Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Подземная гидромеханика углеводородов. Ч. II. Математические 1D-модели многофазной фильтрации и процессов повышения нефтеотдачи. Учебное пособие
.pdf
-'' *+)% ()4. !'). 32, а), %$ *!$'+8 3+/'. #, % 4$/$%$//$
!3/$4!/04, ' 4$5/$ 2$3$!'%8 $ /+'9'' 2' !$ '/4'9)&$6 )3."'
45 , )+$.4'. )+' 3!%'&+8/$ !3/$3)' 3+/'. $%),%)%3,%,
%$ 3+/'. 3 )+$.1 #, ,% !"/04' ()4. !'). 32, б), 9%$ )3' %+8)%3,% $# $%),%)%3'' 2' !$ '/4'9)&$6 )3."' ' *!%$&$3. $+
/'"&' "/9/'. 3+/'., && *!3'+$, 1!&%!/0 +. 30)$&$*!$/'-401 '/%!3+$3.
+,#'/
Исследование
эксплуатационной
скважины
б – $%),%)%3' 2' !$ '/4'9)&$6 )3."' ' *!%$&$3 45 , )+$.4'
а
3+/'
Первоначальное
исследование
+,#'/
Исследование
эксплуатационной
скважины
б
Р и с. 32. ))+ $3/'. *+)%$3, *$&"03;<':
а – 2' !$ '/4'9)&,; )3."8 ' 45*+)%$30 *!%$&';
3+/'
Первоначальное
исследование
7$!. $& "3$ //'. / )$$#<;<'1). )+$=3 #, % $*! +.%8).
!+8/$6 )&$!$)%8; 3'5/'. !$/% 3$ 0 3 &5 $4 '" /'1. >% )&$!$)%8 wi *!.4$ *!$*$!-'$/+8/ *!$/'-4$)%' ' $#!%/$ *!$*$!-'$/+8/ *$!')%$)%' )+$. (wi~ki/mi). 3$ //' )+$=3 #, % *!$')1$ '%8 3
*$!. & ,4/8:/'. )$$%3%)%3,;<'1 '4 !$/%$301 )&$!$)%6.
%$ '&)%!0-7!)$/) *$"3$+.% !))9'%%8 &$('-'/%
$13% *+)% *$ %$+<'/ (Ev) *,%=4 )$$%/)/'. &$('-'/% 3!'-
-'' *!$/'-4$)%' V ) &$('-'/%$4 *$ 3'5/$)%' . $)%%$&
4%$ , $2!/'9'3;<'6 2$ *!'4//', )$)%$'% 3 %$4, 9%$ $/ / ,9'%03% 3+'./' 2!3'%-'$//$2$ &%$! / 30%)//' /%' 3$ $6.
4%$ '&)%!0-7!)$/) ')*$+8",%). 2!'& #)$+;%/$6
*!$/'-4$)%', *$)%!$//06 *$ !",+8%%4 '))+ $3/'6 &!/ /
71
*+%& +$2!'4'9)&$6 3!$.%/$)%'. 7!$/'-4$)%8 )+$=3 !)-
−
)4%!'3%). && )+,96/. 3+'9'/, ,/&-'. !)*! +/'. &$%$!$6 ($#09/$ +$2/$!4+8/.) "3')'% $% 3,1 *!4%!$3 – )! /2$
"/9/'. (4%4%'9)&$2$ $5' /'.) ' «!"41» $%&+$//'6 $%
)! /2$ "/9/'. ( ')*!)''):
n
D
σ
k
)!
2
∑
H
i
n
1
∑
H
=
i
1
=
1
1
⋅≈
kh
ii
; (104)
( )
−⋅≈=
ii
2
kkh
)!
, (105)
2 σ – )! /&3 !%'9/$ ()%/ !%/$) $%&+$//' *!$/'-4$)%'; hi
– %$+<'/ )+$.; H – ),44!/. %$+<'/ 3)1 '))+ $3//01 )+$=3.
$9&' 2!'&, *$&"//$2$ / !'). 33, +$5%). / *!.4,; +'/';.
