr= U
2
/r.
r
r
r
l
Полупроводниковые приборные структуры 263
# Электронные переходы в пространстве “энергия – волновой
вектор” и “энергия–координата”. N-образные зависимости плот-
ности тока J = (Jx, Jy, Jz) от напряженности электрического поля
E = (Ex, Ey, Ez) в полупроводниковых приборных структурах
а)
Энергия электрона E
Ec(k)
E
F
E
g
2
h
Ev(k)
0
Волновой вектор k
+
c-зона
1
v-зона
−
e
x
n-GaAs
E
x
Электрод
(омический контакт)
kx-переходы
Плотность тока J
0
x
Напряженность поля E
x
а) В трехмерных кристаллах n-GaAs при стимулированных по-
лем Exпереходах 1 электронов из центра зоны Бриллюэна (kx= 0)
в высокоэнергетические долины c-зоны, где подвижность электронов меньше, наблюдается уменьшение Jxпри увеличении Ex(диод
Ганна); 2 — прямой оптический или тепловой межзонный переход
электрона в k-пространстве; Eg= Ec− Ev— ширина запрещенной
энергетической зоны при kx= 0; EF— уровень Ферми.
б)
Энергия электрона E
1
E
F
2
+
h
Координата y
−
e
∆g> E
Ec(y)
g
Ev(y)
x
n-GaAs
AlνGa
1−ν
As
Плотность тока J
0
Напряженность поля E
z
y
x
y-переходы
x
б) Поле Exвдоль квазидвумерного слоя n-GaAs вызывает разо-
грев и делокализацию электронов c-зоны по всей гетероструктуре.
Дрейфовая подвижность электронов в c-зоне AlνGa
As меньше,
1−ν
чем в c-зоне GaAs, и переходы 1 ведут к N-образной зависимости
Jxот Ex(диод Хесса); 2 — вертикальный переход электрона из v-
в c-зону. (Энергетическая щель ∆gкристаллического слоя GaAs
шире запрещенной зоны Egтрехмерного кристалла GaAs.)
264 Глава 14
PSfrag replacements
# Мемристор — резистор с памятью. Четыре физические вели-
чины (заряд Q, электрическое напряжение U, сила тока I, магнитный поток Φ) характеризуют состояния электрической и/или магнитной цепи. Они могут быть соотнесены друг с другом шестью
возможными способами. Для пяти из этих соотношений имеются
физические законы (dU = R dI , dQ = C dU, dΦ = L dI , dQ = I dt,
dΦ = −U dt, где t — время) и существуют соответствующие эле-
менты цепи: резистор, конденсатор и катушка индуктивности. При
этом одна позиция — соотносящая заряд Q и магнитный поток Φ
по закону dΦ = M dQ — осталась в этой картине без элемента
цепи. Исходя из соображений симметрии, Л. Чуа (1971 г.) на вакантное место предложил “мемристор” — резистор с памятью.
U
Резистор
dU = R dI
I
Катушка
индуктивности
dΦ = L dI
Конденсатор
dQ = C dU
dΦ = −Udt
dQ = Idt
Мемристор
dΦ = M dQ
Φ
Q
Элементы электрической и магнитной цепей (резистор, конденсатор, катушка индуктивности и мемристор). В отличие от элементов R, C и L мемристору присуща память о своем прошлом. Это
означает, что мемристор действует как резистор, у которого значение “сопротивления” M изменяется в соответствии с проходящим
через него зарядом, ассоциированным с магнитным потоком, причем это значение запоминается даже после выключения источника электрического питания цепи. Вообще, мем-элементы способны
подстраиваться под входные сигналы и обеспечивать такие аналоговые возможности электрических и магнитных цепей, которые
недоступны для пассивных элементов R, C и L.
