Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подземная гидромеханика углеводородов. Ч. II. Математические 1D-модели многофазной фильтрации и процессов повышения нефтеотдачи. Учебное пособие
.pdf
Р
Р
0,8
0,6
0,4
0,2
*+
)
0
Q
80201
,,
Q
max
⋅−⋅−=
Q
Q
max
1
−=
0,2 0,4
P
P
c
*+
Q
Q
max
81
,
Р
Р
)
*+
0,6
0,8
Р
Р
*+
2
)
Р и с. 60. !'&' '/ '&%$!/01 &!'301, *$+,9//01
*$ !"/04 $!4,+4
Критический анализ положения 2
+ ,;<' "49/'. &);%). /+'" )%!,&%,!0 &$4*$"'%/$6
'/ '&%$!/$6 &!'3$6, '"$#!5=//$6 / !'). 59.
7,)%8 r* – ! ',) "$/0 !"2"'!$3/'. 3#+'"' )&35'/0. /,%!'
(%$6 "$/0 Р*+<Р
. 3'5/' 3 $#+)%' r>r* 4$5/$ !))4$%!%8 && $ -
/)
/$"/,; '+8%!-'; & ,&!,*/=//$6 )&35'/ ) ! ',)$4 r* ' "#$6/04 3+/'4 Р
, *$(%$4, " )8 *!'4/'4 $!4,+ ;*;' 3 3'
/)
РP
=−
/)*+
2
π
⋅⋅
hk
⋅
Q
µ
r
ln
e
. (166)
*
r
⋅
+. $#+)%' !"2"'!$3/'. rc<r<r* *$ /+$2'' 4$5/$ "*')%8
r
⋅
ln
r
P
P
c
=
µ
⋅
Q
⋅⋅
2
π
hk
( )
1
− S
HH
*
c/)
+
. (167)
&+ 03. ,!3//'. (166) ' (167) ' ,9'%03. )$$%/$:/'
=
ln
r
e
, (168)
r
c
r
e
+
ln
r
121
ln
*
r
*
r
c
*$+,9;%
(
)
(
)
)
/)
. (169)
&%
( )
/)*+
&%
( )
1
Р
−⋅+−⋅=
ННКРPKQ
Р
7!'/'4. 3$ 3/'4/' ,!3//'. (161) ' (164) ' $#$#<. /
)+,96 Р)>Р
=
Q
Q
, *!'1$ .% & )$$%/$:/'.4:
/)
&%
/)
+
PK
&%
Р
+.
⋅⋅
РК
k
81
,
>−⋅
( )
σ
02//)
PP
;
/c)*+
с
81
,
1
Р
)
−⋅
Р
/)
+.
≤
.
PP
/)c
(170)
2&$ 3' %8, 9%$ ,2$+ /&+$/ &$4*$"'%/$6 '/ '&%$!/$6 &!'3$6, $*')034$6 ,!3//'4 (170), )&9&$4 4/.%). 3 %$9&
Р = Р
. 6)%3'%+8/$,
/)
dQ
dP
К
−=
c
0
PP
+=
/)c
&%
,
(171)
dQ
dP
( )
kК
⋅−=
&%
c
0
PP
−=
/)c
σ
.
02/
(172)
>%$% )+$4 / '/ '&%$!/$6 &!'3$6 )3."/ )$ )&9&$4 2"$/)0<//$)%' / 2!/'- "$/0 !"2"'!$3/'.. + $3%+8/$, *! *$+$5/' $ 2+ &$)%', &$%$!$ ')*$+8",%). *!' *$)%!$/'' &$4*$"'%/$6 '/ '&%$!/$6 &!'3$6 $2+., /3!/$.
>%$ *! *$+$5/' 3 =% & "30:/'; *!'!$)% #'% /%',
$)%'24$2$ *!' )/'5/'' "#$6/$2$ 3+/'. $% Р
$ /,+., 3
/)
1/k/(σ20) !". 7$)&$+8&, 7 +. /%' 3 $#+)%' 4+01 2"$/)0<//$)%6 4/.%). $)%%$9/$ !"&$, k/(σ20)D0,8, %$ $-/& *!'!$)% #'% /%' 4$5% #0%8 "30:/ / 20−30 %.
