Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика полупроводниковых систем. Основные понятия
.pdf
Полупроводниковые материалы и приборы 21
имеющий 60 вершин, так что каждый атом C принадлежит двум
6-угольникам и одному правильному 5-угольнику. Диаметр описанной вокруг C60сферы равен 0.71 нм. Фуллерены образуются
при дуговом разряде между графитовыми электродами в инертной
атмосфере (при этом возникают и углеродные нанотрубки — тубулены). Следы фуллеренов присутствуют в некоторых природных
минералах (например, в углях). Фуллерены используются в технике (для уменьшения трения), в медицине (для транспортировки
лекарственных препаратов в организме человека) и др. В твердом
агрегатном состоянии фуллерены формируют молекулярные кристаллические структуры — фуллериты. Легированные фуллериты
называют фуллеридами.
# Кремний — химический элемент, составляет ≈29.5 % массы
земной коры. В твердом агрегатном состоянии представляет собой хрупкое вещество темно-серого цвета со смолистым блеском. Кристалл кремния объемом 1 см3содержит ≈ 5·1022атомов.
При лабораторных условиях его плотность 2.33 г/см3; температура плавления 1415◦C (при затвердевании расширяется), температура кипения 3250◦C. В кристаллическом кремнии атомы образуют кубическую гранецентрированную структуру (решетку типа алмаза). Кремний — типичный полупроводниковый материал
с шириной запрещенной зоны (энергетической щели) ≈1.1 эВ при
комнатной температуре. Кремний, а также его твердые растворы
(сплавы) с кислородом, германием, углеродом, водородом и фтором используются для создания полупроводниковых приборов. На
основе кристаллического кремния созданы первые интегральные
схемы (Дж. Килби; 1958 г.). Технический кремний получают восстановлением природного кремнезема (SiO2) коксом. Кремний используется для раскисления (т. е. удаления примеси кислорода из
расплава) ряда металлов, улучшая их литейные свойства, а также
придавая им устойчивость к коррозии и механическую прочность.
# Кварц (от нем. Quarz) — минерал, кристаллическая модификация диоксида кремния (SiO2). Он имеет плотность ≈2.64 г/см
и составляет примерно 12 % земной коры (преимущественно в виде кремнезема). Кварц, в зависимости от концентрации собственных дефектов и атомов примесей, бывает бесцветным (горный
хрусталь), дымчатым (раухтопаз), желтым (цитрон), фиолетовым
(аметист) и черным (морион). Кристаллический кварц используется как пьезоэлектрический материал. Кварцевое стекло — сили-
3
22 Глава 1
катное стекло, получают плавлением природных разновидностей
кремнезема — горного хрусталя и кварцевого песка, а также синтетического SiO2. Из кварцевого стекла изготавливают термостойкую посуду (температура плавления ≈1720◦C) и кюветы для исследования жидкостей в ультрафиолетовом диапазоне электромагнитных волн. Кристаллы кремния на воздухе при комнатной температуре за несколько часов покрываются пленкой SiO2(толщиной
≈5 нм), которая останавливает их дальнейшее окисление. Тонкие
слои SiO2применяют для электрической изоляции в кремниевых
диодах, транзисторах и тиристорах. Кварц практически прозрачен для света с длиной волны 1.55 мкм (затухание ≈0.2 дБ/км,
т. е. интенсивность света уменьшается в 2 раза при прохождении
15 км в кварцевой нити). Поэтому нити из кварцевого стекла используются в волоконно-оптических кабелях для передачи информации. При атмосферном давлении и температурах ниже 573◦C
устойчивым является α-кварц (тригональной кристаллической модификации). Имеются и другие модификации кварца. Структура
α-кварца имеет каркасный тип и сложена из соединенных вершинами кремний-кислородных тетраэдров (SiO4). Каждый атом O
осуществляет ионно-ковалентную химическую связь между двумя
атомами Si, находящимися в центрах соседних тетраэдров. Тетраэдры SiO4расположены винтообразно (с правым или левым ходом винта) по отношению к главной оси симметрии кристалла.
