Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика полупроводниковых систем. Основные понятия
.pdf
Дефекты кристаллической решетки. Неупорядоченные системы 121
перед нею — перемещение осуществляется постепенно, часть за
частью. Для того чтобы кристалл претерпел деформацию одновременно вдоль всей плоскости скольжения (как при перемещении
ковра целиком), нужны большие механические напряжения. При
меньших напряжениях пластическая деформация может осуществляться дислокацией (складкой на ковре), отделяющей область, где
уже произошла деформация, от недеформированной части кристалла. В ковалентных кристаллах энергия термической активации движения дислокации порядка энергии межатомной связи и
подвижность дислокации становится заметной лишь при достаточно высоких температурах. В металлических и в некоторых ионных
кристаллах энергетический барьер для перемещения дислокации
мал (и ее подвижность практически не зависит от температуры),
что и обусловливает высокую пластичность металлических и ионных кристаллов в более широком диапазоне температур.
# Кристаллический двойник. В простейшем виде двойникова-
ние (образование кристаллического двойника) можно представить
как однородный “излом” кристалла вдоль атомной плоскости. В
общем случае граница двойника является некоторой искривленной поверхностью, и поэтому она не может совпадать с одной
плоскостью в кристаллической структуре (и сопоставляемой ей
кристаллической решетке), а состоит из фрагментов различных кристаллических плоскостей, оканчивающихся двойникующими (частными) дислокациями. Вектор Бюргерса двойникующей
дислокации лежит в плоскости двойникования, которая является
также и плоскостью скольжения такой дислокации. Длина вектора
Бюргерса двойникующей дислокации меньше межатомного расстояния в плоскости сдвига. Именно поэтому подобные дислокации
называются частными. Двойникующие дислокации располагаются
по поверхности двойника, и плотность (иначе густота) их расположения определяет кривизну поверхности двойника. Процесс двойникования является одной из реализаций пластической деформации кристалла. Обратимым (или “упругим”) двойникованием называют такую пластическую деформацию, при которой двойник,
возникающий в кристалле под действием внешней механической
нагрузки, обратимым образом меняет свои размеры при изменении
внешней нагрузки. При усилении нагрузки размеры упругого двойника увеличиваются, а при ослаблении — уменьшаются, вплоть до
того, что двойник “выходит” из объема кристалла на его поверхность при снятии механической нагрузки.
122 Глава 7
# Дефекты упаковки кристаллической структуры — ошиб-
ки в порядке чередования плотно упакованных атомных плоскостей — возникают, в основном, при пластической деформации, фазовом переходе, отжиге имплантированных ионами эпитаксиаль-
ных слоев, в процессе роста кристалла.
# Легирование (допирование) — процесс введения атомов при-
месей в материалы с целью изменения их свойств. Для полупроводниковых кристаллов Si и Ge типичными легирующими примесями являются водородоподобные акцепторы (B, Al, Ga, In) и
водородоподобные доноры (P, Sb, As). Некоторые примеси в полупроводниках проявляют амфотерные свойства: они могут быть и
акцепторами электронов, и донорами электронов в зависимости от
их локализации (местоположения) в кристаллической структуре.
В случае легирования бинарных соединений (например, кристаллов GaAs атомами Si) проявление донорных/акцепторных свойств
атомом Si определяется тем, в узлах какой подрешетки расположен этот атом примеси: в катионном узле (на месте элемента Ga)
атом Si — донор; в анионном (на месте As) — акцептор.
# Ионная имплантация — внедрение в материал ионизирован-
ных атомов, молекул или их агломератов (кластеров), ускоренных
электрическим полем. Глубина от поверхности материала, на которой концентрация имплантированных ионов максимальна, называется проекционным пробегом. Имплантация ионов вызывает
процессы перераспределения внедренных частиц, распыления, разбухания и фазовые превращения (в кристаллических и аморфных
материалах). Ионная имплантация с последующим термическим
отжигом позволяет формировать профили распределения примесей заданной формы, что является существенным преимуществом,
по сравнению с металлургическим способом легирования материалов. Дефектно-примесная инженерия в имплантированных ионами кристаллических полупроводниках используется для создания
электронных интегральных схем.