! / "/9/' *!$/'-4$)%' k)! '4% 3!$.%/$)%8 50 %, $)%+8/0 "/9/'. *!$/'-4$)%' kG – 3!$.%/$)%8, $%+'9/,; $% )! /6
(84,1 %). $2 &$('-'/% 3!'-'' *!$/'-4$)%' #, % !3/
kk
k, 4&42
1,000
0,100
0,010
V
)!
=
k
kσ
σ
k
)!
. (106)
0
Р и с. 33. !'& *!$/'-4$)%' ) ,9=%$4 3!$.%/$)%'
20
!$.%/$)%8 *$.3+/'. 3 $#<6 30#$!&
#$+8:2$ "/9/'. *!$/'-4$)%'
72
40 60
80
100
7$)+ %$2$ && ) *$4$<8; 2!'& ,)%/$3+/$ "/9/' &$('-
(
)
(
)
()(
)
-'/% V, /1$ .% Ev *!' $*! +=//01 "/9/'.1 ' 3$ $/%./$2$
&%$!. >%$ 4$5/$ ) +%8, /*!'4!, ) *$4$<8; ,*!$<=//01 *$)%!$/'6 – &!'301 '&)%!0 ' 7!)$/), *! )%3+//01 / !'). 34.
WOR=5
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Коэффициент вариации проницаемости, V
10
20
30
0
0,2
Вертикальный коэффициент охвата
=0,1
0,2
0,3
1,0
2
50
100
0,4 0,6 0,8
3
4
5
1,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Коэффициент вариации проницаемости, V
10
20
0
0,2
Вертикальный коэффициент охвата
WOR=0,1
=0,1
0,2
0,5
1,0
30
0,4 0,6 0,8
2
3
4
5
1,0
Р и с. 34. *!$<=//0 &!'30 '&)%!0 ' 7!)$/)
+8%!/%'3/04 4%$ $4 )%%')%'9)&$6 $-/&' Ev .3+.%). ')*$+8"$3/' &$!!+.-'$//$2$ )$$%/$:/'., &$%$!$ 3%$! [42] !&$4/ ,% *!'4/.%8, )+' M<10 ' 0,3<V<0,8:
2
7737,0
13341,3
−⋅⋅=
EEY
Y
=
( )
V
⋅⋅+
( )
2258,1
−
vv
499,2948,184,0
( )
100,809-1,137M
6453,19735,06891,0 VVVf ⋅+⋅+−=
, (107)
VWOR
⋅−⋅+
Vf
, (108)
2
. (109)
,!3//''
(Water Oil Relation).
(108) ' /
!')
. 34 WOR –
(%$ 3$ $/%./$6 &%$!
73
7!$- ,! !)9=% *!$-)) "3$ //'. *$ 4%$ , '&)%!0-
λ
′
7!)$/) $)/$3/ / ,!3//'', *$"3$+.;<4 $*! +.%8 *$+$5/' 3$ $/%./$2$ !$/% 3 &5 $4 )+$ )24/% *+)%:
λ
1
j
2
i
+=+⋅⋅ 1
AxxА
, (110)
1
2
jj
2
2
А = 1/–1, (111)
kk
⋅
λ
=
3
( )
SSm
−⋅
*
)3
. (112)
!3//' (112) )*!3 +'3$ && +. i-%$2$ )+$. (*! 0 ,<2$
"3$ /=//$2$), %& ' +. j-%$2$ )+$. ()+ ,;<2$ "3$ /.4$2$). 7$!. $& "3$ //'. )+$=3 $*! +.%). 3 *$!. & ,4/8:/'. "/9/'6 λ.
$/9/04 :2$4 .3+.%). $*! +/' ,/&-'' &+'3!%%, &$%$!. 309')+.%). ) *$4$<8; )$$%/$:/'.
≈
∑
i
N
∑
=
i
n
⋅
hk
ii
+
A
=
1
1
1
⋅
hk
ii
. (113)
+⋅
xA
1
i
n
λ
⋅
h
ii
∑
+
A
λ
1
⋅
h
ii
=
i
=
f
1
N
∑
+⋅
xA
1
=
i
1
ii
>% ,/&-'. &+'-3!%% $%39% "3$ //'; n )+$=3 '" N.