Кристалл α-кварца является пьезоэлектриком, так как у него нет
центра симметрии (т. е. нет точки, отражаясь в которой как в зеркале, кристалл совмещается сам с собой). Различают правые (R) и
левые (L) структурно-морфологические формы кристаллов α-SiO2,
так как они поворачивают плоскость поляризации света в разные
стороны. (В кристаллах без центра симметрии линейно поляризованный свет преобразуется в эллиптически поляризованный, так
что поворот плоскости поляризации имеет смысл только для света, распространяющегося вдоль “оптических осей”, для которых
отсутствует двойное лучепреломление.) Бипризма Кортнея-Пратта
склеена из двух оптически активных кристаллов (например, из
α-кварца) в форме клиньев так, что они вращают плоскость поляризации света в противоположные стороны. Для линейно поляризованного пучка света, падающего на бипризму, плоскость
поляризации его лучей будет поворачиваться в клине R по ходу
часовой стрелки (если смотреть против направления распространения луча), а в клине L — против хода часовой стрелки. Для
Полупроводниковые материалы и приборы 23
центрального луча плоскость поляризации не изменяется, а у лучей правее или левее центра бипризмы плоскость поляризации будет поворачиваться вправо или влево на угол, пропорциональный
разности толщин, пройденных этими лучами в R и L клиньях. Если наблюдать прошедший бипризму пучок света сквозь поляроид,
пропускающий лучи только с определенной поляризацией, то видны светлые и темные полосы, что используется для исследования
состояния поляризации излучения лазеров.
# Германий — химический элемент, предсказан Д. Менделеевым
(1871 г.), открыт К. Винклером (1886 г.). В твердом агрегатном состоянии германий представляет собой вещество светло-серого цвета с металлическим блеском. Кристалл германия объемом 1 см
содержит ≈4.4·1022атомов. При лабораторных условиях его плотность 5.32 г/см3; температура плавления 937.5◦C (при затвердевании расширяется), температура кипения примерно 2830◦C. Технический германий получают из минералов и полиметаллических
руд. В кристаллическом германии атомы образуют кубическую
гранецентрированную структуру (решетку типа алмаза). Германий — типичный полупроводниковый материал с шириной запрещенной зоны (энергетической щели) ≈0.66 эВ при комнатной температуре. На основе германия был изготовлен первый биполярный
транзистор (У. Шокли, Дж. Бардин, У. Браттейн; 1947 г.). Германий применяют как рабочее вещество дозиметров ионизирующих
излучений, а также в качестве линз для приборов инфракрасной
техники. Сплавы германия с кремнием и бором используются в
термоэлектрических элементах Пельтье, с ниобием и титаном —
как сверхпроводники электричества в катушках индуктивности, с
оловом и сурьмой — для антикоррозионных защитных покрытий.
3
# Корунд — твердый минерал, тригональная кристаллическая мо-
дификация оксида алюминия (α-Al2O3); существуют и другие кристаллические структуры Al2O3. Корунд имеет плотность ≈4 г/см3,
температуру плавления ≈2050◦C и цвет от белого до черного. Является химически стойким диэлектриком. Бесцветный корунд называется лейкосапфиром, красный (содержит атомы Cr, замещаю-
щие атомы Al) — рубином, синий (содержит Ti, Fe) — сапфиром.
В синтетическом корунде синяя окраска создается примесью титана и железа, фиолетовая — ванадия и хрома, зеленая — кобальта
и ванадия. Применяется корунд как рабочее вещество квантовых
генераторов и усилителей (лазеров, мазеров и др.).
