Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подземная гидромеханика углеводородов. Ч. II. Математические 1D-модели многофазной фильтрации и процессов повышения нефтеотдачи. Учебное пособие
.pdf
-4$)%'. 3+'9/' *!$/'-4$)%' 3 /*!3+/'' )3!1, 3/'"
/2%'3/$ 3+'.% / (&%'3/$)%8 30%)//'., 9%$ <= #$+
/2+. /$ *$ %3!5 ;% 2!'&' ,/&-'' &+'-3!%%, *$+,940 +. !"+'9/01 "/9/'6 . ,3+'9/'4 *!$/'-4$)%' 3
/*!3+/'' )/'", 33!1 )'%,-'. )%/$3'%). #$+ #+2$*!'.%/$6 )
%$9&' "!/'. $13% *+)% "3$ //'4 *$ %$+<'/ ' )$$%/$:/'.
$%#$!$3 /%' ' 3$ 0.
4$ +.1 *+)%$3 )$ )+,96/04 !)*! +/'4 '+8%!-'$//01 *!4%!$3 4$5/$ )3$#$ /$ '"4/.%8 "/9/'. *!$/'-4$)%6
3 3!%'&+8/$4 /*!3+/''. /&$ «*!' /+'%'9)&$4 *!'4//'' *!'/-'*$3 "3$ //'. 3 ,)+$3'.1 3!%'&+8/$2$ !3/$3)'. 3
(%$4 /% /$#1$ '4$)%', %& && *!'/'4%). *$!. $& 30%)//'. $%
)4$2$ /'5/2$ )+$. $ )4$2$ 3!1/2$, *$)&$+8&, 3$ %.5+
/%'» [13, ). 503].
kн kв
0,8
0,6
0,4
0,2
0
kн
0,2 0,4
kв
0,6
0,8
S
- ,3+'9/' "/9/'6 *!$/'-4$)%' )3!1, 3/'"
- ,3+'9/' "/9/'6 *!$/'-4$)%' )/'", 33!1
Р и с. 39. 7)3 $$%/$)'%+8/0 *!$/'-4$)%' *!' 30%)//''
/%' 3$ $6 +. )+,93 ) /')1$ .<'4 ' 3$)1$ .<'4 ,3+'9/'4
*!$/'-4$)%' (4%$ %6+))
81
+ #, % !))4$%!/ )*$)$# *$+,9/'. '/%2!+8/01 *)3 $-
→→→→
∞∞∞∞
7, 3 !)9=% &$%$!01 ,9)%3,% )%%')%'9)&. ,/&-'. *+$%/$)%' !)*! +/'. *!$/'-4$)%' [17, 25].
!'). 40 *$&"/ (+4/%!/06 $#?=4 *!$%.5=//$2$ *+)%
+'/$6 ∆x, $#<6 %$+<'/$6 h ' :'!'/$6 b, )$)%$.<'6 '" /#$!
)+$=3 ) #)$+;%/$6 *!$/'-4$)%8;, !)*! +/' &$%$!$6 *$ 9'/.%). $*! +=//$4, 3!$.%/$)%/$-)%%')%'9)&$4, "&$/, (+$2/$!4+8/$4,, 244-!)*! +/';, !)*! +/'.4 &)3++,
%%!$3 ' %.*.).
+$' !)*$+$5/0 %&'4 $#!"$4, 9%$#0 )+$6 ) )4$6 30)$&$6
#)$+;%/$6 *!$/'-4$)%8; /1$ '+). 3 /'5/6 9)%' (+4/%,
)+$6 ) /'4/8:6 *!$/'-4$)%8; – 3 3!1/6. >%$ )+,96 /#+-
2$*!'.%/$2$ 30%)//'.. & && ∆x 4+$, 4$5/$ )9'%%8, 9%$ 3$
*$)+ $3%+8/$ ' 42/$3//$ "*$+/.% &5 06 )+$6 /9'/. ) /'5/2$, *$+/$)%8; 30%)/.. *$ 3'5/,; /%8.