3+'9/' '+8%!-'$//01 )$*!$%'3+/'6 " )9=% 30 +/'.
2" 3 !5'4 +$&+8/$2$ !"2"'!$3/'. 4$5% #0%8 ,9%/$ *,%=4
"4/0 ')%'//$2$ "/9/'. "#$6/$2$ 3+/'. (&%'3/04 3+/'4 Р)1. %&$4 )+,9 ,!3//' *!'%$& *!*':%). 3 3'
РPKQ −⋅=
&%
122
1)*+
, (173)
2
/)))
( )
1,8
,,
,
81
1
Рσk
)02/
−⋅−⋅
Р
/)
.,
РР
/))
(174)
РРР
Р <
=
1)
Р
/)
>
1
//06 *$ 1$ [24] *$+"/ *!' $*')/'' 3"'4$ 6)%3'. *+)% ' )&35'/0. $%+'9' $% "!,#5/01 4%$ '& [48] $/ / %!#,%
33 /'. 3 ,!3//'. *!'%$& *)3 $)&'/ +. ,9=% )&9& 2"$/)0<//$)%' ' ,3+'9/'. '+8%!-'$//01 )$*!$%'3+/'6 3 !",+8%% 30 +/'. 2".
Ситуация 3.1
%/)0<//06 $ /$!$ /06 *+)% ) 3/:/6 2!/'-6, $!4 &$%$!$6 #+'"& & &!,2$3$6, (&)*+,%'!,%). '/)%3//$6 -/%!+8/$6 $#03;<6 )&35'/$6, 2' !$ '/4'9)&' )$3!://$6
*$ )%*/' ' 1!&%!, 3)&!0%'.. 3+/' 3 *+)% /'5 3+/'.
/)0</'. /%' 2"$4. )+$3'. $%#$! )$$%3%)%3,;% #"3$ /$4,
*!'%$&, 2"'!$3//$6 5' &$)%' & 3!%'&+8/$4, "#$6/$4, ,9)%&,
)%3$+ )&35'/0 3 )%-'$/!/$4 !5'4.
"3)%/$, 9%$ ! ',) &$/%,! *'%/'. *+)% R& = 2 &4, 3+/'
/ &$/%,! *'%/'. *$)%$.//$ ' !3/$ Р& = 9 7, 3+/' / "#$
)&35'/0 Р) = 5 7, &$('-'/% '/4'9)&$6 3."&$)%' /%'
µ
= 1,5 47·), ! ',) )%3$+ )&35'/0 R)D0,1 4, %$+<'/ *+)%
/
h = 12 4, #)$+;%/. *!$/'-4$)%8 *$!$ 0 k = 0,645 4&42.
3')'4$)%' $%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6 +. /%./$6 "0
k/ ' 2"$3$6 "0 k3 $% /%/)0<//$)%' G " /0 &!'304' '&$3-$%)%, &$%$!0 *! )%3+/0 / !'). 61.
!#,%).:
1) *$+,9'%8 "3')'4$)%8 #'% 5' &$6 (/%./$6) "0 $% %&,<6
/%/)0<//$)%' G, )$$%3%)%3,;<6 )! /3"3://$4, *+)%$3$4,
3+/'; ' *!'/'4;<6 "/9/'. 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 %;
2) ) +%8 303$ $ 3+'./'' !"2"'!$3/'. / (&%'3/$)%8 '"3+9/'. /%'.
123
Р и с. 61. %/$)'%+8/0 "$30 *!$/'-4$)%' +. /%' ' 2"
()'%,-'. 3.1)
Рекомендация
+. !)9=% #'% 5' &$6 (/%./$6) "0 /'#$+ *!$)%$
3$)*$+8"$3%8). ,!3//'4 (149), 3 &$%$!$4 !"/$)%8 (Н&−Н)) "4// *$ )*$)$#, .. 7019=3 )$$%/$:/'4 (154). /9/'. $%/$)'%+8/$6 *!$/'-4$)%' +. 5' &$6 "0, )$$%3%)%3,;<6 )! /3"3://$4, *+)%$3$4, 3+/';, 4$5/$ /6%' ) *$4$<8;
!'). 61. +. *$+,9/'. 303$ -+)$$#!"/$ *$)%!$'%8 ' *!$/+'"'!$3%8 2!'& "3')'4$)%' «Q/−G».