24 Глава 1
# Топологические изоляторы — диэлектрические трехмерные
(или квазидвумерные) кристаллические системы с устойчивыми
электропроводящими поверхностными (или краевыми) состояниями. Возникновение электронных и дырочных состояний, локализованных на поверхности кристалла или на границе раздела в
бикристалле, обусловлено нарушением точечной и трансляционной
симметрии. Существование таких состояний на границе кристалл–
вакуум предсказано И. Таммом (1932 г.). Наличие или отсутствие
таммовских состояний в конкретных кристаллических системах
и их свойства определяются атомной структурой (строением) поверхности. Поверхностные и краевые состояния в топологических
изоляторах устойчивы к дефектам поверхности и заполняют по
энергии всю запрещенную зону (энергетическую щель) кристаллического диэлектрика (полупроводника). Их наличие связано с
нетривиальной топологией энергетической зонной диаграммы (т. е.
зависимостью энергии электронов от их квазиволнового вектора в
зоне Бриллюэна) для кристалла, а не с конкретной морфологией
поверхности в пространстве координат. “Топологически защищенные” поверхностные и краевые состояния формируются в кристаллических диэлектрических материалах с инвертированной зонной
диаграммой, обусловленной сильным спин-орбитальным взаимодействием. При этом дно c-зоны расположено ниже по энергии
чем потолок v-зоны при одном и том же значении квазиимпульса
(т. е. в одной и той же точке зоны Бриллюэна). Примеры топологических изоляторов: очень тонкая (иначе состояние топологического изолятора не достигается) пленка теллурида ртути (HgTe) и
минерал кавацулит (Bi2Te2Se). Итак, топологический изолятор —
вещество, являющееся (при низких температурах в отсутствие легирования примесями) изолятором в объеме, но имеющее электропроводящие электронные состояния на поверхности. Отметим,
что в кристаллическом висмуте (типичном полуметалле) три минимума энергии электронов c-зоны также расположены ниже по
энергии чем потолок v-зоны, но они имеют разные значения квазиимпульса (т. е. находятся в разных точках зоны Бриллюэна).
# Полупроводниковые приборы — приборы, действие которых
основано на электронных процессах в полупроводниках. Различают приборы на основе однородных полупроводников (фоторезистор, Ганна диод и др.) и полупроводниковых переходов
(электронно-дырочный переход, гетеропереход, диод Шоттки и
др.). В полупроводниковых приборах используются процессы, обу-
Полупроводниковые материалы и приборы 25
словленные чувствительностью полупроводников к внешним воздействиям (изменению температуры, ионизирующему излучению,
свету, электрическим и магнитным полям и др.), их поверхностные свойства (контакты полупроводник–металл, полупроводник–
диэлектрик и их комбинации), а также зависимость свойств полупроводниковых образцов от их размеров. Различают два вида полупроводниковых приборов: дискретные (отдельные изделия) и интегральные (активные элементы монолитных интегральных схем).
Полупроводниковые приборы используются для обработки электрических сигналов (полупроводниковый диод, транзистор, тиристор), преобразования сигналов одного вида в другой (полупро-
водниковый лазер, фототранзистор и др.), восприятия образов
(прибор с зарядовой связью), преобразования механических и магнитных величин в электрические (тензорезистор, преобразователь
Холла), регистрации частиц (полупроводниковый детектор), эмиссии электронов в вакуум (холодный катод) и др.
# Наноэлектроника — раздел электроники, в котором исследу-
ются и разрабатываются устройства с размерами функциональных
элементов в нанометровом диапазоне (условно от 0.1 до 100 нм).
Предметом исследований наноэлектроники являются квантовые
электронные, фотонные и атомные процессы в элементах электрических, магнитных и оптических цепей. К устройствам наноэлектроники относятся: квантоворазмерные полупроводниковые лазе-
ры, одноэлектронные и молекулярные транзисторы, источники и
приемники одиночных фотонов, элементы квантовых компьюте-
ров и др. В таких приборных структурах проявляются квантовые
эффекты (например, интерференция и резонансное туннелирование делокализованных электронов).
# Спинтроника — ветвь электроники, в которой собственный
(спиновый) магнитный момент электрона (наряду с его зарядом)
определяет функционирование элементов приборных структур.