k=0
k1
k2
k3
k
∆∆∆∆h
h
h
b
∆∆∆∆x
Р и с. 40. >+4/%!/06 $#?=4 *+)% ) ,*$!. $9//04 !)*$+$5/'4
)+$=3 ' 3$"!)%;<6 & *$ $:3 *!$/'-4$)%8;
82
&'4 $#!"$4, 3 &&$6-%$ 4$4/% 3!4/' $&"03%)., 9%$ '"
(
)
∆
)+$=3 ) ),44!/$6 %$+<'/$6 h *!$'"$:+$ 30%)//' /%', ' 3
/'1 '+8%!,%). %$+8&$ 3$ . (%'1 )+$.1, 3 )$$%3%)%3'' ) 4$ +8;
«*$!:/3$2$» 30%)//'., $)%+)8 /'"3+&4. /%8 )
$)%%$9/$6 /%/)0<//$)%8; S
. $)%+8/01 )+$.1 )$ !5%-
/.$)%
). /%8 ' )3."//. 3$ .
)1$ 3$ 0 ∆qв, *$)%,*;<6 3 '/'9/06 )+$6 %$+<'/$6 ∆h,
4$5% #0%8 $*! +=/ *$ "&$/, !)':
SSk
µ
−−⋅
)3/.$)%
3
Р
∆
⋅
x
∆
hb
. (117)
q ∆⋅⋅
1
=∆
3
$$%3%)%3//$, *$+/06 !)1$ 3$ 0, *$)%,*'3:6 3$ 3) $#3$ /'3:'). )+$' %$+<'/$6 h, )$)%3'%
h
Рb
q
3
µ
⋅=
x
∆
3
∆
( )
1
∫
0
−−⋅
dhSSk
в
)/.$)%
. (118)
)+' #0 &5 06 )+$6 )$ !5+ %$+8&$ 3$ ,, %$ !)1$ 9!"
'/'9/06 )+$6 #0+ #0 !3/
Рk
q ∆⋅
3
µ
⋅=∆
3
∆
x
hb
. (119)
$$%3%)%3//$, )+' #0 3)8 *+)% #0+ /)0</ 3$ $6, %$ ),44!/06 !)1$ "&9'34$6 3$ 0 )$)%3'+ #0
h
Рb
q
3
µ
⋅=
∆
3
∆
dhk
∫
x
0
. (120)
$5/$ $#$"/9'%8 *)3 $$%/$)'%+8/,; *!$/'-4$)%8 +. 3$-
k
0
' $*! +'%8 = && $%/$:/' %&,<2$ !)1$ 3$ 0 9!"
в
(+4/% *+)% ) ,9=%$4 $)%%$9/$6 /%' & $#<4, !)1$ , 3$ 0
9!" (+4/% *+)% *!' ,)+$3'' *$+/$2$ /)0</'. 2$ 3$ $6:
h
( )
1
∫
k
3
q
q
0
3
==
3
h
∫
0
т
kdh
−−⋅
dhSSk
)3/.$)
. (121)
83
9'%03. 3!$.%/$)%/$-)%%')%'9)&$ !)*! +/' #)$+;%-
(
)
∞
/$6 *!$/'-4$)%', %$ )%8 *$+2.
dkkfhdh ⋅=
, (122)
'" *! 0 ,<'1 $!4,+ *$+,9;%
( )
1
∫
k*
=
k
3
∞
∫
0
)3/.$)%
( )
⋅
dkkfk
( )
⋅⋅−−
dkkfkSS
, (123)
2 f(k) – ,/&-'. (*+$%/$)%8) !)*! +/'. *!$/'-4$)%'; k* –
*!$/'-4$)%8 $#3$ /'3:2$). 3 //06 4$4/% )+$..
/+$2'9/04 $#!"$4 *$+,9;% 30!5/' '/%2!+8/$6 *)3 $$%/$)'%+8/$6 *!$/'-4$)%' +. /%':
k*
( )
⋅
∫
0
=
k
/
∞
⋅
∫
0
( )
dkkfk
. (124)
dkkfk
7)3 $$%/$)'%+8/0 *!$/'-4$)%' +. /%' ' 3$ 0 "3').%
$% *)3 $3$ $/)0<//$)%' S. 0!5/' +. $*! +/'.
303$ '%). / $)/$3 )+ ,;<'1 !)),5 /'6.
