Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика полупроводниковых систем. Основные понятия
.pdf
Магнитные свойства материалов. Резонансы 191
го резонанса только выделенного фрагмента объекта. Этот фрагмент выделяется путем создания пространственной неоднородности индукции магнитного поля, обеспечивающей выполнение условий магнитного резонанса и регистрацию сигнала только для него.
# Спиновое эхо — самопроизвольное возникновение в спиновой
системе, в которой первоначально ориентированные спины разупорядочились по направлению, такой ориентации спинов, которая
повторяет первоначальную. В явлениях спиновых эхо (например,
спинового эха в ЯМР- и ЭПР-спектроскопии) обратно во времени развивается вся картина прецессии спинов. Ключевой операцией, обеспечивающей такой ход развития системы спиноносителей,
является операция инверсии направления прецессии спинов. Эхо
(в широком смысле) — это вторичный сигнал, повторяющий характерные черты первичного (исходного) сигнала и возникающий
самопроизвольно в системе в результате обратного развития во
времени того процесса, которым обусловлен данный вид эха.
# Гистерезис — явление, связывающее воедино прошлое с на-
стоящим. Магнитный гистерезис — отставание намагниченности
образца материала от изменений поляризующего его внешнего магнитного поля; намагничивание зависит от формы образца.
# Эффект Пейджа — возникновение звукового щелчка при на-
магничивании и размагничивании ферромагнитных материалов.
Исходящее от трансформаторов переменного тока жужжание также отчасти объясняется колебаниями размеров (из-за магнитострикции) их сердечников.
# Механические и магнитные силы, которые воздействуют на поликристаллический ферромагнитный материал при изготовлении
из него во внешнем магнитном поле прямого стержня, стремятся совместить направление кристаллографических осей кристаллитов (зерен) и магнитных осей доменов. Если изогнуть стержень
и снова поместить его в однородное продольное магнитное поле,
то возникает сила, воздействующая на те домены, которые уже
не ориентированы вдоль первоначального направления стержня.
(Эффект Гиллмена — согнутый ферромагнитный стержень из металла стремится выпрямиться, если поместить его в продольное
внешнее магнитное поле.)
# Эффект Гаршелиса — намагниченность металлической прово-
лочной пружины, имеющей форму спиральной катушки, зависит
от степени ее сжатия (растяжения).
192 Глава 11
# При скручивании ферромагнитного стержня домены (области
спонтанной намагниченности) ориентируются по спиральным линиям (эффект Бобека). Если воздействовать на такой деформированный стержень приращением намагничивающей силы, то между его концами будет генерироваться электрическое напряжение.
При заданном приращении намагничивающей-размагничивающей
силы, создаваемой намотанной на стержень катушкой, амплитуда
и полярность импульса электрического напряжения, возникающего между концами стержня, зависят от направления спиральной
намагниченности стержня.
# Самовоздействие стационарного электрического тока на себя зависит от формы проводника, в котором возбужден (направлен, существует) ток, т. е. от кривизны траектории направленного движения зарядов. Например, магнитное поле, самовоздействующее на
каждый участок изогнутой в форме окружности проволоки с током, будет сильнее, чем в случае прямолинейной проволоки. Как
следствие самовоздействия тока имеет место эффект Силсби —
величина критической силы тока для сверхпроводящего витка проволоки увеличивается пропорционально диаметру витка, достигая
максимального значения для прямолинейного участка сверхпроводящей цепи. В прямолинейном сверхпроводнике электричества при
критической силе постоянного тока магнитное поле тока разрушает куперовские пары, каждая из которых состоит из двух электронов с противоположно направленными спиновыми магнитными
моментами и (квази)импульсами.
# Мультиферроики — класс (поли)кристаллических материалов,
в которых сосуществуют хотя бы два типа упорядочения: (ферро)магнетизм, (сегнето)электричество или (сегнето)эластичность.