,44'!$3/' 3 9')+'%+ *!$'"3$ '%). *$ "3$ /=//04 )+$.4,
3 "/4/%+ – *$ 3)4 )+$.4.
)! /=//,; *$ %$+<'/ 3$ $/)0<//$)%8 !))9'%03;% *$
,!3//';
n
*
iii
i
1
=
S
n
3
N
∑
=
i
N
⋅⋅+⋅⋅
∑∑
+==
ni
1
⋅
mh
ii
1
SmhSmh
iii
)3
. (114)
74
7!3. ),44 3 9')+'%+ ,!3//'. (114) 309')+.%). +. n ,5
"3$ /=//01 )+$=3, 3%$!. ),44 – +. $)%3:'1). /"3$ /=//04' )+$=3.
))4%!'3406 4%$ / *! *$+2% 309')+/' *)3 $$%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6, 1$%. *!' /$#1$ '4$)%' (%$ 4$5/$
) +%8 ) *$4$<8; 2!'& ,/&-'' &+'-3!%%.
7$+,9//,; "3')'4$)%8 ')*$+8",;% 3 ,!3//'' (+ 5 (82)
+. $*! +/'. #"!"4!/$2$ *$&"%+. $#09' (&$('-'/%
/%'"3+9/'.) *$ 3)4, 3!%'&+8/$4, )9/'; *+)%.
7!'4! *$)%!$/'. 2!'&$3 ,/&-'' &+'-3!%% ' !)9=% *$&"%+6 30%)//'. *$ 4%$ , '&)%!0-7!)$/), *$+"/06
+. )4$)%$.%+8/$2$ '",9/'., / 3 !#$% [13] (,*!5//' 5.5, ).
522–527).
2.6. МЕТОД СТАЙЛСА
7!3$/9+8/$ 4%$ %6+) ')*$+8"$3+). +. !)9=% &$('-
-'/% /%'"3+9/'. &5 $2$ 2' !$ '/4'9)&' '"$+'!$3//$2$
)+$. *$)+ *!$!03 3$ 0. 7$!. $& "3$ //'. )+$=3 $*! +.+). )$$%/$:/'4 !$/%$301 )&$!$)%6. 4$ ''-'!$3//$4 3!'/% 309')+.;%). *)3 $$%/$)'%+8/0 *!$/'-4$)%' ()+ ,% *$ 9!&/,%8
– / $)/$3 *!$- ,!0 $)! //'.) ' ,/&-'. &+'-3!%%. >%'
//0 4$5/$ ')*$+8"$3%8 && )$)%3/,; 9)%8 4%$ '&' $*! +/'. &$('-'/% $13% *$ %$+<'/ *+)% ) )$$#<;<'4'). )+$.4'. (%$4 )+,9 *$!. $& "3$ //'. )+$=3 )24/% – $% )4$2$ /'5/2$ $ )4$2$ 3!1/2$ 3 *! *$+$5/'' $4'/'!$3/'. )'+ 2!3'%-
-''. 7!'4//' 4%$ $2!/'9'3%). ,)+$3'4 D1, &$%$!$ $"/9%, 9%$ 3 &5 $4 )+$ 30%)//' .3+.%). «*$!:/304».
)! /=//0 *$ %$+<'/ $%/$)'%+8/0 *!$/'-4$)%' – (%$
)! /3"3://0 "/9/'. &$/9/01 $%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6 +. 3$ 0 k@3i ' /%' k@/i:
n
∑
3
N
=
1
i
=
k
n
∑
=
1
i
75
′
⋅⋅
kkh
iii
3
⋅
, (115)
kh
ii
n
′
⋅⋅
∑
=
i
1
=
k
n
/
N
∑
=
i
1
kkh
iii
/
⋅
kh
. (116)
ii
$+<'/ 3 ,!3//'' (115) )$$%3%)%3,% %$+<'/ ,5
"3$ /=//01 )+$=3, 3 ,!3//'' (116) – %$+<'/ $)%3:'1).