Ситуация 3.2
*+)%, (&)*+,%'!,4$4 '/)%3//$6 -/%!+8/$6 $#03;<6 )&35'/$6, 2' !$ '/4'9)&' )$3!://$6 *$ )%*/' ' 1!&%!, 3)&!0%'., '4% 4)%$ )%-'$/!/. *+$)&$! '+8/.
124
'+8%!-'. 2"'!$3//$6 5' &$)%'. $('-'/%0 3."&$)%' /%'
µ
= 1 47F) ' 2"
/
µ
= 0,012 47F), &$('-'/% !)%3$!'4$)%' 2"
2
3 /%' S = 1,73F10-5 43/43F7.
!#,%). $*! +'%8, 3$ )&$+8&$ !" *!' " //$6 *!))''
JР = 2,5 7 ' " //$4 2"$)$ !5/'' Г = 200 43/43 '"4/'%).
#'% /%', )+' *+)%$30 3+/'. !"+'9/0:
1) Р& = 10 7;
2) Р& = 5 7.
Рекомендация
'"3)%/$ )$$%/$:/' #'%$3 , $#/$ 30!"'%8 ) *$4$<8;
,!3//'. (149), "*')//$2$ +. 3,1 "/9/'6 !"/$)%' (Н&−Н)).
+. !)9=% "/9/'6 Н& ' Н), )$$%3%)%3,;<'1 !"+'9/04 *+)%$304 3+/'.4, )+ ,% 3$)*$+8"$3%8). )*$)$#$4 .. *,& '
Н*
40
32
24
16
8
1
2
3
0
20
40
60 Р*
Р и с. 62. 3')'4$)%8 #"!"4!/$6 ,/&-'' !')%'/$3'9
$% #"!"4!/$2$ 3+/'. ()'%,-'. 3.2)
125
Ситуация 3.3
−
−
−
−
−
−
&35'/ !#$%% )$ )+ ,;<'4' *!4%!4' (')*$+8",;%).
)'43$+0 ' !"4!/$)%8 '" '/5'/'!'/2 !"!3,!$3):
#'% /%' qo = 64 43/),%.;
#'% 3$ 0 qw = 0 43/),%.;
*+)%$3$ 3+/' Р = 200 %;
"#$6/$ 3+/' Рwf = 103 %;
3+/' /)0</'. Рb = 100 %;
)&'/-&%$! S = 0.
!#,%). *$)%!$'%8 '/ '&%$!/,; &!'3,; $2+. +. //$6
)&35'/0.
Рекомендация
7$)&$+8&, "#$6/$ 3+/' 30: 3+/'. /)0</'., +.
'/ '&%$!/$6 &!'3$6 4$5/$ *$+,9'%8 ' *$3 /' !)', ' *$3 /' $2+. 3 "3')'4$)%' $% *!))'' (!'). 63, а, б).
7$)+ $3%+8/$)%8 6)%3'6:
1) !))9'%%8 &$('-'/% *!$ ,&%'3/$)%' PI *!' $%),%)%3''
2" 3 *$%$& 5' &$)%';
2) !))9'%%8 #'% /%' qb *!' "#$6/$4 3+/'', !3/$4
3+/'; /)0</'. (Pwf = Pb = 100 %);
3) $*! +'%8 "/9/'. #'% /%' qo *!' "#$6/01 3+/'.1
/'5 3+/'. /)0</'. (P
100, 90, 80, 70, 60, 50, 40. 30, 20,
wf =
10 %);
4) *$)%!$'%8 '/ '&%$!/,; '2!44, )&35'/0 3 &$$! '/%1
P–qo *$ $#!"-, !'). 63.
126
давление
⋅
а)
давление
>
>
(
)
−⋅=
<
≥
(
)
−⋅=
1.