7$!$306 $#?=4 ∆V* (+4/% *+)% )$)%3+.%
xhbmV ∆⋅⋅⋅=∆
*
. (125)
#?=4 )3."//$6 3$ 0 3 /$#3$ /'3:'1). )+$.1
kh
*
( )
в
h
∫∫
0
⋅⋅∆⋅⋅=∆⋅⋅=∆
)3))3
dkkfShxbmdhSxbmV
. (126)
#?=4 3$ 0 3 $#3$ /'3:'1). )+$.1
∞
( )
1
∫
k
*
/.$)%3
( )
⋅−⋅∆⋅⋅=∆
dkkfShxbmV
. (127)
S
84
7$+/06 $#?=4 3$ 0 3 (+4/% *+)%
VVV
)333
=∆+∆=∆
∞ ∞
∫ ∫
0
( )
( )
1
*k
)3/.$)%)3
( )
⋅−−+⋅⋅⋅∆⋅⋅=
dkkfSSdkkfShxbm
. (128)
/%2!+8/. *)3 $3$ $/)0<//$)%8, $*! +=//. && $%/$:/' *$+/$2$ $#?=4 3$ 0 3 (+4/% *+)% & $#?=4, *$!$3$2$
*!$)%!/)%3, %&'4 $#!"$4, )$)%3'%
V
∆
∆
V
3
*
)3
0
S
=
( )
∞∞
( )
1
∫∫
k
*
( )
⋅−−+⋅=
)3/.$)%
dkkfSSdkkfS
. (129)
3')'4$)%8 *)3 $$%/$)'%+8/01 "$301 *!$/'-4$)%6 $%
*)3 $3$ $/)0<//$)%' 2!'9)&' 4$5% 302+. %8 %&, && *$&"/$ / !'). 41.
1,0
kн
0,8
kн
0,6
kв
0,4
0,2
0
0
Р и с. 41. 7)3 $$%/$)'%+8/0 "$30 *!$/'-4$)%' +. /%' ' 3$ 0
) 3$"!)%;<6 & *$ $:3 *!$/'-4$)%8;
0,2
0,4
S
kв
0,6
0,8
1,0
85
)+$3' 3!%'&+8/$2$ !3/$3)'. 3+/'. ' 3 (%$4 )+,9
$"/9%, 9%$ «"3$ //' 30#!//01 N )+$=3 *!$')1$ '% 3 )%!$2$4
*$!. & $% )4$2$ /'5/2$ $ )4$2$ 3!1/2$ )+$. )24/%. 1$%.
$4'/'!,;< "/9/' 3 3!%'&+8/$4 !3/$3)'' '2!% )'+ %.5)%', /' 3 $ /$4 ,!3//'', $*')03;<4 *!$-)) 30%)//'., /
'2,!'!,% 2!3'%-'$//. )$)%3+.;<.. 7!' (%$4 $)%%$9/$ *$/'4%8, 9%$, %& && 3$ %.5+ /%', %$ $/ '4% %/ /-';
)&*+'3%8). 3 /'5/6 9)%' &$++&%$! – (%$ ' $*! +.% *$!. $&
"3$ //'. )+$=3» [13, ). 467–468].
)+,9 3$"!)%;<6 & *$ $:3 *!$/'-4$)%' &!'3. *)3 $7 +. 3$ 0 30*,&+.. & ,5 $%49+$)8, 33' , 6)%3'. 2!3'%-'$//01 )'+ ' 30)$&$6 *!$/'-4$)%' 3 *$ $:3//$6 9)%'
*+)% 3$ *!$ 3'2%). 3 *!3,; $9! 8 *$ /'5/'4 )+$.4 ' $13%03% 3!1/' %$+8&$ *$)+ *!$&9&' 4/$2'1 $#?=4$3 3$ 0 3 '/'-1 PV. !$/% "3$ //'. /,)%$69'3, ' (%$ )$" =% (&%
«/*$!:/3$2$» 30%)//'. 3 -+$4 *$ *+)%,.