/"3$ /=//04' )+$=3.
&5 *$ ,!3//'; (114) 309')+.%). ,)! /=//. *$ %$+<'/
3$ $/)0<//$)%8, &$%$!. *$ 4! "3$ //'. *$)%$.//$
,3+'9'3%)..
& *$.)/.% 3%$! [13], «*!'3 =//0 *!$- ,!0 /1$5 /'.
)! /'1 "/9/'6 30*$+/.;%). *$ +2$!'%4, «+'#$-+'#$», %$ )%8
)+$6 4$5% /1$ '%8). +'#$ 3 %&$4 )$)%$./'', *!' &$%$!$4
/)0<//$)%8 3$ 0 4&)'4+8/ Si* (*!&!<%). $#09 /%',
%!#,%). /6%' +':8 "/9/' $%/$)'%+8/$6 3$ $*!$/'-4$)%'
k3@), +'#$ 3 %&$4, *!' &$%$!$4 )+$6 )$3!://$ /"3$ /=/: S = S)3,
k/ = k/@. 7!$45,%$9/$ )$)%$./' /3$"4$5/$» [13, ). 464].
)+' '4%). ).%8 )+$=3, %$ ,!3//'. (115), (116) ' (114)
/,5/$ !:%8 ).%8 !" *$ 4! "3$ //'. &5 $2$ /$3$2$ )+$..
7$+,9//0 3 !",+8%% "/9/'.
nk3
'
*!'/.%$ /"03%8
nk/
*)3 $$%/$)'%+8/04' *!$/'-4$)%.4'. '1 *$4$<8; *$
,!3//'; (60) !))9'%03;% ,/&-'; &+'-3!%%, *$ )%3+..
3."&$)%' /%' ' 3$ 0 3 *+)%$301 ,)+$3'.1. %4 *$+,9//,;
"3')'4$)%8 ')*$+8",;% 3 ,!3//'' (+ 5 (82) +. $*! +/'.
#"!"4!/$2$ *$&"%+. $#09' (&$('-'/% /%'"3+9/'.)
*$ 3)4, 3!%'&+8/$4, )9/';.
!&%!/0 &!'30 *)3 $$%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6 '
,/&-'' &+'-3!%%, *$+,9//01 *$ 4%$ , %6+) +.
)+,9., &$2 *!$/'-4$)%8 )+$=3 ,3+'9'3%). 3 /*!3+/''
)3!1, 3/'", *!'3 /0 / !'). 35.
" *$)%!$/'6 3' /$, 9%$ &!'3. *)3 $$%/$)'%+8/$6 *!$/'-4$)%' +. 3$ 0 / 3)6 *$ 3'5/$6 $#+)%' 2!'& '4% 30*,&+,; $!4, %& 5, && ' &!'3. ,/&-'' &+'-3!%%. >%$ $"/-
76
9%, 9%$ 3) "/9/'. /)0<//$)%' 4$2,% )3$#$ /$ $)%'2%8). '
*$(%$4, $+5/0 #0%8 3&+;9/0 3 !)9=%0 *$&"%+. /%'"3+9/'. *$ (+ 5,.
а
kн
S)3
kн
k3
S*
S
k3
0
Р и с. 35. '2!44 *)3 $$%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6 (а)
' 2!'& ,/&-'' &+'-3!%% (б) 3 4%$ %6+)
f
0
S)3 S*
б
S
7$+"/06 *!'4! ')*$+8"$3/'. 4%$ %6+) +. *%-''
2' !$ '/4'9)&$6 4$ +', $)/$3//$6 / *!'4//'' 4%$ 4%!'+8/$2$ #+/), ' *!$2/$"'!$3/'. '/4'&' $#3$ /=//$)%' 4)%$!$5 /'., !"!#%034$2$ / 3$ $/*$!/$4 !5'4, !))4$%!/ 3%$!$4 [13] (,*!5//' 5.4, )%!. 515–522).