# Спиновые стекла — неупорядоченные магнетики, в которых
энергия обменного взаимодействия спиновых магнитных моментов
электронов пары соседних атомов меняет случайно в пространстве
и во времени не только величину, но и знак. (Энергия обменного взаимодействия электронов — дополнительный вклад в кулоновскую энергию взаимодействия электронов, обусловленный их
неразличимостью.) Спиновым стеклом является, например, металлический сплав Au
Feδ, где δ ≈ 0.1 — доля магнитных атомов
1−δ
железа в немагнитной матрице золота. В зависимости от расстояния между двумя атомами Fe обменное взаимодействие их электронов может быть как ферромагнитным (), так и антиферромаг-
Магнитные свойства материалов. Резонансы 193
нитным (); направление стрелки обозначает направление спина
электрона. В таких сплавах с конкурирующими () и () обменными взаимодействиями в отличие от ферромагнитных металлов
(Fe, Co и Ni) при охлаждении не возникает дальнего магнитного порядка. При этом, однако, не происходит и “замораживания”
ориентации спинов электронов. Так как энергия обменного взаимодействия в спиновом стекле зависит от доли магнитных и немагнитных атомов и их расположения, то возникают неоптимальные по энергии связи между спинами. Эти несогласованные связи
не могут одновременно удовлетворять условию минимума энергии
всей неупорядоченной совокупности спиновых магнитных моментов электронов. Из-за этого спиновое стекло является системой с
большим числом близких по энергии метастабильных состояний.
# Электрон проводимости (электрон c-зоны) в антиферромагнитном полупроводниковом кристалле может сформировать вокруг себя ферромагнитный домен — потенциальную яму — и в ней квазилокализоваться. При этом повышение энергии кристалла из-за
переориентации части магнитных моментов атомов при образовании вокруг электрона домена компенсируется понижением энергии
электрона из c-зоны в домене. В итоге образуется феррон (фер-
ромагнитный домен + электрон), который может мигрировать по
кристаллу под действием тепловых флуктуаций и дрейфовать как
целое во внешнем электрическом поле.
# Акустический парамагнитный резонанс (АПР) — резонанс-
ное поглощение и/или испускание акустических волн (или фононов) парамагнетиком, содержащим нескомпенсированные магнитные моменты электронов и находящимся во внешнем постоянном
магнитном поле. АПР обусловлен изменением ориентации вектора
магнитного момента электрона относительно направления вектора
индукции внешнего магнитного поля под действием акустического
фонона на окружение электрона в матрице парамагнетика. Резонанс наступает при совпадении энергии фонона с разностью уровней энергии магнитного момента электрона во внешнем магнитном
поле. АПР — аналог электронного парамагнитного (или спинового)
резонанса (ЭПР, ЭСР), однако в АПР разрешены практически все
квантовые переходы между уровнями энергии электрона с различными направлениями его магнитного момента, а в ЭПР — только
магнитные дипольные переходы под действием магнитной компоненты электромагнитной волны. АПР наблюдается по зависимо-
194 Глава 11
сти поглощения акустических фононов фиксированной частоты в
парамагнетике от величины индукции вешнего магнитного поля.
Например, для регистрации АПР на частотах фононов от 0.1 до
1 ТГц используют две сверхпроводящие пленки, нанесенные на поверхность исследуемого парамагнетика. Электроны первой сверхпроводящей пленки переводятся в возбужденное состояние за счет
ее нагревания внешним источником энергии. Релаксация возбужденного состояния сверхпроводящих электронов сопровождается
излучением пленкой в парамагнетик фононов с частотой, определяемой шириной энергетической щели вблизи поверхности Ферми. Регистрация резонансного поглощения фононов в исследуемом
парамагнетике производится по изменению состояния электронов
второй сверхпроводящей пленки за счет ее нагревания фононами,
испущенными первой пленкой. На основе АПР созданы квантовые
усилители и генераторы гиперзвука.
# Спиновые волны — волны нарушения упорядочения спиновых
магнитных моментов электронов и/или ионных остовов в кристаллических ферромагнетиках, ферримагнетиках и антиферромагнетиках. По корпускулярно-волновому принципу спиновым волнам
можно сопоставить квазичастицы — магноны (Ф. Блох; 1930 г.).