!'). 42 *$&"/0 3 )!3//'' *)3 $7 ' 2!'&' ,/&-''
&+'-3!%% +. )+,93 ) '/3!)'6 *!$/'-4$)%': / !'). 42,
а – 3!%'&+8/$ !3/$3)' 3+/'. +. *+)%, 3 &$%$!$4 *!$/'-
-4$)%8 ,3+'9'3%). 3 /*!3+/'' )/'", 33!1; / !'). 42, б –
)$$#<;<'). )+$', *!$/'-4$)%8 &$%$!01 ,3+'9'3%). 3
/*!3+/'' )3!1, 3/'".
!'3. *)3 $7 +. 3$ 0 3 )+,9 ) 3$"!)%/'4 *!$/'-4$)%' & &!$3+ *+)% 3$2/,%, && ' 2!'9)&$ '"$#!5/' ,/&-
-'' 3!%%. >%$ )3' %+8)%3,% $ )/'5/'' *$ 3'5/$)%' 3$ 0 3
)24/% ' )$$%3%)%3,;<4 *$30:/'' 3!$.%/$)%' ,)%$69'3$)%'
!$/% "3$ //'.. (%$4 )+,9 2!3'%-'., /$ /$!$ /$)%8 ' *$ 3'5/$)%8 $ /$3!4//$ !#$%;% / *$30:/' /%$% 9'. $ , 3 )$$%3%)%3'' ) "&$/$4 !)', *!$/'&% 3 *!3,; $9! 8 3
30)$&$*!$/'-40 )+$' 3 3!1/6 9)%' *+)%, "%4 *$ 6)%3'4 2!3'%-'$//01 )'+ *$* % 3 )+$', +5<' /'5, *$30:. $13% 30%)//'4 *$ 3)4, $#?=4,.
86
а
б
+,#'/
k/, k3
7!$/'-4$)%8
k/
k3
S)3
S*
S
+,#'/
k/, k3
7!$/'-4$)%8
k/
k3
S)3
S
f
S)3
S*
S
f
S)3
S*
S
Р и с. 42. 7)3 $$%/$)'%+8/0 "$30 *!$/'-4$)%'
' ,/&-'' &+'-3!%% +. *+)%$3 ) '/3!)'6 *!$/'-4$)%':
а – ,3+'9/' "/9/'6 *!$/'-4$)%' 3 /*!3+/'' )/'", 33!1;
б –,3+'9/' "/9/'6 *!$/'-4$)%' 3 /*!3+/'' )3!1, 3/'"
Ситуация 2.1
*+)%, *! )%3+//$4 &$++&%$!$4 *$!$3$2$ %'*, *!$')1$ '% 30%)//' /%' 3$ $6. 3')'4$)%' $%/$)'%+8/01 "$301
*!$/'-4$)%6 +. /%' k/ ' +. 3$ 0 k3 $% 3$ $/)0<//$)%' S
" /0 &!'304' &+'-3!%%, &$%$!0 *! )%3+/0 / !'). 43.
87
в
, k
н
Относительная фазовая проницаемость, k
100
80
60
40
20
0
0
20
40
Водонасыщенность, S
kн
60
kв
80
100
Р и с. 43. %/$)'%+8/0 "$30 *!$/'-4$)%' +. /%' ' 3$ 0
()'%,-'. 2.1)
!#,%). $*! +'%8, /)&$+8&$ '"4/'%). #"3$ /06 &$('-
-'/% 30%)//'. /%', )+' ,3+'9'%8 $ 1 )$$%/$:/' 3."&$)%6
3$ 0 ' /%', !3/$
µ3/µ
= 0,125.
/
Рекомендация
+. !:/'. " 9' )+ ,% 3$)*$+8"$3%8). ,!3//'4 (70).
Ситуация 2.2
$2+)/$ !",+8%%4 '"4!/'6 $%/$)'%+8/01 "$301 *!$/'-
-4$)%6 )')%40 3$ – /%8, /)0<//$)%8 $#!"- &!/ )3."//$6 3$ $6 )$)%3+.% 0,20. 7! +8/. 3$ $/)0<//$)%8, *!'
&$%$!$6 *!&!<%). '+8%!-'. /%', !3/ 0,70.
/9/'. $%/$)'%+8/01 "$301 *!$/'-4$)%6 +. /%' '
3$ 0 *!'3 /0 3 %#+. 1.