2.7. ПСЕВДООТНОСИТЕЛЬНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ
)*! +/' *!$/'-4$)%' *$ %$+<'/ *+)% $&"03%
/'#$+ ),<)%3//$ 3+'./' / (&%'3/$)%8 30%)//'. /%'
3$ $6. !#$% [13] /2+. /$ '++;)%!'!,%)., && "3')'% '/4'&
!$/% 30%)//'. $% !)*$+$5/'. )$$#<;<'1). !,2 ) !,2$4
)+$=3. $$%3%)%3,;<' '"$#!5/'. *! )%3+/0 / !'). 36.
$ 3)1 %!=1 )+,9.1 )! /.. *!$/'-4$)%8 )24/% *+)% $ '/&$3. /&$ 3 )+,9, '"$#!5//$4 / !'). 36, а, "/9/'. *!$/'-
-4$)%' $% +8/01 )+$=3 ,3+'9'3;%). 3 /*!3+/'' )/'", 33!1.
77
&$ 3"'4/$ !)*$+$5/' *$-!"/$4, *!$3$ .<'1 )+$=3 $#,)+$3-
+
,
#'/
k
+
,
#'/
k
+
,
#'/
k
+'3% '/4'&, !$/% 30%)//'., /+$2'9/,; 3'5/'; 3
«)3!1$ /$!$ /$4» *+)%. )$$%3%)%3'' ) "&$/$4 !)' $)/$3/.
4)) "&9'34$6 3$ 0 *!$/'&% 3 3!1/;; 9)%8 )24/%, /$ *$
4! *$)%,*+/'. 3 *+)% )'+ %.5)%' /9'/% *!30:%8 )'+, 3."&$)%'. &9'34. 3$ , *$)%*//$ $*,)&.)8, &%'3/ "*$+/.%
/'5/;; 9)%8 )24/%, 3 !",+8%% 92$ $#!",%). *$3!1/$)%8 !" + *$ %'*, «*$!:/3$2$» 30%)//'. /%' 3$ $6.
Нагнетание
Вода
Вода
Вода
Добыча нефти
Нефть
Нефть
Нефть
а
«)3!1$ /$!$ /06»
*+)%
б
/'1, :'6
)+,96
в
«%,//+8/06»
(&%
Р и с. 36. +'./' !)*! +/'. *!$/'-4$)%' 3 /*!!03/$4
)24/% *+)% / (&%'3/$)%8 30%)//'.
)+,9, '"$#!5//$4 / !'). 36, б, *!$/'-4$)%8 $% +8/01
)+$=3 ,3+'9'3%). 3 /*!3+/'' )3!1, 3/'". )/$3/. 4)) "&9'34$6 3$ 0 *$ 6)%3'4 )'+0 %.5)%' ' 3 )$$%3%)%3'' ) "&$/$4 !)' *!$/'&% 3 *+)% , $)/$3/'. )24/%, 9%$ *!'3$ '% &
*!5 3!4//$4, *!$!03, 3$ 0 & "$/ $%#$! 5' &$)%' ' ,3+'9/'; &!%/$)%' *!$403&' *+)%.
78
!,2$4 )+,9 ()4. !'), в) 3 /'5/6 9)%' )24/% 3$"4$5/$
Толщина, м
30%)//' *$ %'*, «*$!:/3$2$», %$2 && 3 3!1/6 2$ 9)%' #, % $%49%8). /,)%$69'3$ 30%)//' («%,//+8/06 (&%» *$
%!4'/$+$2'' 3%$! [13]).
%/$)'%+8/$ %!=1 &%$!$3, 3+'.;<'1 / 3+'9'/, &$('-'/% $13% *+)% *$ %$+<'/, $%49%). )+ ,;<. *!3$4
)+,9 ()4. !'). 36, а) /$ /$!$ /$)%8 *+)% ' )'+ %.5)%' $*$+/.;% !,2 !,2, )*$)$#)%3,. 30)$&$6 (&%'3/$)%' 30%)//'.