# Мезотаксия — выращивание фазы, кристаллографически со-
пряженной с подложкой, в объеме подложки (сравните с эпитак-
сией, которая является ростом кристаллографически сопряженной
фазы на поверхности подложки). В этом процессе ионы имплантируются с энергий и флюенсом, достаточными для формирования слоя второй фазы. При этом поддерживается температурный
режим, сохраняющий целостность структуры мишени. Подбирая
Дефекты кристаллической решетки. Неупорядоченные системы 123
параметры процесса, можно добиться того, чтобы кристаллографическая ориентация слоя второй фазы совпадала с ориентацией
подложки. Это возможно даже в случае, когда кристаллические
структуры и постоянные решеток слоя второй фазы и подложки значительно отличаются. Например, в результате имплантации
ионов никеля в кремний, может быть выращен слой силицида никеля, в котором кристаллографическая ориентация силицида совпадает с ориентацией кристаллического кремния.
# Приближение “среднего поля”: описание уединенных (отдельных) атомов примесей и их скоплений (ассоциатов) на нано- и микромасштабах должно согласовываться с описанием свойств сплошной среды (или кристаллической матрицы), в которую эти объекты
погружены и часть которой они составляют.
# В идеальных аморфных твердых телах, состоящих из одинаковых атомов, нет ни одной пары эквивалентных атомных позиций.
Пример: аморфный углерод. В идеальных неупорядоченных (разупорядоченных) твердых растворах различные атомы беспорядоч-
но (хаотично) занимают узлы единой для них кристаллической решетки. Пример: GeνSi
, где ν — доля атомов германия, (1 −ν) —
1−ν
доля атомов кремния в твердом растворе с гранецентрированной
кубической решеткой.
# Латунь — металлический сплав CuνZn
, содержащий до-
1−ν
лю ν одновалентных атомов меди и долю (1 − ν) двухвалентных
атомов цинка. Концентрация электронов проводимости в латуни
nb= (2 −ν)ρb/[νMCu+ (1 − ν)MZn], где ρb— атомная плотность
латуни (зависит от ν), MCu= 63.55 а.е.м. — масса атома меди,
MZn= 65.38 а.е.м. — масса атома цинка; 1 а.е.м. = 1.661·10
−24
г.
# Электронный ветер — эффект “увлечения” постоянным элек-
трическим током в (поли)кристаллических металлах ионов и атомов примесей. Возникновение электронного ветра обусловлено передачей электронами проводимости импульса их дрейфового движения примесям. В полупроводниках при возбуждении стационарного тока электроны c-зоны и дырки v-зоны увлекают подвижные ионы и атомы примесей в противоположных направлениях.
Электронный ветер проявляется, например, в электропластичности
твердых тел.
124 Глава 7
# Собственные дефекты в кристаллах и аморфных веществах
а) Дефект Шоттки — это атомная вакансия
( ), образующаяся, когда атом ( ) уходит
на поверхность кристалла и занимает там
свободный узел решетки. Число различных
способов размещения N атомов и Nvвакансий по узлам решетки равно (N +Nv)!/N!Nv! .
б) Дефект Френкеля — это атомная вакансия
и междоузельный атом, образующиеся, когда атом, уходя с узла решетки, переходит в
междоузельное положение. Число различных
способов размещения Nvвакансий по Nsузлам решетки и Ni= Nvмеждоузельных атомов по Neмеждоузлиям равно Ns!Ne!/[(Ns−
− Nv)!(Ne− Ni)!Nv!Ni!]; в кристаллическом кремнии (c-Si) число
тетраэдрических междоузлий Ne= Ns/2.
в) Фрагмент атомной структуры аморфного
твердого тела, состоящего из четырехвалентных атомов, изображен в виде непрерывной
двумерной случайной сетки с насыщенными
и одной разорванной валентными связями. В
аморфном кремнии (a-Si) концентрация разорванных связей порядка 1019см−3.
г) Многоугольник Вороного – Дирихле (область, находящаяся ближе к данному атому,
чем к любому другому) отражает дискретные нарушения ближнего порядка в двумерной атомной структуре.
д) Классификация конденсированных систем по типам беспорядка.
Жидкие металлы, полупроводники, диэлектрики
Квазикристаллы
Сверхрешетки
Фотонные кристаллы
Фононные кристаллы
Дискретные
нарушения
симметрии
Монокристаллы
Керамики, ситаллы
Композитные материалы
Аморфные твердые тела
Стекла (спиновые и др.)