Спин магнона равен 1 (в единицах ћ). Спиновый магнитный момент магнона равен двум спиновым магнитным моментам электрона (двум магнетонам Бора) и направлен в ферромагнетике и
ферримагнетике противоположно вектору намагниченности. В антиферромагнетике спиновый магнитный момент магнона направлен противоположно вектору намагниченности одной из магнитных подрешеток. Магноны являются бозонами и подобны фононам — квантам энергии звуковых волн в кристаллах. Однако, в
отличие от фононов, магноны обладают магнитным моментом и
вносят вклад не только в теплоемкость и теплопроводность, но и в
магнитные свойства кристаллов. В ферромагнетиках сумма энергий кулоновского и обменного взаимодействий электронов минимальна при параллельной ориентации всех нескомпенсированных
спинов, в антиферромагнетиках — при антипараллельной ориентации спинов. Взаимодействие спинов электронов с фононами может привести к переориентации спинов и появлению “тепловых”
магнонов. Этому, однако, препятствует обменное взаимодействие
электронов. В термодинамическом равновесии число тепловых магнонов тем больше, чем выше температура. Магноны существуют
в ферромагнетике и антиферромагнетике при температуре ниже
Магнитные свойства материалов. Резонансы 195
температуры Кюри и Нееля соответственно (когда существует упорядочение электронных спинов). Спиновые волны (магноны) типа
бегущих или стоячих волн могут быть возбуждены в магнитоупорядоченных кристаллах внешним переменным магнитным полем.
# Радиоспектроскопия — раздел науки и техники, изучающий
избирательное поглощение и/или испускание электромагнитного
излучения (в диапазоне радиоволн) веществами в различных агрегатных состояниях. Наиболее распространена радиоспектроскопия веществ во внешнем постоянном магнитном поле: электронный
парамагнитный (или спиновый) резонанс, циклотронный (или диамагнитный) резонанс, ядерный магнитный резонанс, а также ядерный квадрупольный резонанс — резонансное поглощение радиоволн атомными ядрами с электрическими квадрупольными моментами. (Например, ядро изотопа азота14N обладает электрическим
квадрупольным моментом, так как в нем распределение заряда 7
протонов не является сферически симметричным.) Ядерный квадрупольный резонанс обусловлен изменением ориентации квадрупольных моментов ядер в окружающем их неоднородном электрическом поле электронов и ионов при поглощении радиоволн. В отличие от ядерного магнитного резонанса, ядерный квадрупольный
резонанс наблюдается и в отсутствие внешнего магнитного поля.
Он регистрируется также при поглощении ультразвуковых волн,
которые модулируют взаимодействия электрических квадрупольных моментов ядер с градиентами электрического поля в окрестности ядер (ядерный акустический квадрупольный резонанс).
# Магнитосопротивление — изменение сопротивления провод-
ника электричества, вызванное внешним магнитным полем. Оно
обусловлено действием на носители заряда (электроны, дырки или
ионы) силы Лоренца, взаимодействием спиновых магнитных моментов электронов c-зоны и дырок v-зоны с магнитными моментами атомов примесей в материале (Кондо эффект) и др. Влияние магнитного поля на величину электрического тока в проводниках обнаружено У. Томсоном (1856 г.). Гигантское магнитосо-
противление реализуется в приборной структуре, составленной из
двух тонких слоев (пленок) магнитного металла, разделенных слоем немагнитного металла (А. Ферт, П. Грюнберг; 1988 г.). Определенная намагниченность ферромагнитных слоев обеспечивается
их формированием (осаждением) на слое немагнитного металла
в магнитном поле. В отсутствие внешнего магнитного поля со-
196 Глава 11
противление току, проходящему в плоскости слоев, максимально
тогда, когда намагниченности слоев направлены противоположно.
При этом электроны со спином, соответствующим намагниченности одного слоя, не могут перемещаться по слою с противоположным направлением намагниченности, поскольку в нем отсутствуют
доступные для них состояния. Это приводит к сужению области
миграции электронов от катода к аноду, расположенных по торцам слоев. Минимальное электрическое сопротивление структуры достигается тогда, когда намагниченности слоев ориентированы
в одном направлении с внешним магнитным полем и электронам
для миграции от катода к аноду доступен весь объем структуры.
Туннельное (колоссальное) магнитосопротивление реализуется в приборной структуре, составленной из двух по-разному намагниченных металлических слоев, разделенных тонким диэлектрическим немагнитным слоем (М. Жулье; 1975 г.). Колоссальное магнитосопротивление обусловлено зависимостью туннельного
тока электронов между металлическими слоями (катодом и анодом) от внешнего магнитного поля. Вероятность туннелирования
электронов зависит от взаимной ориентации полей намагничивания двух ферромагнитных контактов (электродов) к разделяющему электроды диэлектрическому слою. Определенная намагниченность ферромагнитных электродов обеспечивается их осаждением на диэлектрик в магнитном поле. Туннельная структура имеет
максимальное сопротивление тогда, когда оба электрода (катод и
анод) имеют разные направления намагниченности. Минимальное
электрическое сопротивление структуры достигается тогда, когда
векторы намагниченности электродов к диэлектрику направлены
параллельно напряженности внешнего магнитного поля.