# Стрейнтроника (от англ. strain “механическое напряжение”) —
часть электро-, опто- и магнитомеханики, в которой используются обусловленные деформациями кристаллов изменения их электрических, оптических и магнитных свойств. Например, магнитоупругий эффект (Э. Виллари; 1865 г.) — изменение намагниченности магнетика при его механической деформации — является
обратным эффектом по отношению к эффекту магнитострикции
во внешнем магнитном поле (Дж. Джоуль; 1842 г.).
Глава 2. Межатомные связи.
Структура конденсированных систем.
Прямая и обратная решетки Браве
# Известны две модели реальных веществ: дискретная (корпускулярная) и континуальная (модель сплошной среды). В дискрет-
ной модели вещество рассматривается состоящим из отдельных
частиц (атомов, молекул). В модели континуума вещество счита-
ется непрерывно распределенным в пространстве. Континуальная
модель менее реалистична, чем корпускулярная, зато она гораздо проще для математической обработки. К тому же для многих
целей не требуется точность корпускулярной модели.
# Химическая связь в твердом теле обусловлена взаимодействием валентных электронов входящих в него атомов. Если число ближайших соседей атома (т. е. координационное число) равно числу
его валентных электронов, то электроны могут попарно упорядочиться в отдельные (локализованные) связи между ближайшими
соседями. Если число валентных электронов у атома меньше числа соседей, то валентный электрон взаимодействует с электронами
нескольких соседних атомов и связь является делокализованной.
# Ионная связь осуществляется за счет электростатического
притяжения анионов и катионов. Она возможна тогда, когда перегруппировка валентных электронов атомов приводит к образованию ионов (например, NaCl); электронная пара захватывается
одним из атомов, и в результате оба партнера по связи становятся
противоположно заряженными ионами.
# Ковалентная связь обусловлена попарным объединением ва-
лентных электронов ближайших соседних атомов; связь, образованная электронной парой, характеризуется выраженной направленностью. Встречается тогда, когда число валентных электронов
атома равно числу ближайших соседей (например, алмаз, кристаллы Si и Ge). Энергия связи, приходящаяся на один атом, в кристаллическом алмазе составляет 7.30 эВ (704 кДж/моль), в Si —
4.64 эВ (448 кДж/моль), в Ge — 3.87 эВ (373 кДж/моль).
# Металлическая связь осуществляется взаимодействием ва-
лентных электронов (электронов зоны проводимости) и ионных
(атомных) остовов и реализуется, если число валентных элек-
26
Межатомные связи. Структура конденсированных систем 27
тронов атома значительно меньше числа его ближайших соседей
(например, атом Cu с одним валентным электроном, но с 12-ю
ближайшими соседями). В металлах валентные электроны образуют единую систему квазисвободных электронов, а ионы обладают
сравнительно малым размером, занимая примерно 10 % от объема,
приходящегося на один атом.
# Водородная связь возникает, когда между электроотрицатель-
ными атомами (обладающими большой энергией сродства к электрону, например F, Cl, S) находится атом H; расстояние между атомами F··H··F; Cl··H···S и т. д. близко к тому, которое установилось
бы в отсутствие атома водорода. Такую химическую связь атомов
с водородом представляют диаграммой X··H···Z, где две точки —
ковалентно-ионная химическая связь атома водорода (H) с атомом
(или группой атомов) X, а три точки — ионно-ковалентная связь H
с атомом (или группой атомов) Z. Обычно водородная связь несимметрична, т. е. протон (H+) смещен от середины связи в сторону
одного из связываемых атомов (X или Z). Водородные связи могут
быть внутримолекулярными или межмолекулярными.
# Координационная связь (донорно-акцепторная связь) обуслов-
лена передачей электронной пары с заполненной орбитали донора
(лиганда) к акцептору и образованием общей связывающей молекулярной орбитали. В случае координационной связи электронная
пара полностью поставляется одним атомом, тогда как ковалент-
ная связь формируется из двух валентных электронов двух атомов
(по одному электрону от каждого атома). Частный случай координационной связи — водородная связь.