Поликристаллы
Непрерывные нарушения симметрии
Дефекты кристаллической решетки. Неупорядоченные системы 125
PSfrag replacements
# Геометрические конфигурации атомных вакансий и дивакансий в кристаллической структуре кремния
Направления
нормалей к
плоскостям
(100), (010)
и (001)
[001]
[010]
[100]
Фрагмент решетки c ковалентными связями между атомами Si
а)
г) д) е)
б) в)
а) Вакансия V = VSiвозникает при удалении атома Si из узла ре-
шетки, разрывает четыре химические связи и вызывает локальное
искажение кристалла. б) Если на каждой разорванной связи имеется один электрон, то вакансия V0электрически нейтральна и
эти четыре электрона формируют две более длинные связи (показаны пунктиром). в) Если один из электронов отсутствует, то
вакансия V+положительно заряжена и одна из двух связей ослаблена, так как содержит лишь один электрон; V+и V0вызывают
различные локальные искажения решетки. г) “Расщепленная” вакансия. д) Две вакансии в соседних узлах называются двойной
вакансией (V + V), или дивакансией. е) Две близкие (через один
узел) вакансии называются расщепленной двойной вакансией.
126 Глава 7
# Геометрические конфигурации междоузельных атомов и
примесей замещения в кристаллическом кремнии
а) б)
в)
е) ж)
г) д)
з)
а) Атом примеси внедрен в гексагональное междоузлие. б) Тетра-
эдрическая конфигурация междоузельного дефекта. в), г), д) “Расщепленные” в направлениях h110i, h100i, h111i собственные междоузлия. е) Конфигурация примесного междоузельного атома, центрированного на химической связи. ж) Атом примеси в узле решетки Si. з) A-центр в кремнии (комплекс вакансия + кислород);
атом кислорода смещен из узла идеальной решетки.
Выделяют два типа локальных искажений кристаллической решетки вблизи дефекта: дисторсию, если точечная симметрия решетки понижается, и релаксацию, не приводящую к нарушению
точечной симметрии. Аннигиляция вакансии и собственного междоузельного атома восстанавливает правильность решетки.
Дефекты кристаллической решетки. Неупорядоченные системы 127
l
d
а) б)
l
В простой кубической решетке существуют два типа дислокаций: краевая (а) и винтовая (б). В более сложных структурах
между этими предельными типами возможны промежуточные (например, в решетке алмаза существует 10 типов дислокаций). Краевая дислокация представляет собой линию, вдоль которой внутри кристалла обрывается край лишней (по сравнению с регулярным положением) атомной полуплоскости. Винтовую дислокацию
можно представить как результат сдвига на период решетки одной части кристалла относительно другой вдоль некоторой атомной полуплоскости параллельно ее краю. При обходе вокруг линии
дислокации по узлам решетки возникает незамкнутость контура,
которая характеризуется вектором Бюргерса d. Длина d равна одному из трансляционных периодов решетки, а направление зависит
от направления обхода контура. Для краевой дислокации вектор
касательной l к ее линии и вектор d перпендикулярны, для винтовой — параллельны. Известны два способа перемещения дислокации по кристаллу: скольжение (связано с разрывом и пересоединением межатомных связей вдоль дислокационной линии) и “переползание” (атомная реконструкция края лишней полуплоскости).
Дислокация, как правило, представляет собой ломаную линию, состоящую из участков (сегментов) разных типов. При сближении
двух дислокаций однотипные сегменты с параллельными векторами Бюргерса отталкиваются, а с антипараллельными — притягиваются, и происходит аннигиляция сегментов. При увеличении
пластической деформации кристалла растет число дислокаций, их
поля упругих напряжений взаимно перекрываются и скольжение
затрудняется (проявление деформационного упрочнения).
128 Глава 7
# Аморфное вещество (аморфик) — альтернатива кристаллу —
отличается отсутствием трансляционной периодичности.
а) б)
в) г)
Типы беспорядка: а) топологический беспорядок (отсутствие
дальнего порядка), б) спиновый беспорядок в регулярной решетке
(спиновое стекло), в) беспорядок замещения в регулярной решетке (смешанные кристаллы), г) колебательный беспорядок вокруг
положений равновесия в регулярной двумерной решетке.
Отсутствие трансляционной периодичности в аморфике не сопровождается, однако, случайным расположением атомов: фиксированные длины, направления валентных связей, а также размеры
атомов определяют ближний порядок. В органических аморфиках
основной структурной единицей ближнего порядка является молекула. Упаковка соседствующих молекул образует средний порядок.
Именно упаковка молекул ответственна за тип реализующегося
беспорядка. Для получения аморфиков используют: тепловое напыление (осаждение пленок на холодную подложку), химическое
осаждение, замораживание расплава (раствора) и др.