# Сила Лоренца — сила, действующая на находящуюся в электромагнитном поле точечную заряженную частицу (например,
электрон). Если частица обладает зарядом q и движется со скоростью v в электромагнитном поле с электрической напряженностью
E и с магнитной индукцией B, то сила Лоренца FL= qE +q[v×B],
где векторы определяются в одной и той же системе отсчета. Квадратные скобки с символом × между векторами обозначают векторное произведение. Величина q не зависит от выбора системы
координат (отсчета). Формула для силы FLполучена Х. Лоренцом
(1892 г.). Из выражения для силы Лоренца можно вывести силу
Ампера (1820 г.) для взаимодействия двух проводников электричества, в которых возбуждены стационарные токи. Сила Лоренца
Магнитные свойства материалов. Резонансы 197
обусловливает эффект Холла и циклотронный резонанс, используется в магнитогидродинамических генераторах электроэнергии.
# Магнитные явления в кристаллах обусловлены: 1) электро-
нами (и дырками, иначе электронными вакансиями в ковалентных
химических связях атомов) как делокализованными, так и локализованными на дефектах кристаллической структуры; 2) атомами и
ионами с нескомпенсированными спиновыми и орбитальными магнитными моментами электронов; 3) магнитными ядрами атомов
кристаллической матрицы и атомов примеси. Наведенные магнитные моменты создаются внешними магнитными полями, а спонтанные моменты существуют в отсутствие этих полей. Магнитные
моменты электронов взаимодействуют посредством обменных сил,
которые зависят от расстояния между моментами и их ориентации. Обменные эффекты обусловлены принципом Паули: электроны с параллельными спинами располагаются дальше друг от друга, нежели электроны с антипараллельными спинами. Вследствие
этого пара электронов с параллельными спинами обладает энергией меньшей, чем пара электронов с антипараллельными спинами,
на величину энергии обменного взаимодействия. Следовательно,
существует корреляция между электронами с параллельными спинами, которая выражается в увеличении расстояния между ними
и образовании локального “разрежения” электронного облака. Это
разрежение называется обменной “дыркой”. В результате кулоновское отталкивание электронов с параллельными спинами ослабляется действием обменной “дырки”. (В этом состоит суть правила
Хунда для свободных атомов: основным состоянием незаполненной электронной оболочки в свободном атоме является состояние
с максимальным спином.) Кроме обменных, существуют еще динамические корреляционные эффекты: кулоновское отталкивание
стремится всегда удержать электроны с любой ориентацией спина
как можно дальше друг от друга, так что вокруг каждого электрона создается дополнительное “разрежение” плотности заряда.
Это разрежение называется корреляционной “дыркой”. Уменьшение энергии электронов за счет обменных и корреляционных “дырок” может быть частично скомпенсировано только за счет увеличения “кинетической энергии локализации” электронов. Электроны можно удержать вблизи друг друга лишь путем ограничения
доступной для их движения области пространства: чем сильнее
локализация электронов в пространстве, тем больше их кинетическая энергия локализации.
198 Глава 11
# Магнитные состояния электрона (•) в вакууме
Переход с переориентацией спина ()
B
α= 2
α= 1
α= 0
α= 1
α= 0
ωs∝gB
Лестница
для спина
вверх
α= 1
α= 0
ωc∝2B
Лестница
для спина
вверх
α= 1
α= 0
ωs−ωc∝(g−2)B
Лестница
для спина
вверх
α= 0
Спин вниз
Циклотронный переход
α= 0
Спин вниз
Составной переход с переориентацией
спина и изменением циклотронной орбиты
α= 1
Спин вниз
α= 0
Спин вверх
α= 1
Спин вниз
α= 0
Спин вверх
Лестница
для спина
вниз
α= 2
α= 1
α= 0
Лестница
для спина
вниз
α= 2
α= 1
α= 0
Лестница
для спина
вниз
При определении g-фактора электрона в вакууме (m = m0) измеряют значения угловой частоты циклотронного перехода (ωc),
частоты спинового перехода (ωs) и их разности. Энергия электрона
зависит от размера его циклотронной орбиты (задаваемого значением квантового числа α) и от ориентации его вектора спинового
магнитного момента (обозначенной “вверх” или “вниз”). Если спин
электрона переориентируется снизу вверх, изменение энергии пропорционально gB. Если увеличивается размер циклотронной орбиты, требуемая энергия пропорциональна 2B. При составном переходе, когда одновременно переориентируется спин и уменьшается размер циклотронной орбиты, необходимое количество энергии
ћ(ωs− ωc) ∝ (g − 2)B для g > 2; ћ = h/2π — постоянная Планка.