Полупроводниковые приборные структуры 265
# Квантовая электрическая емкость: приборная структура
с плоским двумерным слоем и ее эквивалентная схема
U
s
1
z
y
x
s
2
s
3
1
ε
1
ε
2
d
1
C2=
d
2
ε1A
C1=
d
ε2A
d
2
Эквивалентная схема
U
1
1
e2mA
Cq=
πћ
2
Если толщина заземленной металлической пластины s2площадью A (в плоскости xy) много больше длины экранирования (вдоль
оси z), то напряженность внешнего электрического поля от источника U1имеется только в диэлектрике ε1. Если же пластина s
тонкая (двумерный слой), то поле проникает сквозь такой слой,
так что суммарный заряд на пластинах s2и s3равен заряду на
пластине s1. Статическая электрическая емкость C — коэффициент
пропорциональности между накопленным зарядом Q и обусловленной этим зарядом разностью потенциалов U . Дифференциальная
емкость C = dQ/dU, если величина C изменяется при зарядке конденсатора. Для заряжаемого от внешнего источника напряжения
двумерного слоя s2имеем
1
C(U)
=
dU
dQ
=
dϕ
dQ
+
d(E/e)
dQ
=
1
C
b
+
1
,
Cq(U)
где ϕ — электростатический потенциал (возникает из-за электростатического взаимодействия накопленных на обкладках s1и s
зарядов), E/e — отношение энергии электрона в c-зоне двумерного слоя s2к элементарному заряду, Cb— геометрическая емкость, обусловленная электростатическим взаимодействием зарядов на обкладках s1и s3, т. е. 1/Cb= 1/C1+ 1/C2. При заполнении
электронами только первого квантового уровня энергии в слое s
связь между двумерной концентрацией электронов n2и уровнем
Ферми EFдля низкой температуры имеет вид: n2= (m/πћ2)EF, где
m — эффективная масса электрона, ћ = h/2π — постоянная План-
ка. Если заполнение первого квантового уровня в двумерном слое
s2происходит только под влиянием источника напряжения U1, то
EF= eU1, где e — элементарный заряд, тогда электрический заряд
на пластине s2равен Q2/A = en2= (em/πћ2)eU1= (e2m/πћ2)U1, а
квантовая емкость этого 2D-слоя: Cq/A = Q2/AU1= e2m/πћ2. В
классическом пределе ћ → 0, и квантовая емкость Cq→ ∞.
2
3
2
PSfrag replacements
PSfrag replacements
266 Глава 14
# Полупроводниковые гетероструктуры оптоэлектроники
а) Схема испускания света n–p-диодом, содержащем квантовую
яму (QW) с меньшей, чем в n- и p-областях, энергетической щелью
Ec− Ev, вследствие излучательной рекомбинации электронов (e−)
и дырок (h+) в яме при возбуждении тока между анодом (A) и
катодом (C); “+1” и “−1” — зарядовые состояния атомов примесей.
а)
б)
n-тип p-тип
c-зона
+1+1+1+1 +1+1
QW
−
e
ћω
em
C A
Ev(x)
+
Энергия электрона E
v-зона
h
Координата x
E
E
c-зона
F
E
g
ћω ћω
Ev(x)
QW
v-зона
Ec(x)
−1−1−1−1 −1−1
Ec(x)
в)
E
ћω
C
ab
v-зона
−
e
+
h
QW
Координата x
c-зона
E
g
A
Координата x
б) Пропускание фотона с энергией ћω в гетероструктуре, со-
держащей квантовую яму с шириной энергетической щели Eg> ћω
между двумя полупроводниками n-типа; EF— уровень Ферми.
в) Поглощение фотона квантовой ямой при приложении внешнего электрического поля из-за эффекта Франца – Келдыша.