Аморфные конденсированные системы (материалы) обладают
характерными зависимостями свойств от абсолютной температуры
T. Выполняется правило 2/3 для отношения температуры стекло-
вания Tgк температуре плавления Tm. К тому же, при T . 1 К
теплоемкость аморфика ∝T , а его теплопроводность ∝T2.
Дефекты кристаллической решетки. Неупорядоченные системы 129
# “Ледовый” беспорядок
O
H
а) Фрагмент молекулярной структуры атмосферного льда. Атомы кислорода ( ), которые гораздо больше протонов ( ), образуют регулярную
решетку с гексагональной симметрией. Каждый
атом кислорода окружен отстоящими от него на
0.276 нм четырьмя другими атомами кислорода,
образующими тетраэдр. Каждый протон приближен к одному из двух атомов кислорода, которые он связывает, и
каждый атом кислорода принимает два протона; водородная связь
изображена одной сплошной линией, а ковалентная — двумя. Около любого атома кислорода находится четыре протона, которые
могут размещаться 24= 16 различными способами, но только 6
способов соответствуют молекуле H2O. Так как в одном моле льда
содержится 2NAатомов водорода и NAатомов кислорода, то полное число разрешенных конфигураций Γ = 2
2N
A
(6/16)
N
A
= (3/2)
N
и энтропия льда (по Л. Полингу) есть S = kBln Γ = kBNAln(3/2),
где kB— постоянная Больцмана. Это означает, что лед не является идеальным кристаллом с трансляционной упорядоченностью в
расположении протонов даже при нуле абсолютной температуры.
б) Замкнутые кольца из шести
H
L
O
D
водородных связей в кристаллическом (по расположению атомов
кислорода) льде видны вдоль одной из осей симметрии. Образование дефектов во льду (по
Н. Бьерруму): перескок протона
+
H3O
OH
−
вдоль водородной связи приводит
к образованию пары ионных дефектов Н3О+и ОН−; перескок протона на соседнюю водородную
связь приводит к возникновению пары ориентационных дефектов
L и D. При абсолютной температуре T ≈ 263 К (≈−10◦C) кон-
центрация пар ионных дефектов составляет примерно 8·1010см
−3
(энергия образования пары 0.98 эВ), а ориентационных дефектов
7·1015см−3(энергия образования пары 0.68 эВ). В одном кубиче-
ском сантиметре льда содержится 3.1·1022молекул Н2О. Электрическая проводимость льда на постоянном токе обусловлена катионами Н3О+и анионами ОН−. При T ≈ 263 К подвижность катионов ≈7.5·10−3см2/(В·с), а анионов — в десятки раз меньше.
A
130 Глава 7
# Схема изменения одноэлектронной плотности состояний в cзоне (gn) и распределения уровней энергии водородоподобных
доноров (gd) в рамках приближения эффективной массы при уве-
личении концентрации водородоподобных примесей в трехмерном
кристаллическом полупроводнике
а)
Одноэлектронная энергия E
Уровень энергии
электрона в вакууме
E
б)
Дно c-зоны
I
d
(0/+1)
Координата x
gn∝√E − Ec=√E
E
c
Плотность одноэлектронных
состояний в кристалле
g
d
E
kin
gn, g
Уровень вакуума
c-зона
Ec+U (x)
E
Энергия электрона E
Координата x
c
E
µ
g
d
gn=
E
d
Z
1
gn[E
V
E>Ec+U(r)
(r)] d3r
kin
gn, g
а) Зонная диаграмма и плотность одноэлектронных состояний
gnи gdв слабо легированном кристаллическом образце; Ec= 0 —
энергия дна c-зоны нелегированного кристалла, E
= E −Ec—
kin
кинетическая энергия электрона c-зоны, Id— уровень энергии невозбужденного (основного) состояния изолированного (уединенного) донора [зарядовые состояния (0) и (+1)].
б) Проявление флуктуаций потенциальной энергии электро-
на U (x, y, z) в средней плотности одноэлектронных состояний
gnи gdпо объему умеренно легированного образца; E
kin
(r) =
= E − [Ec+ U(r)] > 0 — кинетическая энергия электрона c-зоны
в точке с радиус-вектором r = (x, y, z); Eµ— край подвижности
(порог протекания) для электронов c-зоны. Электроны с энергией
E > Eµобеспечивают электрическую проводимость образца объ-
емом V ≡Rd3r на постоянном токе; Ed— энергия термической
ионизации среднестатистического донора; Ed= Id− |Eµ|.
d
d
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]