Магнитные свойства материалов. Резонансы 199
# Электроны проводимости кристаллического металла с замкнутой (не пересекающей границ 1-й зоны Бриллюэна) поверх-
ностью Ферми в классическом магнитном поле (циклотронная
энергия электрона ћωcменьше его тепловой энергии kBT)
dE
dp
e
p
h
E=E
p
−
x
+
(p)
E
F
v
pF
(n)
F
x
B kz
(n)
E
F
B kz
p
y
E =const
p
y
x
а) б)
−
e
B kz
y
x
−
в) г)
e
B kz
y
e
vnF=
eBzL
−
L
а) Проекция траектории электрона c-зоны (с энергией Ферми
EnFи компонентой квазиимпульса pz= const) на плоскость xy,
перпендикулярную вектору индукции B внешнего магнитного поля, при ωcτ < 1, где ωc= eB/mc— угловая циклотронная частота,
τ — среднее время между актами рассеяния электрона на фононах
и ионах примеси, mc— циклотронная эффективная масса.
б) В магнитном поле электрон движется в пространстве квазиимпульсов по поверхности Ферми так, что заполненная электронами область (заштрихована) остается справа (для “электронной”
и “дырочной” орбиты имеют место противоположные направления
вращения); pz= const; vnFи vpF— скорости электрона и дырки.
в), г) Проекции траекторий электрона в пространстве координат (x, y, z) и в пространстве квазиимпульсов (px, py, pz) на плоскости xy и pxpy, перпендикулярные B k z, при ωcτ > 1. Форма поверхностей постоянной энергии E(px, py, pz) = const определяет форму
орбиты электрона (и дырки) в кристалле во внешнем постоянном
магнитном поле.
200 Глава 11
# Электроны c-зоны (дырки v-зоны) кристаллического полу-
проводника в однородном стационарном магнитном поле
Энергия электрона в магнитном поле с индукцией B равна
1
ћωc+ sgµBB = E(kk, α) + sgµBB,
2
En(kk, α; s) =
(ћkk)
2m
2
+α +
где kk— проекция (квази)волнового вектора k электрона с эффективной массой m на направление аксиального вектора магнитной
индукции B; α = 0, 1, 2, ...; ωc= eB/mc— угловая циклотронная
частота; s = ±1/2 — спиновое квантовое число; g = gLm0/ms—
фактор Ланде электрона в кристалле (g-фактор), gL= 2.0023 —
фактор Ланде электрона с массой m0в вакууме, mcи ms— циклотронная и спиновая эффективные массы электрона c-зоны; µB=
= eћ/2m0— магнетон Бора; ћ = h/2π — постоянная Планка.
E =E(kk, α)
α = 2
а) б)
α = 1
ћω
c
−π/a π/a
α = 0
g(E)
√
g3∝
00
k
k
1 3
5 7
E
2E/ћω
а) Возможные энергии трехмерного движения электрона в магнитном поле (показаны три параболы Ландау) как функции kkв
1-й зоне Бриллюэна; a — постоянная кристаллической решетки.
б) Зависимость одноэлектронной плотности состояний g(E) от
энергии E при ωcτ 1, где τ — среднее время релаксации волнового вектора электрона k из-за столкновений с ионами примесей и фононами; штриховая кривая — g3∝
√
E в отсутствие магнитного поля (или при ωcτ 1). Число состояний для параболы
Ландау с номером α равно 2V ∆Sαdkk/(2π)3= gαdE, где V — объ-
ем кристаллического образца, ∆Sα= (πk
с учетом того, что ћ2(πk
2
)α= 2m(α + 1/2)ћωc; k2= k
⊥
2
)
α+1
⊥
− (πk
2
)α= 2πeB/ћ
⊥
2
2
+ k
. Пол-
⊥
k
ная плотность состояний получается суммированием gαпо α от
нуля до αt, где αt6 (E/ћωc) −1/2 6 αt+ 1.
Переход электрона между двумя состояниями с одними и теми
же значениями kkи α возможен только при переориентации спина.
c
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]