5 *!' /#+2$*!'.%/$4 &$('-'/% *$ 3'5/$)%' . $ 3%$!$4
)+,9 ()4. !'). 36, б) 3+'./' )'+0 %.5)%' ' /$ /$!$ /$)%' $%!'-
-%+8/$, *$(%$4, 5 *!' #+2$*!'.%/$4 &$('-'/% *$ 3'5/$)%' *!$')1$ '% /!3/$4!/$ 30%)//'. !%'6 )+,96
()4. !'). 36, в) .3+.%). *!$45,%$9/04.
)+' & *!304 3,4 )+,9.4 ()4. !'). 36, а, б) *!'4/'%8 4%$
)%%')%'9)&$6 $-/&' Ev, %$ (%$% &$('-'/% $&5%). $ '/&$304, 1$%. 3 )+,9, ,&"//$4 / !'), 36, а, $/ $+5/ #0%8 30:.
4//$ *$(%$4, 4%$ '&)%!0-7!)$/) *! *$9%'%+8/ ')*$+8"$3%8 3 %1 )+,9.1, &$2 $%),%)%3,;% *!%$&' 45 , )+$.4'.
)+$')%$-/$ /$!$ /01 *+)%1 !)*! +/' *!$/'-4$)%'
*$ %$+<'/ 4$5% /$)'%8 %&5 )+,96/06 1!&%! (!'). 37).
Проницаемость, мкм2
10
15
20
25
0
5
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
30
35
40
45
50
Р и с. 37. +,96/$ !)*! +/' *!$/'-4$)%'
*$ !"!", *+)%-&$++&%$!
79
)%!9;%). *+)%0, , &$%$!01 #)$+;%/. *!$/'-4$)%8 &5 $2$ )+$. $ /$3!4//$ '"4/.%). *$ *!$)%'!/';. % +8/0
)+$' 4$2,% "4<%8). 3 *!$)%!/)%3 )+$.4' ) '/$6 *!$/'-4$)%8;, )+'3%8). ) /'4' '+' *$+/$)%8; 30&+'/'3%8).. 4 30:
)%*/8 )+,96/$)%' '+8%!-'$//$-4&$)%/01 )3$6)%3 *+)%, %4
#$+8: $/ *$1$5 / $ /$!$ /06. !)9=%1 *!$-)) "3$ //'.
*$ $#/0 *+)%0 4$5/$ 4$ +'!$3%8 $ /$!$ /04 *+)%$4 ) $)! /=//$6 #)$+;%/$6 *!$/'-4$)%8; ' *)3 $$%/$)'%+8/04' "$304' *!$/'-4$)%.4' (*)3 $7) +. /)0<;<'1 +;' $3.
*$)$#$3 *$+,9/'. *)3 $7 '"3)%/$ $3$+8/$ 4/$2$. +'%!%,! 4$5/$ 3)%!%'%8 $*')/' +'/6/01 2!'&$3 *)3 $7,
*$+,9//01 '%-4 (Dietz D.N.). )%/06 *!'4! +'/6/$6 "3')'4$)%' *)3 $7 $% )! /6 3$ $/)0<//$)%' $#+)%' '+8%!-
-'' *$&"/ / !'). 38.
k/
k3
Р и с. 38. '/6/0 2!'&' *)3 $$%/$)'%+8/01 *!$/'-4$)%6
+. /%' ' 3$ 0 *!' ,)+$3'' 3!%'&+8/$2$ !3/$3)'.
S)3
k/
a=0 (#" *$ $:3//$6 3$ 0)
aB0 () *$ $:3//$6 3$ $6)
k3
S* S
(1-a)F(S*-S)3)
3+/'. 3 $ /$!$ /$4 *+)%
7!'/-'* *$+,9/'. *)3 $7 *$ 4%$ , %6+) $1!&%!'"$3/ 3 !" + 2.6. + ,% +':8 $#3'%8, 9%$ $!4 2!'& #, %
"3')%8 $% %$2$, 3 &&$4 /*!3+/'' – 33!1 '+' 3/'" *$ !"!", –
,3+'9'3%). *!$/'-4$)%8 *+)%. !'). 39 *$&"/0 &!'30
*)3 $7, $%39;<' !"+'9/04 )+,9.4 !)*! +/'. *!$/'-
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]