Полупроводниковые приборные структуры 267
# Катоды на основе кристаллического кремния
а)
EA= 4.1 эВ
Eg=1.1 эВ
Энергия электрона E
v-зона
Уровень вакуума
c-зона
ћωab>E
p-Si
g
h
e
−
+
Cs + O
E
F
EA∗<0
EA> 0
Двойной
электрический
слой
Уровень
вакуума
Координата x
SiO
2
б)
E
−
e
p-Si
+
h
Cs + O
y
−
e
x
B
C
n+-Si n-Si
p+-poly-Si
а) Энергетическая зонная диаграмма кремниевого фотокатода с
эффективным отрицательным электронным сродством. В кристалле p-Si электрическое поле двойного электрического слоя (сформированного переходом электронов с оксида Cs+ O на p-Si) притягивает электроны (поднимаемые из v-зоны в c-зону фотонами с энергией ћωab> Eg) к поверхности и способствует их выходу в вакуум. Вблизи поверхности энергетические зоны изогнуты вниз (электрическое поле ускоряет фотоэлектроны). Снижение электронного
сродства (EA) приводит к тому, что, хотя EA > 0, уровень вакуума
(энергия покоящегося электрона в вакууме) оказывается ниже дна
c-зоны в объеме кремния p-типа. Это соответствует эффективному
отрицательному электронному сродству EA∗< 0 фотокатода.
б) Сечение p–n-диода в плоскости xy. Электроны из эмиттера E
(n+-Si) инжектируются в эпитаксиально выращенный на n-Si слой
p-Si (база B с кольцевым контактом из p+-poly-Si). Малая часть
электронов рекомбинирует с дырками, а остальные сквозь диск из
оксида Cs + O выходят в вакуум и движутся к коллектору C.
Приложение. Начала статистической термодинамики
и квантовой механики
# Часть Вселенной, выделенная для исследования, называется системой, а все остальное — окружающей средой. Система — це-
лое, состоящее из частей, — может взаимодействовать с окружающей ее средой следующими способами: диффузионным (обмен
частицами), тепловым (обмен теплом) и силовым (совершение работы). Систему можно тоже разделить на систему и среду и так
далее. Окружающую среду называют также резервуаром (в частности, термостатом, маностатом).
# Состояние системы определяется совокупностью ее свойств (набором независимых принципиально наблюдаемых (измеряемых)
величин, необходимых и достаточных для исчерпывающей характеристики системы). Микроскопическое состояние (или микросо-
стояние) — состояние, для которого указано возможно полное,
детальное состояние каждой частицы (структурной единицы) системы. Допустимое микросостояние — это любое микросостояние системы, которое совместимо с ее макроскопическим состоянием, задаваемым, например, объемом, давлением, температурой,
числом и сортом частиц, энергией, “химическими” потенциалами
частиц системы и т. д. Иными словами, каждое допустимое микросостояние системы должно быть согласовано с макроскопической
обстановкой (средой), в которой находится система. Состояние, в
котором система может находиться неопределенно долгое время,
называется равновесным. Когда в рамках квантовой механики
описывают состояние одной частицы в многочастичной системе,
то вместо термина “состояние” используют термин “орбиталь”.
# Степени свободы системы определяются как возможные неза-
висимые изменения ее состояния. Степени свободы, не связанные
с перемещением в пространстве центра масс системы и ее вращением как целого, называются внутренними.
# Число параметров, необходимых и достаточных для однозначного определения стационарного состояния системы, зависит от системы и наложенных на нее пространственных и временн´ых ограничений. В зависимости от условий, в которых находится система,
одна и та же величина может быть как внешним, так и внутренним параметром. Пусть системой является газ в замкнутом сосуде
268
Начала статистической термодинамики и квантовой механики 269
с поршнем. Если положение поршня фиксировано, то объем V является внешним параметром, а давление P — внутренним параметром, так как зависит от координат и импульсов частиц системы.