Р
Р
Р
wf
Постоянный PI
b
Поведение
Вогеля
PIFPb /1,8
0
0
AOF - #)$+;%/06 *$%/-'+8/06 #'% !)'
qb
qо
q
б)
PP
b
PP
bwf
2.
max
PPI
PP
1,8
bwf
b
AOF
qq
max
PP
b
b
дебит
+=
Р
Р
q
PI
=
o
b
o
PP
−
wf
PPPIq
wf
=
PI
PP
b
+=
qq ,,
o
b
1,8 P
⋅
1,8
q
o
2
⋅⋅+−
⋅−⋅
P
b
PPPIq
bb
PPPI
wfb
P
b
PP
wfb
⋅−
800,2-1
,
⋅−
80201
P
wf
P
P
b
wf
2
b
0
0
qb q
max
дебит
Р и с. 63. 7!'4! *$)%!$/'. (а) ' $#!#$%&' (б)
'/ '&%$!/$6 &!'3$6 $2+.
127
Контрольные вопросы
1. 1!&%!'",6% !5'4 !)%3$!=//$2$ 2".
2. 7!'3 '% 4%4%'9)&$ 30!5/' "&$/ !)' +. )+,9. )$3-
4)%/$6 '+8%!-'' /%./$6 ' 2"$3$6 "0.
3. 7!$/+'"'!,6% '2!44, $%/$)'%+8/01 "$301 *!$/'-4$)%6
+. 2"$5' &$)%/$6 )4)' ,2+3$ $!$ $3.
4. &' 41/'"40 +5% 3 $)/$3 (&% ,3+'9/'. !)1$ 5' &$-
)%' *!' 3+/'.1 #+'"&'1 & 3+/'; /)0</'.?
5. 1!&%!'",6% 2%!$2//06 41/'"4 $&!'%'9)&$2$ "!$ 0:-
$#!"$3/'. 3 ,2+3$ $!$ /$6 )')%4.
6. & "3')'% !)1$ 5' &$)%', '+8%!,;<6). 3 ,)+$3'.1 !"2"'!$-
3/'., $% %$+<'/0 *!')%//$2$ )+$.?
7. 4 $#?.)/.%). /$4/ /4$/$%$//$6 "3')'4$)%' $%/$)'%+8/$6
"$3$6 *!$/'-4$)%' +. 5' &$)%' $% /)0<//$)%' 3#+'"' !$/% "$3$2$ *!1$ ?
8. 94 )3."/$ *$.3+/' *!'$ '9)&'1 3%$4$ +8/01 &$+#/'6
!)1$ 5' &$6 "0 *!' 3+/'' /'5 3+/'. /)0</'.?
9. 7!'3 '% ,!3//', 30!5;< "3')'4$)%8 &$('-'/% )5'-
44$)%' 2"$5' &$)%/$6 )4)' ,2+3$ $!$ $3 $% 3+/'..
10. &. 4$ +8 ,9'%03% /!3/$3)/06 1!&%! !"2"'!$3/'. '
)%!,&%,!/$6 *!)%!$6&' 2"$5' &$)%/$6 )4)'?
11. 4 ) '"'9)&$6 %$9&' "!/'. $#?.)/.%). *$.3+/' «)&9&$3»
/)0<//$)%' ' /,)%$69'3$)%8 !5'4 '+8%!-'' 2"$5' &$)%/$6 )4)'
,2+3$ $!$ $3?
12. 6% $*! +/' 2"$3$2$ &%$!.
13. 0!"'% 4%4%'9)&' ' 2!'9)&' )3."8 /)0<//$)%', 2"$3$2$
&%$!, 3+/'. ' #'% 5' &$6 "0.
14. %$ %&$ ,/&-'. !')%'/$3'9? +. 92$ $/ ')*$+8",%).?
15. &&$6 *$)+ $3%+8/$)%' $*! +.%). ,/&-'. !')%'/$3'9 *$
4%$ , .. *,&?
16. & *!'4/'%8 )*$)$#0 ,*!$<=//$2$ $*! +/'. ,/&-'' !')%'-
/$3'9 3 " 91 '+8%!-'' 2"'!$3//$6 5' &$)%'?
17. & *$+,9'%8 %$!%'9)&,; '/ '&%$!/,; '2!44, $2+., "/.