# Координационное число — число ближайших к данному ато-
му (иону) соседних атомов в кристалле. В комплексном соединении, т. е. соединении с координационной связью, — число атомов,
непосредственно связанных с центральным атомом (комплексообразователем). Значения координационных чисел для комплексных
соединений — от 1 до 12 (наиболее часто — 4 и 6). Для кристаллических металлов характерны координационные числа 8 и 12.
# Ван-дер-ваальсова связь (взаимодействие) обеспечивается
флуктуирующими дипольными электрическими моментами электронейтральных атомов (молекул). Инертные газы (например, аргон) образуют кристаллы без направленных связей; за образование
этих кристаллов ответственны только силы Ван-дер-Ваальса.
# Эффект Казимира: две электронейтральные металлические
28 Глава 2
пластины в вакууме притягиваются с силой F = A(π2/240)(ћc/d4),
где 2A — площадь обращенных друг к другу поверхностей плоскопараллельных пластин, d — расстояние между пластинами; F ≈
≈ 2 мкН для A = 1 см2и d = 0.5 мкм. Эффект Казимира может
быть истолкован как проявление ван-дер-ваальсовых сил притяжения на больших расстояниях, когда становится существенным
запаздывание электромагнитного взаимодействия.
# Существование стабильных химических связей между атомами
в кристалле предполагает, что полная энергия кристалла меньше
полной энергии такого же количества свободных атомов (удаленных друг от друга на бесконечные расстояния). Модуль разности
этих двух энергий называется энергией химической связи. Энер-
гия ковалентной, ионной и металлической связей ≈102кДж/моль,
энергия водородной связи ≈10–50 кДж/моль, энергия ван-дер-ваальсовой связи ≈0.1–1 кДж/моль.
# Кристаллами называются трех-, двух- и одномерные конденси-
рованные системы многих частиц с упорядоченным объединением
(упаковкой) всех атомов (молекул) в регулярную решетку, обладающую точечной и трансляционной симметрией. Монокристалл —
трехмерный кристалл, имеющий естественную форму многогранника, грани которого располагаются относительно друг друга под
определенными углами (закон Р. Гаюи, 1784 г.).
# Операция пространственной инверсии перемещает точку с координатами (x, y, z) в позицию с координатами (−x, −y, −z). Все
14 решеток Браве (и обратные им решетки) обладают симметрией инверсии относительно произвольного узла (точки) решетки. В
кристалле центр симметрии есть такая точка, операция инверсии
(зеркальное отражение в точке) в которой приводит к идентичному взаимному расположению атомов. С отсутствием в кристаллическом кварце (c-SiO2) центра симметрии связан наблюдаемый в
нем пьезоэлектрический эффект.
# Поликристалл — агрегат из кристаллитов (зерен), взаимно ра-
зориентированных и связанных разупорядоченными переходными
областями (границами зерен).
# Аморфное состояние — твердое состояние вещества с изотро-
пией свойств и отсутствием точки плавления (при повышении температуры аморфное вещество размягчается и переходит в жидкое
состояние постепенно). Аморфное состояние получают быстрым
охлаждением расплава, имплантацией ионов в кристалл, осажде-
Межатомные связи. Структура конденсированных систем 29
нием атомов на поликристаллическую подложку и т. д. В аморфном кремнии (a-Si) локальная структурная перестройка затруднена
из-за жесткости направленных ковалентных связей. В a-Si основным дефектом (нарушением ближнего порядка) являются одиночные разорванные связи, которые проявляются, когда число ближайших соседей атома меньше координационного числа 4, отвечающего структуре кристаллического кремния (c-Si). Некристал-
лическим (аморфным) твердым телам сопоставляют не регулярную (правильную) решетку, а структурную сетку.
# Текстура — преимущественная ориентация кристаллических
зерен в поликристаллах, локальных группировок атомов или молекул в аморфных твердых телах, в жидких кристаллах и т. д.,
приводящая к анизотропии свойств материалов.