88
Таблица 1
Экспериментальные значения ОФП системы нефть – вода
S k3 k/
0,20 0,000 1,000
0,25 0,005 0,611
0,30 0,008 0,408
0,35 0,015 0,290
0,40 0,025 0,200
0,45 0,040 0,132
0,50 0,060 0,084
0,55 0,082 0,052
0,60 0,118 0,027
0,65 0,153 0,009
0,70 0,200 0,000
."&$)%8 3$ 0 0,8 47·), 3."&$)%8 /%' 15 47·).
!#,%).:
1) $-/'%8 %'* 30%)//'.;
2) $*! +'%8, )&$+8&$ $#?=4$3 3$ 0 *$/ $#'%). "&9%8 3
*+)%, 9%$#0 30%)/'%8 3); *$ 3'5/,; /%8;
3) *$+,9'%8 2!'&' "3')'4$)%6 Npd−Wid ' f−Npd, $%&+ 03.
"/9/'. $#?=4 "&9&' 3$ 0 *$ $)' #)-')), "/9/'. $#3$ /=//$)%' − *$ $)' $! '/%.
Рекомендация
+. !:/'. " 9' )+ ,% 3$)*$+8"$3%8). 4%$ '&$6 (+ 5
' ,!3//'4 (82).
Ситуация 2.3
7!' /+'" &!/, $%$#!//$2$ '" )&35'/, ' //01 2$'"'9)&'1 '"4!/'6 3). $#+)%8 '+8%!-'' )24/% /%/)0<//$2$ *+)% !" +/ / 3$)48 / )$$#<;<'1). 45 , )$#$6 )+$=3. 7! +8/. 3$ $/)0<//$)%8, *!' &$%$!$6 *!&!<%). '+8%!-'. /%', !3/ 0,72. /9/'. &$/9/01 $%/$)'%+8/01 *!$/'-
-4$)%6 )$)%3+.;%: +. 3$ 0 k@
89
= 0,39, +. /%' k@/ = 1. ."&$)%'
3
/%' ' 3$ 0 *!' /9+8/01 *+)%$301 ,)+$3'.1 !3/0 1,0 47F) '
0,3 47F), )$$%3%)%3//$. #?=4/06 &$('-'/% /%' b/ = 1,255,
$#?=4/06 &$('-'/% 3$ 0 b3 = 1.
//0 $ %$+<'/, *!$/'-4$)%', *$!')%$)%' ' /)0<//$)%'
&5 $2$ )+$. )3."//$6 3$ $6 *! )%3+/0 3 %#+. 2.
Таблица 2
Свойства нефтенасыщенных слоёв
(8-слойный пласт)
H )+$. h, 4 k, 4&42 m, . . S)3, . .
1 3,05 0,174 0,22 0,37
2 2,44 0,103 0,18 0,41
3 4,27 0,487 0,21 0,35
4 1,22 0,073 0,22 0,42
5 0,61 0,141 0,18 0,39
6 2,44 0,904 0,21 0,34
7 3,05 1,223 0,20 0,32
8 3,96 0,070 0,20 0,42
!#,%)., 3$)*$+8"$33:')8 4%$ $4 %6+), *$+,9'%8 "/9/'. ' *$)%!$'%8 2!'&':
) *)3 $$%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6 +. 3$)84')+$6/$2$
(+4/% *+)%;
#) ,/&-'' &+'-3!%% 3 *+)%$301 ' *$3!1/$)%/01 ,)+$3'.1.
Рекомендация
7!')%,*. & !:/'; " 9', )+ ,% *! 3!'%+8/$ /6%' "/9/' $%/$)'%+8/$2$ &$('-'/% *$ 3'5/$)%' ' ,# '%8).,
9%$ D1.
7$)&$+8&, )+$' / )$$#<;%). 45 , )$#$6, /$#1$ '4$ $*! +'%8 *$)+ $3%+8/$)%8 '1 "3$ //'. 3 *$!. & ,4/8:/'.
"/9/'6 I, &$%$!$ !))9'%03%). *$ ,!3//'; (112).
+. $*! +/'. *)3 $$%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6 ' ,)! /=//$6 3$ $/)0<//$)%' *$/ $#.%). ,!3//'. (115), (116) '
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]