Если поршень двигается так, что давление остается постоянным,
то давление P является внешним параметром, а объем V — внутренним параметром, так как объем определяется состоянием системы. Вообще, различие между внешними и внутренними параметрами зависит от того, где проводится граница между системой и
окружающей ее средой (резервуаром). Одним из параметров состояния является количество частиц (например, молекул) N 1 вещества, содержащегося в системе. Внутренние параметры, пропорциональные N, называются экстенсивными (энтропия S, энергия
E, энтальпия). Внутренние параметры, не зависящие от N , называются интенсивными (абсолютная температура T, парциальный
химический потенциал ζ, молярная теплоемкость, плотность вещества). Экстенсивные параметры характеризуют систему как целое, а интенсивные параметры системы принимают те же значения,
что и для подсистем. [Интенсивный (от лат. intensio “усиленный,
напряженный”). Экстенсивный (от лат. extensio “расширяющий”);
связанный с количественным (а не качественным) изменением.]
# Правило фаз Гиббса. Фаза — это термодинамически равно-
весное состояние однородной по химическому составу и свойствам
части системы (вещества), отделенная от других частей (фаз) системы поверхностями раздела. В определении фазы системы подразумевается, что она состоит из большого числа атомов и/или
молекул, когда проявляется их “тирания количества”. Мерой количества служит число Авогадро. Воздух при лабораторных услови-
ях является однофазной системой, хотя состоит из разных молекул
(N2, O2, H2O), а также атомов Ar. Лед, вода и водяной пар — пример разных фаз одного вещества. Однако фазы не обязательно различаются именно агрегатным состоянием, например графит и алмаз — две аллотропные твердые фазы углерода. Если во внешней
среде поддерживается постоянная температура, то такая же температура устанавливается во всех фазах системы. Давление в разных
фазах одинаково и равно внешнему давлению, если все поверхности раздела между фазами являются (квази)плоскими. [Число степеней свободы термодинамической системы (число интенсивных
переменных, которым можно одновременно задать произвольные
значения)] = [Число независимых переменных (параметров состояния системы)] − [Число независимых алгебраических уравнений
270 Приложение
их связи]. Если замкнутая термодинамическая система (вещество,
находящееся в равновесии при постоянных температуре, давлении
и числе атомов и/или молекул), состоит из C компонентов, имеет
число степеней свободы F , то число фаз Φ в системе определяется
(по Гиббсу) так: F = C + 2 − Φ > 0.
# Процесс — это эволюция состояний системы во времени. Об-
ратимым называется процесс, который осуществляется таким об-
разом, что при изменении направления процесса на обратное как
система, так и ее ближайшее окружение могут быть возвращены в
их начальные состояния без изменения в остальной части Вселенной. (Механизм явления) = (Состояния) + (Процессы).
# Функцией отклика называется величина, устанавливающая
причинную связь (причина всегда предшествует по времени следствию) между воздействием на систему и его результатом (откликом): (Результат воздействия) = (Функция отклика) × (Воздействие). Воздействие должно быть совершенно произвольной, способной принимать любые наперед заданные значения величиной, а
его источник не должен испытывать обратного влияния со стороны
самой системы.
# Любой объект обладает энергией уже потому, что он суще-
ствует, создан из чего-то. Энергию системы представляют кинетическая, потенциальная и внутренняя составляющие. Энергия способной к распаду системы в некотором квазистационарном состоянии может быть определена лишь с точностью до величины порядка ћ/τ, где 1/τ — вероятность распада системы в единицу времени.
# В квантовой теории электромагнитного поля в силу соотношения неопределенностей число фотонов – фаза волны, δNδϕ > 1/2,
фаза волны ϕ определена только в том случае, когда число со-
ставляющих ее фотонов (квантов) N точно не определено.
# Положение (тезис) “тело (молекула, атом и т. д.) состоит
из...” обладает сколь-нибудь отчетливым смыслом только тогда,
когда тело можно с малой затратой энергии разложить на составные части, энергия покоя которых заведомо больше этой затраты
энергии. Сильное взаимодействие между частицами, например в
атомном ядре, усложняет само понятие частицы.
# Постоянная Авогадро NA= 6.022·1023моль
−1
равна числу
атомов12C, составляющих точно 12 г углерода-12. Атомная единица массы (1 а.е.м. = 1.661·10
−24
г) составляет 1/12 массы ато-
ма12С. Моль определяется как количество вещества, в котором
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]