#'% )&35'/0 ' "#$6/$ 3+/'?
18. &' ,!3//'. $*')03;% '/ '&%$!/,; '2!44, $2+.?
19. 7!'3 '% )$$%/$:/'., &$%$!0 $*')03;% '/ '&%$!/,; '-
2!44, %&$3'9, ' *$)%!$6% )$$%3%)%3,;<' 2!'&'.
128
20. &'4' '"'9)&'4' (&%4' *!/#!2% 4$ ''-'!$3//$
,!3//' $2+.? &'4 $#!"$4 '1 4$5/$ ,9)%8 *!' !)9=% ' *$)%!$/''
'/ '&%$!/$6 '2!440?
21. & 3+'.;% / *!'%$& 5' &$6 "0 & "#$; )&35'/0 «)&9$&»
/)0<//$)%' / 2!/'- !"2"'!$3/'. ' /!3/$3)/0 "$30 *!3!</'. 3 #+'5/6 "$/ *+)%?
22. #?.)/'% *!'9'/0 '/3!)'' ' ,4/8:/'. #'% )&35'/ *!' 3-
+/'.1 /'5 3+/'. /)0</'. / &%'9)&'1 '/ '&%$!/01 '2!441.
129
4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОВМЕСТНОЙ
∂
ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ, ГАЗА И ВОДЫ
)+' /%8 /1$ '%). 3 *+)% 3 )4)' )$ )3$#$ /$6 3$ $6,
3+/' $*,)&%). /'5 3+/'. /)0</'., '" !)%3$! /9'/%
30 +.%8). 2", ' 3 *$!$3$4 $#?=4 $#!",%). %!=1"/. )')%4
/%8 – 2" – 3$ . $!'; 3'5/'. %!=1"/$6 )4)' 4$5/$ *! )%3'%8 && $#$#</' %$!'' &+'-3!%%. /&$ *$)%/$3&'
)$$%3%)%3,;<'1 " 9 4%4%'9)&' #$+ )$ !5%+8/0 ' *! )%3+.;% )$#$6 )+$5/0 '!/-'+8/0 ,!3//'. $%/$)'%+8/$
')&$401 ,/&-'6 3+/'. ' /)0<//$)%'. *!$<. *$)%/$3&,
" 9 %!=1"/$2$ %9/'., 4$5/$ $*,)%'%8, 9%$ *!1$ 0 3<)%3
'" "0 3 ", $%),%)%3,;%, *!' (%$4 +;' 0, $#!",;<' "0, /
)4:'3;%)..
4.1. ОБОБЩЁННЫЙ ЗАКОН ДАРСИ
ДЛЯ ТРЁХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
))4%!'3. )+,96 +'/6/$6 $ /$4!/$6 '+8%!-'' )4)'
3"'4/$ /!)%3$!'401 ' 1'4'9)&' / !2'!,;<'1 /)5'4401
+;' $3, %&5 *!/#!2. &*'++.!/04 ' 2!3'%-'$//04 (&%4', $#$#<=//06 "&$/ !)' 4$5/$ *! )%3'%8 3 3' :
k
( )
⋅−= i
µ
k
i
i
v
i
P
321
∂
x
=
.,, 321,G,G,G
(175)
)0<//$)%' " σi , $3+%3$!.;% !3/)%3,:
σ1+σ2+σ3 = 1. (176)
)+' 3 *$!')%$6 )! /1$ '%). %!=1"/. )')%4, )$)%$.<.
'" 3$ 0, /%' ' 2", %$ *!$-)) '+8%!-'' /$#1$ '4$ 1!&%!'"$3%8 %!4. "$304' *!$/'-4$)%.4' – +. 3$ 0, /%' ' 2",
)$$%3%)%3//$. 1 3+'9'/ %& 5, && ' *!' 3,1"/$4 %9/'',
"3')'% $% /)0<//$)%' *$!')%$6 )! 0 "4', )%!,&%,!0 *$!$3$2$ *!$)%!/)%3, '"'&$-1'4'9)&'1 )3$6)%3 " ' *$!')%$6 )! 0,
,)+$3'6 '+8%!-''.
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]