# Жидкие кристаллы — особое состояние некоторых веществ, в
котором они обладают текучестью (как жидкости), но сохраняют
определенную упорядоченность в расположении (макро)молекул и
анизотропию (как кристаллы). Жидкие кристаллы изменяют цвет
(как фотохромные материалы) при изменении их температуры
и/или под действием внешних электрического и магнитного полей.
# Молекулярные кристаллы (например, азот в твердом агрегат-
ном состоянии) образованы из молекул, связанных друг с другом
слабыми ван-дер-ваальсовыми силами; внутри молекул между атомами действует более прочная, обычно ковалентная связь. В кристаллах инертных газов ван-дер-ваальсовы силы связывают между
собой не молекулы, а атомы.
# Носители заряда (носители электрического тока) — общее
название подвижных заряженных частиц (или квазичастиц), обусловливающих электрическую проводимость вещества на постоянном (стационарном) и/или переменном токе.
# Простой металл — конденсированная система с числом электронов проводимости примерно один на атом. Благодаря наличию
“электронного моря” металлы обладают ковкостью.
# Полуметалл — материал, в котором дно зоны проводимости (c-
зоны) имеет более низкую энергию (и другие значения квазиимпульса электрона в 1-й зоне Бриллюэна), чем потолок валентной
зоны (v-зоны). В типичных полуметаллах (Bi, Sb, As, графит) при
абсолютном нуле температуры число дырок в v-зоне равно числу
электронов в c-зоне; число носителей электричества (тока) на атом
по порядку величины составляет 10−5–10−3.
30 Глава 2
# Графит — стопка плоских двумерных “листов” из атомов уг-
лерода с гексагональными элементарными ячейками. Перекрытие
c- и v-зон кристаллического графита составляет примерно 30 мэВ.
Слой графита толщиной в 1 атом углерода называется графеном.
# Полупроводник — конденсированная система, в которой при
сохранении пространственной структуры размещения атомов концентрация носителей заряда (электронов в зоне проводимости и
дырок в валентной зоне) увеличивается (как правило, экспоненциально) при увеличении ее температуры. Свойства полупроводников сильно зависят от внешних условий, концентрации атомов
примесей и собственных дефектов структуры (строения).
# Бесщелевые полупроводники имеют нулевую ширину запре-
щенной зоны (например, серое олово, HgSe, HgTe) и образуют
по своим свойствам естественную границу между полуметаллами
и полупроводниками. От типичных полупроводников (Ge, Si) их
отличает отсутствие порога (энергетической щели) для рождения
электрон-дырочной пары, от полуметаллов — существенно меньшая концентрация и электронов в c-зоне, и дырок в v-зоне.
# Диэлектрик (изолятор) обладает низкой электропроводностью
из-за большой ширины запрещенной зоны (энергетической щели)
для тепловой генерации электронов и дырок. Диэлектрик по своей
электронной энергетической структуре отличается от полупроводника не качественно, а количественно. Атомы полупро-
водника легко ионизируются: возникает “свободный” электрон и
дырка (электронная вакансия) в электронной оболочке атома, которая перемещается по кристаллу. Кристаллическому диэлектрику
можно придать полупроводниковые свойства, введя в него “подходящие” атомы примесей и/или радиационные дефекты.
# Вакуум условно можно рассматривать как изолятор, ширина
запрещенной зоны которого равна энергии γ-кванта (1.02 МэВ),
необходимой для создания пары электрон–позитрон (дырка).
# У полярного диэлектрика (кристаллического вещества, обла-
дающего спонтанной электрической поляризацией) анионы и катионы решетки взаимно смещены так, что каждая примитивная
элементарная ячейка обладает электрическим диполем.
# Стекло принято отождествлять с аморфным твердым телом, которое получено в виде объемного образца в процессе охлаждения
расплава с достаточно большой скоростью до температуры стеклования Tg≈ 2Tc/3, где Tc— температура кристаллизации. Посколь-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]